Orientador: Andre Koch Torres de Assis / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-20T17:18:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Caluzi_JoaoJose_D.pdf: 2232531 bytes, checksum: 2474c03c467868dd0a2851cb198ff306 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O presente trabalho analisa o movimento de uma partícula com carga q e massa m em três situações: I) no interior de uma casca esférica dielétrica fixa e carregada a um potencial f ; II) no interior de um capacitor plano ideal e III) oscilando próximo e externamente a um capacitor plano ideal. Neste trabalho utilizamos o modelo que denominamos de Weber-Schrodinger (W-S). No modelo W-S a energia de interação entre duas partículas carregadas é dada pela energia potencial eletromagnética proposta por W. Weber e pela energia de interação gravitacional proposta por E. Schrodinger. A energia de uma partícula carregada interagindo com uma distribuição de carga é constituída de dois termos, E = U + Ks. O primeiro termo, U, é devido à interação eletromagnética e o segundo, Ks, é devido à interação gravitacional da partícula com o resto do universo. Um dos objetivos deste trabalho é reavaliar as críticas de H. von Helmholtz ao modelo de Weber. Na crítica de Helmholtz a energia total da partícula é dada por: E = U + Kc, onde U é a energia de interação eletromagnética de Weber entre a partícula carregada e uma casca esférica dielétrica fixa e carregada a um potencial f e Kc a energia cinética clássica. Helmholtz mostra que o conjunto U + Kc conduz a uma velocidade divergente, v ® ¥ , da partícula no interior da casca esférica para um potencial f finito. Neste trabalho substituímos Kc por Ks. Na primeira situação, casca esférica, o conjunto U + Ks superou as críticas apresentadas por Helmholtz ao modelo de Weber. Ou seja, não temos mais uma velocidade divergente mas uma velocidade assintótica a c quando E ® ¥ ou quando f ® ¥ . Na segunda situação (movimento no interior do capacitor) com o conjunto U + Ks também obtemos uma velocidade limite assintótica c. Quando graficamos a diferença de potencial entre as placas, D j , contra a velocidade normalizada ao quadrado, v2 / c2 , a curva teórica é condizente com os dados experimentais de Bertozzi. Por último analisamos o movimento oscilatório próximo às placas e também obtemos uma velocidade assintótica a c quando a energia do oscilador tende ao infinito. Um aspecto novo surge nesta última situação. O período de oscilação depende da diferença de potencial entre as placas. Em todas as situações acima utilizamos o conceito de massa inercial efetiva dependente da velocidade e do potencial onde encontra-se a partícula. Este conceito de massa efetiva é essencial no modelo W-S. A conclusão geral é que o modelo W-S conduz sistematicamente a uma velocidade limite assintótica c para a carga teste quando E ® ¥ e quando f ® ¥ . E isto é compatível com os resultados experimentais / Abstract: This work analyses the motion of a particle with charge q and mass m in three situations: I) inside a fixed spherical dielectric shell charged to a potential f ; II) inside an ideal capacitor and III) oscillating near and externally to an ideal capacitor. In this work we utilize the model that we call Weber-Schrodinger's model (W-S). In this W-S model the interaction energy between two charged particles is given by the electromagnetic potential energy proposed by W. Weber and by the gravitational interaction energy proposed by E. Schrodinger. The energy of a charged particle interacting with a charged distribution is given by two parts, E = U + Ks. The first part, U, is due to the electromagnetic interaction with the charged distribution and the second part, Ks, is due to the gravitational interaction of the particle with whole universe. One of the goals of this work is to reevaluate Helmholtz's criticism to Weber's model. In Helmholtz's criticism the total energy of the particle is given by E = U + Kc where U is Weber's electromagnetic interaction energy between the charged particle and a fixed spherical dielectric shell charged to a potential f and Kc is the classical kinetic energy. Helmholtz shows that U + Kc leads to a divergent velocity, v ® ¥ , of the particle inside the spherical shell charged to a finite potential f . In this work we change Kc by Ks. In first situation, spherical shell, U + Ks overcomes the criticism presented by Helmholtz against Weber's model. That is, we don 't have a divergent