Cálculos de estructura electrónica han sido utilizados para el estudio de la estructura, de la difusividad y de la actividad eléctrica de defectos puntuales en carburo de silicio. En particular, se han considerado impurezas de tipo n y de tipo p, boro, nitrógeno y fósforo, juntas con defectos intrínsecos, como las vacantes del cristal.El proceso de transient enhanced diffusion del boro ha sido estudiado y se ha propuesto una descripción microscópica del mismo: el kick-out realizado por un auto-intersticial de silicio cercano ha resultado ser el responsable de la metaestabilidad del de otra forma altamente estable boro sustitucional.El mecanismo de difusión de la vacante de carbono y de silicio ha sido discutido y caracterizado; se ha demostrado que la vacante de carbono migra solamente a través de un mecanismo de difusión a los segundos vecinos, mientras que la vacante de silicio es metaestable con respecto a la formación del par vacante-antisito y entonces el camino de difusión será mediado por la formación de dicha configuración.El dopaje de tipo n en las condiciones de alta dosis obtenidas con nitrógeno y/o fósforo ha sido estudiado; se ha mostrado que la formación de complejos de nitrógenos eléctricamente inactivos hace que el fósforo sea la elección mas adecuada para obtener dopaje de tipo n bajo estas condiciones. / Electronic structure calculations have been used to study the structure, the diffusivity and the electrical activity of point defects in silicon carbide. Particularly, p-type and n-type impurities have been considered, namely boron, nitrogen and phosphorus, together with intrinsic defects, specifically vacancies of the host crystal.The transient enhanced diffusion of boron have been approached and a microscopic picture of this process have been proposed; the kick-out operated by a nearby silicon self-interstitial have turned out to be the responsible of the induced metastability of the otherwise highly stable boron substitutional.The diffusion mechanism of the carbon and the silicon vacancy have been discussed and characterised; it has been shown that the carbon vacancy can only migrate by means of a second neighbour diffusion mechanisms, while the silicon vacancy is metastable with respect to the formation of a vacancy-antisite pair, and therefore the diffusion path will be mediated by the formation of such configuration.The n-type high-dose doping regime obtained with nitrogen and / or phosphorus have been studied; it has been demonstrated that the formation of electrically inactive nitrogen aggregate in the high-dose regime makes phosphorus the preferred choice to achieve n-type doping under such conditions.

En esta tesis se estudian las propiedades ópticas de semiconductores orgánicos, que pueden usarse en diodos orgánicos de emisión de luz (OLEDs; de la expresión inglesa) y células solares orgánicas (OSCs; de la expresión inglesa). Además se describe el estado de transferencia de carga (estado TC) en mezclas de donador/aceptor, un estado intermedio en el proceso de colección de cargas en OSCs. La finalidad de este trabajo es entender cómo mecanismos diferentes influyen en los niveles energéticos de los semiconductores orgánicos y las propiedades del estado TC. La parte más importante de estos estudios consiste en la aplicación de alta presión hidrostática para observar los efectos de distancias intermoleculares menores sobre los niveles energéticos de polímeros conjugados y sobre las propiedades del estado TC. Se explica el corrimiento hacia energías menores en los espectros de fotoluminiscencia y absorción a causa de la presión considerando cuatro parámetros: longitud de enlaces, planaridad, interacciones intermoleculares y el ambiente dieléctrico, y se estima su contribución a dicho corrimiento. Se investigaron las propiedades ópticas bajo presión hidrostática de películas gruesas de poli(9,9-dioctil-fluoreno) (PFO) fabricadas mediante recubrimiento por rotación (spin-coating). La comparación entre una película completamente amorfa y una película conteniendo una fase adicional de conformación muy plana (fase β) nos permitió estimar los efectos de planarización. Además, utilizando un método interferométrico, se determinó por primera vez el valor absoluto del índice de refracción de un polímero conjugado bajo alta presión hidrostática. Se estudiaron dos tipos diferentes de poli(3-hexil tiofeno) (P3HT) en disoluciones diluidas y en películas finas en las cuales también se observaron los efectos de las altas presiones hidrostáticas. En este caso se consideró especialmente el efecto de la interacción entre cadenas poliméricas sobre las propiedades ópticas de la película fina. Se utilizaron medidas de espectroscopía Raman para discutir la planarización de cadenas de P3HT en una película fina bajo presión hidrostática. Los estudios del estado TC se realizaron en películas finas fabricadas por spin-coating de mezclas de P3HT con derivados de fullerenos. Se obtuvieron informaciones tanto sobre la agregación y cristalización de los fullerenos en la matriz amorfa del polímero como sobre sus efectos a las propiedades del estado TC. Se hallaron cambios en la energía y la intensidad de la emisión del estado TC según la concentración de fullerenos y la presión hidrostática aplicada, intentando determinar el origen del corrimiento hacia bajas energías observado y de la eficiencia de la disociación del estado TC. / This thesis deals with the optical properties of organic semiconductors which are used for organic light emitting diodes (OLEDs) and organic solar cells (OSCs). This comprises also the charge transfer (CT) state in donor/acceptor blends, an intermediate state on the way to charge collection in OSCs. The aim of this work is to understand how different mechanisms influence the energy levels of organic semiconductors (conjugated polymers and small molecules) and the properties of the CT state. The most important part in this study involved the application of high hydrostatic pressure, which allows for the observation of the effects of smaller intermolecular distances on the energy levels in organic semiconductors and the properties of the CT state. We explain the observed pressure-induced red-shifts in the absorption and photoluminescence (PL) spectra by the effect of four parameters - bond length, planarity, intermolecular interaction and the dielectric environment - and estimate their contribution to these shifts. Thick spin-coated films of poly(9,9-dioctylfluorene) (PFO) were investigated under hydrostatic pressure. The comparison between a completely amorphous film and a film with an additional very planar conformation ( -phase) allowed us to clearly estimate the effect of planarisation. Additionally, the absolute value of the refractive index of a conjugated polymer film (PFO) under high hydrostatic pressure was determined for the first time, for which we used an interferometric method. Two different types of poly(3-hexyl thiophene) (P3HT) were studied in dilute solutions and in thin films both under ambient conditions and under hydrostatic pressure. Especially, the effect of interchain interaction on the optical properties of the thin films was discussed. Raman measurements were used to address the issue of planarisation of the P3HT chains in thin films under hydrostatic pressure. Studies on spin-coated thin films of blends of P3HT and fullerene derivatives yielded information about the clustering and crystallisation of the fullerenes in an amorphous polymer matrix and its effect on the properties of the CT state. Changes of the CT state energy and emission intensity with fullerene concentration and with hydrostatic pressure were investigated. The observations were used to draw conclusions on the reason for the observed red-shifts and the efficiency of the dissociation of the CT state.

