Orientador: Hari Mohan Gupta / Banca: José Roberto Campanha / Banca: Carmen Pimentel Cintra do Prado / Resumo: Neste trabalho estudamos as distribuições estatísticas das notas obtidas pelos estudantes brasileiros no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), que consta de duas partes: questões objetivas sobre ciências exatas, humanas e biológicas, multidisciplinares, sem separação por disciplinas e redação. Nós obtivemos na parte de redação, distribuições próximas da Normal, o que não ocorreu na parte objetiva, mas conseguimos obter boas representações, com a junção de três distribuições normais diferentes. A presença da Lei de Potência não ficou evidente, mas nós obtivemos probabilidades empíricas maiores para notas altas, o que acontece nesta distribuição. Nós supomos que na redação, a presença da educação informal é acentuada, enquanto na prova objetiva, a educação formal é importante. Comparamos, também, notas de quatro Estadas brasileiros, com diferentes níveis sócios econômicos, Bahia, Minas gerais, Rio Grande do Sul e São Paulo. O percentual de estudantes que têm interesse neste exame é maior em São Paulo, seguido por Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Bahia. Como São Paulo é um Estado mais desenvolvido economicamente, parece ser a educação importante para o desenvolvimento econômico. / Abstract: In this work, we studied the statistical distribution of marks obtained by students in ENEM (National Examination of Medium level Education - High School). We found that in language and essay examination, the distribution is given through gaussian (normal). For objective examination which include social, biological and exact sciences, the gaussian distribution is a very poor fit. We obtain a good fit considering sum. Of three diferent normal distribution. As objective examination in multi-discipline, power law distribution is not clearly observed. However we found empirical probability more than normal probability for higher marks as happened in power law distribution. We feel that in language, informal education is more important and it is same for all, there by giving normal distribution. In objective examination, school teaching is more important. We also compare four States: Bahia, Minas Gerais, Rio grande de Sul and São Paulo with diferent economical level. We observed that higher percentage of people in São Paulo appeared in this examination followed by Minas Gerias, Rio Grande do Sul and Bahia, indicating better level of education in São Paulo. It appears that education and economical developement go together. / Mestre

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:43:02Z No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:44:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:44:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico do máximo de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas estabilizado por transformações gerais contínuas estritamente monótonas. Apresentamos os principais resultados desenvolvidos por E. Pantcheva (1984), que estendem resultados amplamente conhecidos da teoria assintótica extremal clássica. Abordamos o estudo do m_aximo em modelos de mistura _nita, e baseados nos trabalhos de E. K. Al-Hussaini e M. E. El-Adll (2004) e S. Ravi e M. Sreehari (2009), analisamos as relações entre os domínios de atração de uma mistura de distribuições e os domínios de atração de suas respectivas componentes. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this paper we study the asymptotic behavior of the maximum of random variables independent and identically distributed general stabilized by continuous strictly monotone transformations. We present the main results developed by E. Pantcheva (1984), which extend widely known results of classical extremal asymptotic theory. We approached the study of mixture models in m_aximo _nita, and based on the works of E. K. Al-Hussaini and M. E. El-Adll (2004) and S. Ravi and M. Sreehari (2009), we analyzed the relationship between the domains of attraction of a mixture of distributions and the domains of attraction of their respective components.

