Orientador: Alexys Bruno Alfonso / Banca: Fábio de Jesus Ribeiro / Banca: André Luiz Malvezzi / O Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais, PosMat, tem caráter institucional e integra as atividades de pesquisa em materiais de diversos campi da Unesp / Resumo: São calculados os níveis de energia para o átomo de hidrogênio sob campo magnético uniforme, utilizando o método das diferenças finitas. Estes resultados, quando multiplicados pelo Rydberg efetivo (que depende da massa efetiva e da permitividade elétrica do meio) correspondem à solução do problema de um elétron ligado a uma impureza doadora rasa em um semicondutor sob campo magnético (caso isotrópico, parabólico, não degenerado). Os valores encontrados, para campo nulo, são comparados com a solução analítica. Para campos magnéticos não nulos as soluções são comparadas com resultados teóricos obtidos mediante o método variacional ou por expansão em séries de potências na direção radial. O efeito do campo magnético sobre os orbitais atômicos é analisado a partir da representação gráfica dos mesmos. Os valores numéricos das energias de transição são comparados com dados experimentais para impurezas doadoras rasas em GaN, GaAs e InP. / Abstract: The energy levels of the hydrogen atom in a uniform magnetic field are calculated by using the finite difference method. The resulting energy levels, when multiplied by the effective Rydberg (that depends on the effective mass and the electric permittivity of the medium), correspond to the energy levels of an electron bound to a shallow donor impurity in a semiconductor (with non-degenerate, parabolic and isotropic conduction band) subject to a magnetic field. The results in the absence of the magnetic field are compared with the analytical solutions. For finite magnetic-field strengths, the solutions are compared with the results obtained by the variational method or through an expansion in a power series of the radial variable. The effect of the magnetic field on the atomic orbitals is analyzed with the aid of their graphical representation. The calculated transition energies are compared with experimental data for shallow donor impurities in GaN, GaAs e InP. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-30Bitstream added on 2014-06-13T20:40:13Z : No. of bitstreams: 1 souza_gvb_me_bauru.pdf: 3790655 bytes, checksum: 36b7d2cf1f9336099c7b86d22eaf6c33 (MD5) / Secretaria de Educação do Estado de São Paulo / São calculados os níveis de energia para o átomo de hidrogênio sob campo magnético uniforme, utilizando o método das diferenças finitas. Estes resultados, quando multiplicados pelo Rydberg efetivo (que depende da massa efetiva e da permitividade elétrica do meio) correspondem à solução do problema de um elétron ligado a uma impureza doadora rasa em um semicondutor sob campo magnético (caso isotrópico, parabólico, não degenerado). Os valores encontrados, para campo nulo, são comparados com a solução analítica. Para campos magnéticos não nulos as soluções são comparadas com resultados teóricos obtidos mediante o método variacional ou por expansão em séries de potências na direção radial. O efeito do campo magnético sobre os orbitais atômicos é analisado a partir da representação gráfica dos mesmos. Os valores numéricos das energias de transição são comparados com dados experimentais para impurezas doadoras rasas em GaN, GaAs e InP. / The energy levels of the hydrogen atom in a uniform magnetic field are calculated by using the finite difference method. The resulting energy levels, when multiplied by the effective Rydberg (that depends on the effective mass and the electric permittivity of the medium), correspond to the energy levels of an electron bound to a shallow donor impurity in a semiconductor (with non-degenerate, parabolic and isotropic conduction band) subject to a magnetic field. The results in the absence of the magnetic field are compared with the analytical solutions. For finite magnetic-field strengths, the solutions are compared with the results obtained by the variational method or through an expansion in a power series of the radial variable. The effect of the magnetic field on the atomic orbitals is analyzed with the aid of their graphical representation. The calculated transition energies are compared with experimental data for shallow donor impurities in GaN, GaAs e InP.