Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’objectif de ce travail de thèse est d’étudier l’interaction des ondes électromagnétiques en bande L avec les vagues côtières déferlantes, en particulier pour un observateur situé à proximité de la surface. Le travail s’attache à effectuer une modélisation électromagnétique précise en lien étroit avec le modèle hydrodynamique. Pour modéliser et calculer les champs électromagnétiques diffusés par les vagues déferlantes, nous utilisons une approche numérique par intégrale de frontière, notamment la Méthode des Moments (MdM). Dans ce cadre, nous focalisons le travail sur la problématique de la fiabilité et la convergence du calcul numérique pour des géométries de forte courbure comme peuvent l’être des surfaces de vagues déferlantes. Après une analyse approfondie de la problématique, nous montrons qu’une solution fondée sur la Méthode des Moments d’Ordre Supérieur (MdM-OS) combinée avec la technique de maillage Non Uniform Rational Basis Splines (NURBS) permet d’améliorer les performances de la méthode MdM-Classique. En parallèle du travail de modélisation électromagnétique, nous nous attachons à introduire un modèle hydrodynamique capable de simuler le plus fidèlement possible le mouvement et la déformation des vagues à proximité de la côte. Nous retenons une modélisation hydrodynamique basée sur la Méthode Désingularisée. Cette approche méthodologique nous permet d’étudier l’évolution des vagues en fonction de la pente du fond, de la hauteur relative et de la cambrure des vagues. La combinaison des résultats issus de la modélisation numérique électromagnétique et de la description hydrodynamique permettent ainsi d’évaluer l’évolution des champs électromagnétiques diffusés par les vagues côtières déferlantes en fonction du temps pour trois types de déferlement standard : glissant, plongeant et gonflant. / The purpose of this thesis work is to study the interaction of electromagnetic waves in L bandwith breaking coastal sea waves, in particular for an observer situated close to the surface. The work attempts to realize a precise electromagnetic modeling in narrow link with hydrodynamic model. To model and calculate electromagnetic fields scattered by breaking sea waves, we use a numerical approach by boundary integral technique, in particular Method of Moments (MoM). In this frame, we focus on the reliability and the convergence problem of numerical computation for strong curvature geometries as the surfaces of breaking sea waves are. After a thorough analysis of the problem, we show that a solution based on Higher-Order Method of Moments (HO-MoM) combined with Non Uniform Rational Basis Splines (NURBS) meshing technique allows the improvement of the performances of Classical-MoM. In parallel of the work on electromagnetic modeling, we attempt to introduce a hydrodynamic model able to precisely simulate the movement and the deformation of waves near the coast. We choose a hydrodynamic modeling based on Desingularized Method. This methodological approach allows the study of the evolution of waves according to the bottom slope, the relative height and the wave steepness. The combination of the results obtained from the numerical electromagnetic modeling and from the hydrodynamic description allows us to estimate the evolution of the electromagnetic fields scattered by breaking coastal sea waves according to time for three types of standard breaking : spilling, plunging and surging.

