Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans le domaine de mise en forme, la réduction des coûts et l'amélioration des produits sont des défis permanents à relever. Pour ce faire, le procédé de mise en forme doit être optimisé. Optimiser le procédé revient alors à résoudre un problème d'optimisation. Généralement ce problème est un problème d'optimisation multi-objectifs très coûteux en terme de temps de calcul, où on cherche à minimiser plusieurs fonctions coût en présence d'un certain nombre de contraintes. Pour résoudre ce type de problème, on a développé un algorithme robuste, efficace et fiable. Cet algorithme, consiste à coupler un algorithme évolutionnaire avec un métamodèle, c'est-à-dire des approximations des résultats des simulations coûteuses. Dans ce mémoire, on a commencé par la présentation du problème d'optimisation multiobjectifs, des algorithmes d'optimisation (algorithmes évolutionnaires) et des métamodèles les plus utilisés (Chapitre I), où on a choisi l'algorithme génétique élitiste de tri non dominé (NSGA-II) qui sera couplé avec le métamodèle basé sur la méthode de différence finies sans maillage. Ce métamodèle, qui est développé au cours de cette thèse, constitue le continue de Chapitre II. Dans le Chapitre III, on étudie différentes manières de couplage de notre métamodèle avec NSGA-II. Ces couplages, C-Constant, C-Actualisé C-Évolutif-H1 et C-Évolutif-MC, diffèrent par le choix des points maîtres au cours des itérations, le type d'erreur utilisée et l'évolution du métamodèle. Ils sont validés sur plusieurs problèmes tests d'optimisation tels que des problèmes mono-objectif, multi-objectifs, sans contraintes et sous contraintes. Le meilleur couplage, C-Évolutif-MC, est utilisé pour la résolution des problèmes de mise en forme mono et multi-objectifs (Chapitre IV). Les résultats obtenus montrent l'efficacité de notre méthode.

Pour dimensionner les liaisons entre pales et disques des roues de turbines, plusieurs méthodologies sont utilisées selon qu’elles s’appliquent en pré-dimensionnement, en dimensionnement et optimisation, ou en suivi de fabrication. Dans tous les cas, elles ont pour objectif de vérifier que les fonctions des attaches pales – disques sont assurées pour la combinaison de variables d’entrée étudiée. Ce mémoire de thèse propose des modèles et des outils pour différents niveaux d’étude. Au niveau « expertise », trois sujets ont été traités : l’évaluation de la probabilité de montage des pales, le calcul de durée de vie en fluage des filets d’interpale, et l’estimation de la durée de vie en fatigue oligocyclique. Au niveau « intermédiaire », une chaîne de calcul automatisée des attaches pales – disques a été développée en s’appuyant sur les observations précédentes. Au niveau « global », des plans d’expériences lancés sur la chaîne de calcul ont permis d’obtenir une base de données exploitée pour construire des métamodèles. Ceux-ci ont été finalement intégrés dans une maquette d’outil d’aide à la décision exploitable en pré-dimensionnement et en suivi de fabrication / In most turbine engines, blades are mounted on discs by mechanical attachments called "fir-tree links". These interfaces transmit loads up to 50,000 N at temperatures between 550 and 750°C. Their resistance to various stresses must be ensured throughout the engine life in service. They should also allow the blades installation and removal during the various maintenance operations. To design and size these attachments, several methodologies are used. They are characterized by various levels of relevance, time and implementation costs. In all cases, their objective is to verify that the functions of the blade – disc link will be insured for the current combination of input variables. These thesis works have sought to propose models and tools for different levels of study. At the “expertise” level, which corresponds to the detailed study of potential link failures, three subjects were treated: blade mounting probability evaluation, disc teeth creep life calculation, low cycle fatigue life assessment of the links. For the "intermediate" level, an automated calculation chain was developed based on previous observations. At the "global" level, designs of experiments launched on the previous built calculation chain have furnished a database used next to build metamodels. These surrogate models were finally integrated into a decision support tool, dedicated to early design and production monitoring. For each case, industrial applications have been processed in order to evaluate the proposed methodologies