velocity but an asymptotic velocity to c, v ® c, when E ® ¥ or when f ® ¥ . In second situation (motion inside the capacitor) with U + Ks we also obtain an asymptotic limit velocity c. When we plot the difference of potential between the plates, D j , against the squared normalized velocity, v2 / c2, the theorical curve agrees with Bertozzi's experimental data. Lastly we analyse the oscillatory motion near to the plates. We also obtain an asymptotic velocity to c when the energy of the oscillator goes to infinity. A new aspect arises in this last situation. The period of oscillation depends on the difference of potential between the plates. In all situations above utilize the concept of an effective inertial mass depending on the velocity and potential where the particle is located. This concept of an effective mass is essential in the W-S model. The general conclusion is that the W-S model leads systematically to na asymptotic limit velocity c for the test charge when E ® ¥ and when f ® ¥ . And this is compatible with the experimental findings / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Diógenes Galetti / Banca : Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Frederico Firmo de Souza Cruz / Resumo: É sabido que fenômemos de tunelamento quântico podem ocorrer em moléculas e núcleos atômicos. De forma geral, um aspecto importante do estudo desses processos consiste em entender como o tunelamento é afetado pela presença de acoplamentos do grau de liberdade associado ao tunelamento com graus de liberdade adicionais do restante do sistema físico. No caso que estudamos, referente a probabilidade de tunelamento na molécula de malonaldeído, a constatação dessa probabilidade se dá pela presença do desdobramento dos dois primeiros níveis de energia do átomo de hidrogênio associado ao tunelamento. O agente modificador do desdobramento dos níveis associado ao acoplamento, no nosso caso, é a massa efetiva. / It is well known that quantum tunneling phenomena can occur in molecules as well as in atomic nuclei. In general, an important aspect of the study of those processes is to understand how the tunneling is a ected by the presence of a coupling between the tunneling degree of freedom with additional degrees of freedom associated to the rest of the physical system. In our study, concerning the tunneling probability in the malonaldehyde molecule, that probability is veri ed by the rst energy doublet splitting associated to the tunneling atom - hydrogen - in the molecule. The energy levels splitting change due to the coupling is seem to be embodied in the e ective mass. / Mestre

O problema da universalidade do Efeito de Localização Fraca (ELF) juntamente com correções em ordem 1/N do modelo de Wegner [13] são estudadas em presença de campo magnético utilizando os auto- estados exatos de Landau segundo o método da referencia [6]. Inicialmente calculamos a magnetocondutividade de um gás de elétrons com massas anisotrópicas onde os potenciais espalhadores são distribuidos aleatoriamente. Posteriormente, focalizamos um sistema de duas bandas desordenado onde são permitidos espalhamentos intrabandas e interbandas. Este modelo é explorado com e sem campo magnético. Os resultados indicam que a universalidade do ELF nos modelos citados acima se mantém no limite de campo fraco , bastando redefinir uma constante de difusão e um tempo de relaxação efetivos. Num segundo momento, também calculamos correções em ordem 1/ N à magnetocondutividade no modelo de Wegner em três dimensões pelo método já citado, obtendo que a divergência no limite infravermerlho é eliminada pela presença do campo através da frequência de ciclotron. Um ponto importante a respeito deste modelo é a maneira como calculamos a magnetocondutividade dada a complexidade dos diagramas de Feynman que aparecem a ordem 1/ N neste modelo. Mostramos que , de maneira geral, existem duas formas equivalentes de calculo daquela quantidade (fórmula de Einstein e Abrikosov) . No entanto, pela estrutura de cada uma delas e sob certas circunstancias bem especificas, como por exemplo, os potenciais aleatórios serem. de contato, alguns diagramas que aparecem na expansão perturbativa de uma forma de cálculo (Einstein) , são suprimidos em outra (Abrikosov) , fato este que pode trazer simplificações, como é o caso concreto do modelo de Wegner em limite de campo fraco. Isto faz com que adotemos a fórmula de Abrikosov como estrategia de calculo da