De nombreuses applications en océanographie et en météorologie côtière et opérationnelle nécessitent la mise en place de modèles locaux haute-résolution pour lesquels les interactions océan-atmosphère doivent être correctement représentées. Dans ce cas, la principale difficulté est de raccorder de manière consistante la solution des deux modèles à l'interface air-mer. Le travail présenté ici vise à adapter les méthodes de décomposition de domaine de type algorithmes de Schwarz pour résoudre ce problème d'une manière mathématiquement satisfaisante. Une difficulté importante provient notamment du caractère fondamentalement turbulent des couches limites près de l'interface air-mer. Pour aborder cet aspect, nous présentons dans un premier temps une synthèse des divers schémas de paramétrisation utiles. Puis nous étudions une formulation idéalisée du problème, sous la forme d'un couplage simplifié de deux équations de diffusion modélisant le mélange turbulent dans les couches limites, les coefficients de diffusion turbulente étant fournis par des paramétrisations usuelles. Afin d'assurer une convergence rapide de la méthode, nous recherchons des conditions de transmission optimisées. Nous déterminons celles-ci de manière analytique dans le cas de coefficients de diffusion constants et discontinus à l'interface, puis nous étendons ces résultats dans le cas de coefficients variables à l'aide d'une approche nouvelle. Dans une dernière partie, nous montrons comment les méthodes usuelles de couplage océan-atmosphère peuvent être décrites dans le formalisme des méthodes de Schwarz. Puis nous proposons une première application réaliste (formation et propagation d'un cyclone tropical) et présentons des résultats numériques préliminaires, obtenus avec une méthode non optimisée.

Les modèles de transport réactif sont un outil basique pour la modélisation de l'intéraction entre les réactions chimiques et l'écoulement du fluide dans un milieu poreux. Nous présentons un modèle de transport réactif multi-espèces totalement réduit incluant des réactions cinétiques et en équilibre. Une formulation structurée ainsi que différentes approches numériques sont proposées. Les méthodes de décomposition de domaine offrent la possibilité de diviser des problèmes de grande taille dans des problèmes plus petits dont la solution se fait en parallèle. Partant d'un point de vue géométrique, nous présentons la classe des méthodes de Schwarz ayant prouvé une haute performance dans de nombreuses applications. Des questions quant à la réalisation d'une décomposition de domaine et des conditions de transmission au niveau discret sont traitées dans le contexte des volumes finis. Nous proposons et validons numériquement un schéma de volumes finis hybrides pour l'opérateur d'advection-diffusion étant particulièrement adapté à l'utilisation dans le contexte d'une décomposition de domaine. Nous étudions théoriquement et numériquement des méthodes de Schwarz relaxation d'ondes en détail pour un système de deux espèces couplées de type transport réactif avec des termes de couplage linéaire et non-linéaire. Des résultats qualifiant le problème comme bien posé ainsi que la convergence des méthodes de décomposition de domaine sont développés et la sensibilité du comportement de convergence de l'algorithme de Schwarz par rapport au terme de couplage est étudiée. Finalement, nous appliquons une méthode de Schwarz relaxation d'ondes au modèle de transport réactif multi-espèces présenté.