Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de elementos finitos mistos-híbridos de tensão bidimensionais e tridimensionais aplicados a análises estáticas e modais, considerando-se materiais isotrópicos elásticos lineares. Destaca-se a criação de um novo elemento misto-híbrido tridimensional de tensão para análise modal descrito como um hexaedro serendipiano composto por vinte nós. A formulação é baseada na aproximação simultânea e independente dos campos de tensão e deslocamento no volume de um elemento, bem como de deslocamento na fronteira do mesmo. Estas aproximações não satisfazem as equações de equilíbrio, deslocamento-deformação e constitutivas a priori. Polinômios de Legendre são utilizados para a composição das aproximações, formando uma base completa. A característica ortogonal destas funções promove a geração de sistemas altamente esparsos. Os modelos estruturais são discretizados por elementos quadrilaterais ou hexaédricos, sendo refinados quanto ao aumento do número de elementos (refinamento h) ou do grau das funções de aproximação (refinamento p). Testes estáticos e modais encontrados na literatura e em programas comerciais de elementos finitos são implementados com elementos mistos-híbridos de tensão para a comprovação da acuracidade destes elementos.

Tubos flexíveis são amplamente utilizados na indústria offshore. Essas estruturas são empregadas no transporte de fluidos, na exploração de petróleo em águas profundas. Suas diversas camadas conferem propriedades, como a resistência mecânica e a impermeabilidade, que são importantes em ambientes de condições adversas. A instalação é uma etapa crítica da vida útil dos tubos flexíveis, visto que os carregamentos de lançamento podem danificar a estrutura dos mesmos. As cargas predominantes durante essa etapa são o peso próprio da linha, os esforços de compressão radial que são impostos ao tubo pelas sapatas dos tensionadores e a pressão de estrangulamento aplicada ao tubo pelas armaduras de tração. A magnitude dessas cargas está diretamente associada à profundidade de lançamento. O presente trabalho tem como objetivo a análise qualitativa dos principais parâmetros responsáveis pela falha dos tubos flexíveis quando submetidos aos carregamentos de lançamento. O comportamento do tubo é investigado em função da variação das cargas de esmagamento (crushing) e de estrangulamento (squeezing) com a profundidade de lançamento da linha. Esse estudo é conduzido através da proposição de modelos numéricos baseados no método dos Elementos Finitos. Aspectos importantes de modelagem como a representação do perfil real das camadas metálicas e das sapatas e a avaliação dos contatos entre as camadas são considerados nos modelos propostos. Os parâmetros de investigação são: a quantidade de sapatas e seu ângulo de abertura; a adição da capa polimérica externa e o estudo de seu contato com as sapatas; a rigidez das sapatas; e a profundidade de falha do tubo com atuação simultânea dos carregamentos de esmagamento e estrangulamento. A avaliação da influência desses parâmetros na falha do tubo flexível durante o lançamento é o escopo deste trabalho. Essa análise ainda proporcionou a determinação das regiões de escoamento das camadas metálicas considerando cada uma das variáveis avaliadas. Através deste trabalho, foi possível perceber que todos os parâmetros investigados têm influência na falha do tubo flexível. Alguns, no entanto, como o tipo de contato entre a camada polimérica externa e as sapatas, e a atuação do carregamento de estrangulamento no tubo não atuam de maneira significativa na falha. Assim, foi eleita uma configuração de lançamento a favor da segurança para o tubo investigado com base nos parâmetros estudados. / Flexible pipes are widely used in the offshore industry. These structures are employed in the transportation of fluids in deep-water oil exploitation. Its several layers provide different properties as mechanical strength and tightness that are important for operation in harsh environment condition. The installation procedure is critical in the life cycle of flexible pipes since the installation loads can damage the pipe structure. The prevailing loads during this step are the pipe weight, radial compressive forces applied to the pipe by the shoes of the tensioners, and the squeezing loads applied to the pipe by the tensile armors. The extent of these loads is directly linked with the launching depth. The main goal of this dissertation is the qualitative analysis of the main parameters that leads the pipe to failure by the installation loads. The behavior of the pipe is investigated considering the change in crushing and squeezing loads with the launching depth. This analysis is done through numerical models based on the Finite Element Method. Important modeling assumptions such as the representation of the actual profile of the layers and shoes and contact-pair between the layers are features taken in account into the models presented. The parameters investigated are: the number of shoes and their opening angle; the addition of the external polymeric sheath, and the study of their contact with the shoes; the stiffness of the shoes; and the depth by which the failure of the tube occurs when the crushing and squeezing loads are applied. The scope of this work is the evaluation of these parameters in the tube failure during installation. This analysis also provided to determine the regions of layers yielding considering one of the variables. Through this work, it was noticed that all parameters investigated contribute to the tube failure. However, some of them such as the contact between the external polymeric sheath and shoes, and the squeezing load do affect significantly to failure. Therefore, a launching configuration was chosen respecting the safety of the pipe, and based on the parameters investigated.