condutividade em todos os modelos estudados neste trabalho. / The problem of the universality of the weak localization Effect (WLE) and corrections in order 1/N to Wegner's model are studied in the presence of a magnetic field with a method based on Landau exact eigen-states according to the reference [6]. First , the magnetoconductivity of an anisotropic mass electron gas, in which the scatterer potentials are distributed randomly, was calculated. Second, it was studied a two band disordered system, in which intraband and interband scatterings are allowed. This model is explored with and without magnetic field. The results show that the WLE universality in the models mentioned before remains in the weak field limit, since an effective constant of difusion and an effective time of relaxation are redefined. After that , it were also calculated corrections in order 1/N to the magnetoconductivity in the Wegner's model in three dimensions with the method mentioned before that and the result was the divergence in the infra-red limit is eliminated by the field presence through the cyclotron frequency. Because the complexity of the Feynman diagrams in this model. it is important to highlight the way the magnetoconductivity was calculated. In general it was showed that there are two equivalent ways to calculate that quantity (Einstein and Abrikosov formulas) . Howewer, because of their structures and under certain specific circunstances, such as contact random potentials , some diagrarns which appear in the perturbative expansion of one kind of calculation (Einstein) are supressed in the other (Abrikosov) . This fact may offer some simplification, as it is the case in the Wegner model in weak field limit. For this, Abrikosov formula was used to calculate the conductivity in all the models studied in this thesis.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-27. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:31Z : No. of bitstreams: 1 000857078.pdf: 1812962 bytes, checksum: bde14a09d566d4e85bd92430eb397f6f (MD5) / Utilizamos as abordagens de potencial e massa efetiva e a de espaço de fase quântico para caracterizar propriedades da molécula magnética de Fe8. Na abordagem de potencial e massa efetiva obtemos a altura da barreira do estado fundamental, o hiato de energia devido ao tunelamento, a medida da temperatura de crossover, o campo magnético de pareamento de níveis e o de saturação. Na descrição de espaço de fase quântico, estudamos qualitativamente as correlações entre o par de variáveis envolvidas através das funções de Wigner e Husimi, calculamos o hiato de energia associado ao tunelamento e fornecemos uma medida via funcional de entropia para a correlação entre as variáveis momento angular e ângulo e sua respectiva intepretação / We have used an angle-based description and the quantum discrete phase space formalism to characterize Fe8 cluster properties. Through the angle-based approach we have calculated the the ground state barrier height, the energy splitting of the two lowest levels, the crossover temperature, the matching and the saturation magnetic field intensities. With the quantum phase space approach we also have used the energy splitting in order to study the spin tunneling of the lowest energy levels, a qualitative and a quantitative way to show the correlations between the angle and angular momentum variables via the Wigner and Husimi functions

SILVA, Francisco Wellery Nunes. Transporte eletrônico em semicondutores porosos baseado na equação de Schrodinger dependente do tempo. 2012. 77 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-23T21:11:22Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-29T17:38:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-29T17:38:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) Previous issue date: 2012 / We propose in this work a theoretical study, of the properties of a electronic pulse, injected under a external bias, on a porous silicon layer, so that we could define fundamentally the shape of T X V and R X V curves, where T is the transmission coefficient and R is the reflection coefficient of the wave packet, trough the porous region. With this, we could make a simple calculation and obtain information about the electrical current in this material, using the very simple model I=Q/t, where we defined the time of transmission, as the time interval necessary for the electronic pulse to be consumed completely. This kind of