O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto $\\mathcal$ finito, em um número finito de blocos independentes. Supomos ainda que temos $m$ sequências independentes de tamanho $n$, construídas pela concatenação de $s$ segmentos de comprimento $l^{*}_j$, sendo que cada bloco é obtido a partir da distribuição $\\p _j$ em $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Além disso denotamos os verdadeiros pontos de corte pelo vetor ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, com $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, esses pontos representam a mudança de segmento. Propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada para inferir simultaneamente o número de pontos de corte e a posição de cada um desses pontos. Também apresentamos um algoritmo para segmentação de sequências e realizamos algumas simulações para mostrar seu funcionamento e sua velocidade de convergência. Nosso principal resultado é a demonstração da consistência forte do estimador dos pontos de corte quando o $m$ tende ao infinito. / The sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of sequences into a finite number of segments as homogeneous as possible. In this work we consider the problem of segmenting a set of random sequences with values in a finite alphabet $\\mathcal$ into a finite number of independent blocks. We suppose also that we have $m$ independent sequences of length $n$, constructed by the concatenation of $s$ segments of length $l^{*}_j$ and each block is obtained from the distribution $\\p _j$ over $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Besides we denote the real cut points by the vector ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, with $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, these points represent the change of segment. We propose to use a penalized maximum likelihood criterion to infer simultaneously the number of cut points and the position of each one those points. We also present a algorithm to sequence segmentation and we present some simulations to show how it works and its convergence speed. Our principal result is the proof of strong consistency of this estimators when $m$ grows to infinity.

O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto $\\mathcal$ finito, em um número finito de blocos independentes. Supomos ainda que temos $m$ sequências independentes de tamanho $n$, construídas pela concatenação de $s$ segmentos de comprimento $l^{*}_j$, sendo que cada bloco é obtido a partir da distribuição $\\p _j$ em $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Além disso denotamos os verdadeiros pontos de corte pelo vetor ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, com $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, esses pontos representam a mudança de segmento. Propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada para inferir simultaneamente o número de pontos de corte e a posição de cada um desses pontos. Também apresentamos um algoritmo para segmentação de sequências e realizamos algumas simulações para mostrar seu funcionamento e sua velocidade de convergência. Nosso principal resultado é a demonstração da consistência forte do estimador dos pontos de corte quando o $m$ tende ao infinito. / The sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of sequences into a finite number of segments as homogeneous as possible. In this work we consider the problem of segmenting a set of random sequences with values in a finite alphabet $\\mathcal$ into a finite number of independent blocks. We suppose also that we have $m$ independent sequences of length $n$, constructed by the concatenation of $s$ segments of length $l^{*}_j$ and each block is obtained from the distribution $\\p _j$ over $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Besides we denote the real cut points by the vector ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, with $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, these points represent the change of segment. We propose to use a penalized maximum likelihood criterion to infer simultaneously the number of cut points and the position of each one those points. We also present a algorithm to sequence segmentation and we present some simulations to show how it works and its convergence speed. Our principal result is the proof of strong consistency of this estimators when $m$ grows to infinity.

The central objective of this work is to develop statistical tools for semi-parametric regression models with generalized log-gamma errors under the presence of censored and uncensored observations. The estimates of the parameters are obtained through the multivariate version of Newton-Raphson algorithm and an adequate combination of Fisher Scoring and Backffitting algorithms. Through analytical tools and using simulations the properties of the penalized maximum likelihood estimators are studied. Some diagnostic techniques such as quantile and deviance-type residuals as well as local influence measures are derived. The methodologies are implemented in the statistical computational environment R. The package sglg is developed. Finally, we give some applications of the models to real data. / O objetivo central do trabalho é proporcionar ferramentas estatísticas para modelos de regressão semiparamétricos quando os erros seguem distribução log-gamma generalizada na presença de observações censuradas ou não censuradas. A estimação paramétrica e não paramétrica são realizadas através dos procedimentos Newton - Raphson, escore de Fisher e Backfitting (Gauss - Seidel). As propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança penalizada são estudadas em forma analítica, bem como através de simulações. Alguns procedimentos de diagnóstico são desenvolvidos, tais como resíduos tipo componente do desvio e resíduo quantílico, bem como medidas de influ\\^encia local sob alguns esquemas usuais de perturbação. Todos procedimentos do presente trabalho são implementados no ambiente computacional R, o pacote sglg é desenvolvido, assim como algumas aplicações a dados reais são apresentadas.

The central objective of this work is to develop statistical tools for semi-parametric regression models with generalized log-gamma errors under the presence of censored and uncensored observations. The estimates of the parameters are obtained through the multivariate version of Newton-Raphson algorithm and an adequate combination of Fisher Scoring and Backffitting algorithms. Through analytical tools and using simulations the properties of the penalized maximum likelihood estimators are studied. Some diagnostic techniques such as quantile and deviance-type residuals as well as local influence measures are derived. The methodologies are implemented in the statistical computational environment R. The package sglg is developed. Finally, we give some applications of the models to real data. / O objetivo central do trabalho é proporcionar ferramentas estatísticas para modelos de regressão semiparamétricos quando os erros seguem distribução log-gamma generalizada na presença de observações censuradas ou não censuradas. A estimação paramétrica e não paramétrica são realizadas através dos procedimentos Newton - Raphson, escore de Fisher e Backfitting (Gauss - Seidel). As propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verossimilhança penalizada são estudadas em forma analítica, bem como através de simulações. Alguns procedimentos de diagnóstico são desenvolvidos, tais como resíduos tipo componente do desvio e resíduo quantílico, bem como medidas de influ\\^encia local sob alguns esquemas usuais de perturbação. Todos procedimentos do presente trabalho são implementados no ambiente computacional R, o pacote sglg é desenvolvido, assim como algumas aplicações a dados reais são apresentadas.

Neste trabalho estendemos os modelos mistos semiparamétricos propostos por Zhang et al. (1998) para uma classe mais geral de modelos, a qual denominamos modelos mistos aditivos semiparamétricos com erros de contornos elípticos. Com essa nova abordagem, flexibilizamos a curtose da distribuição dos erros possibilitando a escolha de distribuições com caudas mais leves ou mais pesadas do que as caudas da distribuição normal padrão. Funções de verossimilhança penalizadas são aplicadas para a obtenção das estimativas de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. Essas estimativas, sob erros de caudas pesadas, são robustas no sentido da distância de Mahalanobis contra observações aberrantes. Curvaturas de influência local são obtidas segundo alguns esquemas de perturbação e gráficos de diagnóstico são propostos. Exemplos ilustrativos são apresentados em que ajustes sob erros normais são comparados, através das metodologias de sensibilidade desenvolvidas no trabalho, com ajustes sob erros de contornos elípticos. / In this work we extend the models proposed by Zhang et al. (1998) to a more general class of models, know as semiparametric additive mixed models with elliptical errors in order to allow distributions with heavier or lighter tails than the normal ones. Penalized likelihood equations are applied to derive the maximum likelihood estimates which appear to be robust against outlying observations in the sense of the Mahalanobis distance. In order to study the sensitivity of the penalized estimates under some usual perturbation schemes in the model or data, the local influence curvatures are derived and some diagnostic graphics are proposed. Motivating examples preliminary analyzed under normal errors are reanalyzed under some appropriate elliptical errors. The local influence approach is used to compare the sensitivity of the model estimates.

Neste trabalho estendemos os modelos mistos semiparamétricos propostos por Zhang et al. (1998) para uma classe mais geral de modelos, a qual denominamos modelos mistos aditivos semiparamétricos com erros de contornos elípticos. Com essa nova abordagem, flexibilizamos a curtose da distribuição dos erros possibilitando a escolha de distribuições com caudas mais leves ou mais pesadas do que as caudas da distribuição normal padrão. Funções de verossimilhança penalizadas são aplicadas para a obtenção das estimativas de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. Essas estimativas, sob erros de caudas pesadas, são robustas no sentido da distância de Mahalanobis contra observações aberrantes. Curvaturas de influência local são obtidas segundo alguns esquemas de perturbação e gráficos de diagnóstico são propostos. Exemplos ilustrativos são apresentados em que ajustes sob erros normais são comparados, através das metodologias de sensibilidade desenvolvidas no trabalho, com ajustes sob erros de contornos elípticos. / In this work we extend the models proposed by Zhang et al. (1998) to a more general class of models, know as semiparametric additive mixed models with elliptical errors in order to allow distributions with heavier or lighter tails than the normal ones. Penalized likelihood equations are applied to derive the maximum likelihood estimates which appear to be robust against outlying observations in the sense of the Mahalanobis distance. In order to study the sensitivity of the penalized estimates under some usual perturbation schemes in the model or data, the local influence curvatures are derived and some diagnostic graphics are proposed. Motivating examples preliminary analyzed under normal errors are reanalyzed under some appropriate elliptical errors. The local influence approach is used to compare the sensitivity of the model estimates.