Les travaux présentés dans cette thèse sont divisés en quatre parties. La première est consacrée à la présentation du modèle de reconstruction tomographique. Dans la deuxième partie, nous traitons une approche variationnelle qui consiste en un problème de minimisation non-différentiable avec une contrainte non convexe, d'intérieur vide pour les topologies usuelles. L'étude numérique de l'approche précédente est faite dans la troisième partie. Elle est basée sur le système d'optimalité, la méthode d'Uzawa et une méthode de gradient à pas optimal pour écrire un schéma numérique. Dans la quatrième partie, nous nous intéressons à l'approche par lignes de niveaux pour résoudre des problèmes de propagation de fronts. Cette méthode fait apparaître des équations de type Hamilton-Jacobi du second ordre avec un terme non-local. Nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution de viscosité pour ces équations dans deux cas: celui des fronts compacts et celui des fronts non compacts. / The thesis at hand is composed of four parts. The first of which is devoted to present our model of tomographic reconstruction. The second part treats a non-differentiable variational problem with a non-convex constraint the interior of which is empty for usual topologies. A numerical study of the above approach is elaborated in the third part. A numerical scheme is derived based upon our optimal system, the method of Uzawa and a gradient descent method. In the last part, we use a level-set approach to solve the front propagation problem. A second order Hamilton-Jacobi type equation with a non-local term comes into play. We prove the existence and uniqueness of a viscosity solution in both compact and non-compact fronts cases.

Cette étude est consacrée à la modélisation micromécanique de comportement inélastique des géomatériaux hétérogènes . Une sorte de roche d'argile dure (argilite) est considérée comme un exemple pour valider la modélisation micromécanique. Un bref aperçu des principales techniques d'homogénéisation pour la modélisation multi-échelles développées de matériaux non-linéaire hétérogènes est présenté dans le premier chapitre. Puis quelques résultats numérique des simulations directes FEM sont donnés dans le deuxième chapitre. Dans le chapitre suivant, l'une des approches les plus couramment utilisée de méthodes d'homogénéisation non-linéaire des matériaux hétérogènes non linéaires, approche incrémentale de Hill, est étudiée et appliquée pour simuler le comportement mécanique de l'argilite avec des divers compositions sur différents parcours de chargement. Compte tenu des certains limites théoriques de l'approche incrémentale, une nouvelle méthode d'homogénéisation nommé analyse des champs avec transformation non-uniforme (NTFA) proposé d'abord par Michel et Suquet est adoptée et développée pour s'adapter aux géomatériaux pression-dépendants dans Chapitre 4. Dans ce chapitre, la formulation et la mise en œuvre numérique de la NTFA pour des matériaux hétérogènes composés d'une matrice pression-dépendante de type Drucker-Prager et une inclusion élastique sont présentés. Ensuite, dans le chapitre six une application plus compliquée est réalisée pour simuler le comportement mécanique de l'argilite afin de valiter de la méthode proposée NTFA. / This study is devoted to the micromechanical modelling of inelastic behaviors of heterogeneous geomaterials. A kind of hard clay rock (argillite) is taken as an example to validate the micromechanical modelling. A short review of main homogenization techniques developed for multi-scale modeling of nonlinear heterogeneous materials is presented in the first chapter. Then some numerical results from direct FEM simulation are given in the second chapter. In the following chapter, one of the most commonly used approaches of nonlinear homogenization methods for nonlinear heterogeneous materials, Hill’s incremental approach, is studied and applied to simulate the mechanical behaviors of argillite with various compositions under different loading paths. Considering some theoretical limitations of the incremental approach, a new homogenization method named nonuniform transformation field analysis (NTFA) firstly proposed by Michel and Suquet is adopted and developed to adapt the pressure-dependent geomaterials in chapter 4. In this chapter the formulation and numerical implementation of the NTFA for a typical pressure-dependent heterogeneous materials composed of Drucker-Prager matrix and elastic inclusion are presented. Next, in chapter six a more complicated application is performed to simulate the mechanical behavior of argillite to verify the validity of the proposed NTFA method.

