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Thesis (Ph.D.)--Tufts University, 1990. / Submitted to the Dept. of English Literature. Adviser: Martin Green. Includes bibliographical references (leaves [261]-269). Access restricted to members of the Tufts University community. Also available via the World Wide Web;

Thesis (Ph.D.)--University of Nebraska-Lincoln, 2008. / Title from title screen (site viewed Mar. 31, 2009). PDF text: 251 p. ; 2 Mb. UMI publication number: AAT 3331409. Includes bibliographical references. Also available in microfilm and microfiche formats.

Thesis (D. Min.)--Trinity Evangelical Divinity School, 2006. / Abstract. Includes bibliographical references (leaves 175-176).

Thesis (M.A.)--Acadia University, 2000. / Includes bibliographical references (leaves 82-85). Also available on the Internet via the World Wide Web.

Thesis (Ph. D.)--Florida State University, 2005. / Advisor: Donald D. Horward, Florida State University, College of Arts and Sciences, Dept. of History. Title and description from dissertation home page (viewed Jan. 25, 2006). Document formatted into pages; contains xiii, 238 pages. Includes bibliographical references.

Thesis (M.A.)--Memorial University of Newfoundland, 2003. / Restricted until May 2004. Title on cassette: Dan R. MacDonald home recording. Bibliography: leaves 196-215.

Thesis (D. Min.)--Trinity Evangelical Divinity School, 2006. / Abstract. Includes bibliographical references (leaves 175-176).

Dans les années 90 Garsia et Haiman ont introduit le $mathfrak S_n$-module des emph{harmoniques diagonales}, c'est à dire les co-invariants de l'action diagonale du groupe symétrique $mathfrak S_n$ sur les polynômes à deux ensembles de $n$ variables. Ils ont proposé la conjecture selon laquelle le caractère de Frobenius bi-gradué de leur module est $abla e_n$, où $abla$ est un opérateur sur l'anneau des fonction symétriques. En 2002, Haiman prouva cette conjecture. Quelques années plus tard, Haglund, Haiman, Loehr, Remmel et Ulyanov proposèrent une formule combinatoire pour la fonction symétrique $abla e_n$, qu'ils appelèrent la emph{conjecture shuffle}. Les objets combinatoires qui y figurent sont les chemins de Dyck étiquetés. Un raffinement emph{compositionnel} de cette formule fut ensuite proposé par Haglund, Morse et Zabrocki. C'était ce raffinement que Carlsson et Mellit réussirent enfin à montrer en 2018, établissant ainsi le emph{théorème shuffle}. La emph{conjecture Delta} est une paire de formules combinatoires pour la fonction symétrique $Delta'_{e_{n-k-1}}e_n$ en termes des chemins de Dyck étiquetés et décorés, qui généralise le théorème shuffle. Elle fut proposée par Hagund, Remmel et Wilson en 2015 est reste aujourd'hui un problème ouvert. Dans la même publication les auteurs proposèrent une formule pour $Delta_{h_m}Delta'_{e_{n-k-1}}e_n$ en termes de chemins de Dyck partiellement étiquetés et décorés, appelé emph{conjecture Delta généralisée}. Nous proposons un raffinement compositionnel de la conjecture Delta en utilisant des nouveaux opérateurs de fonctions symétriques: les opérateurs Theta. Nous généralisons les arguments combinatoires que Carlsson et Mellit utilisèrent pour la preuve du théorème shuffle au contexte de la conjecture Delta. Nous prouvons également la formule pour $Delta_{h_m} abla e_n$ en termes de chemins de Dyck partiellement étiqueté, c'est à dire le cas $k=0$ de la conjecture Delta généralisée. En 2006, Can et Loehr proposèrent la emph{conjecture carré}, exprimant la fonction symétrique $(-1)^{n-1}abla p_n$ en termes de chemins carrés étiquetés. Sergel montra que le théorème shuffle implique la conjecture carré. Nous généralisons le résultat de Sergel en montrant que une des formules de la conjecture Delta généralisée implique une formule combinatoire de la fonction $(-1)^{n-k}Delta_{h_m}Theta_kp_{n-k}$ e / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

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