Les méthodes d'optimisation à base de métamodèles avec enrichissement adaptatif (type Efficient Global Optimization) peuvent, malgré leurs atouts, être rédhibitoires en temps de calculs lorsqu'elles sont appliquées à des modèles numériques de grande taille avec plusieurs minimums locaux. Elles nécessitent la résolution d'un modèle complet à chaque simulation, ce qui peut conduire à des études irréalisables ou alors dans des durées incompatibles avec les échelles de temps typiques du processus de conception d'un produit. Cette thèse s'inscrit dans la thématique de l'optimisation de simulateurs numériquement couteux par l'utilisation des modèles simplifiés. Ces modèles simplifiés peuvent être notamment de deux types : des métamodèles ou des modèles d'ordre réduit. Nous proposons dans cette thèse une nouvelle méthodologie d'optimisation globale de systèmes mécaniques en couplant les méthodes d'optimisation à base de métamodèles adaptatifs avec les méthodes de réduction d'ordre. Les méthodes d'optimisation à base de métamodèles visent à réduire le nombre d'évaluations de la fonction objectif tandis que les méthodes de réduction d'ordre visent à diminuer la taille des modèles permettant ainsi une réduction de leur temps d'exécution. L'objectif de la méthodologie développée dans cette thèse est alors de réduire le nombre d'évaluations de la fonction objectif tout en diminuant également le temps d'exécution des modèles. L'idée de l'approche développée est de construire le métamodèle de la fonction objectif de manière adaptative. Cette construction fusionne des modèles complets et des modèles d'ordre réduit et adapte ainsi la fidélité aux besoins en précision de l'itération courante de l'optimisation. Les performances des algorithmes développés dans cette thèse ont été illustrées sur deux types d'applications : i. un problème d'identification des quatre propriétés orthotropes d'un composite stratifié à partir de mesures de champs de déplacement d'une plaque trouée en traction. ii. un problème de maximisation de la rigidité d'une plaque composite stratifiée. Les résultats ont permis de montrer que notre méthodologie permet d'obtenir des gains considérables, en temps de calcul, par rapport à un algorithme de type EGO classique. / The surrogate based optimization method with adaptive enrichment (Efficient Global Optimization type approach) may, in spite of its strengths, be prohibitive in terms of computational cost when applied to large scale problems with several local minima. They require the resolution of a full numerical model for each simulation, which can lead to intractable studies or to simulation times incompatible with the times allotted for the design of a product. This PhD thesis falls within the scope of optimizing expensive simulator codes by using substitution models of the simulator. These substitutions models can be of two types: a metamodel or a reduced order model. We have proposed here a new methodology for global optimization of mechanical systems by coupling adaptive surrogate based optimization methods with the reduced order modeling methods. The surrogate based optimization methods aim to reduce the number of objective function evaluations while the reduced order model methods aim to reduce the dimensionality of a model and thus its computational cost. The objective of the methodology proposed in this thesis is thus to reduce the number of the objective function evaluations while at the same time significantly reducing the computational expense to the resolutions of the full mechanical model. The basic idea of the proposed approach resides in the adaptive construction the metamodel of the objective function. This construction fuses full and reduced order models and thus adapts the model fidelity to the accuracy requirements of the optimization at the current iteration. The efficiency of our proposed algorithms was illustrated on two types of applications: i. a problem of identification of orthotropic elastic constants from full field displacement measurements based on a tensile test on a plate with a hole ii. a problem of stiffness maximization of laminated plates. The results have shown that our methodology provides a significant speed-up in terms of computational cost, compared to the traditional EGO algorithm.

SALOME est une plate-forme générique Open Source de Pré-Post traitement destinée à être spécialisée pour y intégrer des codes de calcul existants. Elle intègre plusieurs modules dans une architecture de composants distribués. Notre mission dans le cadre du projet SALOME a été la conception et la mise en œuvre technologique du module DATA, dédié à la description des propriétés physiques.En ce sens, nous avons réalisé un nouveau langage dédié à la description des modèles de données physiques : le SPML (SALOME Physics Modelling Language). Un métamodèle dédié à la description des propriétés physiques offre au langage SPML sa base sémantique. Pour réaliser une partie commune de communication entre des modèles représentant différents domaines de la physique, il a été développé un Modèle de Données Commun, matérialise par une librairie SPML réutilisable. La réalisation de l'IHM, notamment l'adaptation automatique de l'interface graphique aux modèles physiques décrits en SPML, font du module DATA un outil performant, qui permet une adaptation facile de la plate-forme, pour tout domaine de la physique. Nous avons réalisé une première connexion du solveur Flux, dans le cadre de la plate-forme pour des analyses magnétostatiques sur des problèmes décrits en SALOME.