L’imagerie constitue un axe majeur de l’exploration de l’univers et de la Terre depuis l’espace, que l’on se trouve dans le domaine du visible ou non. Ainsi dans le domaine spatial, les données sont le plus souvent récupérées par un capteur CCD (Charge-Coupled Device, ou Dispositif à Transfert de Charge (DTC)) qui fournit des tensions analogiques vers un convertisseur analogique-numérique (CAN), dont la sortie sera transmise à une chaîne de traitement, puis envoyée sur terre. Ainsi, les CAN sont des éléments clés dans l’imagerie par satellite. De leur précision et de leur vitesse va dépendre la qualité de la représentativité de la chaîne de signaux binaires. Il est donc crucial de réaliser une conversion de données de grande qualité (vitesse, précision) tout en s’assurant de la résistance du CAN à l’environnement radiatif. L’objectif de cette thèse est d’améliorer la robustesse à l’environnement spatial, tout en optimisant les performances, de plusieurs fonctions élémentaires d’un convertisseur analogique-numérique de type pipeline 14bits,5MS/s, réalisées en technologie XFAB 0,18µm. Les trois fonctions ciblées sont les interrupteurs (notamment la résolution des problèmes liés au phénomène d’injection de charges en environnement spatial), les comparateurs (durcissement) et l’amplificateur à capacités commutées (amélioration du gain par une technique prédictive sans pénaliser la puissance consommée).

Dans les bâtiments résidentiels à haute performance, le comportement des ménages est maintenant l'un des principaux facteurs affectant le confort et la consommation d'énergie. Malgré les progrès technologiques importants en matière d'efficacité énergétique, il demeure un écart considérable entre les prédictions réalisées au moment de la conception et la consommation réelle du bâtiment. À ce jour, il existe peu d'outils d'optimisation du bâtiment prenant en compte la diversité du comportement des occupants. Les outils actuels utilisent généralement des horaires d'occupation fixes, ce qui perpétue l'écart entre les estimations et la performance réelle du bâtiment. De plus, les simulations énergétiques tenant compte du comportement des occupants demandent un grand temps de calcul et sont complexes à implanter en entreprise. Ainsi, il devient essentiel de développer des outils adaptés pour les concepteurs afin d'améliorer l'exactitude des prédictions énergétiques. L'objectif de ce projet est de proposer des outils pour l'optimisation du bâtiment résidentiel, tout en considérant la variabilité du comportement, au moyen de simulations énergétiques. D'une part, une analyse paramétrique sur l'influence de la taille des fenêtres a été menée avec 1000 profils d'occupant différents. Cette étude a permis de conclure que l'importance de chacun des facteurs du comportement changeait selon la taille des fenêtres. Par exemple, lorsque les fenêtres étaient agrandies, l'ouverture des fenêtres influençait moins la demande en chauffage, mais le choix de la température de consigne devenait plus important. D'autre part, une méthode pratique et simplifiée pour considérer le large spectre du comportement, mais en ne générant qu'un nombre réduit de simulations choisies stratégiquement, a été développé. Les simulations énergétiques confirment qu'il est possible de représenter la consommation d'énergie et le confort thermique avec un nombre limité de trois profils d'occupations. En somme, la méthode permet de comparer différentes solutions de design en considérant la diversité du comportement des occupants. / Occupant behavior is now known to be one of the most important parameters affecting thermal comfort and energy consumption, in particular in the residential sector. Despite great technological progress in the field of energy efficiency, huge energy consumption disparities remain to a great extent between prior-to-construction estimations and real energy demand. Nowadays, few optimization tools exist to account for occupant behavior diversity. Usually, single schedules are used to represent occupant behavior, which broaden the gap between estimations and actual consumption. Moreover, energy simulations that include occupant behavior diversity are time-consuming and complex to implement in the industry. Il becomes essential to develop tools that are adapted for practitioners to increase energy predictions reliability. The objective of this study is to propose optimisation tools for the residential sector considering the occupant behavior variability through energy simulations. First, a parametric study has been conducted to measure the influence of window-to-wall ratio with 1000 different occupancy profiles. This exploratory work shows that the relative importance of different occupant behavior aspects can change depending on the window-to-wall ratio. For example, when windows are enlarged, window opening becomes less influential on the heating demand, but, on the other hand, the choice of temperature set point becomes more influential. Afterward, a practical and simple method has been developed to consider thew hole spectrum of occupant behavior, but with a reduced number of strategically chosen profiles. Energy simulations showed that it was possible to represent energy demand and thermal comfort with a limited number of three occupancy profiles. In short, this method allows one to compare different design solutions by considering occupant behavior diversity.

