This master thesis delves into machine learning predictive modelling to predict missing values in loss reserving, focusing on predicting missing values for individual features (age, accident year, etc) and annual insurance payments. Leveraging machine learning techniques such as random forest and decision trees, we explore their performance for missing value prediction compared to traditional regression models. Moreover, the study transforms individual payments into run-off triangle versions. It uses the imputed dataset and complete dataset to compare the performance of different data imputation models by the loss reserves estimation from the Mack and GLM reserves model. By evaluating the performance of these diverse techniques, this research aims to contribute valuable insights to the evolving landscape of predictive analytics in insurance, guiding industry practices toward more accurate and efficient modelling approaches. / Thesis / Master of Science (MSc)

In this thesis we provide a construction of a micro-level reserving model for an economic disability insurance portfolio. The model is based on the mathematical framework developed by Norberg (1993). The data considered is provided by Trygg-Hansa. The micro model tracks the development of each individual claim throughout its lifetime. The model setup is straightforward and in line with the insurance contract for economic disability, with levels of disability categorized by 50%, 75% and 100%. Model parameters are estimated with the reported claim development data, up to the valuation time Τ. Using the estimated model parameters the development of RBNS and IBNR claims are simulated. The results of the simulations are presented on several levels and compared with Mack Chain-Ladder estimates. The distributions of end states and times to settlement from the simulations follow patterns that are representative of the reported data. The estimated ultimate of the micro model is considerably lower than the Mack Chain-ladder estimate. The difference can partly be explained by lower claim occurrence intensity for recent accident years, which is a consequence of the decreasing number of reported claims in data. Furthermore, the standard error of the micro model is lower than the standard error produced by Mack Chain-Ladder. However, no conclusion regarding accuracy of the two reserving models can be drawn. Finally, it is concluded that the opportunities of micro modelling are promising however complemented by some concerns regarding data and parameter estimations. / I detta examensarbete ges ett förslag på uppbyggnaden av en mikro-modell för reservsättning. Modellen är baserad på det matematiska ramverket utvecklat av Norberg (1993). Data som används är tillhandahållen av Trygg-Hansa och berör försäkringar kopplade till ekonomisk invaliditet. Mikro-modellen följer utvecklingen av varje enskild skada, från skadetillfälle till stängning. Modellen har en enkel struktur som följer försäkringsvillkoren för den aktuella portföljen, med tillstånd för invaliditetsgrader om 50%, 75% respektive 100%. Modellparametrarna är estimerade utifrån den historiska utvecklingen på skador, fram till och med utvärderingstillfället Τ. Med hjälp av de estimerade parametrarna simuleras den framtida utvecklingen av RBNS- och IBNR-skador. Resultat av simuleringarna presenteras på era nivåer och jämförs med Mack Chain-Ladder estimatet. Den simulerade fördelningen av sluttillstånd och tid mellan rapportering och stängning, följer mönster som stöds av rapporterade data. Den estimerade slutkostnaden från mikro-modellen är betydlig lägre än motsvarande från Mack Chain-Ladder. Skillnaden kan delvis förklaras av en låg skadeintensitet för de senaste skadeåren, vilket är en konsekvens av färre rapporterade skador i data. Vidare så är standardfelet lägre för simuleringarna från mikro-modellen jämfört med standardfelet för Mack Chain-Ladder. Däremot kan inga slutsatser angående reservsättningsmetodernas precision dras. Slutligen, framförs möjligheterna för mikro-modellering som intressanta, kompletterat med några svårigheter gällande datautbud och parameterestimering.

Loss reserving in P&C insurance, is the common practice of estimating the insurer’s liability from future claims it will have to pay out on. In the recent years, it has been popular to explore the options of forecasting this loss with the help of machine learning methods. This is mainly attributed to the increase in computational power, opening up opportunities for handling more complex computations with large datasets. The main focus of this paper is to implement and evaluate a recurrent neural network called the deeptriangle by Kuo for modelling payments of individual reported but not settled claims. The results are compared with the traditional Chain Ladder method and a baseline model on a simulated dataset provided by Wüthrich’s simulation machine.  The models were implemented in Python using Tensorflow’s functional API. The results show that the recurrent neural network does not outperform the Chain Ladder method on the given data. The recurrent neural network is weak towards the sparse and chaotic nature of individual claim payments and is unable to detect a stable sequential pattern. Results also show that the neural network is prone to overfitting, which can theoretically be compensated with larger dataset but comes at a cost in terms of feasibility. / Reservsättning inom skadeförsäkring handlar om att beräkna framtida kostnader av en försäkringsgivare. Under de senaste åren har det blivit allt populärare att undersöka tillämpningen av olika statistiska inlärningsmetoder inom reservsättning. Den här uppsatsen syftar till att implementera och utvärdera ett återkommande neuraltnätverk som kallas för ”deeptriangle by Kuo” för att modellera utbetalningar av individuella rapporterade men icke­ färdigbetalda försäkringsfordringar. Resultaten kommer att jämföras med den traditionella Chain Ladder metoden samt en grundmodell på ett simulerat dataset som tillhandahålls av ”Wüthrichs simulation machine”. Modellerna implementeras i Python med hjälp av Tensorflows Functional API. Resultatet är att det återkommande neurala nätverket inte överträffar Chain Ladder metoden med den givna datan. Det återkommande neurala nätverket har svårigheter för att känna igen mönster i datamängder som individuella skadebetalningar eftersom datamängden till sin natur är spridd och kaotisk. Resultaten visar också att det neurala nätverket är benäget att överanpassa, vilket teoretiskt kan kompenseras med en större datamängd men som i sin tur bidrar till en risk för ogenomförbarhet.

This thesis covers, in detail, theoretical background of micro-level stochastic model, which includes definition and properties of non-homogeneous Poisson process. This the- ory is then applied to real data generated by MTPL portfolio. Estimates of provisions under micro-level stochastic model are calculated using ordinary Monte Carlo simula- tion method. Results obtained from micro-level stochastic model are compared to Mack Chain-ladder estimates. 1

The traditional reserve estimation by an insurance company is based on the aggregated data. However, new trend is to utilize all the information available and analyse each claim separately. This way the application of claims specific features, such as non-proportional reinsurance or policy limits, is possible. The aim of this thesis is to construct the reserving model based on the individual claims. Following the recent legislative changes, the reserve risk has been redefined from ultimate claim horizon to a one-year risk horizon. Hence, the next task is to setup simulation model to calculate one year horizon reserve risk by updating the estimates based on new observations collected over one year. This is a typical task for Bayesian approach, therefore the model components are estimated using the tools of Bayesian statistics.