Le contrôle non destructif (CND) par Courants de Foucault (CF) de défauts de fissuration est l’une des techniques les plus répandues dans de nombreux secteurs industriels. L’utilisation d’outils de modélisation adaptés permet d’améliorer les procédés de contrôle et la compréhension des données expérimentales observées. Ce travail de thèse, réalisé au CEA LIST et sous la direction de D. Lesselier (Laboratoire des Signaux et Systèmes), a pour objectif de proposer une approche de modélisation semi-analytique dédiée à la simulation du CND CF de défauts fins ou très fins dans une pièce plane conductrice composée de plusieurs couches. Il a fait l’objet d’une collaboration, dans le cadre du projet CIVAMONT, avec l’équipe Meander de l’University of Western Macedonia (Grèce), dirigée par le professeur T. Theodoulidis.Du point de vue de la simulation, la complexité du problème à traiter est liée aux particularités des défauts de fissuration : une ouverture très fine, un profil complexe et la possibilité d’avoir des ponts de conductivité entre les deux faces latérales du défaut. Ces caractéristiques expliquent la difficulté qu’ont les méthodes de simulation classiques, semi-analytiques ou purement numériques, à traiter efficacement ce type de configuration. Pour ces raisons, une approche dédiée aux défauts fins, fondée sur la méthode des éléments de frontière, a été développée. Elle présente l’avantage majeur de ne requérir qu’une discrétisation surfacique du défaut, en traitant analytiquement le calcul dans la direction de son ouverture. Après la résolution, avec la Méthode des Moments, de l’équation intégrale décrivant les interactions entre le champ d’excitation et le défaut, la réponse de la sonde est calculée en appliquant le théorème de réciprocité. Les développements théoriques réalisés dans cette thèse ont abouti à la mise en place d’une formulation générale permettant la prise en compte d’un nombre quelconque de défauts fins, d’orientations et des géométries différentes, pouvant être situés dans des couches différentes de la pièce. Par la suite, cette méthode innovante a été implémentée au sein de la plateforme de simulation CIVA, développée au CEA LIST, et a été validée expérimentalement à plusieurs reprises. Une extension de cette méthode a également permis la mise en place d’une approche la couplant à une modélisation volumique standard pour la simulation de configurations complexes comme le contrôle de fissures au voisinage d’un alésage. Ce travail, qui a fait l’objet d’une diffusion internationale affirmée, a permis de lever avec succès un certain nombre de difficultés théoriques et pratiques liées à la modélisation du CND CF de défauts fins. / Non Destructive Testing (NDT) with Eddy Current (EC) techniques are is widely employed in several industrial sectors for cracks detection. Numerical simulation tools are largely used in order to design sensors, understand the signals collected during the measurements process and to provide a support in expertise. This work has been accomplished inside CEA LIST in collaboration with L2S-Supélec. It is also a part of the CIVAMONT 2012 project, with the active participation of MEANDER laboratory members from University of Western Macedonia (Greece) and Technological Educational Institute of Western Macedonia (Greece). The main goal of our work has consisted in to developing a semi-analytical modeling approach, devoted to Eddy Current Testing (ECT) of multiple narrow cracks in planar multilayered structures. From the numerical point of view, simulation of multiple narrow cracks problems is a difficult task for classical methods, like for example the Volume Integral Method (VIM) or the Finite Element Method (FEM). The main issues reside in geometrical characteristics of narrow crack themselves. Indeed, a narrow crack presents a small opening as well as complex profile and a complex shape, with possible electrical contacts inside it. All these features increase enormously, with classical methods, the difficulty to simulate in rapid and/or precise way problems involving narrow cracks. We have tackled the narrow crack issue by developing a Boundary Element Method (BEM) dedicated to ECT signal modeling, starting from an approach presented in literature. Then, we have extended its capability to more realistic and challenging cases, such as the ECT of multilayered structures affected by complex narrow cracks. The principle of this method is to introduce additional assumptions, leading to the description of the crack perturbation as the effect of a dipole distribution, oriented toward the crack opening. Numerically speaking, such a description makes it possible to largely reduce, compared to the VIM, the number of unknowns that one needs to properly solve the problem. A particular attention has been devoted to the analytical formulation, in order to achieve generality, accuracy and efficiency. A precise derivation of the spectral-domain Dyadic Green Function (DGF) associated to our problem has first been developed. In this work, analytical expressions of the