Des études d’association à l’échelle du génome (GWAS) ont permis l’identification de milliers de régions du génome comportant des variants génétiques associés à des traits et qui peuvent être à l’origine de certaines maladies complexes. Cependant faire des tests biologiques pour tous les variants génétiques découverts à l’aide de GWAS est pratiquement impossible. Ainsi, les études de cartographie-fine visent à déterminer un ensemble cible de variants génétiques susceptibles d’être associés à un trait d’intérêt. Les principales difficultés pour les méthodes statistiques pour la cartographie-fine sont la présence de milliers de variants génétiques pour seulement une centaine d’individus et la présence d’une forte structure de corrélation, ou déséquilibre de liaison (LD) entre les variants génétiques. Il existe de nombreuses contributions dans les études de cartographie-fine notamment CAVIAR [19], CAVIAR-Gene [30], PAINTOR [28], fastPAINTOR [27] etc. Ces études se basent sur des méthodes statistiques de sélection d’un ensemble crédible de variants génétiques pour aider à prioriser les variants et à discerner les conséquences fonctionnelles du risque de maladies des variants sélectionnés. Dans ce mémoire, nous proposons un nouveau cadre statistique avec une procédure de sélection de variants génétiques (SNPs). Nous utilisons une méthode conditionnelle ou bayésienne pour identifier les SNPs susceptibles d’être causaux. Ainsi la statistique d’association d’un SNP est réécrite et sa loi asymptotique est déterminée. Notre procédure de sélection est itérative et grâce à une loi a priori, elle calcule les probabilités a posteriori pour qu’un SNP soit significatif pour le trait d’intérêt. À chaque étape les statistiques d’association des SNPs sont calculées et le SNP avec la plus forte probabilité a posteriori est choisi. Dans nos simulations, nous montrons que la correction sur la loi asymptotique de la statistique d’association apporte une amélioration significative dans la sélection des SNPs qui ont un lien avec le trait d’intérêt

Lors des 14 dernières années, plus d'une centaine de demandes d'assistance technique concernant des mouvements de terrain au Québec méridional sont adressées chaque année aux autorités gouvernementales. Parmi les cas signalés, la majorité d'entre eux survienne à l'intérieur des limites de la transgression marine post-glaciaire où vit près de 90 % de la population québécoise. Étant donnée leur importance dans la province et les conséquences qu'ils peuvent engendrer, ces mouvements ont fait l'objet jusqu'à présent de nombreuses études pour la plupart orientées sur les aspects géotechniques du problème. Les études statistiques et géomorphologiques demeurent très fragmentaires et peu de données sont disponibles afin de dresser un portrait de l'occurrence des mouvements de terrain au Québec selon les différentes périodes de l'année ou pour cerner les facteurs climatiques et géomorphologiques en cause. La réalisation de ce mémoire a été rendue possible grâce à l'utilisation d'une base de données très complète élaborée au fil des ans par la Section des mouvements de terrain du ministère des Transports du Québec, laquelle compte 4165 cas documentés. L'objectif principal de cette recherche est de dresser un portrait statistique général des mouvements de terrain et des circonstances ou facteurs causaux qui leur sont associés, à l'aide d'analyses statistiques et descriptives de leurs contextes géomorphologiques, spatiaux et temporels. Les résultats obtenus démontrent que de 1970 à 2017, la Montérégie, Lanaudière et la Mauricie sont les régions les plus affectées par les mouvements de sol et que la période de l'année la plus propice débute au mois d'avril et se termine au mois de juin. Ces mêmes résultats démontrent que les glissements superficiels sont plus fréquents que les glissements rotationnels. Toutefois, un inventaire ciblé des cicatrices de glissements de terrain effectué en 2017 dans la MRC de Maskinongé a permis de démontrer que les tendances générales observées à l'échelle provinciale peuvent différer de celles observées à l'échelle locale, en raison de la géomorphologie et des conditions géotechniques spécifiques à chaque secteur. Les données ont aussi été examinées pour identifier de possibles effets de purge et d'amplification du phénomène en fonction de certains IV événements climatiques majeurs. Seuls des signes d'effet de purge ont été observés à la suite de l'accumulation de neige en 2008 et des apports en eau exceptionnels du printemps 2017. En somme, les effets de purge et d'amplification sont des phénomènes difficiles à détecter à l'aide de statistiques générales seulement. Des recherches ciblées à un secteur précis et sur plusieurs années consécutives pourraient toutefois offrir des résultats plus probants.

