Esta dissertação considera um problema inverso de transferência de calor que envolve os mecanismos de radiação térmica e convecção turbulenta. O objetivo é encontrar a potência requerida nos aquecedores, que podem estar localizados tanto na superfície superior quanto nas superfícies laterais de um forno bi-dimensional retangular, que satisfaça as condições de uniformidade de fluxo e temperatura impostas na superfície de projeto. O forno possui um ventilador que gera uma circulação turbulenta do ar, intensificando o processo de transferência de calor por convecção. Todas as propriedades termofísicas foram consideradas constantes, com exceção da massa específica do ar, a qual é expressa em função da temperatura. As superfícies do forno foram consideradas cinzas e difusas. O método da matriz das radiosidades foi usado para o cálculo das trocas radiantes de calor entre as superfícies do forno e o método dos volumes finitos foi usado para calcular as trocas de calor por convecção. O problema de transferência de calor combinando esses dois mecanismos é descrito por um sistema de equações lineares malcondicionado, o que é típico em problemas inversos; além disso, o número de equações é diferente do número de incógnitas. A solução desse sistema é obtida com o uso de métodos de regularização, sendo que o método TSVD foi o adotado nessa dissertação. Primeiramente foi estudado um problema com trocas de calor puramente radiante, onde o ventilador foi desligado e a convecção natural foi negligenciada. A seguir, o ventilador foi ligado gerando um escoamento turbulento do ar, sendo resolvidos alguns casos envolvendo trocas de calor por radiação e por convecção, onde nos casos em que o ventilador estava centrado na linha de simetria o erro máximo da solução inversa foi de aproximadamente 9%, e nos casos em que o ventilador soprava o ar em direção as paredes laterais o erro máximo da solução inversa foi inferior a 3%. Para esses casos, a convergência foi consideravelmente mais lenta se comparada àquelas de problemas com trocas de calor puramente radiante e a dificuldade em encontrar soluções aceitáveis para o problema aumentou consideravelmente. / This work considers an inverse problem combining radiative and turbulent convective heat transfer. The aim is to find the power required in the heaters, located on the top surface and/or on the side surfaces of the oven, to satisfy both the uniform heat flux and temperature imposed on the design surface. The oven has a fan to generate a turbulent air flow, intensifying the convective heat transfer. All thermophysical properties were assumed constant except the air density, which is a function of the temperature. The oven surfaces were considered diffuse and gray. The net radiative heat transfer method was used to compute the radiative heat transfer between the surfaces of the oven and the finite volume method was used to compute the convective heat transfer. The inverse heat transfer problem combining these two mechanisms is described by an ill-conditioning linear system of equations, where this kind of system is characteristic of inverse problems; furthermore, the number of equations and the number of unknowns are not necessarily the same. The solution of this system is found by regularization methods. The TSVD regularization method was used in this work. Firstly, it was studied a problem with purely radiative heat transfer, where the fan was turned off and natural convective heat transfer was neglected. Then, the fan was turned on to generate a turbulent air flow, so some cases was solved involving both the radiative and convective heat transfer. In the cases where the fan was centred in the simetry line, the maximum error of the solution was about 9%, and in the cases where the fan blowed the air in the side walls direction, the maximum error of the solution was less than 3%. For these cases, the convergence of the problem was considerably slower than the ones for purely radiative heat transfer and the control over the error of the solution was more difficult, because it was harder to find acceptable physical solutions to the problem.

No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para problemas de transferência radiativa em uma placa para névoa e nuvem, respectivamente, com grau de anisotropia 82 e 299, pela nova versão do método LT SN que usa a decomposição espectral para transformar a matriz LTSN em uma matriz diagonal. Por esse procedimento, resolvemos de uma forma direta, a transformada de Laplace de um sistema simbólico de equações lineares, bem como a inversão do fluxo angular transformado. Isto representa que uma solução analítica é determinada com uma significante redução do tempo computacional. Para validar a nova formulação LTSN, são apresentadas simulações numéricas e comparações com os resultados disponíveis na literatura. / In this work we report an analytical solution for radiative transfer problems in a slab for Haze and Cloud, respectively, with anisotropy of degree 82 and 299, by the new version of the LT SN spectral decomposition method based in a transformation of the LT SN matrix in a diagonal matrix. By this procedure is a straightforward task to solve the Laplace transform symbolic linear system as well to invert the angular fluxo It turns out that an analytical solution is determined, with a significant reduction of the computational time. To validate the new formulation, we also present numerical simulations and comparisons with results available in the literature.