Orientadores : Koichi Sameshima, Hyun Mo Yang / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T19:46:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alvarenga_MilkesYone_D.pdf: 3151880 bytes, checksum: fdef45c8c2de9c0ca74701dce914ef68 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: No presente trabalho propõe-se um modelo matemático compartimental representado por um sistema de equações diferenciais ordinárias - para o estudo da dinâmica do circuito tálamo-cortical investigando sua possível inter-relação com as atividades oscilatórias patológicas da epilepsia de ausência. O modelo compartimental descreve as interações de três populações neuronais do circuito tálamo-cortical: i) do relé talâmico; ii) piramidais do córtex, ambos excitatórios; e iii) gabaérgicos do núcleo reticular talâmico. Cada população neuronal modelada foi subdividida, segundo seu estado de ativação, em três compartimentos não interceptantes: latente, ativo ou refratário. O modelo foi estudado no regime estacionário e os valores limiares foram obtidos pela análise de estabilidade dos pontos de equilíbrio. Esses valores limiares estabelecem a região de equilíbrio correspondente ao estado fisiológico em função dos parâmetros do modelo. Nesse estado fisiológico, investigou-se a influência das alterações dos parâmetros do modelo, tais como das forças sinápticas sobre a dinâmica oscilatória e o aparecimento de estados patológicos (os quais associou-se a epilepsia de ausência) de origem talâmica ou cortical. Esta investigação foi complementada numericamente por simulações computacionais correlacionando com os dados de estudos experimentais de epilepsia em modelos animais. Estados patológicos foram associados a três condições suficientes, duas envolvendo alteração dos valores dos parâmetros relacionados com as forças sinápticas excitatórias e uma condição dependente do valor da força sináptica inibitória. Nossos resultados indicam que a variação das forças sinápticas excitatórias e inibitórias do circuito tálamo-cortical desempenha um papel relevante no estabelecimento de estados patológicos nesta circuitaria os quais podem ser associados à atividade crítica da ausência. Adicionalmente, apresenta-se um estudo de como os sinais neuro-elétricos observados nesse circuito podem ser estudados por meio de métodos de predição nãoparamétricos não-lineares. Estabelecendo uma metodologia para estudos de sinais elétricos observados nesta circuitaria, investigou-se o grau de não-linearidade que caracteriza uma série temporal proveniente da medida de ondas teta. Considerando que as séries substitutas tiveram sua previsibilidade diminuída em relação às séries originais, pôde-se concluir pela existência de significante componente não-linear no processo analisado. A importância desse resultado está em poder se sugerir uma atualização nos métodos correntemente utilizados no sentido de valorizar os efeitos não-lineares no estudo de séries temporais provenientes deste tipo de sinal / Abstract: In this work we propose a novel thalamocortical circuit mathematical model described by an ordinary differential equations system - for the study of its dynamics, addressing particularly its relation to the pathological activities of absence epilepsy. The proposed compartmental model describes the interaction of three neuronal population of the thalamocortical circuit: i) thalamic relay cells; ii) pyramidal cells; and iii) gabaergic neurons of the thalamic reticular nucleus. Each one of these neuronal populations was represented by three compartments according to its activation state, Í.e. resting, firing, or refractory period. The analysis of the model in stationary regime was carried out in order to find the threshold values (associated with physiological state) drawn from the stability analysis of steady states. In the physiological state, the influence of parameters values, such as increased synaptic strength, on the mode! dynamics as well as on the establishment of pathological states, mimicking epilepsy of cortical or thalamic origin, was studied. Numerical computer simulations supplemented the analytical study, and the results were compared with experimental epilepsy data. We described three sufficient conditions for the mo deI to present pathological states, two of them dependent on the excitatory synaptic strengths and other one dependent on the inhibitory synaptic strength. The results indicate that the changes of excitatory and inhibitory synaptic strengths of thalamocortical circuit play an important role in establishing pathological states in this circuit, and they could be associated with seizure of absence epilepsy. Additionally, we addressed the issue of non-linearity of neural system by analyzing brain activity signals through non-parametric non-linear prediction methods. Theta wave recordings from rats' cortical and subcortical structures during REM sleep were investigated. Considering the lower predictability of surrogates series than original series we must conclude that one can not dismiss the presence of non-linear dynamic in brain associated with theta wave generation. The importance of these findings will be that we can not ignore the presence of brain non-linear behavior and we must consider upgrading currently used brain structural analysis methods which are based on linearity assumption / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T10:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FerreiraJunior_WilsonCastro_D.pdf: 3673240 bytes, checksum: bb27ccd31bb13eef1cbcafd649b8c6d4 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Modelos matemáticos para a dinâmica de populações são analisados sob vários pontos de vista enfatizando-se inicialmente o seu papel como novos paradigmas exemplares dos conceitos de múltiplas escalas, transição entre escalas, complexidade e dinâmica emergente. Apresenta-se uma abordagem generalizada do conceito de modelo matemático reduzido (adimensional) e de complexidade constitutiva e intrínseca. O fenômeno de transição entre escalas é estudado por meio de uma análise detalhada do conceito de "matching" em alguns problemas de Cauchy tomados como exemplos. A formulação de modelos matemáticos para a dinâmica de populações que exibem mecanismos de interação individual é discutida por meio do conceito de espaço de aspecto; um modelo macroscópico para representar o fenômeno de crescimento por redes filamentares é construído e analisado como exemplo, e algumas de suas aplicações biológicas são descritas / Abstract: Mathematical models for populatian dynamics are studied under several approaches; in the first place by emphasizing their role as new paradigms for the concepts af multiple scales, transition between them, camplexity and emergent dynamics. A generalized approach is presented for