Diese Arbeit beschreibt die Suche nach relativistischen magnetischen Monopolen mit dem AMANDA Detektor. Die Methoden der Simulation und der Untergrundseparation werden erläutert. Keine Spuren mit der Signatur eines magnetischen Monopols wurden gefunden. Das sich ergebende Flusslimit von 0.61x10^-16 1/(cm^2 sr s) für Monopole, die sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, liegt um einen Faktor 3-4 besser als die Ergebnisse vergleichbarer Untergrundexperimente und einen Faktor 16 unterhalb der Grenze, die aus der beobachteten Stabilität der galaktischen Magnetfelder liegt. / This thesis describes the search for relativistic magnetic monopoles with the AMANDA detector. The methods of their simulation and their separation from the background are given. No tracks with the signature of a magnetic monopoles are found, resulting in an upper limit on the flux of 0.61x10^-16 1/(cm^2 sr s) for monopoles with velocities close to the speed of light. This is better by a factor of 3-4 compared to results from other underground detectors and a factor of 16 below the limit derived from the observed stability of the galactic magnetic fields.