Atualmente, os documentos normativos que tratam da determinação das propriedades de rigidez e resistência para elementos roliços estruturais de madeira não levam em consideração em seus modelos matemáticos a influência das irregularidades existentes na geometria dessas peças. O presente trabalho tem como objetivo determinar o valor ótimo do módulo de elasticidade longitudinal para peças roliças estruturais de madeira por intermédio de uma técnica de otimização aliada ao método da análise inversa, ao método dos elementos finitos e ao método dos mínimos quadrados. / Currently, the normative documents that deal with the determination of the properties of rigidity and resistance for round structural timber elements round timber do not take in consideration in both calculations and mathematical models the influence of the existing of irregularities in the geometry of these elements. An objective of this work is to determine the optimum value of the modulus of elasticity for round structural timber elements by an optimization technique associated to the inverse analysis method, to the finite element method and the least squares method.

Este trabalho apresenta um estudo de aplicabilidade de diferentes critérios de falhas para materiais compósitos poliméricos reforçados, especificamente laminados compostos de fibras unidirecionais, submetidos a carregamento de flexão. Consiste inicialmente de um levantamento bibliográfico para descrever os principais mecanismos de falhas e como estes podem ser analisados. É realizada uma avaliação dos principais critérios de falhas existentes, em estudos de casos de vigas do material submetidas a esforços de flexão três pontos. Para tal avaliação utilizou-se o método dos elementos finitos, devido à complexidade da análise de tensões em compósitos poliméricos reforçados. Posteriormente foram implementadas rotinas computacionais para o cálculo de alguns dos critérios de falhas encontrados na literatura. Assim, analisou-se as potencialidades e limitações desses critérios nos estudos de caso abordados. / This work presents a study about the applicability of different failure criteria for laminated reinforced composite materials made of unidirectional fibers, under flexural loads. First, it is described the failure mechanisms of this material, and how this can be evaluated. Some of the most important failure criteria are tested for beams under flexural loads. Because of the complexity of composite stress analysis, it was used the Finite Element Method. After that, some computational routines were implemented to calculate the failure criteria. The advantages and limitations of these theories could be verified for the flexural case studies.

This research studies a Transcutaneous Energy Transfer (TET) system which uses electromagnetic fields to transfer power from outside the body to an artificial organ (AO) in the body. It works like a high frequency transformer whereas the skin is part of the magnetic coupling between the primary (external) and secondary (internal) coils. Thus, the external coil (transmitter), which is excited by an oscillator circuit that transforms the continuous (DC) voltage to high-frequency alternating (AC) voltage, transfers energy to an internal system (receiver) containing a coil associated with a rectifier-regulator circuit to supply power to the AO and an internal rechargeable battery. Due to the diversity of research areas in TET systems, this thesis focused mainly on the TET coils, exploring few aspects of the electronic circuits which directly affect the proper design of the coils. Simulations of different configurations of coils (with different magnetic material types and different core geometrical dimensions) and different electrical parameters were performed via Finite Element Method (FEM) applications. Analyses of the results of these simulations with and without serial resonant capacitors (SRCs) observed the behavior of the coils considering the efficiency, regulation, specific absorption rate (SAR) and current density induced in the skin. These results also facilitated an optimization procedure using Kriging method without the need