the concept of mathematical model and its intrinsic constitutive camplexity; the transition phenomena is studied for initial value prablems through a detailed analysis af the heuristic method of "matching". The farmulation of mathematical models for population dynamics which show strong mechanisms of individual interactions is discussed by introducing the concept of aspect space; as an example, a model is constructed to represent macroscopically the phenomena of growth by a network of lines and some biological applications of it are described / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Ingeniera Civil Mecánica / La presente investigación se basa en la evaluación de daño en estructuras a partir de un análisis de sus vibraciones. La evaluación de daño tiene como objetivo el identificar los daños en una etapa temprana y diseñar una estrategia de mantenimiento coherente, lo que finalmente conlleva no solo beneficios económicos, sino también de seguridad. El estudio de daño mediante el análisis de vibraciones se basa en el hecho de que al someter una cierta estructura a un estímulo adecuado, ésta presenta una cierta respuesta vibratoria. Las características de dicha respuesta dependen, entre otras cosas, de las características de la estructura analizada, por lo que al cambiar las características de dicha estructura, cambian por consiguiente las respuestas vibratorias obtenidas. Este hecho permite realizar el proceso inverso, al conocer cómo cambia la respuesta vibratoria, se puede conocer el cambio producido en las características de la estructura, y entonces identificar la presencia de daño estructural. En trabajos anteriores se han desarrollado algoritmos de detección de daño para estructuras simples utilizando redes neuronales. Estos algoritmos han demostrado funcionar bien en estructuras simples, pero resultas ser métodos muy costosos (en recursos computacionales y tiempo de entrenamiento) para estructuras complejas. La opción que se propone es trabajar con una metodología alternativa de aprendizaje supervisado basado en una aproximación lineal basada en el principio de máxima entropía. Se analiza una estructura espacial de barras, donde se utilizan como parámetros sensibles al daño las frecuencias naturales y los modos de vibración, mientras que la rigidez del material se usa como medida del daño en la estructura. En una primera etapa se modela la estructura mediante el método de elementos finitos utilizando MATLAB. Luego de validar dicho modelo utilizando datos experimentales se procede a modelar la estructura con distintos escenarios de daño, lo que permite crear una base de datos. Ésta base de datos es utilizada por el algoritmo de identificación de daño. Dicho algoritmo modela algún escenario de daño desconocido como una combinación lineal de los datos contenidos en la base. Los ponderadores asociados a la combinación lineal se determinan aplicando el principio de máxima entropía. En particular el método es evaluado con dos escenarios de daño que luego son corroborados con datos experimentales. Para el caso en que se inflige un daño que disminuye en un 60% la rigidez de la viga (simulado reemplazándola por una de aluminio), se obtiene que al utilizar datos numéricos para encontrar los modos y frecuencias naturales, el daño es detectado de forma mucho más precisa que para el caso en que se utilizan los datos experimentales (donde no se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño). Esto se debe a que el apoyo que prestan las otras vigas a la rigidez de la estructura hacen que el grado de daño no sea lo suficientemente significativo como para que el método lo detecte correctamente. Por otro lado, para el caso en el que una de las vigas se retira completamente de la estructura (disminución de rigidez de un 100%), se presenta un error cercado al 20% en el grado del daño al utilizar los datos experimentales, pero tanto al utilizar datos numéricos como al utilizar datos experimentales, se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño.

Magíster en Economía Aplicada / Este trabajo es un estudio descriptivo y exploratorio del grado de sustitución por parte de la demanda en el mercado de la salud en Chile. Para realizar este estudio se utilizaron archivos maestros facilitados por la Superintendencia de Salud de Chile. A través de estadísticas descriptivas y la construcción de matrices de Markov se estiman probabilidades tales como: La probabilidad de persistencia hospitalaria (2 visitas consecutivas en el mismo prestador de salud) y la probabilidad de persistencia en aseguradoras (afiliación por 2 años consecutivos en la misma isapre). Se halla que en promedio, los pacientes persisten en su prestador el 64,08% de los casos y en su aseguradora el 92,37% de los casos. Se hallan estas probabilidades por prestador y por isapre, y además, se exponen estas probabilidades con respecto a diferentes características de los beneficiarios, con el fin de hallar heterogeneidad entre ellas. Por otro lado, se caracteriza esta decisión a través de atributos tanto de los pacientes (sexo, edad, cotizante/carga, diagnóstico, índice de Charlson, región, etc), de los prestadores (verticalmente integrado, público/privado) y las aseguradoras (abierta/cerrada) ajustando en primera instancia un modelo lineal con efectos fijos por paciente, por prestador y por isapre, y luego un modelo logit con enfoque de verosimilitud condicional. De estas regresiones se concluye que las características de los pacientes tales como el sexo, la edad y el tipo de beneficiario (cotizante/carga) no generan ningún impacto en la persistencia hospitalaria, no así la presencia de comorbilidades, las cuales generan una disminución significativa y enfermedades específicas, las cuales son determinantes. Se observa que la pertenencia al sistema público del prestador genera una disminución significativa al igual que la condición de estar verticalmente integrado a una aseguradora. Con respecto a la persistencia en aseguradoras, se concluye que las características de los beneficiarios tales como el sexo y la edad resultan ser significativas solo en el modelo lineal. Se observa que los trabajadores independientes persisten más que los trabajadores dependientes, mientras más ingresos percibe el beneficiario, más tiende a persistir y a mayor número de cargas, menor es la persistencia. Además, la presencia de comorbilidades impacta positivamente en la persistencia en aseguradoras. Por último, realizando una descomposición de la varianza del modelo lineal de probabilidad, se concluye que las características de los pacientes son las que explican con mayor magnitud la varianza de la persistencia hospitalaria y por lo tanto, son las características de los beneficiarios las que son mayormente consideradas al momento de la toma de decisión.

