L'origine de certains champs magnétiques stellaires observés et leur impact sur l'évolution des étoiles sont mal compris. C'est particulièrement vrai dans le cas des étoiles de masse intermédiaire de la séquence principale. Des relevés spectropolarimétriques récents ont en effet révélé l'existence d'une dichotomie magnétique inexpliquée, de 2 ordres de grandeur en terme de champ longitudinal, entre le fort champ des étoiles Ap/Bp et le faible champ des étoiles Vega-like. Le but de cette thèse est de tester la possibilité que cette dichotomie magnétique soit liée, comme proposé par Aurière el al. (2007), au développement d'instabilités magnétohydrodynamiques (MHD) dans la zone radiative des étoiles de masse intermédiaire. Pour cela, j'ai réalisé des simulations numériques MHD 2D et 3D qui permettent de suivre l'évolution d'un champ magnétique axisymétrique soumis initialement à une rotation différentielle dans une zone stratifiée de façon stable puis de considérer le développement d'instabilités MHD non-axisymétriques. L'influence de différents paramètres physiques des simulations, comme l'intensité initiale du champ magnétique poloïdal, le profil de rotation différentielle, la valeur des coefficients de diffusion ou encore l'importance de la stratification stable, a été testée. L'analyse des résultats des simulations montre que des instabilités MHD comme l'instabilité magnétorotationnelle et celle de Tayler peuvent se déclencher dans une zone radiative en rotation différentielle. En accord avec le scénario de Aurière et al. (2007), ces instabilités se développent assez pour modifier la structure spatiale à grande échelle d'un champ magnétique si l'intensité initiale du champ poloïdal est suffisamment faible par rapport à l'intensité initiale de la rotation différentielle. Le champ longitudinal calculé pour nos simulations les plus instables est diminué de 15% par rapport à un cas stable. Ce travail de thèse montre donc que les instabilités MHD sont des possibles candidats pour expliquer le désert magnétique des étoiles de masse intermédiaire de la séquence principale. / The origin of some of the observed stellar magnetic fields and their impact on stellar evolution are not well understood. This is particularly true for the main sequence intermediate-mass stars. Recent spectropolarimetric surveys have indeed exhibited an unexplained magnetic dichotomy, of 2 orders of magnitude in term of the longitudinal field, between the strong field of Ap/Bp stars and the weak field of Vega-like stars. This thesis aims to test the possibility that this magnetic dichotomy is linked to the development of magnetohydrodynamic (MHD) instabilities in the radiative zone of intermediate-mass stars, as proposed by Aurière et al. (2007). To do that, I have performed 2D and 3D MHD numerical simulations that allow to follow the evolution of an axisymetric magnetic field which is initially submitted to a differential rotation in a stably stratified zone and then to consider the development of non-axisymetric MHD instabilities. The influence of different physical parameters of the simulations, as the initial strength of the poloidal magnetic field, the differentially rotating profile, the diffusion coefficient values or the effect of the stable stratification, has been tested. The analysis of the simulation results show that MHD instabilities as the magneto-rotational instability or the Tayler instability can be triggered in a differentially rotating radiative zone. In agreement with the scenario of Aurière et al. (2007), these instabilities are enough developed to modify the large scale spatial structure of a magnetic field if the initial strength of the poloidal field is sufficiently weak with respect to the initial strength of the differentially rotation. The computed longitudinal field in our most unstable simulations is reduced by 15% with respect to a stable case. Therefore, this thesis work shows that the magnetic instabilities are possible candidates to explain the magnetic desert of the main sequence intermediate-mass stars.