for new simulations via FEM. In parallel with the optimization procedure, different physical prototypes were created and tested to validate the simulations and explore the behavior of the coils. The temperature increase of the coils and the threshold limits of the electronic circuits were observed, suggesting new optimization strategies. Since the computation of the temperature is too complicated, the temperature rise was indirectly considered in this research by the use of a factor called thermo factor, which represents the relationship between the dissipated power and the area of the coil. Moreover, since the AO requires a constant power, the load of the TET system was modeled as a variable resistance. This thesis proposed an algorithm to compute this value of the variable resistance directly in the FEM simulations. Thus, another optimization procedure was proposed with the new mentioned strategy by directly interacting with the FEM application. In this second case, homogenization methods were used to simplify the mesh without neglecting eddy current, proximity and skin effects, thus allowing accurate simulations of coils with thicker wire gauges and at higher frequencies. In the end, the results of both simulations were briefly discussed to evaluate configurations eligible for construction or assembly. / Esse trabalho estuda um sistema de transferência de energia transcutâneo (TET) que, tal qual um transformador de alta freqüência, usa campos eletromagnéticos para transferir potência de fora do corpo a um órgão artificial dentro do corpo. Assim, a pele passa a ser parte do acoplamento magnético entre o primário (bobina externa) e o secundário (bobina interna). Dessa forma, a bobina externa (transmissor) é excitada por um circuito oscilador, gerando corrente alternada de alta freqüência e transfere energia ao sistema secundário interno (receptor) que contém uma bobina associada a um circuito retificador seguido de amplificadores e reguladores para alimentar o órgão artificial e/ou uma bateria recarregável interna. Devido à diversidade de áreas para pesquisar, esta tese teve as bobinas de TET como objetivo principal, explorando alguns aspectos dos circuitos eletrônicos que afetam diretamente o projeto adequado das bobinas. Simulações de diferentes configurações de bobinas (com diferentes tipos de material magnético e diferentes dimensões geométricas dos núcleos) e diferentes parâmetros elétricos foram realizados através de softwares de Método dos Elementos Finitos (FEM). Essas análises com e sem capacitores de ressonância série (SRCs) observaram o comportamento das bobinas considerando o rendimento, a regulação, a taxa de absorção específica (SAR) e densidade de corrente induzida na pele. Os resultados dessas simulações também facilitou um procedimento de otimização usando o método de Kriging, sem a necessidade de novas simulações via FEM. Em paralelo com o processo de optimização, diferentes protótipos físicos foram criados e testados para validar as simulações e explorar o comportamento das bobinas. O aumento da temperatura nas bobinas e os limites dos circuitos eletrônicos foram observados, sugerindo novas estratégias de otimização. Uma vez que o cálculo da temperatura é demasiado complicado, esta pesquisa sugere o uso de um fator, aqui denominado \"fator térmico\", para indiretamente considerar esse aumento de temperatura. Além disso, uma vez que o AO requer uma potência constante, a carga do transformador de TET foi modelada como uma resistência variável. Esta tese propõe um algoritmo para calcular este valor de resistência variável diretamente nas simulações com FEM. Assim, foi proposto um outro procedimento de otimização com a nova estratégia mencionada, interagindo diretamente com a aplicação de FEM. Neste segundo caso, os métodos de homogeneização foram utilizados para simplificar a malha sem ignorar correntes de Foucault, e os efeitos pelicular e de proximidade, permitindo simulações precisas de bobinas com fios mais grossos e em frequências mais altas. Os resultados de ambas as simulações foram discutidos brevemente no final para avaliar configurações elegíveis para serem montadas.