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, propomos um uma pesquisa teÃrica onde estudamos as propriedades de um pulso eletrÃnico em uma camada de silÃcio poroso, injetado sob uma certa voltagem externa V. Desta forma, podemos definir fundamentalmente a forma das curvas T X V e R X V, onde T à o coeficiente de transmissÃo e R à o coeficiente de reflexÃo do pacote de onda atravÃs da regiÃo porosa. Aliado a estes dados, podemos fazer um cÃlculo simples e obter informaÃÃes a respeito da corrente elÃtrica que atravessa o material, utilizando o modelo I=Q/t, onde definimos o tempo como o intervalo necessÃrio para que o pulso seja consumido completamente, como proposto por Lebedev e colaboradores (1998). Utilizando a definiÃÃo para mobilidade de portadores de carga, obtivemos informaÃÃes sobre a mesma, pois este trabalho foca-se principalmente no estudo do transporte eletrÃnico neste tipo de material poroso, que apesar de um estudo intenso em silÃcio poroso desde o inÃcio da dÃcada de noventa, as propriedades de transporte ainda permanecem um pouco inexploradas. O principal incentivo para que estudemos este material à devido à grande possibilidade da criaÃÃo de dispositivos em opto-eletrÃnica tais como LEDs (Light Emissor Diode). Ao longo do desenvolvimento, empregamos tÃcnicas jà bem conhecidas para a modelagem de semicondutores, como a teoria da massa efetiva, por exemplo, associadas a tÃcnicas de modelagem computacional, como o emprego de condiÃÃes periÃdicas de contorno e condiÃÃes de contorno absorvente. Por se tratar de um sistema quÃntico, tudo parte da soluÃÃo da equaÃÃo de SchrÃdinger dependente do tempo, e para executar esta tarefa fizemos uso de um mÃtodo numÃrico conhecido como Split-Operator. Assim obtemos as soluÃÃes para a equaÃÃo. Inicialmente, os cÃlculos realizados neste trabalho foram baseados em uma massa efetiva isotrÃpica, a fim de otimizar os parÃmetros de cÃlculo, e sà em seguida foram feitos cÃlculos baseando-se em massa efetiva anisotrÃpica para os diversos vales do silÃcio poroso. Tudo isto nos leva a crer que este trabalho possui uma grande importÃncia no que diz respeito à contribuiÃÃo para o entendimento do transporte eletrÃnico em sistemas baseados em silÃcio poroso, de forma a manter por mais algum tempo a aplicaÃÃo deste tipo de material que foi tÃo revolucionÃrio no sÃculo XX. / We propose in this work a theoretical study, of the properties of a electronic pulse, injected under a external bias, on a porous silicon layer, so that we could define fundamentally the shape of T X V and R X V curves, where T is the transmission coefficient and R is the reflection coefficient of the wave packet, trough the porous region. With this, we could make a simple calculation and obtain information about the electrical current in this material, using the very simple model I=Q/t, where we defined the time of transmission, as the time interval necessary for the electronic pulse to be consumed completely. This kind of approach is already known in the literature, propose by Lebedev and co-workers (1998). Using the definition of charge carrier mobility, we obtained information about it, since the principal aim of this work is the electronic transport in this kind of material, that despite a strong research on porous silicon, since the beginning of the nineties, the transport properties still remains a relatively unexplored area. The major incentive for this study is due to the strong possibility of application of this material in new optoelectronic devices such as LEDs. Along the development of this dissertation, we applied well known techniques for the computational modelling such as effective mass theory, for example, associated with methods like the periodic boundary conditions, and the absorbing boundary conditions. Treating of a quantum system, we begin all the work solving the time dependent SchrÃedinger equation. To do this task, we have used the numerical method known as Split-Operator, in order to obtain the solutions for this equation. Initially, the calculations in this dissertation where based in an isotropic effective mass, in order to optimise the calculation parameters. After this, we made calculations using an anisotropic effective mass for the different valleys of silicon. All these things leads us to believe that this work have a great importance regarding the contribution to the understanding of transport in electronic systems based on porous silicon, to maintain for some time the applications of this kind of material that was so revolutionary in the twentieth.