Cette thèse s'intéresse à la résolution de problèmes d'optimisation non-differentiable de grandes tailles résultant le plus souvent d'une relaxation Lagrangienne d'un problème difficile. Cette technique est couramment utilisée pour appréhender des problèmes linéaires avec nombres entiers ou des problèmes convexes complexes. Le problème dual obtenu est non-différentiable - éventuellement séparable - et peut être résolu par exemple par un algorithme de faisceau. Le Chapitre 2 propose une revue de littérature des méthodes d'optimisation non-différentiable. Dans certaines situations, le problème dual peut être lui-même très difficile à résoudre et nécessiter des stratégies adaptées. Par exemple, lorsque le nombre de contraintes dualisées est très élevé, une dualisation explicite peut s'avérer impossible ou la mise a jour des variables duales peut échouer. Au Chapitre 3, nous étudions les propriétés de convergence lorsqu'une relaxation Lagrangienne dynamique est effectuée : seul un sous-ensemble de contraintes est dualisé a chaque itération, ce qui permet de réduire la dimension du problème dual. Une autre limite de la relaxation Lagrangienne peut apparaître lorsque la fonction duale est séparable en un grand nombre de sous fonctions, ou que celles-ci restent difficiles a évaluer. Une stratégie naturelle consiste alors à tirer partie de la structure séparable en effectuant des itérations duales en n'ayant évalué qu'un sous-ensemble des sous fonctions. Au chapitre 4, nous proposons d'utiliser une méthode de faisceau dans ce contexte incrémental. Enfin, le Chapitre 5 présente des applications numériques sur des problèmes de gestion de production d'électricité.

La médecine personnalisée est un domaine en pleine croissance, qui met l'accent sur l'utilisation de l'historique des informations individuelles des patients afin d'optimiser des stratégies de traitement adaptées à chaque patient ou groupe de patients ayant les mêmes caractéristiques. Plusieurs méthodes d'estimation dites de stratégies de traitement adaptatives (ATS) existent, telles que les méthodes Q-learning, DWOLS et G-estimation. Ces méthodes nécessitent des interactions entre toutes les caractéristiques pertinentes des patients et le traitement pour produire des estimations non biaisées. En pratique, il n'est pas toujours désirable d'établir des règles de décisions adaptatives dépendant de plusieurs variables. De nouvelles méthodes d'estimation plus réalistes, appelées méthodes de stratégies de traitement partiellement adaptatives (PATS) ont été conçues, par exemple la méthode CE-DWOLS. Elles permettent de personnaliser les décisions de traitements à l'aide d'un sous-ensemble de caractéristiques des patients. Notre objectif est de savoir s'il y a un intérêt statistique à utiliser les PATS. Pour cela, nous comparons la puissance statistique et la valeur entre les méthodes Q-learning et DWOLS des ATS et la méthode CE-DWOLS des PATS. Plus précisément, des études de simulations ont été effectuées considérant neuf scénarios produisant chacun 1000 réplications de la puissance et la valeur de ces méthodes d'estimation. Les résultats de nos simulations montrent que la méthode CE-DWOLS des PATS bénéficie d'une plus grande puissance statistique à détecter des termes d'interaction covariable-traitement que les méthodes Q-learning et DWOLS des ATS. Par contre, la valeur des PATS optimales estimées par la méthode CE-DWOLS est en moyenne inférieure à celles des ATS optimales estimées avec les méthodes Q-learning et DWOLS. Les valeurs des PATS optimales sont aussi plus variables que celles des ATS. Enfin, une application sur des données réelles issues de la banque de données du cancer du sein du Centre des Maladies du Sein (CSM) a été réalisée. Il en ressort qu'en ce qui concerne la puissance, la méthode Q-learning des ATS performe mieux que les méthodes DWOLS des ATS et CE-DWOLS des PATS. Quant à la variabilité de la valeur, la méthode CE-DWOLS des PATS montre une plus grande variabilité par rapport aux méthodes des ATS. En conclusion, les résultats de notre étude indiquent que les bénéfices d'utiliser les PATS plutôt que les ATS sont variables, à la fois en termes de puissance statistique que de valeur des stratégies optimales estimées. / Personalized medicine is a growing field that focuses on using individual patient information history to optimize treatment strategies tailored to each patient or group of patients with the same characteristics. Several so-called adaptive treatment strategy (ATS) estimation methods exist, such as Q-learning, DWOLS, and G-estimation methods. These methods require interactions between all relevant patient characteristics and treatment to produce unbiased estimates. In practice, it is not always desirable to establish adaptive decision rules that depend on multiple variables. New, more realistic estimation methods, called partially adaptive treatment strategies (PATS) methods, have been developed, for example the CE-DWOLS method. These methods allow treatment decisions to be personalized using a subset of patient characteristics. Our objective is to find out whether there is statistical value in using PATS. To do so, we compare the statistical power and value between the Q-learning and DWOLS methods of ATS and the CE-DWOLS method of PATS. Specifically, simulation studies were performed considering nine scenarios each producing 1000 replications of the power and value of these estimation methods. Our simulation results show that the PATS CE-DWOLS method enjoys greater statistical power in detecting covariate-treatment interaction terms than the Q-learning and DWOLS methods of ATS. On the other hand, the value of optimal PATS estimated by the CE-DWOLS method is on average lower than those of optimal ATS estimated with the Q-learning and DWOLS methods. The values of the optimal PATS are also more variable than those of the ATS. Finally, an application on real data from the breast cancer database of the Breast Disease Center (BDC) was performed. It was found that with respect to power, the ATS Q-learning method performed better than the ATS DWOLS and PATS CE-DWOLS methods. As for the variability of the value, the PATS CE-DWOLS method shows greater variability compared to the ATS methods. In conclusion, the results of our study indicate that the benefits of using PATS rather than ATSs are variable, both in terms of statistical power and the value of the estimated optimal strategies.