O emprego das estruturas de membrana é cada dia mais frequente em edificações de relevância civil e arquitetônica, em especial para a cobertura de grandes vãos. Sua aplicabilidade, contudo, vai além da construção civil, sendo igualmente importante nas indústrias das engenharias mecânica, naval, oceânica, aeroespacial e biomédica: aeronaves, satélites, paraquedas, airbags, velas de embarcações, moinhos de vento e até aplicações biomecânicas com tecidos humanos ou artificiais utilizam a tecnologia das estruturas de membrana. O comportamento mecânico de grande parte das membranas estruturais pode ser idealizado como uma casca isótropa de pequena espessura reforçada por uma membrana ortótropa. O objetivo desta pesquisa de mestrado é dar continuidade aos estudos referentes às teorias de casca geometricamente exatas desenvolvidas por [1], [2], [3] e [4], e sua generalização para o âmbito das membranas iniciada em [5]. Pretende-se contribuir, principalmente, para o desenvolvimento de equações constitutivas ortótropas consistentes para grandes deformações, apresentar uma metodologia para calibração dos parâmetros materiais destas equações constitutivas e para a análise de estabilidade com vistas ao estudo do fenômeno do enrugamento. / The use of membrane structures is becoming increasingly common in buildings of architectural and civil engineering importance, especially to cover large spans. Its applicability, however, goes beyond the construction industry being equally important in the industries of mechanical, naval, ocean, aerospace and biomedical engineering: aircraft, satellites, parachutes, airbags, sails of boats, windmills and even biomechanical applications with human and artificial tissues use the technology of membrane structures. The mechanical behavior of most structural membranes can be idealized as an isotropic thin shell reinforced by an orthotropic membrane. The objective of this work is to continue the studies on the geometrically exact shell theories developed by [1], [2] , [3] and [4] and its generalization to the scope of the membranes initially studied by [5]. It aims intended to contribute mainly to the development of consistent orthotropic constitutive equations for large deformations, to present a methodology for the calibration of the material parameters in those constitutive relations and for the stability analysis in order to study the phenomenon of wrinkling.

Este trabalho utiliza uma teoria não linear tridimensional de barras de [1], que considera o empenamento da seção transversal como uma das variáveis do problema, para a análise de perfis de aço por meio do Método dos Elementos Finitos. A equação constitutiva apresentada em [2] é aqui expressa de forma completa, com os termos de ordem cúbica e superiores antes desprezados. A influência da inclusão desses termos sobre a estabilidade da barra pode assim ser estudada com maior profundidade. O modelo constitutivo obtido foi implementado em um programa computacional de elementos finitos, e diversos exemplos numéricos são apresentados para validar a teoria aqui desenvolvida. Foi possível obter a instabilidade por flexo-torção com a equação constitutiva completa aqui desenvolvida, onde antes não era possível em [2]. Melhorando o modelo constitutivo. / This work presents a nonlinear tridimensional beam theory of [1], which encompasses cross-sectional warping as one of the model variables, and its application to the analysis of steel profiles with the Finite Element Method. The constitutive equation presented in [2] is fully developed, including the third and higher order terms neglected therein. The influence of the inclusion of such terms on the beam stability could then be studied more deeply. The obtained constitutive model was implemented in a computational Finite Element program and several numerical examples are presented to validate the theory here developed. The complete constitutive equation made possible to determine instability in composite flexural torsional states, a clear contribution to the model developed in [2].

Um edifício de alvenaria estrutural normalmente se apóia sobre uma estrutura de concreto armado. Devido à existência do efeito arco, a interação entre a alvenaria e a estrutura de concreto se dá de forma complexa. Usualmente essa interação é desconsiderada e as cargas das paredes de alvenaria são simplesmente colocadas na estrutura de concreto de maneira uniforme. Este trabalho propõe um procedimento numérico seguro e eficiente, baseado no método dos elementos finitos, para se considerar essa interação. Inicialmente são discutidos alguns conceitos básico sobre o efeito arco e estabelecida uma estratégia de cálculo baseada na modelagem de um pavimento de alvenaria sobre a estrutura de concreto armado. Em seguida é apresentado um programa para gerar dados e visualizar resultados, de forma que a construção dos modelos e a visualização dos resultados seja realizada com facilidade. Como aplicação, consideram-se os casos reais de edifícios completos de forma a se mostrar a possibilidade de utilização prática dos procedimentos propostos. / A structural masonry building is commonly supported by a reinforced concrete structure. That interaction is complex to evaluate due to the existence of the so-called \"arch effect\". In fact, usually this interaction is not considered and the loads are uniformly applied over the concrete structure. This work proposes a simple and efficient numerical procedure based on the finite element method in order to consider that interaction. First, basic concepts about arch effect and the adopted strategy for considering it are shown. After, a computational program for data generation and results visualization is presented. This program was developed for making easier to build the numerical models for the analysis. Finally, real cases of complete buildings are considered so that the practical use can be clearly established.