approach is already known in the literature, propose by Lebedev and co-workers (1998). Using the definition of charge carrier mobility, we obtained information about it, since the principal aim of this work is the electronic transport in this kind of material, that despite a strong research on porous silicon, since the beginning of the nineties, the transport properties still remains a relatively unexplored area. The major incentive for this study is due to the strong possibility of application of this material in new optoelectronic devices such as LEDs. Along the development of this dissertation, we applied well known techniques for the computational modelling such as effective mass theory, for example, associated with methods like the periodic boundary conditions, and the absorbing boundary conditions. Treating of a quantum system, we begin all the work solving the time dependent Schröedinger equation. To do this task, we have used the numerical method known as Split-Operator, in order to obtain the solutions for this equation. Initially, the calculations in this dissertation where based in an isotropic effective mass, in order to optimise the calculation parameters. After this, we made calculations using an anisotropic effective mass for the different valleys of silicon. All these things leads us to believe that this work have a great importance regarding the contribution to the understanding of transport in electronic systems based on porous silicon, to maintain for some time the applications of this kind of material that was so revolutionary in the twentieth. / Neste trabalho, propomos um uma pesquisa teórica onde estudamos as propriedades de um pulso eletrônico em uma camada de silício poroso, injetado sob uma certa voltagem externa V. Desta forma, podemos definir fundamentalmente a forma das curvas T X V e R X V, onde T é o coeficiente de transmissão e R é o coeficiente de reflexão do pacote de onda através da região porosa. Aliado a estes dados, podemos fazer um cálculo simples e obter informações a respeito da corrente elétrica que atravessa o material, utilizando o modelo I=Q/t, onde definimos o tempo como o intervalo necessário para que o pulso seja consumido completamente, como proposto por Lebedev e colaboradores (1998). Utilizando a definição para mobilidade de portadores de carga, obtivemos informações sobre a mesma, pois este trabalho foca-se principalmente no estudo do transporte eletrônico neste tipo de material poroso, que apesar de um estudo intenso em silício poroso desde o início da década de noventa, as propriedades de transporte ainda permanecem um pouco inexploradas. O principal incentivo para que estudemos este material é devido à grande possibilidade da criação de dispositivos em opto-eletrônica tais como LEDs (Light Emissor Diode). Ao longo do desenvolvimento, empregamos técnicas já bem conhecidas para a modelagem de semicondutores, como a teoria da massa efetiva, por exemplo, associadas a técnicas de modelagem computacional, como o emprego de condições periódicas de contorno e condições de contorno absorvente. Por se tratar de um sistema quântico, tudo parte da solução da equação de Schrödinger dependente do tempo, e para executar esta tarefa fizemos uso de um método numérico conhecido como Split-Operator. Assim obtemos as soluções para a equação. Inicialmente, os cálculos realizados neste trabalho foram baseados em uma massa efetiva isotrópica, a fim de otimizar os parâmetros de cálculo, e só em seguida foram feitos cálculos baseando-se em massa efetiva anisotrópica para os diversos vales do silício poroso. Tudo isto nos leva a crer que este trabalho possui uma grande importância no que diz respeito à contribuição para o entendimento do transporte eletrônico em sistemas baseados em silício poroso, de forma a manter por mais algum tempo a aplicação deste tipo de material que foi tão revolucionário no século XX.

