Considérons un système quantique constitué de deux sous-systèmes: on dit qu'il est dans un état intriqué s'il existe des corrélations quantiques entre les états de ces derniers. La compréhension et la mise en œuvre d'états intriqués ont de nombreuses applications (métrologie quantique, étude des systèmes fortement corrélés, traitement quantique de l'information, etc.) et constituent le contexte général de ce travail de thèse. Plus en détail, nous démontrons la réalisation d'un état intriqué de deux atomes neutres piégés indépendamment. Pour cela, nous exploitons le phénomène de blocage de Rydberg : lorsqu'on essaie d'exciter simultanément deux atomes séparés de quelques micromètres vers un état de Rydberg donné, la forte interaction entre atomes de Rydberg peut empêcher cette excitation simultanée. Dans ce cas, seul un des deux atomes est excité et l'on génère ainsi des corrélations quantiques entre les états des deux atomes, c'est-à-dire de l'intrication. Dans notre expérience deux atomes de rubidium 87 dans l'état fondamental 5S1/2 sont piégés chacun dans une pince optique microscopique, à une distance relative de 4 micromètres. En réalisant des transitions entre l'état 5S1/2 et l'état de Rydberg 58D3/2 par des transitions à deux photons, nous obtenons un état intriqué des deux atomes dans les sous-niveaux 5S1/2, F=1, mF=1 et 5S1/2, F=2, mF=2. Afin de quantifier l'intrication, nous mesurons la fidélité par rapport à l'état-cible en réalisant des transitions Raman entre ces deux sous-niveaux. La fidélité des paires d'atomes présentes à la fin de l'expérience est supérieure à la valeur seuil de 0,5, ce qui prouve la création d'un état intriqué.