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A possibilidade de se obter sistemas bidimensionais a partir de materiais com estrutura cristalina lamelar tem atraÃdo muitas pesquisas nesses materiais, pois as propriedades de poucas camadas diferem bastante dos seus respectivos bulks, o que abre uma gama de possibilidades em aplicaÃÃes tecnolÃgicas. O fÃsforo negro apresenta muitas propriedades interessantes, dentre elas, um gap de energia, que garante a construÃÃo de dispositivos eletrÃnicos (bem diferente do grafeno que à um semi metal sem gap). Esse gap pode ser ajustado aumentando o nÃmero de camadas, variando de 0.3 eV para uma monocamada atà cerca de 2.0 eV para o bulk, cobrindo um espectro de energia de gap relativamente grande de dispositivos Ãpticos. AlÃm disso, esse material à altamente anisotrÃpico em sua estrutura de bandas. Neste trabalho, derivamos a aproximaÃÃo da massa efetiva a partir do modelo tight-binding e usamos o Hamiltoniano aproximado para estudar nanoestruturas de fÃsforo negro. Nesse modelo, o carÃter anisotrÃpico do fÃsforo negro à refletido na diferenÃa entre as massas efetivas quando se toma diferentes direÃÃes. Primeiramente, comparamos os resultados numÃrico obtido atravÃs da tÃcnica de diferenÃas finitas com o modelo analÃtico para um ponto quÃntico circular, que devido à estrutura de bandas ter um contorno elÃptico, à descrito pelas equaÃÃes de Mathieu quando se resolve a equaÃÃo de SchrÃdinger. Os resultados analÃtico e numÃrico mostram boa concordÃncia. Ainda na aproximaÃÃo da massa efetiva, estudamos o efeito de campos externos sobre um anel quÃntico de fÃsforo negro e analisamos o efeito da interaÃÃo entre esses campos e a anisotropia de massa do sistema sobre seus estados eletrÃnicos. Devido à anisotropia de massa, esse sistema quando sujeito a um campo magnÃtico, nÃo apresenta oscilaÃÃes Aharonov-Bohm, que podem ser recuperadas aplicando-se um potencial de confinamento elÃptico. Estudamos tambÃm o efeito de um campo elÃtrico nas direÃÃes x e y em um anel quÃntico, e verificamos como a energia à alterada pelo campo. Nossos resultados mostram que, como consequÃncia de uma localizaÃÃo da funÃÃo de onda causada pela anisotropia de massa, os nÃveis de energia decrescem quadraticamente (efeito Stark) com o campo aplicado apontando para a direÃÃo armchair, enquanto um decrÃscimo quase linear (efeito Stark linear) aparece para um campo aplicado na direÃÃo zigzag, com uma sÃrie de estados que se cruzam, levando a um comportamento semelhante ao de um poÃo quÃntico duplo sob um campo elÃtrico perpendicular a ele. / The possibility of obtaining two-dimensional systems from layered materials has been attracting a lot of research on these materials, since their few layer properties are very different from their respective bulk ones, which opens up great possibilities in technological applications. Black phosphorus exhibit several interesting properties, among them, a direct energy gap, that enables the possibility of fabricating electronic devices (in contrast e.g. with the gapless semi-metallic graphene), and which can be tuned by the number of layers, varying from 0.3 eV for a bulk up to 2.0 eV for a monolayer, thus covering a relatively large range of the energy spectrum for optical devices. Besides, the fact that this is a very anisotropic material has brought even more attention to it, towards novel ways of exploring this anisotropy in new technologies. In this work, we have derived the effective mass approximation from the tight binding model and used the out coming approximate Hamiltonian to study nanostructures based on monolayer black phosphorus. In this model, the anisotropic features of black phosphorus are reflected in the difference between effective masses in different directions. Firstly, we compare the finite difference methods with the analytical solution for a circular quantum dot, which, due to its elliptical contour of energy bands, is given by Mathieu functions for solving the resulting SchrÃdinger equation. With this comparison, we verify the compatibility between these methods. Within the effective mass approximation, we investigate the effect of external electromagnetic fields on a black phosphorus quantum ring, thus analysing the effect of the interplay between these fields and the system anisotropy on its electronic states. Due to the anisotropy, under an applied magnetic field, this ring does not exhibit Aharonov-Bohm oscillations, which can be recovered by assuming an elliptic ring-like confinement. We also investigate the effect of an external electric field applied in x and y directions in a black phosphorus quantum ring on its energy levels. Our results show that, as a consequence of a wave function localization induced by mass anisotropy, energy levels decay quadratically (Stark effect) with the field if it is applied along the armchair direction, whereas an almost linear Stark effect, along with a series of crossing excited states, is observed for a field applied in the zigzag direction, leading to a behavior that is in close resemblance to a double quantum well under a perpendicular electric field.