SILVA, Francisco Wellery Nunes. Transporte eletrônico em semicondutores porosos baseado na equação de Schrodinger dependente do tempo. 2012. 77 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-16T21:34:35Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T20:59:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-20T20:59:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_fwnsilva.pdf: 12829801 bytes, checksum: 1fca3d2dc15fc07961d7231c6087fe50 (MD5) Previous issue date: 2012 / We propose in this work a theoretical study, of the properties of a electronic pulse, injected under a external bias, on a porous silicon layer, so that we could define fundamentally the shape of T X V and R X V curves, where T is the transmission coefficient and R is the reflection coefficient of the wave packet, trough the porous region. With this, we could make a simple calculation and obtain information about the electrical current in this material, using the very simple model I=Q/t, where we defined the time of transmission, as the time interval necessary for the electronic pulse to be consumed completely. This kind of approach is already known in the literature, propose by Lebedev and co-workers (1998). Using the definition of charge carrier mobility, we obtained information about it, since the principal aim of this work is the electronic transport in this kind of material, that despite a strong research on porous silicon, since the beginning of the nineties, the transport properties still remains a relatively unexplored area. The major incentive for this study is due to the strong possibility of application of this material in new optoelectronic devices such as LEDs. Along the development of this dissertation, we applied well known techniques for the computational modelling such as effective mass theory, for example, associated with methods like the periodic boundary conditions, and the absorbing boundary conditions. Treating of a quantum system, we begin all the work solving the time dependent Schröedinger equation. To do this task, we have used the numerical method known as Split-Operator, in order to obtain the solutions for this equation. Initially, the calculations in this dissertation where based in an isotropic effective mass, in order to optimise the calculation parameters. After this, we made calculations using an anisotropic effective mass for the different valleys of silicon. All these things leads us to believe that this work have a great importance regarding the contribution to the understanding of transport in electronic systems based on porous silicon, to maintain for some time the applications of this kind of material that was so revolutionary in the twentieth. / Neste trabalho, propomos um uma pesquisa teórica onde estudamos as propriedades de um pulso eletrônico em uma camada de silício poroso, injetado sob uma certa voltagem externa V. Desta forma, podemos definir fundamentalmente a forma das curvas T X V e R X V, onde T é o coeficiente de transmissão e R é o coeficiente de reflexão do pacote de onda através da região porosa. Aliado a estes dados, podemos fazer um cálculo simples e obter informações a respeito da corrente elétrica que atravessa o material, utilizando o modelo I=Q/t, onde definimos o tempo como o intervalo necessário para que o pulso seja consumido completamente, como proposto por Lebedev e colaboradores (1998). Utilizando a definição para mobilidade de portadores de carga, obtivemos informações sobre a mesma, pois este trabalho foca-se principalmente no estudo do transporte eletrônico neste tipo de material poroso, que apesar de um estudo intenso em silício poroso desde o início da década de noventa, as propriedades de transporte ainda permanecem um pouco inexploradas. O principal incentivo para que estudemos este material é devido à grande possibilidade da criação de dispositivos em opto-eletrônica tais como LEDs (Light Emissor Diode). Ao longo do desenvolvimento, empregamos técnicas já bem conhecidas para a modelagem de semicondutores, como a teoria da massa efetiva, por exemplo, associadas a técnicas de modelagem computacional, como o emprego de condições periódicas de contorno e condições de contorno absorvente. Por se tratar de um sistema quântico, tudo parte da solução da equação de Schrödinger dependente do tempo, e para executar esta tarefa fizemos uso de um método numérico conhecido como Split-Operator. Assim obtemos as soluções para a equação. Inicialmente, os cálculos realizados neste trabalho foram baseados em uma massa efetiva isotrópica, a fim de otimizar os parâmetros de cálculo, e só em seguida foram feitos cálculos baseando-se em massa efetiva anisotrópica para os diversos vales do silício poroso. Tudo isto nos leva a crer que este trabalho possui uma grande importância no que diz respeito à contribuição para o entendimento do transporte eletrônico em sistemas baseados em silício poroso, de forma a manter por mais algum tempo a aplicação deste tipo de material que foi tão revolucionário no século XX.

