A margin account is a type of brokerage account that allows investors to buy and sell financial securities using credit. The account’s margin requirement is the amount of collateral required, from the investor, to cover the funds or securities extended by the broker to the investor. In Canada, the primary driver of an account’s margin requirement is the account’s Capital Charge [CC] which is calculated using a set of regulatory rules. The regulations are degenerate in that hundreds of valid CCs often exist for a single account. This work outlines a linear optimization model for selecting the minimal CC out of the set of valid CCs for a given margin account. The method proposed is consistent with all of the regulatory requirements and is guaranteed optimal in most cases. Relative to existing methods, the new method produced an average CC reduction of approximately 2% and displayed qualitatively better run-times.

A margin account is a type of brokerage account that allows investors to buy and sell financial securities using credit. The account’s margin requirement is the amount of collateral required, from the investor, to cover the funds or securities extended by the broker to the investor. In Canada, the primary driver of an account’s margin requirement is the account’s Capital Charge [CC] which is calculated using a set of regulatory rules. The regulations are degenerate in that hundreds of valid CCs often exist for a single account. This work outlines a linear optimization model for selecting the minimal CC out of the set of valid CCs for a given margin account. The method proposed is consistent with all of the regulatory requirements and is guaranteed optimal in most cases. Relative to existing methods, the new method produced an average CC reduction of approximately 2% and displayed qualitatively better run-times.

O trabalho busca responder: i) se a exigência de margem é capaz de afetar os preços dos ativos em períodos de iliquidez; ii) como as margens são fixadas. A primeira pergunta está relacionada ao modelo Margem CAPM de Gârleanu & Pedersen (2011), que indicam a existência da relação entre a exigência de margem associada a problemas de funding do mercado com os preços dos ativos. A segunda pergunta está relacionada ao trabalho de Brunnermeier & Pedersen (2009) que descrevem o fenômeno Espiral de Liquidez relacionado ao comportamento pró-cíclico das margens, que seriam função da volatilidade dos preços dos ativos. Utilizaram-se dados do mercado acionário brasileiro e exigências de margem divulgadas pela BM&F Bovespa para o período de jan/2008 até dez/2012 para responder tais perguntas. A evidência empírica encontrada no trabalho aponta que a exigência de margem afeta os preços dos ativos em momentos ilíquidos, como descrito pelo modelo Margem CAPM. Porém, tal fenômeno é restrito apenas a ações de empresas pequenas. De acordo com o exercício realizado, o portfólio Long Short de empresas pequenas, onde a estratégia é long em ativos de empresas com alta exigência de margem e short em ativos de baixa exigência de margem, apresentou um retorno médio ajustado ao risco de 1.33% ao mês. Enquanto para empresas médias e grandes o retorno ajustado ao risco da estratégia Long Short é estatisticamente igual a zero. Além disso, encontrou-se em um exercício em painel que o aumento de 1 p.p. da exigência de margem gera uma queda aproximada de 0.13 p.p. sobre o excesso de retorno dos ativos de empresas pequenas quando o mercado está ilíquido. Por outro lado, o efeito é positivo da ordem de 0.10 p.p. quando o mercado está líquido. Novamente, os efeitos são nulos para empresas médias e grandes. Quanto à fixação das margens, o trabalho apresenta evidência que estas são explicadas pelo comportamento da volatilidade e da assimetria da distribuição dos retornos dos ativos. Em um exercício em painel, observou-se que: o aumento de 1 p.p. na volatilidade dos ativos gera um aumento aproximado de 0.017 p.p. na variação da exigência de margem; e uma queda de 0.1 unidade no coeficiente de assimetria dos retornos dos ativos causa um aumento de 0.015 p.p. na variação das margens. Destaca-se que tais resultados são inéditos na literatura de precificação de ativos. / The work seeks to answer: i) if the margin requirement is able to affect asset prices in periods of illiquidity, ii) how the margins are fixed. The first question is related to the Margin CAPM model of Gârleanu & Pedersen (2011), which indicate the existence of the relationship between the margin requirements associate to funding problems with the asset prices. The second question is related to the work of Brunnermeier & Pedersen (2009) that describe the Spiral Liquidity phenomenon related to a pro-cyclical behavior of margins, which would be a function of the volatility of asset prices. We used data from Brazilian stock markets and margin requirements disclosure by BM&F Bovespa for the period that goes on jan/2008 to dec/2012 to answer these questions. The empirical evidence found in the work indicates that the margin requirement affects the assets prices in illiquid times, as described by the Margin CAPM. However, this phenomenon is restricted to small caps stocks. According to the exercise performed, the Long Short portfolio of small caps, where the strategy is long in high margin requirement assets and short in low margin requirement assets, presented an average risk-adjusted return of 1.33% per month. While for medium and large companies the risk-adjusted return of Long Short strategy is statistically equal to zero. Furthermore, it was found in an exercise in panel that an increase of 1 p.p. in the margin requirement generates an approximate 0.13 p.p. fall on the excess return of assets of small caps when the market is illiquid. On the other hand, the positive effect is 0.10 p.p. when the market is liquid. Again, the effects are null for medium and large companies. Regarding the margins, the paper presents evidence that these are related to the volatility and skewness of the distribution of the assets returns. In an exercise in panel, it was observed that: an increase of 1 p.p. in asset volatility generates an approximate 0.017 p.p. increase in variation of margin requirements; and a decrease of 0.1 unit in the skewness of asset returns causes an increase in margins variations of 0.015 p.p. It is noteworthy that these results are unprecedented in the asset pricing literature.