La mecànica quàntica va néixer a començaments del segle passat per a explicar fenòmens que els models de l'època no podien explicar. Des de llavors n'han aparegut diferents formalismes i interpretacions, cadascun amb les seves peculiaritats, que permeten proposar solucions diferents a alguns problemes quàntics o ajudar a descriure’n la dinàmica. Al mateix temps, l'estudi de la llum ha seguit de prop el desenvolupament de la teoria quàntica: des del seu inici amb la descripció que va fer Albert Einstein de l'efecte fotoelèctric fins al desenvolupament de les font de llum làser. De fet, la llum làser ha demostrat ser una eina molt útil per a induir, manipular i mesurar el comportament quàntic de la matèria. Per exemple, els làsers han permès el desenvolupament de tècniques per a refredar, capturar i manipular àtoms neutres. Les ones de matèria atòmica en potencials òptics, elèctrics i magnètics s'han utilitzat per a posar a prova els principis de la mecànica quàntica i crear-ne aplicacions en, per exemple, el processat d'informació quàntica o l'atomtrònica, on els àtoms atrapats constitueixen dispositius anàlegs als díodes i transistors electrònics. D’altra banda, durant els últims cinquanta anys la intensitat de les fonts de llum ha experimentat un creixement gairebé exponencial. Aquests desenvolupaments han desafiat la física a trobar una descripció per als processos bàsics en la interacció entre la llum i la matèria, molt més complexos que l'efecte fotoelèctric d'Einstein, provocant fenòmens com la ionització multifotònica o l'emissió de radiació d'harmònics d'ordre alt. El punt de partida d’aquesta tesi és la narració del desenvolupament de la mecànica quàntica, després de la qual presentem els dos formalismes matemàtics de la teoria quàntica que usarem: la interpretació estàndard, que ens permet representar la dinàmica ondulatòria de la matèria, i la de de Broglie-Bohm, on la dinàmica es descriu a partir de trajectòries. La tesi tracta sobre dos sistemes òptics quàntics diferents, és a dir, sobre la interacció de la llum i la matèria a nivell quàntic. El primer sistema que estudiem és la manipulació coherent d'àtoms ultrafreds atrapats en potencials òptics. En particular, estudiem l'anàleg per a àtoms en un potencial amb tres trampes òptiques de la transferència adiabàtica Raman estimulada (STIRAP, de les sigles en anglès) de l'òptica quàntica. Gràcies al formalisme de de Broglie-Bohm, demostrem que la descripció d'aquest transport per a un àtom individual (o un condensat de Bose-Einstein) necessita correccions relativistes en alguns règims de paràmetres corresponents a realitzacions molt lentes del procés. A més, presentem pel cas de múltiples àtoms una tècnica per a transportar trampes buides en una fila de trampes òptiques i dissenyem dispositius atomtrònics per al control del flux d'ones de matèria. El segon sistema que estudiem és la ionització de l'hidrogen mitjançant polsos làser ultraintensos. Usem les trajectòries de de Broglie-Bohm per a obtenir informació sobre la dinàmica i proposar mètodes per a calcular, en un model unidimensional, els espectres de ionització per sobre del llindar i de generació d'harmònics. També estudiem la dinàmica d’ionització d'un àtom d'hidrogen interaccionant amb un feix de llum que porta moment angular orbital mitjançant càlculs tridimensionals, demostrant que és possible transmetre el moment angular orbital de la llum als electrons. Les trajectòries de de Broglie-Bohm de la dinàmica del procés permeten una visualització molt clara de l'absorció de moment angular per part dels electrons. / Quantum mechanics was born at the beginning of the twentieth century to account for facts that the physical models at the time could not explain. Since then, many different formalisms and interpretations for it have appeared, each one with its particularities that allow it to provide different solutions for some quantum problems or to help describe particular quantum systems. Simultaneously, the study of light has always followed closely the development of quantum physics: from its inception in Albert Einstein's description of the photoelectric effect to the development of laser sources. In fact, laser light has proven to be a very useful tool to induce, manipulate, and measure the quantum behaviour of matter. For instance, lasers have allowed for the development of techniques to cool down, trap, and manipulate individual neutral atoms. Atomic matter waves in optical, electric, and magnetic potentials have been used for both testing the principles of quantum mechanics and developing applications such quantum information processing or atomtronics, where the trapped atoms constitute the building blocks of coherent diode and transistor-like devices. On the other hand, the last fifty years have witnessed an almost exponential increase in the intensity of light sources. These developments have challenged physics to find a description for the basic processes of light-matter interactions, much more complex than Einstein's photoelectric effect, yielding effects such as above-threshold or multiphoton ionisation or the emission of high-order harmonic radiation. The starting point of this thesis is a historical account of the development of quantum mechanics, after which we present the two mathematical formalisms of quantum mechanics that we use: the standard interpretation, which allows to represent the wave dynamics of matter, and the de Broglie-Bohm interpretation, where the quantum dynamics are described in terms of trajectories. The thesis deals with two different quantum-optical systems, i.e., regarding the interaction of light and matter at the quantum level. The first system under investigation is the coherent manipulation of ultracold atoms trapped in optical potentials. In particular, we study the atomic analogue technique in triple-well optical potentials of the stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP) quantum-optical technique. Thanks to the de Broglie-Bohm formalism, we show that the description of this transport for a single atom (or a Bose-Einstein condensate) requires relativistic corrections in certain parameter regimes corresponding to very slow realisations of the process. Furthermore, we present for the case of multiple atoms a technique to transport empty sites in a row of optical microtraps, and extend it to develop atomtronic devices to control the flow of atomic matter waves. The second system we study is the ionisation of hydrogen by ultrastrong light pulses. We have used de Broglie-Bohm trajectories to obtain information about the dynamics and to propose methods for the calculation of the above-threshold ionisation and harmonic-generation spectra in a simple one-dimensional model. We also study the ionisation dynamics of a hydrogen atom interacting with a light beam carrying orbital angular momentum in full three-dimensional calculations, showing that it is possible to transmit the orbital angular momentum of the light to the electron dynamics. The associated de Broglie-Bohm trajectories of the process give a very clear visualisation of the absorption of angular momentum by the electrons.