Le but de cette thèse est l'étude du développement de la turbulence dans le vent solaire entre 0.2 et 1 unité astronomique (UA) du soleil (i.e. l'orbite terrestre). L'étude est faite en résolvant numériquement les équations de la MHD après soustraction de l'écoulement moyen radial. Les deux aspects de la turbulence qui nous intéressent sont la structure 3D des spectres d’énergie et le chauffage du plasma qui résulte de la dissipation turbulente des tourbillons et couches de courant emportés par le vent. On cherche à déterminer quelles sont les conditions du plasma près du soleil qui permettent d’aboutir à ce qu'on observe à 1 UA. Un but important de mon travail est aussi de déterminer si la physique qui est présente dans les équations que j'intègre (la MHD) suffit pour arriver à reproduire ce qu'on a déjà observé dans cet intervalle de distance. Nous introduisons le contexte de notre travail dans la première partie. On y trouve les équations de base, une introduction à la turbulence, un résumé sur la physique du vent solaire et de la couronne solaire. La partie 2 sera consacrée à l'étude de l'anisotropie de la cascade turbulente, et plus précisément du spectre 3D. Dans la zone inertielle, les mesures in-situ vers 1 UA montrent des figures complexes pour ces spectres qu'on peut interpréter de plusieurs façons : nos simulations numériques permettent de lever toute ambiguïté. Plus précisément, la question est de savoir quand intervient l'axe soleil-terre, et quand intervient l'axe du champ magnétique moyen. La partie trois est centrée sur le chauffage turbulent dans les vents rapides et lents. Entre 0.3 et 1 UA, la température des protons diminue anormalement lentement, ce qui indique une source de chauffage, qu'on suppose ici être la dissipation des tourbillons et couches de courant emportés par le vent. Pour démontrer que cette hypothèse est raisonnable, nous considérons d’abord le modèle de Burgers qui est un modèle pour l'évolution d’ondes sonores. Ensuite, nous passons à l'étude du cas plus complexe d'un volume de plasma 3D. Nous examinerons les conditions initiales correspondant aux vents lents et rapides. Dans les deux cas, on adoptera des anisotropies spectrales différentes. Dans la dernière partie, nous exposerons les conclusions de notre travail et proposerons d'introduire l'anisotropie de la température dans un travail futur. / The aim of this thesis is the study of the development of turbulence in the solar wind between 0.2 and 1 astronomical unit (AU) from the Sun (i.e. Earth’s orbit). The study is done by solving the magnetohydrodynamics equations (MHD) after subtracting the mean radial flow. The two aspects of turbulence that interest us are the 3D structure of the energy spectra and the heating of plasma that results from the turbulent dissipation of eddies and current layers transported by the wind. We want to determine which conditions of the plasma close to the Sun can result into what we observe at 1 AU. We have relatively detailed measurements of what happens between 0.3 and 1 AU. One important goal of this work is to determine if the physics present in the equations that are integrated (MHD) is sufficient to reproduce what is observed in this interval of distances. We introduce the context of our work in the first part. We give a summary of the physics concerning the solar wind and the solar corona, and the basic equations used to describe the solar wind plasma and an introduction to turbulence. Part 2 is dedicated to the study of anisotropy in the turbulent cascade, which characterizes 3D spectra. In the inertial range, in-situ measurements at 1 AU show complex figures for these spectra that we can interpret in several ways : numerical simulations allow to clear ambiguities. An important question is to know whether the Earth-Sun symmetry axis or the mean magnetic field axis is dominant.The third part focuses on turbulent heating in fast and slow winds. Between 0.3 and 1 AU, proton temperature decreases more slowly than expected, which requires a heating source. This source is supposed to be the continuous dissipation of eddies and current layers transported by the wind. To start with, we consider the simple case of Burgers equation, which is a one-dimensional model for shock formation. Thereupon, we switch to the 3-dimensional case, where we consider initial conditions appropriate for slow and fast winds. In the last part we expose our conclusions and propose the implementation of temperature anisotropy as future work.

Cette thèse est dédiée aux processus de transport de moment cinétique et de flux magnétique dans les disques faiblement magnétisés et faiblement ionisés ; l’influence des effets microphysiques sur la dynamique du disque à grande échelle y est centrale. Dans un premier temps, j’exclue les effets de stratification et j’examine l’impact des effets MHD non-idéaux sur la turbulence dans le plan du disque. Je montre que l’écoulement peut spontanément s’organiser si la fraction d’ionisation est assez faible ; dans ce cas, l’accrétion est stoppée, et le disque exhibe des anneaux axisymétriques susceptibles d’affecter la formation planétaire. Dans un second temps, je caractérise l’interaction du disque avec un vent magnétisé via un modèle global de disque stratifié. Ce modèle est le premier à décrire globalement les effets MHD non-idéaux d’après un réseau chimique simplifié. Il révèle que le disque est essentiellement non-turbulent, et que le champ magnétique peut adopter différentes configurations globales, affectant drastiquement les processus de transport. Un nouveau processus d’auto-organisation est identifié, produisant aussi des structures axisymétriques, tandis que le précédent est invalidé par l’action du vent. Les propriétés des vents magnéto-thermiques sont examinées pour différentes magnétisations, permettant de discriminer les vents magnétisés des vents photo-évaporés par leur efficacité d’éjection. / This thesis is devoted to the transport of angular momentum and magnetic flux through weakly ionized and weakly magnetized accretion disks ; the role of microphysical effects on the large- scale dynamics of the disk is of primary importance. As a first step, I exclude stratification effects and examine the impact of non-ideal MHD effects on the turbulent properties near the disk midplane. I show that the flow can spontaneously organize itself if the ionization fraction is low enough ; in this case, accretion is halted and the disk exhibits axisymmetric structures, with possible consequences on planetary formation. As a second step, I study the disk-wind interaction via a global model of stratified disk. This model is the first to compute non-ideal MHD effects from a simplified chemical network in a global geometry. It reveals that the flow is essentially laminar, and that the magnetic field can adopt different global configurations, drastically affecting the transport processes. A new self-organization process is identified, also leading to the formation of axisymmetric structures, whereas the previous mechanism is discarded by the action of the wind. The properties of magneto-thermal winds are examined for various magnetizations, allowing discrimination between magnetized and photo-evaporative winds based upon their ejection efficiency.