spectral-domain DGF have been obtained via the Discrete Complex Image Method (DCIM). Then, an accurate approximation of the spectral-domain DGF has been achieved via the Generalized Pencil of Function (GPOF) method. Therefore, the closed-form of the spectral-domain DGF, expressed under the form of Sommerfeld Integrals (SIs), has been calculated analytically. Finally, the integral equation(s) associate to the electromagnetic problem is solved by applying the Method of Moments (MoM).Validations with respect to experiments and commercial simulation software have been performed to test the model. A large set of configurations have been chosen in order to address realistic configurations involving multiple narrow cracks embedded in different layers of a given multilayered structure. The model proposed has shown its promising performance in terms of computational time compared with the VIM and the FEM. Moreover, a very good agreement with respect to the experimental data has always been observed. In the last and very recent part of our work, a coupled approach between BEM and VIM has been studied and developed in order to address, in a efficient way, problems where narrow cracks appear in the vicinity of with volumetric flaws (for example the simulation of fastener sites inspections). Comparisons with experimental measures have shown that the coupled approach is capable to achieve, overall, better results than the VIM and saves a lot of computational time.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la contrôlabilité approchée et à zéro des systèmes paraboliques linéaires sur un domaine non vide borné Ω de (), contrôlés par moins de forces que d'équations. Les contrôles seront localisés sur un ouvert de Ω ou sur son bord. Nous étudierons deux problèmes différents. Le premier consiste à contrôler une des équations indirectement à l'aide d'un opérateur de couplage d'ordre un. Nous obtenons alors des résultats pour plusieurs classes d'opérateurs et de systèmes. La deuxième question que nous étudierons est de savoir s'il est possible de contrôler seulement certaines composantes de la solution du système. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante lorsque les coefficients de couplage sont constants ou dépendent du temps et étudions un système simplifié quand ils dépendent de l'espace. Nous terminerons en détaillant un schéma numérique avec lequel nous fournirons des perspectives quant à quelques problèmes qui restent ouverts en contrôlabilité partielle des systèmes paraboliques linéaires. / This thesis is devoted to the study of the approximate and null controllability of linear parabolic systems on a nonempty bounded domain Ω of(), controlled by less controls than equations. The controls will be localized in an open set of Ω or on its boundary. We will study two different problems. The first of them involves controlling one of the equations indirectly with a coupling operator of order one. We obtain some results for different class of operators and systems. The second question we will study is to know if it is possible to control only some components of the solution of the system. We give a necessary and sufficient condition when the coupling coefficients are constant or time depending and study a simplified system when they are space dependent. We will finish by giving details on a numerical scheme with which we provide perspectives concerning some open problems in partial controllability of linear parabolic systems.

La présente thèse contribue à la littérature sur trois principaux axes de recherche relatifs à la structure du capital: les déterminants de la structure du capital, la profitabilité et la demande de travail. (i) Le fondement théorique des déterminants de la structure du capital montre qu’il existe trois modèles qui peuvent expliquer la structure du capital: la théorie de ratio optimal d’endettement, la théorie hiérarchique de financement et récemment la théorie de market timing. De plus, l’évaluation empirique montre un effet positif des coûts d’ajustement et de la garantie. Par contre, l’opportunité de croissance, l’impôt non lié à la dette et la rentabilité sont corrélés de façon négative avec l’endettement. (ii) L’impact de la structure du capital sur la profitabilité peut être expliqué par trois théories essentielles: la théorie du signal, l’influence de la fiscalité et la théorie de l’agence. L’analyse empirique a permis de distinguer trois groupes différents de secteurs: pour le premier groupe, la structure du capital n’a aucune incidence sur la profitabilité. Le deuxième, c’est le groupe où l’endettement affecte négativement la profitabilité de manière linéaire. Le dernier groupe se caractérise par la présence d’un effet négatif de façon linéaire et non linéaire (iii) Théoriquement, un impact négatif de la structure du capital sur la demande de travail est prévu. L’application empirique montre une hétérogénéité des comportements entre les secteurs en ce qui concerne l’effet de l’endettement sur la demande de travail, donc, il existe aussi trois groupes différents de secteurs (pas d’effet, effet négatif linéaire et effet négatif linéaire et non linéaire). De plus, la magnitude de l’effet de l’endettement sur la demande de travail et sur la profitabilité dépend, non seulement du secteur, mais aussi de la taille d’entreprise. / This thesis contributes to the literature in three main areas of research about capital structure: the determinants of capital structure, the profitability and the labour demand. (i) The theoretical basis of the determinants of capital structure shows that there are three models that explains the capital structure: Trade-Off theory, Pecking Order theory and Market Timing theory. Further, the empirical evaluation shows a positive effect of the adjustment costs and the tangibility. On the other hand, growth opportunity, non-debt tax shield and profitability are negatively correlated with debt. (ii) The impact of capital structure on profitability can be explained by three essential theories: signal theory, tax theory and the agency costs theory. The empirical analysis allowed to distinguish three different groups of sectors: for the first group, the capital structure has no impact on profitability. The second, it is the group where the debt affects negatively the profitability in a linear way. The last group is characterized by the presence of a negative effect in a linear and nonlinear way. (iii) Theoretically, a negative impact of the capital structure on labour demand is expected. The empirical application shows heterogeneity of behavior between sectors regarding the impact of debt on the demand for labor; therefore, there are three different groups of sectors (i.e. no effect, negative linear effect, and linear and non linear negative effect). Furthermore, the magnitude of the effect of debt on the labour demand and on the profitability depends not only of the sector, but also of the size of company.

Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale / Due to the improvement of cooling technics, recent experiments on ultracold Fermi gases now reach temperatures in the range of the nanokelvin. The main goal of these experiments is to study the so called BEC-BCS crossover. By tuning the external magnetic field around a Feschbach resonance, the scattering lengh runs from the repulsive side (a>0) to the attractive side (a<0) through the unitarity limit (a infinite). In the BEC side, where the system can form a Bose Einstein condensate of strongly bounded molecules and also in the BCS side where the atoms can form Cooper pairs, the system can become superfluid if the temperature is below the critical temperature. In order to know if the system is superfluid, one has to look at dynamical observables such the collective oscillations of the cloud. The work of this thesis deals with the dynamics of collective modes of ultracold Fermi gases. We have developped a model based on the T-matrix evaluation. We use the Boltzmann transport equation to study the collective modes in all the interaction regimes. This work shows for the first time that the frequency of the radial quadrupole mode can be more than twice the trap frequency, as it has been observed by experiments. The result comes from the incorporation of medium effects. These first results have also shown the necessity to solve numerically the Boltzmann equation. The numerical resolution shows that the determination of the relaxation time with the methods of moments was wrong by a factor 30%. Consequently, the determination of the frequency and the damping of the collective mode by this analytical method is also wrong. Thus, the improvement of this method, by considering the higher order, provides a better agreement with the numerical results. Such a calculation has never been done and shows the necessity to consider the higher order moments in the description of the collective mode of an ultracold Fermi gas in the normal with the Boltzmann equation

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse s'intéresse au problème de l'imagerie microonde bidimensionnelle polarimétrique. Il est scindé en deux parties, la première est dédiée aux études expérimentales liées à la détection d'objets enfouis tandis que la seconde présente le développement d'un algorithme d'imagerie quantitative. Ainsi le travail effectué dans la première partie du manuscrit porte sur la réalisation d'antennes ultra-large bande et la détermination de leur comportement lors de mesures polarimétriques sur sites. Dans ce dernier cas, plusieurs tests ont été réalisés et permettent de conclure sur les qualités des capteurs développés. Dans une deuxième phase, un code d'imagerie bidimensionnelle prenant en compte à la fois la polarisation 2D-TM et 2D-TE est présenté. Le développement d'un algorithme de diffraction électromagnétique est tout d'abord exposé. Son association avec un algorithme de problème inverse existant déjà au laboratoire permet alors de générer le code d'imagerie quantitative. Plusieurs configurations de reconstruction d'objet homogène, isotrope ou non, permettent ensuite de mettre en évidence ses capacités.