La miniaturización ha sido el concepto relevante de la tecnología basada en silicio. No obstante, el escalamiento de su elemento pilar (el transistor de efecto de campo por apilamiento de metal/óxido/semiconductor) pronto llevará a la capa óxido de silicio a un espesor de 2 nm, donde la eficiencia de los dispositivos es afectada por el incremento de las corrientes de fuga debida al efecto túnel. Por lo tanto, la substitución del óxido de silicio parece inminente. La implementación de óxidos que presentan orden ferroico puede ser vista como una nueva ruta a seguir en el campo tecnológico. Por ejemplo, en memorias de acceso aleatorio (en inglés RAMs). Memorias ferroelectricas (RAMs), en las cuales la información es codificada a través de polarización ferroelectrica, ya están siendo usadas en dispositivos comerciales. Materiales ferroelectricos están siendo usados en investigaciones sobre celdas solares. Aislantes magnéticos han sido importantes en espintrónica. El control del magnetismo mediante campos eléctricos es otro tópico que resulta prometedor. Aquí, la corriente de fuga asociada al transporte túnel no es vista como un problema sino como una herramienta para leer información en dispositivos eléctricos o magnéticos y memorias. No obstante la física de las capas delgadas y ultradelgadas de ciertos óxidos ferroicos a un no está completamente entendida. Esta tesis está encaminada a investigar materiales con propiedades ferroicas a nanoescala. En el primer bloque, materiales magnéticos como CoFe2O4 y La0.5A0.5MnO3 (con A = Sr, Ca) han sido estudiados y la variación de sus propiedades bajo estrés han sido monitoreadas y explicadas. En el caso de CoFe2O4 medidas de impedancia en función de la frecuencia y bias DC han sido realizadas. La constante dieléctrica hallada es correlacionada con el estrés. Con respecto a La0.5A0.5MnO3, capas nanométricas han sido crecidas sobre diferentes substratos para imponer un estado de estrés mediante el crecimiento coherente de las películas. El orden magnético y el carácter eléctrico de las películas de La0.5A0.5MnO3 es explicado en términos de ordenamiento orbital. El segundo bloque trata sobre la descripción de algunos experimentos preliminares sobre el efecto de la luz en las propiedades ferroelectricas. Fotocorriente es medida en películas de BaTiO3. También se ha encontrado que la polarización y campo coercitivo pueden ser reducidos mediante iluminación. El último bloque es dedicado a la caracterización de junturas ferroelectricas de túnelamiento (en inglés FTJs). BaTiO3 es usado como barrera ferroelectrica mientras que La0.7Sr0.3MnO3 y Pt son usados como electrodos inferior y superior respectivamente. El control eléctrico de estados de resistencia de remanencia en FTJs de gran área muestran 3x104% electroresistencia túnel (en inglés TER) a temperatura ambiente. Medidas de capacitancia en función del voltaje DC presentan similitud con aquellas encontradas en metal-óxido-semiconductor. Posteriormente, capas ultradelgadas de La0.5A0.5MnO3 han sido insertadas entre el electrodo metálico y la capa ferroelectrica con el propósito de explorar una posible transición metal-aislante en estas capas como una forma de mejorar el valor de TER. Se encuentra que, para una composición particular el valor de TER, puede crecer hasta 5 veces. En relación a las capas ultradelgadas de CoFe2O4 se han observado contribución túnel y contribución tipo no túnel. / Shrinking has been the relevant concept of silicon-based technology. However the scaling of its cornerstone (metal oxide semiconductor field effect transistor) will lead to the silicon oxide layer to the scale of 2 nm, where the efficiency of the devices is affected due to the increase of leakage current by tunnel effect. Therefore, the replacement of silicon oxides will be imminent. The implementation of oxides materials with ferroic order can be seen as new avenue in the technology. For instance, in random accesses memories (RAMs). Ferroelectric RAMs (FeRAMs), in which information is encoded through the ferroelectric polarization, they are already commercially available. Ferrolectrics implemented in solar cells has been recently investigated. Magnetic insulators have been also attractive in spintronics. The control of magnetism by electric field also seems promising. Here, leakage current associated to the tunnel transport is view not as a problem but as tool to read information in electric or magnetic devices and memories. Nevertheless the physics of thin and ultrathin layers of some relevant ferroic oxides is not yet complete understood. This thesis is aimed to investigate oxides materials with ferroic character. In the first block, magnetic materials as CoFe2O4 and La0.5A0.5MnO3 (with A = Sr, Ca) have been investigated and the variation of their properties under strain has been monitored and explained. In the case of CoFe2O4 impedance measurements as a function of frequency and DC bias were done; the determined electrical permittivity is correlated with strain. Regarding La0.5A0.5MnO3, nanometric films were grown on different substrates to impose different strain states by the coherent growth of the films. The magnetic and electric character was monitored and explained in terms of orbital ordering. The second block concerns the description of some preliminary experiments on the effects of the visible light on the ferroelectric properties. Photocurrent is measured in BaTiO3 films. It is found that polarization and coercive field can be depressed by illumination. The last block is mainly devoted to the characterization of ferroelectric tunnel junctions (FTJs). BaTiO3 is used as ferroelectric barrier while La0.7Sr0.3MnO3 and Pt are the bottom and top electrode respectively. The electric field control of the remanent resistance states of large area FTJs displaying values of 3_104% tunnel electroresistance room temperature. Capacitance vs. bias measurements in these junctions present similarities to those found in metal-oxide-semiconductor. Next, ultrathin layers of La0.5A0.5MnO3 have been inserted between ferroelectric layer and metallic electrode aiming to explore possible metal-to-insulator transition in these layers as a way to enhance the tunnel electroresistance of the device. It is found that for some particular composition is seen that the room temperature electroresistance can increase up to five times. In relation to CoFe2O4 ultrathin films it has been observed tunnel and non-tunnel channels. A methodology to study the transport in ultrathin films of this type is proposed.

