L'excitation d'une nanoparticule par une impulsion laser résulte en un mode collectif des électrons, le plasmon de surface. Celui-ci décroît à cause des effets de surface et des interactions électron-électron, donnant lieu à des excitations du type particule-trou (amortissement de Landau). L'équilibre thermique du système électronique est atteint après environ une centaine de femtosecondes, et seulement sur des échelles de temps beaucoup plus longues, les interactions électron-phonon permettent la relaxation de l'énergie électronique vers le réseau ionique.<br /><br />Tout au long de ce travail, nous traitons la nanoparticule métallique dans l'approximation du jellium où la structure ionique est remplacée par une charge positive continue et homogène. Une telle approximation permet de décomposer le hamiltonien électronique en une partie associée au centre de masse électronique, une partie décrivant les coordonnées relatives (traitées ici dans l'approximation du champ moyen), et enfin une partie de couplage entre les deux sous-systèmes. Le champ laser extérieur place le centre de masse dans une superposition cohérente de son état de base et de son premier état excité, et créé de la sorte un plasmon de surface. Le couplage entre le centre de masse et les coordonnées relatives cause la décohérence et la dissipation de cette excitation collective.<br /><br />Nous avons développé un formalisme théorique bien adapté à l'étude de cette dissipation, qui est le formalisme de la matrice densité réduite. Dans le cadre de l'approximation markovienne, on est alors capable de résoudre analytiquement ou numériquement les équations correspondantes. Il y a principalement deux paramètres qui régissent la dynamique du plasmon de surface : le taux d'amortissement du plasmon, et la fréquence de la résonance. <br /><br />Une quantité accessible expérimentalement est la section efficace de photo-absorption de la nanoparticule métallique, où le plasmon de surface apparaît comme un large spectre de résonance. La largeur du pic de résonance plasmon est une quantité que l'on peut extraire microscopiquement de différentes manières. Une approche numérique consiste à résoudre les équations de Kohn-Sham dépendantes du temps dans l'approximation locale. Ceci donne alors le spectre d'absorption pour une taille de nanoparticule donnée, et l'on peut alors en déduire le temps de vie associé au plasmon de surface. Pour des tailles de nanoparticules supérieures à environ 1 nm, la largeur gamma du pic suit la loi de Kawabata et Kubo, qui prédit que gamma est proportionnel à l'inverse de la taille de la particule. Pour des tailles plus petites que 1 nm, gamma présente des oscillations en fonction de la taille, en accord avec les données expérimentales existantes. Grâce à un formalisme semiclassique, nous avons montré que ces oscillations sont dues aux corrélations de densité d'états entre les particules et les trous dans la nanoparticule. La théorie semiclassique reproduit quantitativement les calculs numériques.<br /><br />En plus de la largeur, nous avons également analysé la valeur de la fréquence de résonance. La théorie électromagnétique classique de Mie donne pour la fréquence de résonance du plasmon de surface la fréquence plasma du métal considéré, que divise un facteur géométrique. Or, la fréquence observée expérimentalement est décalée vers le rouge par rapport à la fréquence classique. On attribue généralement ce décalage à l'effet de « spill-out » que nous avons calculé semiclassiquement. La densité électronique de l'état de base s'étend à l'extérieur de la nanoparticule, ce qui a pour conséquence de diminuer la densité électronique à l'intérieur de la particule par rapport à sa valeur du massif. La fréquence de résonance est alors décalée vers le rouge par l'effet de spill-out. Nous avons montré grâce à des calculs pertubatifs que l'environnement électronique produit un décalage vers le rouge supplémentaire de la résonance du plasmon de surface. Ce phénomène est analogue au décalage de Lamb dans les systèmes atomiques. Les deux effets, spill-out et décalage de Lamb, doivent être pris en compte pour la description des résultats numériques et expérimentaux.<br /><br />De plus, nous avons étendu nos calculs semiclassiques de la largeur de raie du pic plasmon, du spill-out et du décalage de Lamb, au cas de températures finies. Nous avons montré que lorsque la température augmente, le pic du plasmon de surface s'élargit et la fréquence du plasmon est encore plus décalée vers le rouge par rapport au cas à température nulle. Bien que l'effet de la température soit faible, celui-ci est indispensable à la compréhension de la thermalisation électronique dans les expériences de type pompe-sonde. L'étude de l'effet de la température nous a de la sorte permis d'expliquer qualitativement les courbes de transmission différentielle observées dans les expériences résolues en temps de type pompe-sonde.

Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre général de la description de l'effet tunnel dans la limite semiclassique $\hbar \rightarrow 0$. Nous présentons une nouvelle méthode de calcul direct de la largeur des doublets tunnel. L'expression obtenue est basée sur l'utilisation de traces d'opérateurs quantiques, dont l'opérateur d'évolution $\hat{U}(T)$ prolongé analytiquement à l'aide d'un temps complexe $T$. L'étape suivante consiste en un développement semiclassique de ces traces. Nous nous plaçons dans le cadre des systèmes intégrables unidimensionnels afin d'insister sur l'importance d'un temps complexe et on montre que le choix d'un chemin du temps $[t]$ adapté, lors du calcul semiclassique des traces, fournit un critère de sélection efficace des trajectoires complexes dominantes. Nous verrons que cette approche retrouve la technique des instantons dans la limite d'un temps purement imaginaire et qu'elle permet d'inclure les descriptions, inaccessibles par une rotation de $\textsc{Wick}$ complète, de l'effet tunnel dynamique et résonant. Nous montrons également comment adapter cette méthode au taux de transmission tunnel d'un état localisé dans un minimum local vers un continuum d'états. Enfin, nous proposerons, en guise de perspectives, d'étudier l'effet tunnel résonant à partir de modèles intégrables présentant des îlots stables entourés de chaînes de tores pour lesquels nous tenterons d'adapter la théorie de l'effet tunnel assisté par les résonances.