O caolim é uma argila utilizada em diversos ramos da indústria: papel, tintas, plásticos, borrachas, produtos farmacêuticos, cosméticos e alimentícios, entre outros. Os caolins da região amazônica estão entre os melhores do mundo e as suas reservas estão entre as mais abundantes. Apesar de a sua lavra ser relativamente simples e barata, o processamento do caolim pode ser problemático em algumas ocasiões devido à presença de minerais contaminantes, principalmente hematita, goethita e anatásio. A alvura, principal parâmetro de qualidade do produto, é insuficiente para detectar a presença destes minerais no caolim in situ e ao longo das etapas de beneficiamento, e devido a isto ocorrem situações onde o minério não atinge as especificações de qualidade ao final do processo ou é mal aproveitado. Portanto, este trabalho desenvolveu uma técnica para a estimativa da concentração destes minerais contaminantes no caolim, proporcionando assim um maior controle do processo de beneficiamento e facilitando a sua classificação como minério ou estéril. Esta técnica é baseada na teoria de Kubelka-Munk, que utiliza o espectro de reflectância, no presente caso medido na região visível. Foi necessário o desenvolvimento de alguns procedimentos teóricos e experimentais para a aplicação da teoria ao caolim, que possibilitaram a realização de medidas de concentração a nível semi-quantitativo. Apesar de algumas dificuldades de ordem experimental encontradas, esta nova técnica tem potencial para reduzir custos operacionais e maximizar as reservas. / Kaolin is a clay used in many sections of the industry: paper, paints, plastics, rubbers and pharmacy, cosmetic and food products. The kaolins in Amazon region are among the best in the world and their reserves are among the most abundant. Besides its mining being relatively simple and cheap, kaolin processing can be problematic in certain cases due to the presence of contaminant minerals, mainly hematite, goethite and anatase. Brightness, the principal quality parameter of the final product, is insufficient for detecting the presence of these minerals on the kaolin in situ and along its processing, leading to situations where the ore fail quality specifications or is badly used to advantage. Therefore, this work developed a technique to estimate the concentration of these minerals in kaolin, providing then a better control over the process and facilitating kaolin classification between ore and waste. This technique is based on Kubelka-Munk theory, which uses the reflectance spectrum, in the present case measured in the visible range. It was necessary to develop some theoretical and experimental procedures to apply the theory on kaolin, which enabled concentration measurements with semiquantitative precision. Aside some practical difficulties encountered, this new technique brings the potential to reduce operational costs and maximize reserves.

O método LTSN, quando aplicado a diversos problemas de transporte, estabelece uma solução em forma analítica, isto é, sem aproximações ao longo de sua derivação. Este procedimento consiste em aplicar a Transformada de Laplace no conjunto de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, resultante da aproximação das ordenadas discretas SN, da equação unidimensional de transporte de radiação, em um meio homogêneo. Nesta dissertação, apresenta-se a solução LTSN do problema de transferência radiativa em uma placa plana não homogênea, assumindo o coe ciente de albedo variando continuamente ao longo de sua espessura. Com esta nalidade, subdivide-se a placa em várias subplacas ou regiões, considerando-se em cada uma delas o valor do coe ciente de albedo constante, representado por um valor integral médio. Resultados numéricos são apresentados para o cálculo dos parâmetros super ciais de transferência radiativa, A¤ e B¤, que relacionam as correntes emergentes com as incidentes nas fronteiras em x = 0 e x = L, respectivamente, os quais são comparados com resultados existentes na literatura. / When applied to various problems of transport, the LTSN method establishes a solution in an analytical form, that is, without approximations to its derivation. This procedure consists of applying the transformed of Laplace to the group of rst-order linear di erential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation, to the one-dimensional neutral particle transport equation, inhomogeneous environment. This dissertation presents the LTSN solution to the radiative transfer problem inhomogeneous slab assuming albedo coe cient continuously varying along its thickness. For that purpose the slab is divided into several sub-slab or regions, each of which having a constant albedo coe cient represented by an average integral number. Numerical results to the calculus of super cial parameters of radiative transfer A¤ and B¤ are presented, which relate the emerging to the inciding currents on the borders for x = 0 and x = L, respectively, which are then compared to results found in existing literature.