Les travaux de cette thèse concernent l'analyse des signatures de cibles aériennes dans le domaine des basses fréquences, à l'aide du radar HF-VHF multifréquence et multipolarisation MOSAR. On considère en particulier les possibilités de reconnaissance de cibles par le comportement de la surface équivalente radar (SER) dans cette bande de fréquence où les cibles ne peuvent être furtives. <br />Dans un premier temps, les capacités du radar MOSAR sont décrites, ainsi que les évolutions et améliorations que le système a subi pour atteindre un fonctionnement optimal. Ensuite, une première analyse est effectuée sur les campagnes de mesures. Elle met en évidence les difficultés de caractériser les cibles par une signature sans la connaissance de leur trajectoire. <br />Dans un second temps, les possibilités de développement de modèles numériques d'avions sont étudiées, pour essayer de mieux caractériser la SER des cibles dans la bande de fréquence utilisée. Un modèle d'avion commercial est réalisé et est évalué par comparaison à des mesures effectuées en chambre anéchoïde. Ses performances ont permis de quantifier l'influence de la trajectoire sur les signatures des cibles et de confirmer les observations.<br />Finalement, les possibilités de classification de cibles sont considérées. A cet effet, deux méthodes de classification sont utilisées : la méthode du plus proche voisin et la méthode du réseau de neurones perceptron multicouche (MLP). L'importance du choix des critères discriminants, ainsi que du nombre de fréquences émises, est mise en évidence, et l'application de ces méthodes aux données du système MOSAR est discutée.

Cette thèse est divisée en deux parties indépendantes. Dans une première partie, on introduit et on étudie un nouveau processus de pertes en assurance : c'est un triplet (J, N, S) où (J, N) est un processus de Poisson à modulation markovienne et S est un processus dont toutes les composantes sont des fonctions en escalier, croissantes en temps. Le processus S est supposé à accroissements indépendants conditionnellement au processus (J, N). En faisant une hypothèse paramétrique sur la loi de ses sauts, on démontre que l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle est consistant. On donne un algorithme EM permettant de calculer en pratique cet estimateur : le procédé ainsi développé est utilisé sur des données réelles en assurance et ses performances sont évaluées sur simulations. Dans une seconde partie, on s'intéresse au problème de l'estimation du point terminal, supposé fini, d'une fonction de répartition F : étant donné un échantillon de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées de fonction de répartition F, on construit un estimateur du point terminal à droite de F en utilisant une méthode des moments d'ordre élevé. L'étude est scindée en deux cas : dans un premier temps, on suppose que les variables sont positives, puis on généralise la méthode au cas où elles sont de signe quelconque en proposant un autre estimateur. On étudie les propriétés asymptotiques de nos estimateurs, et leurs performances sont examinées sur simulations. On s'inspire ensuite des techniques développées pour construire un estimateur de la frontière du support d'un couple aléatoire. On étudie ses propriétés asymptotiques, et on le compare à des estimateurs classiques dans ce cadre.

Les MEMS magnétiques présentent encore des champs de recherches quasi inexplorées. La course à la recherche de faisabilité d'une nouvelle structure (actionneur, capteur) est un enjeu pour les concepteurs dans ce domaine.<br />Pour répondre à ce besoin, ce travail expose des méthodes et des outils permettant de faciliter et d'automatiser des taches répétitives qui sont à la charge de ces concepteurs. Le processus de génération automatique des équations représentant le modèle est maintenant délégué à l'outil que nous avons développé. La dérivation formelle des modèles est aussi étudiée et réalisée, notamment dans le cas des applications contenant des matériaux non linéaires (ferromagnétiques). A partir de ces travaux, il alors possible de dimensionner rapidement les MEMS magnétiques généralement soumis à de nombreuses contraintes non linéaires. La méthodologie peut être aussi étendu aux MEMS électrostatiques.