The pipelines used to transport oil and gas from the wellheads to the distribution and refining sites can be subjected to high levels of pressure and temperature. Under such conditions, the pipelines tend to expand, but, if the expansion is inhibited, a significant compressive axial force can arise, leading to their buckling, which can occur in the horizontal or vertical plane. In this context, the objective of the present work is to analyze the upheaval buckling of pipelines, considering the internal pressure to which they are subjected during the transportation of oil and gas as its only triggering. Using the concept of effective axial force, it aims at discussing two different approaches for considering the internal pressure in buckling problems: distributed loads dependent on pipeline curvature and equivalent compressive axial forces with follower and non-follower characteristics. It also discusses the influence of using static or dynamic analysis for such approaches. Concerning the upheaval buckling itself, the work intends to analyze and compare the influence of the soil imperfection amplitudes to the influence of the friction between the pipeline and the ground in the critical loads and in the post-buckling configurations of the pipeline. Besides theoretical research, the objectives are achieved through the development of various numerical models, since geometrically-simple models, without the consideration of the interaction between the pipeline and the ground, until more complex models, with the use of contact models to detect the ground and its imperfections. The models are developed in Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) using geometrically-exact finite element models of beams, undergoing large displacements and finite rotations. Through the research, it is concluded that there is an equivalence between the application of the internal pressure as a distributed load dependent on pipeline curvature and the application of the internal pressure as a follower compressive axial force. Besides this, it is demonstrated that the type of the analysis (static or dynamic) depends on the nature of the physical system analyzed. With the aid of results presented in terms of internal pressure, classical results about the influence of the imperfection amplitudes and of the friction between the pipeline and the ground in buckling are confirmed. It is also showed that the imperfection amplitudes analyzed play a more important role in the post-buckling configurations of the pipeline than the friction. / Os dutos utilizados para transportar petróleo e gás natural das reservas até os locais de distribuição e refino podem estar submetidos a elevados níveis de pressão e temperatura. Sob tais condições, os dutos tendem a se expandir, porém, se a expansão é inibida, uma força axial de compressão significativa pode surgir nos dutos, ocasionando a flambagem lateral ou vertical dos mesmos. Dentro desse contexto, o objetivo do presente trabalho é analisar a flambagem vertical de dutos, considerando a pressão interna à qual eles estão submetidos durante o transporte de petróleo e gás natural como o único parâmetro desencadeador da flambagem. Usando o conceito de força axial efetiva, o trabalho objetiva discutir duas abordagens diferentes para considerar a pressão interna nos problemas de flambagem: carregamentos distribuídos dependentes da curvatura do duto e forças axiais de compressão equivalentes à pressão com caráter seguidor e não seguidor. O trabalho também discute a influência de usar a análise estática ou dinâmica para analisar essas abordagens de carregamento. Com relação à flambagem vertical propriamente dita, o trabalho pretende analisar e comparar a influência das amplitudes das imperfeições presentes no solo com a influência do atrito entre o duto e o solo nas cargas críticas e nas configuração pós-críticas do duto. Além de pesquisa teórica, os objetivos são atingidos através do desenvolvimento de vários modelos numéricos, desde modelos geometricamente simples, sem a consideração da interação entre o duto e o solo, até modelos mais complexos, com o uso de modelos de contato para detectar o solo e suas imperfeições. Os modelos são desenvolvidos no Giraffe (Generic Interface Readily Accessible for Finite Elements) usando elementos finitos geometricamente exatos de viga, sujeitos a grandes deslocamentos e rotações finitas. Através da pesquisa, conclui-se que existe uma equivalência entre a aplicação da pressão interna como um carregamento distribuído dependente da curvatura do duto e a aplicação da pressão interna como uma força axial de compressão seguidora. Além disso, demonstra-se que o tipo de análise (estática e dinâmica) depende da natureza do sistema físico analisado. Com a ajuda de resultados apresentados em termos de pressão interna, os resultados clássicos sobre a influência das amplitudes das imperfeições e do atrito entre o duto e o solo são confirmados. Também é mostrado que as amplitudes das imperfeições analisadas desempenham uma maior influência nas configurações pós-críticas do duto do que o atrito.