Els avenços en Nanociència i en Nanotecnologia han permès el continu desenvolupament de noves tècniques adaptades a petites mostres. En aquest context, la calorimetria és una tècnica adient per a mesurar propietats termodinàmiques i processos energètics, com transicions de fase, a través de la calor absorbida o alliberada pel sistema. Aprofitant els avenços en tècniques de microfabricació una nova família de nanocalorímetres ha emergit. Basats en cel·les calorimètriques ultralleugeres i construïts sobre membranes primes dielèctriques, aquests dispositius han manifestat tenir una millorada sensibilitat respecte als calorímetres convencionals, assolint valors menors de 1 nJ K-1 mm-2. Aquesta tècnica ha permès a diversos grups de recerca explorar nous fenòmens físics inaccessibles fins al moment. Aquest treball de recerca tracta sobre el desenvolupament i l’optimització d’aquesta tècnica: la nanocalorimetria. Incrementem el rang dinàmic d’aplicabilitat des de ritmes d’escalfament ultra ràpids fins a pràcticament isoterms, i mostrem la seva utilitat en l’estudi de diferents transicions de fase a la nanoescala. En el primer Capítol, una introducció general estableix la necessitat de desenvolupar noves tècniques de caracterització per tal de donar servei a la comunitat científica, i a més proporciona una perspectiva històrica sobre el desenvolupament dels calorímetres. A continuació, el Capítol 2 proporciona una descripció sobre el procés de microfabricació dels nanocalorímetres, i sobre disseny i fabricació de muntatges experimentals específics per dur a terme experiments nanocalorimetric des de 80 fins a 1200 K en condicions adiabàtiques. El Capítol 3 presenta les eines nanocalorimètriques emprades durant la Tesi i les millores que hi hem implementat. Els dos avenços més importants que hem assolit són: (i) L’increment dels ritmes d’escalfament, on la combinació dels mètodes polsat i de compensació de potència ens ha permès cobrir els rangs des de 0.1 fins a 106 K/s. A més, un profund estudi del càlcul de la capacitat calorífica i l’anàlisi del soroll del senyal ens ha fet obtenir una metodologia que millora qualitativament els resultats obtinguts a partir del tractament de dades. (ii) El desenvolupament d’una nova tècnica quasi-estàtica que combina les millors característiques de les tècniques DC, com el brutal augment del senyal obtingut de la nanocalorimetria adiabàtica, i les possibilitats de fer estadística que aporta la calorimetria AC. Aquesta nova tècnica ha estat anomenada nanocalorimetria d’escalfament micro-polsat, i permet mesurar transicions de fase de segon ordre amb molta sensibilitat (menys de 75 pJ K-1 mm-2 Hz-1/2), amb millors perfils de temperatura a la zona de mesura (menys de 1 K de gradient tèrmic) que fent servir mètodes polsats. Estudiem a consciència l’efecte de la mida en dos sistemes físics diferents. Al Capítol 4 presentem com la microestructura influència la interacció antiferromagnètica en capes primes de CoO. Estudiem els efectes de mida en mostres des de 1 fins a 20 nm de gruix, i la influència de les mides dels grans i les intercares des de una perspectiva termodinàmica en mostres de 20 nm de gruix. Relacionem les propietats termodinàmiques amb les magnètiques mitjançant un estudi nanocalorimetric, estructural i magnètic. Al Capítol 5 analitzem la cinètica de formació del Pd2Si a partir de bicapes de silici i pal·ladi. Mirem d’entendre la cinètica de reacció al llarg d’un ampli rang de ritmes d’escalfament que abasta sis ordres de magnitud. Per aconseguir aquesta fita, combinem calorimetria convencional i nanocalorimetria. Aquest estudi és complementat per la caracterització estructural de les mostres. També fem servir un model cinètic per a obtenir els paràmetres cinètics més rellevants mitjançant l’ajustament de les corbes calorimètriques. / The advances in Nanoscience and Nanotechnology have been paved by the continuous development of new techniques adapted to small samples. In that framework, calorimetry is a technique suitable to measure thermodynamic properties and energetic processes, such as phase transitions, through the heat absorbed or released by the system. Taking profit of advances in microfabrication techniques a new family of nanocalorimeters, based on ultra-light calorimetric cells and built up onto thin film dielectric membranes, has emerged demonstrating enhanced sensitivities compared with traditional calorimeters, reaching levels better than 1 nJ K-1 mm-2. This technique has permitted to several research groups to explore new physical phenomena inaccessible before. The present research work deals with the development and optimization of this technique: the nanocalorimetry. We enlarge the dynamic ranges of applicability from ultrafast heating rates to quasi-static ones, and we demonstrate its utility in the study of different phase transitions at nanoscale. In the first Chapter, a general introduction sets out the necessity of developing new characterization techniques to give service to the scientific community, and also provides an historical overview about the calorimeters development. Subsequently, Chapter 2 provides an overview about nanocalorimeters microfabrication process, and about design and fabrication of specific experimental setups to carry on nanocalorimetric experiments from 80 to 1200 K in adiabatic conditions. Chapter 3 presents the nanocalorimetric tools used during the Thesis and the improvements that we have implemented. The two major advances achieved are: (i) The expansion of the operating heating rates, where the combination of pulsed and power compensated methods have permitted to cover the ranges from 0.1 to 106 K/s. Moreover, a thorough study of the heat capacity calculation, and the analysis of signal noise led us to obtain a methodology that improves qualitatively the results obtained from data processing. (ii) The development of a new quasi-static technique that combines the better specificities of DC techniques, like the huge signal enhancement of adiabatic nanocalorimetry, and the averaging capabilities of AC calorimetry. This new technique has been named microsecond-pulsed heating nanocalorimetry, and it allows measuring second order phase transitions with a very high sensitivity (less than 75 pJ K-1 mm-2 Hz-1/2), with better thermal maps in the sensing area (less than 1 K thermal gradient) than using pulsed methods. We deeply study the effect of dimensionality in two different physical systems: the magnetic order-disorder transition in thin films of CoO, and the formation kinetics of thin films of Pd2Si from Pd/Si bilayers. In Chapter 4 we present how microstructure influences the antiferromagnetic interaction in CoO thin films. We study size effects in thin film samples ranging from 1 to 20 nm, and the influence of grains and boundaries sizes from a thermodynamic perspective in samples of 20 nm. We relate thermodynamic properties to magnetic ones by means of nanocalorimetric, structural, and magnetic characterization. In Chapter 5 the formation kinetics of Pd2Si is analyzed. We pursuit understand the reaction kinetics over a wide range of heating rates spanning six orders of magnitude. To achieve this purpose, we combine conventional calorimetry and nanocalorimetry. This study is complemented by the structural characterization of the samples. We also use a kinetic model to obtain the most relevant kinetic parameters by fitting the calorimetric curves.