Perfis de chapa dobrada a frio são comumente utilizados não só em estruturas metálicas civis convencionais tais como estruturas de silos e depósitos entre outros, como também em estruturas metálicas típicas, tais como estruturas de veículos por exemplo. A grande vantagem deste tipo de estrutura é sua versatilidade (é muito fácil criar formas de perfis adequados a sua utilização, otimizando assim uma relação peso/vão). Por outro lado em perfis formados a frio de formas não convencionais, a determinação da força de colapso exige um cuidado especial em seu cálculo. O método tradicional de cálculo utilizado para determinar a força de colapso é o Método da Largura Efetiva, simples na sua conceituação, mas trabalhoso na sua implementação. As mais modernas normas de projeto estão incorporando métodos de cálculo que possibilitam a utilização de ferramentas numéricas para determinar as forças de flambagem elástica, entre elas destacando-se o Método da Resistência Direta, proposto por Schafer e Peköz. Programas de elementos finitos comerciais confiáveis que permitem avaliar diferentes tipos de não-linearidades são ferramentas que estão sendo cada vez mais utilizadas para determinar o colapso deste tipo de estruturas. Neste contexto, no presente trabalho se realizam duas aplicações. Na primeira delas se comparam os resultados experimentais de perfis cantoneira de diferentes comprimentos submetidos à força axial centrada com os resultados obtidos teoricamente, para a determinação dos resultados teóricos utiliza-se o Método da Largura Efetiva, o Método da Resistência Direta e um modelo de Elementos Finitos que considera a não-linearidade física e geométrica, e que levam em conta as imperfeições dos elementos analisados. Na segunda aplicação se realiza a otimização via Algoritmos Genéticos de um perfil cantoneira enrijecido nas bordas, onde a força de colapso foi determinada utilizando o Método da Resistência Direta interagindo com o Método das Faixas Finitas Restringidas. Finalmente uma discussão sobre os resultados é realizada e conclusões tanto sobre o comportamento dos perfis estudados como das metodologias utilizadas para sua análise e otimização. / The Steel cold form profile is commonly used not only in conventional civil steel structures such as warehouses, silo structures, among others, but also in typical mechanical structures such as vehicles structures. The great advantage of this kind of structure is its versatility (it is very easy to create shapes of profiles adequate to their usages, thus optimizing a weight/opening ratio). On the other hand, collapse determination of non conventional cold formed profiles demands a special care in its calculus. The traditional calculus method used to determine the collapse is the Effective Width Method (EWM), simple in its conceptualization, but very difficult in its implementation. The most modern project norms for this kind of profiles have been incorporating alternative methods that permit to use numerical simulation to determine an elastic load buckling, being one of them the Direct Strength Method (DSM) proposed by Shaffer and Peköz. Reliable commercial packages of Finite Elements that allow assessing different types of non linearities are tools that, nowadays, are employed to determine the collapse for this kind of structures. In this context, at the present work, two applications are carried out. In the first application a comparison between the experimental and theoretical results for simple angle profiles of different lengths submitted to axial centered load is carried out. The theoretical collapse of the angle profile is obtained with different methodologies. These methodologies that determine the collapse are: The classical EWM, the DSM and a Finite Element Method Implementation, taking into account in the last case, the material and geometric non linearities and also the imperfections of the profile. In the second application angles with stiffeners were optimized using the genetic algorithm. The objective function used to optimize the profile was built using the DSM interacting with a version of Finite Strip Method (FSM). Finally a discussion about the results obtained in the two applications is carried out.