Les instabilités fluides peuvent dégrader le confinement du plasma au sein des tokamaks. Étant données les échelles spatio-temporelles, on choisit les modèles fluides obtenus à partir de la dérivation des modèles cinétiques. On dérive plusieurs modèles hiérarchiques de la MagnétoHydroDynamique (MHD) et en particulier les modèles de la MHD réduite du Current Hole et de l'équilibre de Grad-Shafranov. Une des difficulté de l'ensemble de ces modèles est de respecter l'équation modélisant l'absence de monopôles magnétiques. Pour assurer cette condition en tout point du domaine, le champ magnétique est réécrit avec un potentiel vecteur. L'utilisation de potentiels fait apparaître des équations faisant intervenir des dérivées d'ordre supérieurs. La stratégie numérique développée est l'utilisation de la méthode des éléments finis avec des éléments C1 de Bell. Sur un maillage non structuré, ces éléments ont l'intérêt de présenter une base réduite définir exclusivement avec des variables aux noeuds du maillage. Les modèles de MHD réduite du Current Hole et de Grad-Shafranov ont été résolus avec ces éléments. La résolution du cas test de Grad-Shafranov avec les conditions de bords exactes a permis d'obtenir l'ordre optimale de 5. La résolution du système du Current Hole avec ces éléments, validée par l'obtention du paramètre η1/3, a permis l'observation de développement d'instabilités en dents de scies. / Fluid instabilities can degrade plasma confinement in tokamaks. Given the spatial and temporal scales, we choose the fluid models obtained from the derivation of kinetic models. We derived several hierarchical models of MagnetoHydroDynamic (MHD) and in particular models of reduced MHD like the Current Hole and the Grad-Shafranov equilibrium. One of the difficulty of all these models is to respect the absence of magnetic monopoles equation. To ensure this condition at any point, the magnetic field is rewritten with a vector potential. The use of vector portential implies that higher order derivatives appear in the equation. The numerical strategy is developed using the finite element method with C1 Bell's elements. On a unstructured mesh, these have the advantage to present a reduced basis with degrees of freedom defined exclusively on the nodes of the mesh. The reduced MHD models of the Current Hole and Grad-Shafranov have thus been resolved with these elements. The resolution of a Grad-Shafranov test case with exact boundary conditions yields the optimal order of 5. The resolution of the Current Hole system with thesse elements has been validated by obtaining physical parameter η1/3 and allowed the observation of the development of sawtooth instabilities.

Les instabilités fluides peuvent dégrader le confinement du plasma au sein des tokamaks. Étant données les échelles spatio-temporelles, on choisit les modèles fluides obtenus à partir de la dérivation des modèles cinétiques. On dérive plusieurs modèles hiérarchiques de la MagnétoHydroDynamique (MHD) et en particulier les modèles de la MHD réduite du Current Hole et de l'équilibre de Grad-Shafranov. Une des difficulté de l'ensemble de ces modèles est de respecter l'équation modélisant l'absence de monopôles magnétiques. Pour assurer cette condition en tout point du domaine, le champ magnétique est réécrit avec un potentiel vecteur. L'utilisation de potentiels fait apparaître des équations faisant intervenir des dérivées d'ordre supérieurs. La stratégie numérique développée est l'utilisation de la méthode des éléments finis avec des éléments C1 de Bell. Sur un maillage non structuré, ces éléments ont l'intérêt de présenter une base réduite définir exclusivement avec des variables aux noeuds du maillage. Les modèles de MHD réduite du Current Hole et de Grad-Shafranov ont été résolus avec ces éléments. La résolution du cas test de Grad-Shafranov avec les conditions de bords exactes a permis d'obtenir l'ordre optimale de 5. La résolution du système du Current Hole avec ces éléments, validée par l'obtention du paramètre η1/3, a permis l'observation de développement d'instabilités en dents de scies.

L'effet des fluctuations de vitesse sur le seuil de la dynamo, de l'induction magnétique, et ainsi que des effets non linéaires présents dans le régime de saturation sont étudiés avec une sélection de huit articles. Ces thèmes ont été abordés à travers des simulations numériques dans un domaine périodique tri-dimensionnel. Des simulations numériques directes (DNS) et des méthodes de modélisation sous maille (LES) de la turbulence, ont permis de mettre en évidence l'effet des fluctuation sur le seuil et de nombreux modes de dynamo engendrés dans des écoulements entretenus par différents forçages (Taylor-Green, ABC et G.O. Robert). Dans ces systèmes MHD pendant la phase de saturation, des effets non-linéaires apparaissent, comme des bifurcations sous critiques associées à des cycles d'hystérésis, ainsi qu'un comportement de turbulence intermittente On-Off. Une discussion et des perspectives sur ces thèmes sont présentées, ainsi qu'une annexe sur les méthodes numériques et les diagnostiques ayant été utilisés dans ces travaux.