Cette thèse concerne la modélisation et le contrôle actif des instabilités de combustion. L'approche<br />par boite grise est considérée pour l'identification de modèles. La méthode de Krylov-Bogoliubov (K-B) est choisie comme outil principal d'analyse. Deux modèles analytiquement attractifs avec des structures en boucle fermée sont proposés. Le premier modèle est basé sur deux équations de Van der Pol couplées et généralisées. L'analyse a montré que ce modèle ne peut pas décrire le phénomène de<br />coexistence simultanée de deux modes non harmoniques observé en pratique. Le deuxième modèle est établi en complétant le premier modèle par un retard et un filtre passe bas. L'analyse a montré que le modèle est capable de décrire le phénomène de coexistence simultanée de deux modes non harmoniques. Les performances de l'approximation K-B sont largement illustrées par les tests de simulation. Pour l'établissement des conditions d'extinction des oscillations, le contrôle actif par hautes fréquences et par retour de boucle est considéré. Les deux donnent de bons résultats vérifiés par des tests de simulation.