O problema da universalidade do Efeito de Localização Fraca (ELF) juntamente com correções em ordem 1/N do modelo de Wegner [13] são estudadas em presença de campo magnético utilizando os auto- estados exatos de Landau segundo o método da referencia [6]. Inicialmente calculamos a magnetocondutividade de um gás de elétrons com massas anisotrópicas onde os potenciais espalhadores são distribuidos aleatoriamente. Posteriormente, focalizamos um sistema de duas bandas desordenado onde são permitidos espalhamentos intrabandas e interbandas. Este modelo é explorado com e sem campo magnético. Os resultados indicam que a universalidade do ELF nos modelos citados acima se mantém no limite de campo fraco , bastando redefinir uma constante de difusão e um tempo de relaxação efetivos. Num segundo momento, também calculamos correções em ordem 1/ N à magnetocondutividade no modelo de Wegner em três dimensões pelo método já citado, obtendo que a divergência no limite infravermerlho é eliminada pela presença do campo através da frequência de ciclotron. Um ponto importante a respeito deste modelo é a maneira como calculamos a magnetocondutividade dada a complexidade dos diagramas de Feynman que aparecem a ordem 1/ N neste modelo. Mostramos que , de maneira geral, existem duas formas equivalentes de calculo daquela quantidade (fórmula de Einstein e Abrikosov) . No entanto, pela estrutura de cada uma delas e sob certas circunstancias bem especificas, como por exemplo, os potenciais aleatórios serem. de contato, alguns diagramas que aparecem na expansão perturbativa de uma forma de cálculo (Einstein) , são suprimidos em outra (Abrikosov) , fato este que pode trazer simplificações, como é o caso concreto do modelo de Wegner em limite de campo fraco. Isto faz com que adotemos a fórmula de Abrikosov como estrategia de calculo da condutividade em todos os modelos estudados neste trabalho. / The problem of the universality of the weak localization Effect (WLE) and corrections in order 1/N to Wegner's model are studied in the presence of a magnetic field with a method based on Landau exact eigen-states according to the reference [6]. First , the magnetoconductivity of an anisotropic mass electron gas, in which the scatterer potentials are distributed randomly, was calculated. Second, it was studied a two band disordered system, in which intraband and interband scatterings are allowed. This model is explored with and without magnetic field. The results show that the WLE universality in the models mentioned before remains in the weak field limit, since an effective constant of difusion and an effective time of relaxation are redefined. After that , it were also calculated corrections in order 1/N to the magnetoconductivity in the Wegner's model in three dimensions with the method mentioned before that and the result was the divergence in the infra-red limit is eliminated by the field presence through the cyclotron frequency. Because the complexity of the Feynman diagrams in this model. it is important to highlight the way the magnetoconductivity was calculated. In general it was showed that there are two equivalent ways to calculate that quantity (Einstein and Abrikosov formulas) . Howewer, because of their structures and under certain specific circunstances, such as contact random potentials , some diagrarns which appear in the perturbative expansion of one kind of calculation (Einstein) are supressed in the other (Abrikosov) . This fact may offer some simplification, as it is the case in the Wegner model in weak field limit. For this, Abrikosov formula was used to calculate the conductivity in all the models studied in this thesis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005Bitstream added on 2014-06-13T20:53:28Z : No. of bitstreams: 1 silva_ec_me_ift.pdf: 647446 bytes, checksum: 9162c3dd9fb3000da0a2050c9fd5d9ea (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / É sabido que fenômemos de tunelamento quântico podem ocorrer em moléculas e núcleos atômicos. De forma geral, um aspecto importante do estudo desses processos consiste em entender como o tunelamento é afetado pela presença de acoplamentos do grau de liberdade associado ao tunelamento com graus de liberdade adicionais do restante do sistema físico. No caso que estudamos, referente a probabilidade de tunelamento na molécula de malonaldeído, a constatação dessa probabilidade se dá pela presença do desdobramento dos dois primeiros níveis de energia do átomo de hidrogênio associado ao tunelamento. O agente modificador do desdobramento dos níveis associado ao acoplamento, no nosso caso, é a massa efetiva. / It is well known that quantum tunneling phenomena can occur in molecules as well as in atomic nuclei. In general, an important aspect of the study of those processes is to understand how the tunneling is a ected by the presence of a coupling between the tunneling degree of freedom with additional degrees of freedom associated to the rest of the physical system. In our study, concerning the tunneling probability in the malonaldehyde molecule, that probability is veri ed by the rst energy doublet splitting associated to the tunneling atom - hydrogen - in the molecule. The energy levels splitting change due to the coupling is seem to be embodied in the e ective mass.