O trabalho busca responder: i) se a exigência de margem é capaz de afetar os preços dos ativos em períodos de iliquidez; ii) como as margens são fixadas. A primeira pergunta está relacionada ao modelo Margem CAPM de Gârleanu & Pedersen (2011), que indicam a existência da relação entre a exigência de margem associada a problemas de funding do mercado com os preços dos ativos. A segunda pergunta está relacionada ao trabalho de Brunnermeier & Pedersen (2009) que descrevem o fenômeno Espiral de Liquidez relacionado ao comportamento pró-cíclico das margens, que seriam função da volatilidade dos preços dos ativos. Utilizaram-se dados do mercado acionário brasileiro e exigências de margem divulgadas pela BM&F Bovespa para o período de jan/2008 até dez/2012 para responder tais perguntas. A evidência empírica encontrada no trabalho aponta que a exigência de margem afeta os preços dos ativos em momentos ilíquidos, como descrito pelo modelo Margem CAPM. Porém, tal fenômeno é restrito apenas a ações de empresas pequenas. De acordo com o exercício realizado, o portfólio Long Short de empresas pequenas, onde a estratégia é long em ativos de empresas com alta exigência de margem e short em ativos de baixa exigência de margem, apresentou um retorno médio ajustado ao risco de 1.33% ao mês. Enquanto para empresas médias e grandes o retorno ajustado ao risco da estratégia Long Short é estatisticamente igual a zero. Além disso, encontrou-se em um exercício em painel que o aumento de 1 p.p. da exigência de margem gera uma queda aproximada de 0.13 p.p. sobre o excesso de retorno dos ativos de empresas pequenas quando o mercado está ilíquido. Por outro lado, o efeito é positivo da ordem de 0.10 p.p. quando o mercado está líquido. Novamente, os efeitos são nulos para empresas médias e grandes. Quanto à fixação das margens, o trabalho apresenta evidência que estas são explicadas pelo comportamento da volatilidade e da assimetria da distribuição dos retornos dos ativos. Em um exercício em painel, observou-se que: o aumento de 1 p.p. na volatilidade dos ativos gera um aumento aproximado de 0.017 p.p. na variação da exigência de margem; e uma queda de 0.1 unidade no coeficiente de assimetria dos retornos dos ativos causa um aumento de 0.015 p.p. na variação das margens. Destaca-se que tais resultados são inéditos na literatura de precificação de ativos. / The work seeks to answer: i) if the margin requirement is able to affect asset prices in periods of illiquidity, ii) how the margins are fixed. The first question is related to the Margin CAPM model of Gârleanu & Pedersen (2011), which indicate the existence of the relationship between the margin requirements associate to funding problems with the asset prices. The second question is related to the work of Brunnermeier & Pedersen (2009) that describe the Spiral Liquidity phenomenon related to a pro-cyclical behavior of margins, which would be a function of the volatility of asset prices. We used data from Brazilian stock markets and margin requirements disclosure by BM&F Bovespa for the period that goes on jan/2008 to dec/2012 to answer these questions. The empirical evidence found in the work indicates that the margin requirement affects the assets prices in illiquid times, as described by the Margin CAPM. However, this phenomenon is restricted to small caps stocks. According to the exercise performed, the Long Short portfolio of small caps, where the strategy is long in high margin requirement assets and short in low margin requirement assets, presented an average risk-adjusted return of 1.33% per month. While for medium and large companies the risk-adjusted return of Long Short strategy is statistically equal to zero. Furthermore, it was found in an exercise in panel that an increase of 1 p.p. in the margin requirement generates an approximate 0.13 p.p. fall on the excess return of assets of small caps when the market is illiquid. On the other hand, the positive effect is 0.10 p.p. when the market is liquid. Again, the effects are null for medium and large companies. Regarding the margins, the paper presents evidence that these are related to the volatility and skewness of the distribution of the assets returns. In an exercise in panel, it was observed that: an increase of 1 p.p. in asset volatility generates an approximate 0.017 p.p. increase in variation of margin requirements; and a decrease of 0.1 unit in the skewness of asset returns causes an increase in margins variations of 0.015 p.p. It is noteworthy that these results are unprecedented in the asset pricing literature.