En aquest treball s’han estudiat diferents aproximacions a la síntesi de compòsits de nanopartícules magnètiques en matrius de sílice de tipus aerogel o xerogel. Així, s’han obtingut materials amb propietats molt diferents tant pel que fa al seu magnetisme (materials durs o tous), a les seves propietats òptiques (transparents, opacs, anisotròpics) o la seva densitat, i se n’han estudiat algunes de les seves possibles aplicacions magnetoòptiques. Les matrius de sílice en forma de xerogel també s’han fet servir per a estabilitzar, gràcies al confinament, l’ε-Fe2O3, un polimorf metastable d’óxid de Fe (III) molt poc conegut. S’ha fet una caracterització de les propietats magnètiques del material i s’ha vist que la seva temperatura de Curie és de 510 K i que a temperatura ambient és un ferrimagnet colineal amb una imantació moderada (20 emu/g a saturació) i una anisotropia magnètica elevada que fan que la seva coercitivitat sigui molt elevada per a un òxid de Fe (20 kOe). Entre 150 i 80 K l’ε-Fe2O3 presenta una transició de fase magnètica i estructural de segon ordre que té com a resultat l’aparició d’una estructura magnètica incommensurada de tipus "ona quadrada". S’ha posat de manifest que coincidint amb aquesta transició de fase, el material presenta un acoblament magnetoelèctric. / In this Thesis, different approximations to the synthesis of composites of magnetic nanoparticles in silica aerogel or xerogel matrices have been studied. In particular, we have obtained materials with a range of different properties regarding its magnetism (hard or soft magnetic materials), optical properties (transparent, opaque, anisotropic) or density and we have studied its potential magneto-optical applications. The xerogel matrices have also been used to stabilize by confinement a rare iron (III) oxide polymorph, the ε-Fe2O3, which has not been much studied so far. The magnetic properties of the polymorph have been studied in detail and it has been established that it has a Curie temperature of 510 K. At room temperature, it presents a collinear ferromagnetic order with a moderate magnetization (20 emu/g at saturation) and a large magnetic anisotropy which result in a huge coercivity of about 20 kOe. Between 150 and 80 K, ε-Fe2O3 presents a second order magnetic and structural transition to a “square-wave” incommensurate magnetic order. Concomitantly with this transition it has been shown that the material presents a magnetoelectric coupling. / En este trabajo se han estudiado diferentes aproximaciones a la síntesis de composites de nanopartículas magnéticas en matrices de sílice de tipo aerogel o xerogel. Así, se han obtenido materiales con propiedades muy distintas tanto en relación a su magnetismo (materiales duros o blandos), a les sus propiedades ópticas (transparentes, opacos, anisotrópicos) o a su densidad, y se han estudiado algunas de sus posibles aplicaciones magnetoópticas. Las matrices de sílice en forma de xerogel también se han utilizado para estabilizar, gracias al confinamiento, el ε-Fe2O3, un polimorfo metaestable de óxido de Fe (III) muy poco conocido. Se ha hecho una caracterización de sus propiedades magnéticas y se ha establecido que su temperatura de Curie es de 510 K y que a temperatura ambiente es un ferrimagneto co-lineal con una imantación moderada (20 emu/g a saturación) y una anisotropía magnética elevada que hacen que su coercitividad sea muy elevada para un óxido de Fe (20 kOe). Entre 150 i 80 K el ε-Fe2O3 presenta una transición de fase magnética y estructural de segundo orden que da lugar a una estructura magnética inconmensurable de tipo "onda cuadrada". Se ha puesto de manifiesto que coincidiendo con esta transición de fase, el material presenta un acoplamiento magnetoeléctrico.

Graphene has shown extraordinary electronic and mechanical properties that can be applied in a wide variety of devices and technological fields. Exploring and controlling the different methods to obtain graphene is a crucial step for the successful implementation of this material. Epitaxial growth of graphene on metal surfaces by CVD processes has proven to be a reliable method to obtain graphene layers with good quality and, most importantly, scalable for industrial processes. In this thesis we study using Scanning Tunnel Microscopy at RT and at high temperature the Chemical Vapor Deposition (CVD) reaction that takes place in the Ni(111). We develop a method to grow graphene nanoislands on Ni(111) by tuning the parameters involved in the CVD reaction such as the crystal temperature, propene dose and reaction time. The method consist in dosing the propene at RT and heat the sample once the dosing process is complete during a controlled time. The temperature turns out to be the most determinant parameter. Heating the sample below 400 ºC results in the formation of Ni2C, a surface carbide that inhibits the formation of graphene at the surface. Heating the sample above 400 ºC results in the formation of graphene nanoislands with irregular shape. Above 500 ºC the number of islands diminishes strongly due to gas desorption. To obtain graphene nanoislands in a reproducible manner a minimum dose of 1 L is required, and the coverage of graphene increase with the total dose offered to the surface until it reaches the saturation value at 5 L. The heating time also has an effect in the formation of graphene nanoislands and is found to be optimum for 5 min. A post-reaction thermal treatment can lead to a shape transformaiton of the islands. Annealing at 500 ºC during 20 min forms triangular graphene nanoislands, while annealing the sample at 650 ºC for 10 min leads to hexagonal islands. The structure of the islands is systematically studied paying special attention to the stacking configuration and island edges. Most islands exhibit a 1x1 stacking, although some islands with rotational Moiré patterns were observed. Islands obtained after the thermal treatment have straight edges, which have a crystallographic orientation characteristic of zigzag edges. On the Ni(111) the zigzag hollow (zzh) edges are stable at RT but zigzag top (zzt) edges present a pentagon-heptagon reconstruction named zzt(57). Triangular nanoislands exhibit zzh edges with a predominant top-fcc stacking. The interaction between the substrate and the zzh edges is strong enough to produce stacking changes in some small triangular nanoislands and islands with top-hcp are occasionally observed. Hexagonal nanoislands have zzh and zzt(57) edges alternated.