Ingeniero Civil Matemático / En el presente trabajo se propone una metodología para el análisis de modelos matemáticos, que permitan entender, caracterizar y estudiar procesos epidemiológicos, tomando en consideración cómo diferentes factores afectan la propagación de una enfermedad. Entre estos factores se consideran el comportamiento social, la segmentación espacial y la consiguiente dinámica de desplazamiento entre los elementos de dicha segmentación. Se presentan resultados numéricos para estudiar las capacidades de simulación de dinámicas epidemiológicas. Se prueba la calidad del ajuste de modelos a partir de datos simulados, buscando recuperar los parámetros que determinan la dinámica con la que se generan dichos datos. Se determinan además, situaciones favorables y condiciones de control sobre la amenaza, como también la optimización las estrategias que satisfagan restricciones asociadas a la valorización de las mismas. Para posibilitar un buen entendimiento de las herramientas consideradas, en el primer capítulo se presentan algunas nociones biológicas y matemáticas como base del estudio epidemiológico, para luego desarrollar los modelos que sirven como base del presente trabajo. En el segundo capítulo, se muestran las formulaciones de la metodología y se de ne una sintaxis que facilita la de finición de los sistemas, acercando lo expuesto a profesionales de diferentes áreas. Mientras que en el tercer capítulo se presentan diferentes casos de estudio que permiten determinar las ventajas y alcances de la metodología. Entre los resultados obtenidos, se destacan la modulación de la velocidad de movimiento en la similitud de los modelos segmentados con los modelos que no consideran segmentación espacial, la mejora en la calidad del ajuste ante el aumento de la frecuencia de los datos, como también ante la disminución de grados de libertad, y la posibilidad de determinar estrategias favorables en procesos epidemiológicos de los que no se tiene caracterización de sus parámetros, a partir del primer 40% de los datos.

Orientador: Alejandro B. Engel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-17T00:32:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raimundo_SilviaMartorano_M.pdf: 2646847 bytes, checksum: 241259ae078e724ad6d0af631df185c3 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

O presente trabalho tem por objetivo descrever de forma simples e concisa alguns métodos utilizados para a obtenção das estimativas dos componentes de variância em modelos mistos desbalanceados. O presente trabalho tem por objetivo descrever, de forma simples e concisa, alguns métodos utilizados para a obtenção das estimativas dos componentes de variância em modelos mistos desbalanceados. Há muitos métodos disponíveis, cada qual levando, em geral a resultados diferentes, e escolher um deles pode não ser uma tarefa simples. Alguns métodos exigem álgebra extensa enquanto que outros necessitam de métodos iterativos para suas soluções. Neste estudo são apresentados nove métodos: Método da Análise de Variância (ANOVA); Métodos 1,11 e IU de Henderson; Métodos da Máxima Verossimilhança (ML) e da Máxima Verossimilhança Restrita (REMI), Método do Estimador Quadrático Não-viesado de Norma Mínima (MINQUE), Métodos do Estimador Quadrático Não-viesado de Variância Mínima(MIVQUE) e do MINQUE- Iterativo (I-MINQUE). Com o objetivo de ilustrar comparativamente, sem o apelo de competição, os nove métodos considerados, de modo a estar tão próximo quanto possível da realidade do pesquisador, usuário dos métodos de estimação, considera-se um conjunto de dados desbalanceados, adaptado de Searle et al.