Esta tese compõe-se de contribuições à física das propriedades eletrônicas das heteroestruturas semicondutoras. São investigadas propriedades eletrônicas das duas hetero­estruturas básicas: o poço quântico e a super-rede. Considera-se o poço quântico dopado com impurezas rasas e estudam-se as suas propriedades eletrônicas nos regimes de poço fraca e altamente dopado. No caso de baixa densidade de impurezas é feita uma simulação Monte Carlo. É utilizado um modelo semi-clássico de band de impureza. A interação elétron-elétron é incluída de forma exata e são calculadas as seguintes propriedades do estado fundamental à temperatura zero: densidade de estados de uma partícula, distribuição de carga, energia de Fermi e distribuição do campo elétrico sobre os doadores neutros, todas em função do grau de compensação, da densidade de impurezas e da largura do poço. É observada uma. grande dependência com a compensação. Os resultados são explicados à luz da competição entre os efeitos de desordem e confinamento. É observada a ocorrência de Coulomb Gap característico de sistemas bidimensionais. Mostra-se que a. distribuição de carga possui largura e constante de decaimento determinados independentemente pela compensação e pela concentração de impurezas, respectivamente. Tais resultados são importantes para a caracterização de poços quânticos puros. No limite altamente dopado parte-se de um modelo light-binding desordenado e calcula­se a densidade de estados de uma partícula formada devido ao overlapping entre os estados localizados; utiliza-se o método de Matsubara e Toyosawa. para a obtenção da média sobre configurações. Discutem-se os efeitos da desordem diagonal introduzida pelo potencial de confinamento os quais são comparados com os da. desordem não-diagonal. São apresentados resultados para a densidade de estados em função do grau de confinamento e concentração de impurezas para poços e fios quânticos. Sâo estudadas as propriedades eletrônicas das super-redes sob campo magnético transversal à direção de crescimento. Mostra-se que esta configuração é ideal para o estudo das características básicas das super-redes: a estrutura de mini bandas e o tunelamento. Calculam-se as sub-bandas de condução utilizando a teoria de massa efetiva de muitas bandas. Introduz-se a idéia de massa efetiva renormalizada para barreiras semicondutoras. Comparam-se os resultados com dados experimentais de ressonância ciclotrônica. A ótima concordância obtida demonstra a grande importância e a utilidade do conceito de massa efetiva renormalizada para barreiras semicondutoras, que é uma maneira nova e simples de lidar com as soluções evanescentes. / This thesis is composed of contributions to the theory of electronic properties of semicon­ ductor heterostructures. Electronic properties of the basic two heterostructures (quantum well and superlattice) are investigated. A quantum well doped with shallow impurities is considered and its electronic properties are studied in both limits: lightly and heavily doped. In the first case a Monte Carlo simula­ tion technique is used. A semiclassical impurity band model is used . The electron-electron interaction is included exactly and properties of the ground state such as the density of single particle states, the charge distribution, the Fermi energy and the electric field di tribution on the neutra/ donors are calculated, all of them as a function of the degree of compensation, the impurity concentration and the width of the well. A great dependency with the compensation is observed. The results are explained by the competition between the effects of disorder and confinement. The existence of a Coulomb Gap is verified . The charge distribution is shown to have a width and decay rate given by the degree of compensation and impurity concentration, in this order. Such results are important to characterize pure quantum wells. On the heavily doped limit, a disordered tight-binding model is used and the density of states that is formed by the overlapping of localized states is calculated by using the method of Matsubara and Toyosawa for the configuration average. The diagonal disord er effect introduced by the confinement potential is considered and compared to that of the non­ diagonal disorder. Results of the density of states as a function of the degree of confinement and impurity concentration for quantum wells and wires are presented. The electronic propertie s of a superlattice under a magnetic field which is transversal to the growth direction are studied. Jt is shown that this configuration is id eal for the study of the basic characteristics of the superlattices: the subband structure and the tunneling. The conduction subbands are calculated by using the theory of many bands effective mass. The idea of renormalized effective mass for barriers is introduced. The obtained level spacings are compared with cyclotron resonance experimental data (infrared absorption). The good agreement obtained demonstrates the importance and usefulness of the renormalized effective mass, which is a new and simple way to handle evanescent waves.