El uso de moléculas orgánicas en dispositivos tecnológicos ofrece una serie de ventajas: su tamaño (~nm), su capacidad de auto ensamblan dando lugar a la formación de estructuras funcionales, y la posibilidad de adaptar sus propiedades electrónicas y magnéticas a través de los métodos de síntesis molecular. Sin embargo, la implementación de dispositivos orgánicos depende fundamentalmente de la comprensión entre la interacción de las moléculas y los electrodos de metal, así como las interacciones molécula-molécula. Esta tesis estudia las propiedades estructurales, electrónicas y magnéticas de las metal-ftalocianinas (MePc) adsorbidas sobre un sustrato metálico. MePcs son complejos metal-orgánicos con una química versátil y una estructura simple y robusta Mediante el uso de microscopía de efecto túnel (STM) y espectroscopia de efecto túnel de escaneo (STS) se ha estudiado la interacción molécula-sustrato y molécula-molécula de cuatro MePc (Me = Fe, Co, Ni y Cu) empezando desde moléculas individuales hasta multicapas de MePc en superficies de Ag (100). Se ha observado que la adsorción molecular de las MePc es paralela al plano del sustrato y es impulsada por la optimización del enlace entre el ligando con el sustrato de Ag, dando lugar a dos posibles orientaciones del eje molecular en la superficie. El desajuste de simetría entre la molécula y el sustrato provoca una hibridación asimétrica de diferentes orbitales moleculares. Como resultado, la molécula aquiral muestra un contraste quiral en la topografía de STM, quedando intacta su estructura química. Las fuerza laterales de van der Waals transfieren unívocamente la quiralidad electrónica de las moléculas individuales a niveles supramoleculares. La maduración de Ostwald provoca una ruptura espontanea de la simetría de la mezcla racémica inicial de los clústeres, obteniendo como resultado capas moleculares mesoscópicas homoquirales. Las propiedades electrónicas y magnéticas dependen de toda la molécula (ligando e ión central). Todas las moléculas reciben aproximadamente un electrón de la superficie, y en función del tipo de ión central y del carácter de sus d-orbitales frontera, el resultado es differente. Para los estados-d de baja energía o los que se encuentren en el plano molecular, como ocurre en NiPc / CuPc, son los orbitales de los ligandos orgánicos los que aceptan el electrón adicional conllevando a su hibridación. Esto hace que el electrón no apareado cree un momento magnético adicional en estas moléculas dejando intacto el estado magnético de los iones centrales. Para la CuPc, la interacción de canje intramolecular entre los electrones d y π conduce a la creación de un nuevo estado triplete (S = 1) en el estado fundamental. En cambio, en las moléculas de FePc y CoPc, la interacción a través de los estados-d fuera del plano molecular, provoca una reorganización compleja de carga dando lugar a la formación de un sistema de valencia mixta. En ambos casos esta interacción conduce a una reducción del momento magnético de los iones. Se ha estudiado la posibilidad de manipular el estado de espín de las MePc dopando átomo-por-átomo con donadores de electrones alcalinos. Se ha encontrado que en las moléculas de CuPc es posible dopar selectivamente tanto los estados del ligando como los del metal cambiando la colocación del alcalino. Esto permite controlar el estado de espín (0, 1/2, 1) y de carga (hasta 2 electrones adicionales) con un único dopante alcalino. El dopaje en monocapas de CuPc muestra que la interacción electrostática entre los átomos de Li de los complejos Li @CuPc vecinos conduce a un cruce de configuraciones estables en función de la dosis de Li, favoreciendo la transferencia a los estados de iones. Por último, se ha investigado el efecto de los dopantes magnéticos como los átomos de Fe en las moléculas de NiPc y CuPc. Se ha observado que no hay ninguna evidencia directa de un acoplamiento entre los momentos magnéticos de Fe y Cu. Sin embargo, la temperatura de Kondo de los átomos de Fe varía debido a cambios locales en su entorno modulados por la presencia del MePc. En general, estos resultados proporcionan una visión comprensiva de la interacción de las MePc con sustratos metálicos, así como de las propiedades magnéticas y de transporte en clústeres moleculares, monocapas y multicapas. / The use of organic molecules in technological devices offers a number of advantages: their intrinsic small size (~nm), their ability to self assemble into functional structures, and the possibility to tailor their electronic and magnetic properties through the methods of molecular synthesis. However, the implementation depends crucially on the understanding of the interaction between molecules and metal electrodes as well as molecule-molecule interactions. This thesis deals with the structural electronic and magnetic properties of Metal phthalocyanines (MePc) adsorbed on a metallic substrate. MePc are well-known metal organic complexes, with a versatile chemistry combined with a relatively simple and robust structure. By using Scanning Tunneling Microscopy (STM) and Scanning Tunneling Spectroscopy (STS), we studied the molecule-substrate and molecule-molecule interaction for four MePc (Me = Fe, Co, Ni Cu) starting from single molecules up to multilayer films on a Ag(100) surface. We found that the flat adsorption of MePc molecules is driven by bond optimization between the ligand with the underlying Ag substrate, resulting in two possible orientations of the molecular axis on the surface. The symmetry mismatch between molecule and substrate leads to an asymmetric hybridization of different molecular orbitals. As a result the structurally unperturbed achiral molecules show chiral contrast in STM topography. Lateral vdW forces univocally transfer the electronic chirality of single molecules to the organizational level in clusters. Ostwald ripening of the originally racemic mixture of clusters leads to spontaneous symmetry breaking resulting in mesoscopic homochiral molecular layers. The electronic and magnetic properties depend on the whole molecule (ligand and central ion). While all of molecules receive approximately one electron from the surface, depending on type of central ion, and the character of its frontier d-orbitals, the consequences are different. For d states lying low in energy or within the molecular plane, as is the case for NiPc/CuPc, the main hybridization channel are the organic ligands orbitals, leading to the acceptance of an extra electron here. This unpaired electron causes of an additional magnetic moment in these molecules, whereas the magnetic state of the central ions remains unperturbed. For CuPc intramolecular exchange coupling between d and π electrons leads to the creation a triplet (S=1) ground state. In contrast for FePc and CoPc, the interaction through the d states, oriented out of the molecular plane, creates a complex charge reorganization and mixed valence regime. In both cases this interaction leads to a reduction of ion's magnetic moment. We studied the possibilities to manipulate the spin and change state of MePcs through atom-by-atom doping with Alkali electron donors. For CuPc we found that ligand and metal states can be selectively doped by changing the alkali-molecule bonding configuration. This permits tailoring of the spin (0, 1/2, 1) and charge state with up to 2 extra electrons, and 1 with a single alkali dopant. The doping of CuPc monolayer films shows that the electrostatic interaction between Li atoms of neighboring Li@CuPc complexes leads to a crossover of stable configurations depending on the Li dosage, favoring the transfer to the ion states. Finally, we investigated the effect of magnetic dopants such as Fe atoms on NiPc and CuPc molecules. No direct evidence of a coupling between the magnetic moments of Fe and Cu was observed. However the Kondo temperature of the Fe atoms varies due to changes in their local environment modulated by the presence of the MePc. Overall, these results provide a comprehensive view of the interaction of MePc with metal substrates as well as the magnetic and transport properties of molecular cluster, monolayer and multilayers.