Le coe ur du mémoire concerne l'enchaînement intégré de la modélisation stochastique des pluies et de la modélisation des débits et autres flux associés. <br />Une première partie traite de l'aspect spatial des transferts, visant à exprimer sous une forme très synthétique la structure arborescente du réseau hydrographique. Elle suffit à transcrire des effets d'échelle et les grands contrastes internes au bassin versant concernant la fonction de production, ce qui asseoit une méthode de régionalisation efficace. Une variante plus réaliste dans la représentation de l'hydraulique permet de représenter l'atténuation hydraulique au sein d'un bassin versant. <br />La modélisation stochastique de la pluie (CECP) procède par désagrégation de la pluie totale d'un épisode en sous épisodes. Cette décomposition \textit{quantité} x \textit{forme} permet d'utiliser des fonctions monotones à forme donnée, et donc d'inverser le modèle ou de calculer facilement des probabilités conditionnelles, opérations généralement impossibles avec d'autres modèles. Le modèle n'est donc pas restreint à une utilisation en simulation, mais permet un calcul explicite (numérique) des fréquences rares. <br />Les probabilités conditionnelles se révèlent par ailleurs une représentation conjointe des aspects dynamiques et probabilistes que l'on propose d'appeler modèle pluie-débit-durée-fréquence, et qui manifeste l'existence de durées critiques dépendantes de la fréquence. On propose par ailleurs une formulation approchée, sous forme de loi dérivée, c'est à dire une distribution de probabilité dont les paramètres sont les paramètres de la transformation pluie-debit. <br />Pour estimer ce modèle dans des conditions variées de disponibilité de l'information, on propose d'utiliser l'information de Kullback-Leibler, avec une adaptation pour les valeurs extrêmes.

Face à l'émergence de catalogues de composants de différents types, les environnements professionnels de développement d'applications ont évolué vers une gestion des composants. Ces premiers outils offrent peu de services pour faciliter une recherche appropriée de composants de différentes natures ; ils sont destinés à des experts ayant déjà une connaissance profonde des catalogues de composants. Ces outils restent insuffisants pour des ingénieurs d'applications non experts dont l'objectif est de rechercher les meilleurs composants répondant au problème posé.<br />En partant de ce constat, l'objectif de cette thèse est de s'appuyer sur les techniques de recherche d'information pour d'une part proposer une nouvelle technique de recherche de composants adaptée aux catalogues hétérogènes de composants et d'autre part organiser un environnement d'aide à l'application, la gestion, la recherche et la réutilisation de composants. La gestion des composants est réalisée au niveau d'une base de description de propriétés de composants. Pour des besoins d'évolution et d'adaptation, une telle base est mise en place par des instanciations successives du métamodèle M-Sigma et du modèle de composants C-Sigma. <br />La technique structurelle originale de recherche de composants proposée est basée sur un processus de génération de spécifications formelles à partir de diagrammes de classes décrivant la structure des composants archivés ou recherchés. Ces spécifications sont utilisées pour réaliser des appariements structurels entre composants. Cette technique est exploitable dans le domaine de la recherche de composants et de la réingénierie des systèmes d'information. Une expérimentation a été faite sur une base de composants issue du projet industriel Initiative Centr'ACTOLL.

Malgré des décennies d’incontestables progrès dans le domaine des sciences informatiques, un certain nombre de problèmes restent difficiles à traiter en raison, soit de leur complexité numérique (problème d’optimisation, …), soit de contraintes spécifiques telle que la nécessité de traitement en temps réel (réalité virtuelle, augmentée, …). Dans ce contexte, il existe des méthodes de réduction de modèle qui permettent de réduire les temps de calcul de simulations multi-champs et/ou multi-échelles complexes. Le processus de réduction de modèle consiste à paramétrer un métamodèle qui requiert moins de ressources pour être évalué que le modèle complexe duquel il a été obtenu, tout en garantissant une certaine précision. Les méthodes actuelles nécessitent, en général, soit une expertise de l’utilisateur, soit un grand nombre de choix arbitraires de sa part. De plus, elles sont bien souvent adaptées à une application spécifique mais difficilement transposable à d’autres domaines. L’objectif de notre approche est donc d’obtenir, s'il n'est pas le meilleur, un bon métamodèle quel que soit le problème considéré. La stratégie développée s’appuie sur l’utilisation des hypersurfaces NURBS et se démarque des approches existantes par l’absence d’hypothèses simplificatrices sur les paramètres de celles-ci. Pour ce faire, une méta heuristique (de type algorithme génétique), capable de traiter des problèmes d’optimisation dont le nombre de variables n’est pas constant, permet de déterminer automatiquement l’ensemble des paramètres de l’hypersurface sans transférer la complexité des choix à l’utilisateur. / Despite undeniable progress achieved in computer sciences over the last decades, some problems remain intractable either by their numerical complexity (optimisation problems, …) or because they are subject to specific constraints such as real-time processing (virtual and augmented reality, …). In this context, metamodeling techniques can minimise the computational effort to realize complex multi-field and/or multi-scale simulations. The metamodeling process consists of setting up a metamodel that needs less resources to be evaluated than the complex one that is extracted from by guaranteeing, meanwhile, a minimal accuracy. Current methods generally require either the user’s expertise or arbitrary choices. Moreover, they are often tailored for a specific application, but they can be hardly transposed to other fields. Thus, even if it is not the best, our approach aims at obtaining a metamodel that remains a good one for whatever problem at hand. The developed strategy relies on NURBS hypersurfaces and stands out from existing ones by avoiding the use of empiric criteria to set its parameters. To do so, a metaheuristic (a genetic algorithm) able to deal with optimisation problems defined over a variable number of optimisation variables sets automatically all the hypersurface parameters so that the complexity is not transferred to the user.