Orientador: Diógenes Galetti / Banca: Armando Nazareno Faria Aleixo / Banca: Maria Carolina Nemes / Banca: Miguel Alexandre Novak / Banca: Rogério Rosenfeld / Resumo: Utilizamos as abordagens de potencial e massa efetiva e a de espaço de fase quântico para caracterizar propriedades da molécula magnética de Fe8. Na abordagem de potencial e massa efetiva obtemos a altura da barreira do estado fundamental, o hiato de energia devido ao tunelamento, a medida da temperatura de crossover, o campo magnético de pareamento de níveis e o de saturação. Na descrição de espaço de fase quântico, estudamos qualitativamente as correlações entre o par de variáveis envolvidas através das funções de Wigner e Husimi, calculamos o hiato de energia associado ao tunelamento e fornecemos uma medida via funcional de entropia para a correlação entre as variáveis momento angular e ângulo e sua respectiva intepretação / Abstract: We have used an angle-based description and the quantum discrete phase space formalism to characterize Fe8 cluster properties. Through the angle-based approach we have calculated the the ground state barrier height, the energy splitting of the two lowest levels, the crossover temperature, the matching and the saturation magnetic field intensities. With the quantum phase space approach we also have used the energy splitting in order to study the spin tunneling of the lowest energy levels, a qualitative and a quantitative way to show the correlations between the angle and angular momentum variables via the Wigner and Husimi functions / Doutor

O problema da universalidade do Efeito de Localização Fraca (ELF) juntamente com correções em ordem 1/N do modelo de Wegner [13] são estudadas em presença de campo magnético utilizando os auto- estados exatos de Landau segundo o método da referencia [6]. Inicialmente calculamos a magnetocondutividade de um gás de elétrons com massas anisotrópicas onde os potenciais espalhadores são distribuidos aleatoriamente. Posteriormente, focalizamos um sistema de duas bandas desordenado onde são permitidos espalhamentos intrabandas e interbandas. Este modelo é explorado com e sem campo magnético. Os resultados indicam que a universalidade do ELF nos modelos citados acima se mantém no limite de campo fraco , bastando redefinir uma constante de difusão e um tempo de relaxação efetivos. Num segundo momento, também calculamos correções em ordem 1/ N à magnetocondutividade no modelo de Wegner em três dimensões pelo método já citado, obtendo que a divergência no limite infravermerlho é eliminada pela presença do campo através da frequência de ciclotron. Um ponto importante a respeito deste modelo é a maneira como calculamos a magnetocondutividade dada a complexidade dos diagramas de Feynman que aparecem a ordem 1/ N neste modelo. Mostramos que , de maneira geral, existem duas formas equivalentes de calculo daquela quantidade (fórmula de Einstein e Abrikosov) . No entanto, pela estrutura de cada uma delas e sob certas circunstancias bem especificas, como por exemplo, os potenciais aleatórios serem. de contato, alguns diagramas que aparecem na expansão perturbativa de uma forma de cálculo (Einstein) , são suprimidos em outra (Abrikosov) , fato este que pode trazer simplificações, como é o caso concreto do modelo de Wegner em limite de campo fraco. Isto faz com que adotemos a fórmula de Abrikosov como estrategia de calculo da condutividade em todos os modelos estudados neste trabalho. / The problem of the universality of the weak localization Effect (WLE) and corrections in order 1/N to Wegner's model are studied in the presence of a magnetic field with a method based on Landau exact eigen-states according to the reference [6]. First , the magnetoconductivity of an anisotropic mass electron gas, in which the scatterer potentials are distributed randomly, was calculated. Second, it was studied a two band disordered system, in which intraband and interband scatterings are allowed. This model is explored with and without magnetic field. The results show that the WLE universality in the models mentioned before remains in the weak field limit, since an effective constant of difusion and an effective time of relaxation are redefined. After that , it were also calculated corrections in order 1/N to the magnetoconductivity in the Wegner's model in three dimensions with the method mentioned before that and the result was the divergence in the infra-red limit is eliminated by the field presence through the cyclotron frequency. Because the complexity of the Feynman diagrams in this model. it is important to highlight the way the magnetoconductivity was calculated. In general it was showed that there are two equivalent ways to calculate that quantity (Einstein and Abrikosov formulas) . Howewer, because of their structures and under certain specific circunstances, such as contact random potentials , some diagrarns which appear in the perturbative expansion of one kind of calculation (Einstein) are supressed in the other (Abrikosov) . This fact may offer some simplification, as it is the case in the Wegner model in weak field limit. For this, Abrikosov formula was used to calculate the conductivity in all the models studied in this thesis.