(1992), para o qual adota-se o modelo misto de dois fatores com interação. A ilustração é feita, então, em duas partes: na primeira as estimativas são obtidas tomando-se uma matriz de variâncias e covariâncias com estrutura do tipo VC, considerada default na grande maioria dos sistemas estatísticos disponíveis. Na segunda, para o mesmo conjunto de dados, exemplifica-se a utilização do PROC MIXED do sistema estatístico SAS na obtenção de estimativas através dos métodos ali disponíveis, considerando a ocorrência de diferentes matrizes de variâncias e covariâncias. Exceto através das propriedades dos estimadores, não se pode concluir sobre um melhor método de estimação, mesmo porque os verdadeiros valores dos componentes de variância, para o conjunto de dados adotado para ilustração, são desconhecidos. Poder-se-ia comparar os métodos, por exemplo, se fosse adotado um conjunto de dados simulados, com determinada distribuição e para o qual os componentes de variâncias fossem à priori, conhecidos. Para o conjunto de dados adotado para ilustração nesse estudo, observou-se que a matriz G de variâncias e covariâncias com estrutura do tipo TOEP (1) foi a que"melhor"descreveu os dados, independente do método adotado para obtenção das estimativas dos componentes de variância. No entanto, a experiência do pesquisador associada à natureza dos dados deve indicar a estrutura mais apropriada dentre as muitas disponíveis nos sistemas computacionais estatísticos / not available

Los problemas de decisión están presentes en cualquier momento de nuestras vidas, la mayoría de veces que nos enfrentamos a estos utilizamos: la lógica, la intuición o la experiencia para tratar de tomar una decisión acertada. Sin embargo, existen muchas situaciones en las que la incertidumbre, la cantidad de información, los distintos criterios o simplemente la complejidad del problema hacen que la razón, intuición o la experiencia den lugar a decisiones erróneas. Es en estos casos cuando se requiere de un análisis exhaustivo. Una buena comprensión del problema incluye la identificación de los distintos criterios que influyen en la decisión, y una valoración adecuada de estas permitirá al individuo tomar mejores decisiones. El problema que se plantea al individuo es el de decidir cuál de sus alternativas es la óptima. Que los individuos debemos elegir es un hecho observable. Lo que se trata de plantear es una teoría que explique dicha elección y que a su vez nos permita ir más lejos que la simple observación; es decir, desentrañar qué se esconde detrás de aquella elección. Hoy en día existen dos teorías clásicas que estudian esta problemática: la primera se estudia a partir de las preferencias y la segunda a partir de las reglas de elección. En el presente trabajo desarrollamos las dos teorías clásicas y su relación. En el primer capítulo definiremos la relación de preferencia, para cuya discusión nos basaremos en el libro ”Microeconomic Theory”de Andreu Mas Colell con el fin de explicar cómo las preferencias exactas dan lugar a una regla de elección. El enfoque clásico toma preferencias bien definidas; es decir, A es preferido a B o B es preferido a A o A y B son indiferentes. Esto hace que construir la regla de elección sea un proceso sencillo y directo. iv v Por el contrario, cuando un individuo no está seguro de qué preferir, sus preferencias se pueden modelar con relaciones de preferencia ajustadas a la lógica difusa. Para designar a estas relaciones seguiremos el concepto dado por Arsenio Pecha y Jaime Villamil respecto a ”relaciones de preferencia difusa”; es decir, en lugar de tener dos valores para representar la relación de preferencia, se puede tomar cualquier valor comprendido en el intervalo cerrado [0,1]. Esto significa que si el individuo J no está seguro de preferir B a A, se puede asumir un valor de por ejemplo 0.8. Este es un valor que de todas maneras sigue favoreciendo al candidato B, dicho valor puede ser mayor o menor, dependiendo de cuan fuerte o cuan débil es para el individuo J la relación de preferencia entre A y B. Si pensamos en preferencias difusas, el problema de determinar la regla de elección a partir de las preferencias está abierto: no tiene una respuesta clara como en el caso clásico. En el capítulo dos desarrollamos esta teoría, basándonos en el documento de Kunal Sengupta, el cual nos proporciona una caracterización axiomática de las reglas de elección que un individuo podría seguir cuando sus preferencias son difusas. Dichas reglas de elección satisfacen ciertas propiedades que se definen en el presente capítulo, tales como: Independencia, Monotonicidad, Neutralidad, Chernoff, Betta y Continuidad. Para concluir el presente trabajo hemos analizado algunos ejemplos en donde se aplica básicamente la teoría desarrollada en el segundo capítulo, para luego presentar las conclusiones. / Tesis