Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre général de la description de l'effet tunnel dans la limite semiclassique $\hbar \rightarrow 0$. Nous présentons une nouvelle méthode de calcul direct de la largeur des doublets tunnel. L'expression obtenue est basée sur l'utilisation de traces d'opérateurs quantiques, dont l'opérateur d'évolution $\hat{U}(T)$ prolongé analytiquement à l'aide d'un temps complexe $T$. L'étape suivante consiste en un développement semiclassique de ces traces. Nous nous plaçons dans le cadre des systèmes intégrables unidimensionnels afin d'insister sur l'importance d'un temps complexe et on montre que le choix d'un chemin du temps $[t]$ adapté, lors du calcul semiclassique des traces, fournit un critère de sélection efficace des trajectoires complexes dominantes. Nous verrons que cette approche retrouve la technique des instantons dans la limite d'un temps purement imaginaire et qu'elle permet d'inclure les descriptions, inaccessibles par une rotation de $\textsc{Wick}$ complète, de l'effet tunnel dynamique et résonant. Nous montrons également comment adapter cette méthode au taux de transmission tunnel d'un état localisé dans un minimum local vers un continuum d'états. Enfin, nous proposerons, en guise de perspectives, d'étudier l'effet tunnel résonant à partir de modèles intégrables présentant des îlots stables entourés de chaînes de tores pour lesquels nous tenterons d'adapter la théorie de l'effet tunnel assisté par les résonances.

Cette thèse présente une étude du transport électronique à basse température dans des transistors à effet de champ nanométriques en silicium sur isolant. Leur comportement électrique dépend notamment de la constitution des jonctions entre les réservoirs et le canal, qui est déterminée lors de la fabrication par l'utilisation d'espaceurs de part et d'autre de la grille. Cette différence de comportement est exacerbée à basse température. Dans des transistors très courts, de longueur de grille typique égale à 30 nm, compte tenu de la diffusion des dopants lors du recuit d'activation, il est possible d'obtenir sous la grille un unique donneur bien couplé aux deux réservoirs. Sa présence est révélée par de l'effet tunnel résonant à travers les niveaux d'énergie associés à ses orbitales, observé à basse température à des tensions de grille inférieures au seuil du transistor. L'estimation de l'énergie d'ionisation de ce donneur donne une valeur supérieure à la valeur attendue pour un donneur dans du silicium massif, ce qui est attribué à l'effet du confinement diélectrique du donneur. À l'inverse, il est possible de définir des résistances d'accès au canal suffisantes pour y confiner les électrons. Un transistor se comporte alors comme un transistor mono-électronique à basse température, dont l'îlot est situé sous la grille. Ce moyen de créer un transistor mono-électronique est étendu à des systèmes d'îlots couplés, en déposant plusieurs grilles entre la source et le drain. Plusieurs comportements sont obtenus selon l'écart entre les grilles et la longueur des espaceurs. Ces systèmes sont utilisés pour réaliser le transfert d'un électron unique.