Esta tese compõe-se de contribuições à física das propriedades eletrônicas das heteroestruturas semicondutoras. São investigadas propriedades eletrônicas das duas hetero­estruturas básicas: o poço quântico e a super-rede. Considera-se o poço quântico dopado com impurezas rasas e estudam-se as suas propriedades eletrônicas nos regimes de poço fraca e altamente dopado. No caso de baixa densidade de impurezas é feita uma simulação Monte Carlo. É utilizado um modelo semi-clássico de band de impureza. A interação elétron-elétron é incluída de forma exata e são calculadas as seguintes propriedades do estado fundamental à temperatura zero: densidade de estados de uma partícula, distribuição de carga, energia de Fermi e distribuição do campo elétrico sobre os doadores neutros, todas em função do grau de compensação, da densidade de impurezas e da largura do poço. É observada uma. grande dependência com a compensação. Os resultados são explicados à luz da competição entre os efeitos de desordem e confinamento. É observada a ocorrência de Coulomb Gap característico de sistemas bidimensionais. Mostra-se que a. distribuição de carga possui largura e constante de decaimento determinados independentemente pela compensação e pela concentração de impurezas, respectivamente. Tais resultados são importantes para a caracterização de poços quânticos puros. No limite altamente dopado parte-se de um modelo light-binding desordenado e calcula­se a densidade de estados de uma partícula formada devido ao overlapping entre os estados localizados; utiliza-se o método de Matsubara e Toyosawa. para a obtenção da média sobre configurações. Discutem-se os efeitos da desordem diagonal introduzida pelo potencial de confinamento os quais são comparados com os da. desordem não-diagonal. São apresentados resultados para a densidade de estados em função do grau de confinamento e concentração de impurezas para poços e fios quânticos. Sâo estudadas as propriedades eletrônicas das super-redes sob campo magnético transversal à direção de crescimento. Mostra-se que esta configuração é ideal para o estudo das características básicas das super-redes: a estrutura de mini bandas e o tunelamento. Calculam-se as sub-bandas de condução utilizando a teoria de massa efetiva de muitas bandas. Introduz-se a idéia de massa efetiva renormalizada para barreiras semicondutoras. Comparam-se os resultados com dados experimentais de ressonância ciclotrônica. A ótima concordância obtida demonstra a grande importância e a utilidade do conceito de massa efetiva renormalizada para barreiras semicondutoras, que é uma maneira nova e simples de lidar com as soluções evanescentes. / This thesis is composed of contributions to the theory of electronic properties of semicon­ ductor heterostructures. Electronic properties of the basic two heterostructures (quantum well and superlattice) are investigated. A quantum well doped with shallow impurities is considered and its electronic properties are studied in both limits: lightly and heavily doped. In the first case a Monte Carlo simula­ tion technique is used. A semiclassical impurity band model is used . The electron-electron interaction is included exactly and properties of the ground state such as the density of single particle states, the charge distribution, the Fermi energy and the electric field di tribution on the neutra/ donors are calculated, all of them as a function of the degree of compensation, the impurity concentration and the width of the well. A great dependency with the compensation is observed. The results are explained by the competition between the effects of disorder and confinement. The existence of a Coulomb Gap is verified . The charge distribution is shown to have a width and decay rate given by the degree of compensation and impurity concentration, in this order. Such results are important to characterize pure quantum wells. On the heavily doped limit, a disordered tight-binding model is used and the density of states that is formed by the overlapping of localized states is calculated by using the method of Matsubara and Toyosawa for the configuration average. The diagonal disord er effect introduced by the confinement potential is considered and compared to that of the non­ diagonal disorder. Results of the density of states as a function of the degree of confinement and impurity concentration for quantum wells and wires are presented. The electronic propertie s of a superlattice under a magnetic field which is transversal to the growth direction are studied. Jt is shown that this configuration is id eal for the study of the basic characteristics of the superlattices: the subband structure and the tunneling. The conduction subbands are calculated by using the theory of many bands effective mass. The idea of renormalized effective mass for barriers is introduced. The obtained level spacings are compared with cyclotron resonance experimental data (infrared absorption). The good agreement obtained demonstrates the importance and usefulness of the renormalized effective mass, which is a new and simple way to handle evanescent waves.