A teoria de elasticidade não-linear é apropriada para a investigação de instabilidades materiais relacionadas ao amolecimento e à formação de bandas de cisalhamento. Estes fenômenos podem surgir em compósitos constituídos de fases que, isoladamente, não apresentam tais fenômenos sob as mesmas condições de carregamento. O objetivo principal desta tese de doutorado é utilizar métodos computacional e de homogeneização na investigação do comportamento de laminados bifásicos compostos de lâminas elásticas não-lineares. Em particular, utilizam-se o método dos elementos finitos (MEF) clássico e os métodos de homogeneização assintótica (MHA) e de segunda ordem tangencial para gerar resultados computacionais e analíticos que possam ser comparados entre si. Com este objetivo em mente, estuda-se primeiramente o comportamento efetivo de bilaminados compostos por distribuições periódicas de lâminas elástico-lineares, homogêneas e isotrópicas. Os bilaminados estão em equilíbrio na ausência de forças de corpo. Gera-se uma sequência de bilaminados com número crescente de lâminas e simulam-se ensaios de tração uniaxial no regime de pequenas deformações utilizando malhas de elementos finitos refinadas. Resultados destas simulações computacionais são comparados a resultados analíticos obtidos de ensaio de tração uniaxial similar de um sólido homogeneizado via MHA. Os resultados computacionais tendem aos resultados analíticos à medida que o número de lâminas na sequência de bilaminados tende ao infinito. Em seguida, investiga-se o comportamento efetivo de bilaminados compostos por distribuições periódicas de lâminas elásticas não-lineares, homogêneas, quase-incompressíveis e isotrópicas submetidos a condições de deformação impostas em seus contornos. Utilizando-se o método de homogeneização de segunda ordem tangencial, determinam-se as propriedades efetivas dos bilaminados. Estas propriedades são utilizadas na condição de Legendre-Hadamard para predizer perda de elipticidade das equações governantes. A violação desta condição está relacionada à formação de bandas de cisalhamento no compósito. Utilizando malha de elementos finitos refinada, simula-se numericamente o problema de equilíbrio de um bilaminado com número elevado de lâminas na ausência de força de corpo e sujeito a deformações impostas no contorno. Os resultados computacionais predizem perda de elipticidade para um nível de deformação próximo ao nível de deformação da perda de elipticidade predita pelo método de homogeneização. Os resultados analíticos e computacionais indicam que a perda de elipticidade é fortemente influenciada pelo contraste de heterogeneidade entre as fases e pelas condições de contorno. / The theory of nonlinear elasticity is suitable for the investigation of material instabilities related to softening and formation of shear bands. These phenomena can arise in composites consisting of phases which, taken separately, do not exhibit such phenomena under the same loading conditions. The main objective of this thesis is to use both computational and homogenization methods in the investigation of the behavior of two-phase laminates composed of nonlinear elastic laminae. In particular, we use the finite element method (FEM) and both the asymptotic homogenization method (AHM) and the tangent second-order homogenization method to generate computational and analytical results that can be compared to each other. With this goal in mind, we study first the effective behavior of bilaminates composed of periodic distributions of linearly elastic, homogeneous, and isotropic laminae. The bilaminates are in equilibrium in the absence of body forces. A sequence of bilaminates with increasing number of laminae is used to numerically simulate uniaxial tensile tests in the small strain regime using refined finite element meshes. Computational results are then compared with analytical results obtained from a similar tensile test of a solid homogenized via MHA. The computational results tend to the analytical result as the number of laminae in the sequence of bilaminates tends to infinity. Next, we investigate the effective behavior of bilaminates composed of periodic distributions of nonlinearly elastic, homogeneous, isotropic, and quasi-incompressible laminae that are subjected to deformation conditions on their boundaries. Using the tangent second-order homogenization method, the effective properties of the bilaminates are determined. These properties are used in the Legendre-Hadamard condition to predict loss of ellipticity of the governing equations. Violation of this condition is related to the formation of shear bands in the composite. Using refined finite element meshes, we simulate numerically the problem of equilibrium of a bilaminate with a high number of laminae in the absence of body force and subjected to deformation conditions on the boundary. The computational results predict loss of ellipticity at a deformation level close to the deformation level for which loss of ellipticity is predicted by the homogenization method. The computational and analytical results indicate that the loss of ellipticity is strongly influenced by both the heterogeneity contrast between the phases and the boundary conditions.