La espintrónica y la espín caloritronica en grafeno son campos de investigación muy activos, y esta tesis es una contribución a ambos campos. El tema principal es el estudio de la corriente de espín a través de métodos de inyección y detección eléctrica en válvulas de espín no locales de grafeno. Preliminarmente, estudiamos analíticamente el efecto túnel de electrones de conducción entre materiales ferromagnéticos y no magnéticos. En la parte experimental, se investiga la precesión de espín en las válvulas de espín de grafeno en suspensión. En este contexto, hemos desarrollado un nuevo método para la fabricación de dispositivos de grafeno suspendido que, además, proporciona una inyección y detección de espín más eficiente. Con el fin de investigar estas corrientes de espín más eficientes, hemos realizado medidas en función de la corriente inyectada. Estos experimentos han dado lugar a la demonstración experimental de un termopar de espín en grafeno. La predicción teórica de distancias de relajación de espín de varias decenas de micrómetros en grafeno nos ha motivado a estudiar las propiedades intrínsecas de grafeno. Para ello el grafeno es suspendido libremente, eliminando así las influencia de substrato y permitiendo a posteriori emplear métodos de limpieza. Con el fin de lograr este objetivo, hemos desarrollado un método de fabricación de válvulas de espín no locales de grafeno suspendido libremente, que implica la utilización en el proceso de un número mínimo de pasos y productos químicos. Dado que en este método no se emplean ácidos, el rendimiento de estos dispositivos de alta calidad se mejora notablemente comparado con dispositivos elaborados con un proceso de fabricación estándar. Por lo tanto, nuestros dispositivos presentan una excelente movilidad, alcanzando valores de 20.000cm^2/(Vs) a temperatura ambiente. La detección eléctrica de la precesión de espín nos permite extraer la longitud de relajación en estos dispositivos, encontrando valores de pocos micrómetros. Hemos observado además una alta eficiencia tanto de inyección como en la detección de espín en nuestros dispositivos. Esta mejora es atribuida a la formación de una barrera de carbono amorfo inducida por haz de electrones en la interfaz grafeno/electrodo ferromagnético. Estas interfaces son estables incluso a altas densidades de corriente. Obtenemos una mejora 10000x de la señal de espín con respecto a los contactos óhmicos. La resistencia de contacto y acumulación de espín aumentada sugiere que la interfaz es una combinación de contacto óhmico y barrera túnel. La simplicidad y capacidad de transferencia del proceso de fabricación contrasta con la complejidad de obtener barreras aislantes convencionales utilizadas hoy en día en dispositivos espintrónicos. Por tanto, esperamos que las barreras de carbono amorfo sean una alternativa viable para mejorar tanto la eficiencia en la inyección como en la detección de corrientes de espín en otros materiales distintos a grafeno. Por último, hemos realizado medidas en estos dispositivos en función de la corriente inyectada, observando un fenómeno nuevo gracias a las propiedades particulares de grafeno como su movilidad dependiente de la energía. Se demuestra que un aumento anómalo de la acumulación de espín en el punto Dirac, que es causado por calentamiento en los inyectores. Debido a este contribución de grados mayores para la acumulación de espín , los potenciales electroquímicos de los sub bandas de espín presentan un comportamiento supra lineal en función de la corriente de bias. El desdoblamiento de espín se hace tan grande que en el punto Dirac se observa una gran cantidad de portadores de espín y carga opuestos. Demuestramos que este constituye un termopar de espín, donde el voltaje termoeléctrico entre el espín hacia arriba y hacia abajo aumenta la acumulación total de espín / Spintronics and spin caloritronics in graphene are recently very active fields of research, and this thesis is a contribution to both. The main topic is the study of spin currents in graphene non local spin valves via means of electrical spin injection and detection. In a preliminary work, we analytically investigate the tunneling process of conduction electrons between ferro- and non magnetic materials. On the experimental side, we report on spin precession in freely suspended graphene spin valves. In this context, we have developed a novel method for the fabrication of freely suspended graphene devices, which additionally is beneficial for the spin injection/detection efficiency of the devices. In order to investigate these enhanced spin signals, we have performed bias dependent measurements, which lead to the experimental demonstration of a spin thermocouple in graphene. In order to investigate tunneling of conduction electrons between ferro- and non magnetic electrodes, we have developed a theoretical model based on the analytical solution of the one-dimensional, time-independent Schrˆdinger equation. The model shows that a complex behavior of the polarization is intrinsic to the tunneling process of electrons between ferro- and non magnetic materials. Spin relaxations times of several tens of micrometers in graphene have been predicted. A promising approach to studying the intrinsic properties of graphene is to suspend the flakes, thus eliminating the influence of the substrate and enabling cleaning methods. In order to achieve this, we have developed a method to fabricate freely suspended graphene non local spin valves that involves a minimal number of steps and chemicals. Since the method is acid free, the yield of high quality, as-processed devices is notably improved when comparing to the standard fabrication process. Therefore, our as-processed devices exhibit excellent mobility, as high as 20000 cm^2/(Vs) at room temperature. We demonstrate electrical detection of spin precession, allowing us to extract the spin relaxation length in these devices, finding values of a few micrometers. We expect that by applying cleaning methods to freely suspended spin valves, it will be possible to investigate the origins of spin relaxation in intrinsic graphene. We have further observed enhanced spin injection/detection efficiency in our devices. We attribute the enhancement to the formation of an amorphous carbon layer at the interface between graphene and ferromagnet due to electron beam induced deposition. The interfaces are stable even for large applied bias current densities. We obtain a 10000x enhancement of the spin signal as compared to Ohmic contacts, but expect further increase after optimizing the deposition method. The increased contact resistance and spin accumulation suggests that the interface has a combination of Ohmic and tunneling properties. The simplicity and transferability of the fabrication process is in contrast to those of the conventional insulators used in spintronics. Therefore, we expect that amorphous carbon barriers are a viable alternative, which might improve the spin injection/detection efficiency in other materials as well. Finally, we have performed bias dependent measurements in our samples, observing a novel phenomenon which is due to the particular properties of graphene such as its energy dependent mobility. We demonstrate an anomalous enhancement of the spin accumulation at the Dirac point, which is caused by heating in the injector contacts. Because of this higher order contribution to the spin accumulation, the electrochemical potentials of the spin sub bands exhibit supralinear behavior as a function of the bias current. The spin splitting becomes so large that at the Dirac point we observe a huge quantity of carriers of opposite spin and charge. We show that this constitutes a spin thermocouple, where the thermoelectric voltage between spin up and spin down enhances the total spin accumulation.