No trabalho proposto é apresentado um método analítico para a obtenção da solução da equação advectivo-difusiva que rege a propagação de poluentes em corpos hídricos. Este método utiliza transformações conformes para efetuar o mapeamento de um corpo hídrico com geometria arbitrária em um semi-plano, fornecendo uma solução em forma fechada expressa em termos da função corrente e do potencial velocidade.

Os materiais compósitos reforçados por fibras apresentam vantagens quando comparados aos materiais de construção mais tradicionais como concreto e aço. Por outro lado, devido ao fato destes materiais serem relativamente recentes no mercado, questões a respeito de sua durabilidade são ainda objeto de discussão e faz-se necessária intensa pesquisa sobre o envelhecimento dos compósitos. Como conseqüência, recentemente têm surgido inúmeros trabalhos à respeito da degradação dos compósitos considerando efeitos como temperatura, oxidação, radiação UV, condições de carregamento, etc. A maioria destas pesquisas, no entanto, são realizadas a nível de material e não são diretamente aplicáveis à situações de projeto. Desta forma, existe grande demanda por novos estudos e dados compatíveis com aplicações estruturais. Neste trabalho apresenta-se um modelo analítico-numérico adequado para, interpretação e aplicação destes dados experimentais em análise e projeto de estrutural. A formulação proposta inclui relações constitutivas elásticas anisotrópicas com envelhecimento, relações constitutivas viscoelásticas anisotrópicas com envelhecimento em termos de variáveis de estado, análise de falhas com critério de degradação ajustado à idade do material e considera-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. As diferenças essenciais entre os processos de envelhecimento em endurecimento e amolecimento são descritos juntamente com as relações constitutivas para cada caso. Estas equações são deduzidas na forma adequada para análise numérica via método dos elementos finitos usando uma solução incremental-iterativa com consideração de efeitos pos-críticos. Vários exemplos são apresentados, incluindo análises elásticas, viscoelásticas e de falha com envelhecimento. / Fibre-reinforced composites have many well-known structural advantages when compared to traditional construction materials like concrete and steel. On the other hand, due to its relative recent appearance in the market, questions about durability and ageing are still a subject of discussion and there is a great interest of researching in this area. As a consequence, in the last few years have been presented a growing amount of information on composites ageing considering effects as temperature, oxidation, UV radiation, permanent loading etc. Most of this research is performed at the materials level, by materials scientists, and thus it is not directly applicable to the design stage. New studies and data pertaining to infrastructure applications are in great demand. In this work, the analytical-numerical framework adequate for the, interpretation and application of experimental data to actual engineering analysis and design is discussed. The formulation proposed includes elastic anisotropic relations; ageing viscoelastic anisotropic constitutive equations in terms of state variables; age-adjusted failure and degradation criteria; all in a setting of large displacements with small strains. The essential differences among hardening and softening ageing processes are described together with the constitutive relations adequate for each case. These equations are written in a form adequate for numerical analysis in a Finite Elements context, using an incremental-iterative solution procedure that accounts for post-critical effects. Several examples, including elastic, viscoelastic and failure behaviour in a large displacement context are included to check the algorithms.

Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.

Neste trabalho e apresentado um avanço na tecnica GILTT(Generalized Integral and Laplace Transform Technique) solucionando analiticamente um sistema de EDO's(Equações Diferenciais Ordinarias) de segunda ordem resultante da transformação pela GITT(Generalized Integral Transform Technique). Este tipo de problema usualmente aparece quando esta tecnica é aplicada na solução de problemas bidimensionais estacionários. A principal idéia consiste na redução de ordem do problema transformado em outro sistema de EDO's lineares de primeira ordem e a solução analítica deste problema, pela técnica da transformada de Laplace. Como exemplo de aplicação é resolvida a equação da energia linear bidimensional e estacionária. São apresentadas simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura.