L'objectif de cette thèse est d'étudier le comportement à la rupture des matériaux fragiles avec une approche capable de relier l'amorçage de fissures à leurs propagations. On adopte la méthode des éléments discrets (DEM), avec le matériau composé d'un ensemble bidimensionnel régulier de particules en contact. Ceci qui nous permet de dériver une expression pour le facteur d'intensité de contraintes en fonction des forces et des déplacements relatifs des deux contacts adjacents à la pointe d'une fissure. Un critère de rupture classique, basé sur la ténacité du matériau, est ensuite adopté pour l'analyse de la propagation des fissures, représenté par la perte des forces de contact entre les particules. La vérification de la formulation est faite par la comparaison des simulations numériques à des solutions classiques de la mécanique de la rupture en mode I, mode II et mode mixte. Ensuite, on étend l'application du critère discret au comportement d'un matériau sain (non pré-fissuré), soumis à des contraintes homogènes, pour lequel on retrouve un critère de rupture du type Rankine. Le résultat final est un modèle discret simple totalement compatible avec les approches continues usuelles, et qui ne demande pas d'essais de calibration, typiques des approches discrètes conventionnelles.

L’objectif de cette thèse est d’étudier le comportement à la rupture des matériaux fragiles avec une approche capable de relier l’amorçage de fissures à leurs propagations. On adopte la méthode des éléments discrets (DEM), avec le matériau composé d'un ensemble bidimensionnel régulier de particules en contact. Ceci qui nous permet de dériver une expression pour le facteur d'intensité de contraintes en fonction des forces et des déplacements relatifs des deux contacts adjacents à la pointe d’une fissure. Un critère de rupture classique, basé sur la ténacité du matériau, est ensuite adopté pour l'analyse de la propagation des fissures, représenté par la perte des forces de contact entre les particules. La vérification de la formulation est faite par la comparaison des simulations numériques à des solutions classiques de la mécanique de la rupture en mode I, mode II et mode mixte. Ensuite, on étend l’application du critère discret au comportement d’un matériau sain (non pré-fissuré), soumis à des contraintes homogènes, pour lequel on retrouve un critère de rupture du type Rankine. Le résultat final est un modèle discret simple totalement compatible avec les approches continues usuelles, et qui ne demande pas d’essais de calibration, typiques des approches discrètes conventionnelles. / The objective of this thesis is to study the fracture behavior of brittle materials by an approach which relates crack initiation to crack growth. We adopt the discrete element method (DEM) and we represent the material by a 2D regular set of particles in contact. This allows us to derive an expression for the stress intensity factor as a function of the forces and relative displacements of two adjacent contacts at the crack tip. A classical failure criterion, based on the material’s toughness, is then adopted for the analysis of crack propagation, represented by the loss of contacts forces between particles. The formulation is verified by the comparison of numerical simulations to classical solutions of fracture mechanics in mode I, mode II and mixed mode. Afterwards, we apply our discrete criterion to uncracked materials under homogenous stress conditions, obtaining a Rankine like behavior.. The work results in a simple discrete model which is totally compatible to continuum mechanics, where no calibration tests are required, in contrast to most of discrete approaches.

L'objectif de ce travail est l'étude du comportement à la rupture d'un matériau fragile précontraint : le verre trempé. Pour la prédiction de la résistance du verre trempé, la connaissance de l'état de précontrainte tridimensionnel est indispensable. Dans le cas de l'utilisation du verre pour les structures du bâtiment (ce qui constitue la première application de ce travail), les éléments sont chargés dans leur plan ; le niveau de précontrainte sur la tranche doit être déterminé. La simulation du traitement de trempe (chauffage et refroidissement brutal) par le code aux éléments finis MARC permet de calculer les contraintes transitoires et résiduelles. Le verre est un matériau viscoélastique dont le comportement varie avec la température. Le verre est un matériau fragile. Sa résistance dépend directement de son état de surface, des défauts présents dans l'élément. Une analyse statistique permet de relier la probabilité de rupture au niveau de la contrainte appliquée, de prendre en compte l'effet de surface et l'effet de la distribution des contraintes. Des essais de flexion 4 points sur de petits éléments en verre recuit servent à déterminer les caractéristiques de la loi statistique utilisée (loi de Weibull). L'effet de la vitesse de chargement sur la résistance est mis en évidence et pris en compte dans la modélisation. Il est dû à la fissuration sous-critique des défauts préexistants pendant le chargement en raison de la réaction chimique entre le verre et la vapeur d'eau présente dans l'environnement. Des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre recuit permettent de valider la loi statistique pour prédire l'effet de volume dans le verre recuit. Grâce aux résultats des simulations de la trempe et à la connaissance des caractéristiques statistiques de rupture du verre recuit, la prédiction de la résistance de grands éléments en verre trempé est possible. Cette prédiction est validée par des essais de flexion 4 points sur de grandes poutres en verre trempé. Des essais similaires de longue durée sont programmés pour étudier l'évolution de la résistance du verre recuit et trempé dans le temps.