Le paradigme ingénierie-dirigée par les modèles (Model-Driven Engine MDE) encourage l'utilisation des modèles et des langages de modélisation durant le processus de développement afin d'améliorer la qualité et la productivité. Les métamodèles sont des composants essentiels de tout écosystème de langage de modélisation afin de définir les aspects structurels d'un domaine d'activité. En complément, l'Object Constraint Language (OCL) est utilisé pour spécifier en détail les aspects du domaine d'activité, par exemple plus de 750 contraintes viennent avec le métamodèle UML. Malheureusement, les métamodèles sont constamment soumis aux changements et évolution qui affectent les contraintes OCL définies qui peuvent avoir besoin d'être co-évolué en conséquence. Bien que plusieurs approches aient été proposées pour détecter les changements de métamodèle lors de l'évolution et de les utiliser par la suite pour co-évoluer les contraintes OCL. Ils ne peuvent toujours pas détecter une trace d'évolution complète et correcte du métamodèle tout en proposant une résolution unique par contrainte OCL impactée alors que des résolutions multiples et alternatives peuvent être appliquées. Dans cette thèse, nous proposons une approche pour détecter les changements de métamodèle lors d'une évolution, tout en visant la complétude et une haute précision. Notre approche de détection considère les changements atomiques et complexes au cours de l'évolution. Par ailleurs, nous proposons une approche dédiée à la co-évolution des contraintes OCL tout en tenant compte des résolutions alternatives et à veiller à ce que seules les résolutions appropriées sont proposées à l'utilisateur pour chaque contrainte OCL impactée. Notre validation montre d'une part que le rappel (recall) de 100% est toujours atteint dans nos cas d'études avec une précision moyenne de 70,75%, qui est encore améliorée par nos heuristiques jusqu'à 91% et 100% dans certains cas. D'autre part, une moyenne de 92% et 93% respectivement syntaxiquement et sémantiquement correcte de co-évolution d'OCL sont atteintes dans nos études de cas. Les deux approches sont implémentées sous forme de plugins pour l'IDE Eclipse, un environnement de développement très répandu pour les développeurs de logiciels. Les plugins sont testés par nos partenaires industriels du projet ANR MoNoGe. Cette thèse a abouti à huit articles publiés et trois autres articles qui sont en cours de soumission / phase de révision. / Model-Driven Engineering (MDE) paradigm promotes the use of models and modeling languages during the development process aiming at a better quality and productivity. Metamodels are core components of any modeling language ecosystem to define structural aspects of a business domain. As a complement, the Object Constraint Language (OCL) is used to specify detailed aspects of the business domain, e.g. more than 750 constraints come with the UML metamodel. Unfortunately, metamodels are subject to a constant change and evolution which impacts the defined OCL constraints that may need to be co-evolved as well. Although several approaches have been proposed to detect metamodel changes during evolution and to use them to co-evolve OCL constraints. They still cannot detect a complete and a correct evolution trace of the metamodel while proposing a unique resolution per impacted OCL constraint whereas multiple and alternative ones can be applied. In this thesis, we propose an approach to detect metamodel changes during evolution while aiming at completeness and high precision. Our detection approach considers both atomic and complex changes during evolution. In addition, we propose a dedicated approach to co-evolve OCL constraints while considering alternative resolutions and ensuring that only the appropriate resolutions are proposed to the user for each impacted OCL constraint. Our validation shows on the one hand that a 100% recall is always reached in our case studies with an average precision of 70.75%, which is improved by our heuristics up to 91% and 100% in some cases. On the other hand, an average of 92% and 93% of respectively syntactically and semantically correct OCL co-evolution are reached in our case studies. Both approaches are implemented as plugins for the Eclipse IDE a wide-spread development environment for software developers. The plugins are under test by our industrial partners in the ANR MoNoGe project. This PhD resulted in eight published papers and three other papers are currently under submission/revision phase.