L’objectif de ce mémoire est d’explorer trois différentes techniques pour prédire la toxicité chez les utilisateurs des communautés en ligne. Notre motivation principale est d’aider les modérateurs de ces communautés à concentrer leurs efforts sur les utilisateurs les plus susceptibles d’écrire des messages toxiques, et éviter ainsi de gaspiller du temps et des ressources à surveiller toute la communauté. Nous avons d’abord créé un modèle mathématique capable de prédire les cinq traits de personnalité du modèle OCEAN (Ouverture, Conscienciosité, Extraversion, Agréabilité et Neuroticisme) et les trois traits de la Triade Noire (Narcissisme, Machiavélisme et Psychopathie)d’un utilisateur à partir de son style d’écriture et de son utilisation du vocabulaire. Nos expériences avec ce modèle sur les communautés de Twitter et Reddit ont démontré qu’il existe bien une relation entre la personnalité d’un utilisateur et le niveau de toxicité de ses messages. Particulièrement, nous avons constaté que les utilisateurs avec des valeurs élevées de narcissisme, de machiavélisme et de psychopathie et faibles valeurs de conscienciosité et agréabilité ont plus tendance à écrire des messages toxiques. Dans une deuxième étape, nous appliquons des algorithmes de partitionnement dans l’espace des traits de personnalité et dans l’espace des caractéristiques du langage. Nous avons observé qu’il est possible de détecter des groupes d’utilisateurs potentiellement risqués à surveiller sans avoir besoin de créer un profile pour chaque utilisateur. Finalement, nous avons créé un modèle de régression pour estimer le niveau de toxicité des utilisateurs en fonction de leurs attributs linguistiques. Nous avons observé que les utilisateurs prédits d’avoir les niveaux de toxicité plus élevés par notre régression sont également ceux qui ont des traits de Triade Noire très élevés selon notre modèle de personnalité. / The objective of this study is to explore three different techniques to predict toxicity online community users. Our main motivation is to help the moderators of these communities to focus their efforts on users who are more likely to write toxic messages, and thus avoid wasting time and resources by monitoring the entire community. First, we created a mathematical model capable of predicting the five personality traits of the OCEAN model (Openness, Conscientiousness, Extraversion, Agreeableness and Neuroticism) and the three traits of the Dark Triad (Narcissism, Machiavellianism and Psychopathy) for auser, based on their writing style and choice of vocabulary. The experiments we performed with this model on users of the Twitter and Reddit communities have shown that there is a relationship between a user’s personality and the level of toxicity of their messages. In particular, we found that users with high values of narcissism, Machiavellianism and psychopathy andlow values of conscientiousness and agreeableness were more likely to write toxic messages. For our second technique, we applied clustering algorithms on the predicted personality traits andon the observed language characteristics. This allowed us to show that it is possible to detect clusters of potentially risky users without having to create a profile for each user. Finally, we created a regression model to estimate the level of toxicity of users based on their linguistic attributes alone. We observed that the users predicted to have higher toxicity levels by our regression model are also those who have a very high value of Dark Triad traits according to our personality model.

Ce travail cherche à élaborer une méthode de résolution pour une équation non linéaire de l'écoulement d'un fluide, en milieu poreux, par une technique de calcul hybride ou de calcul numérique. Des résultats fiables sont obtenus pour la perméabilité par une méthode numérique partiellement implicite et conservative, à partir de la théorie des différences finies. Les essais réels consistant à enregistrer la pression par des capteurs mécaniques ont été réalisés sur l'épinette blanche. Les résultats ont été extrapolés pour simuler le développement de la pression interne, durant les phases initiales des procédés Rüping et Bethell, dans un poteau théorique avec des proportions fixes d'aubier et de coeur.