Grafeno es un material sobresaliente que ha sido el foco de atención de muchos científicos en años recientes. Junto con el grafeno, aparecieron muchos otros materiales bidimensionales (2D) como BN, dicalcogenuros de metales, ZnO, entre otros. En esta tesis, se presenta un estudio teórico de sistemas híbridos 2D compuestos de grafeno y BN, basado en los métodos de teoría del funcional de la densidad (DFT) y enlace fuerte (TB). La estructuras analisadas son heteroestructuras grafenno/BN apiladas y coplanares. Las estructuras apiladas forman patrones de moiré que están caracterizadas por el ángulo de rotación entre las dos capas. Cálculos DFT son llevados a cabo para sistemas con distintos ángulos, cada uno teniendo tamaños diferentes. La densidad de estados (DOS), la estructura de bandas y los desplazamientos atómicos debido a la relajación son analizados. Las depresiones en la DOS, también observadas experimentalmente en medidas de espectroscopía de efecto tunel, están situadas en energías que están de acuerdo a predicciones perturbativas. La estructura de bandas revela el origen de las depresiones como la aparición de un brecha energética a energias diferentes de cero. Una estimación de la intensidad del potencial del sustrato es obtenida de las energías locales atómicas. Luego, se estudian las propiedades de transporte en heteroestructuras de grafeno/h-BN apilados usando la información del potencial de superred de los cálculos DFT anteriores. La conductividad es calculada usando el formalismo de Kubo para transporte electrónico dentro de la descripción TB. El efecto del sustrato de h-BN es modelado como un término de masa adicional en el Hamiltoniano para representar una ruptura local de la simetría de subred. El camino libre medio y la resistividad son obtenidos, mostrando picos satélite que aparecen como un efecto del potencial del moiré. Las propiedades de híbridos coplanares son estudiadas. Después de una analisis con DFT de diferentes sistemas con interfases zigzag y armchair, se propone un modelo para describir estas heteroestructuras usando TB. El model se basa principalmente en las propiedades de polarización del h-BN. La discontinuidad en la polarización que aparece cuando el h-BN es cortado a lo largo de la dirección zigzag, da lugar a un campo eléctrico inducido que actúa en la region de grafeno. Se considera un modelo electrostático simple de cargas puntuales situadas en la interfase, el cual representa físicamente a la carga ligada acumulada en los bordes del h-BN. Los parámetros del modelo TB son ajustados a sistemas zigzag, pero se prueba que trabajan bien para interfases armchair y quirales. Finalmente, la constante piezoeléctrica de h-BN es calculada con DFT usando la teoría de polarización basado en fases de Berry. En superestructuras C/BN con interfases zigzag, la sintonización piezoeléctrica de la carga ligada inducidad por la polarización es estudiada tensando el sistema de manera perpendicular a la interfase. El comportamiento de estos sistemas es descrito de manera adecuada por la respuesta piezoeléctrica del h-BN prístino. De manera interesante, heteroestructuras grafeno/ BC2N también estudiadas, tienen una respuesta piezoeléctrica mayor que los híbridos con h-BN. También se aplica compresión en dirección paralela a la interfase zigzag, encontrando redistribución de carga que depende de la curvatura de las hojas. / Graphene is an outstanding material which has been the focus of attention of many scientist in recent years. With graphene, there appear many other two-dimensional (2D) materials like BN, metal dichalcogenides, ZnO, beside others. In this thesis, a theoretical study of 2D hybrid systems of graphene and BN is presented, based principally on first-principles density functional theory (DFT) and tight binding (TB) methods. The structures that are analysed are stacked and coplanar graphene/BN heterostructures. Stacked structures form moiré patterns that are characterized by the rotation angle between both layers. DFT calculations are performed for systems with different angles, each one having different sizes. The density of states (DOS), the band structure and atomic displacements due to relaxation are analysed. The dips in the DOS, also observed experimentally in scanning tunneling spectroscopy measurements, are found to be located at energies that are in agreement with perturbative predictions. The band structure reveal the origin of the dips, as a gap openning at non-zero energy. An estimation of the strength of the substrate potential is obtained from local atomic energies. Then, the transport properties of stacked graphene/h-BN heterostructures are studied using the information of the superlattice potential from the previous DFT calculations. The conductivity is calculated using the Kubo formalism of electronic transport within the TB description. The effect of the h-BN substrate is modelled as an additional mass term in the Hamiltonian to represent a local breaking of the sublattice symmetry. The mean free path and resistivity are obtained, showing satellite peaks appearing as an effect of the moiré potential. The electronic properties of coplanar hybrids are studied. After a DFT analysis of different systems with zigzag and armchair interfaces, a model is proposed to describe these heterostructures within TB. The model is mainly based in the properties of polarization of h-BN. The polarization discontinuity that appears when h-BN is cut along the zigzag direction gives place to an induced electric field that acts in the graphene region. A simple electrostatic model of point charges at the interface is considered, which represent the physical bound charge accumulated at the edge of h-BN. The parameters of the TB model are fitted to zigzag systems, but are proven to work with armchair and chiral interfaces. Finally, the piezoelectric constant of h-BN was calculated within DFT using the Berry-phase theory of polarization. In C/BN superlattices with zigzag interfaces, the piezoelectric tuning of the polarization induced bound charge is studied by applying tensile strain perpendicular to the interface. The behaviour of these systems is well described by the piezoelectric response of pristine h-BN. Interestingly, graphene/BC2N heterostructures, also studied, have a larger piezoelectric response than the hybrids with h-BN. Compressive strain parallel to the zigzag interface is also applied, finding a charge redistribution that depends on the curvature of the compressed layers.