Los profesionales lingüistas acceden a otros cargos que no están acordes a su formación profesional, que se debe al Diseño Curricular que está planteado con la finalidad de formar profesionales para la Docencia en Lingüística e Idiomas, aunque en su perfil profesional muestra la investigación y planificación lingüística, sin embargo sus asignaturas son insuficiente para la formación de investigadores en el campo de la ciencia lingüística con enfoques temáticos intra e intercultural. Además la Ley de la Educación impide al profesional lingüista acceder al ejercicio de la docencia en los colegios. En consecuencia, se evalúa el Diseño curricular de la Carrera de Lingüística e Idiomas para promover la formación de investigadores en el campo de la ciencia lingüística con enfoques temáticos intra e intercultural en la Carrera de Lingüística de la Universidad Pública de El Alto, para lo cual, la evaluación está basada en el Diseño de Investigación no experimental, utilizándose el tipo de investigación descriptiva.

La educación es uno de los factores importantes que influye en el desarrollo de un país. El uso de tecnología de información y comunicación en la educación, específicamente en el proceso de enseñanza-aprendizaje, apoya de manera positiva, el aprendizaje significativo del estudiante. En la actualidad existen estudiantes del nivel de secundaria, que tienen dificultades en el aprendizaje de la asignatura de matemática, por diversos factores, entre los cuales está la poca utilización de recursos didácticos que motiven aprendizaje del estudiante. El presente trabajo mediante el método científico desarrolla un sistema tutor para la enseñanza de la matemática, para apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática en estudiantes de primero de secundaria.

La comunicación, como expresión y elemento estrechamente ligado al hombre y sus expresiones comunitarias, ha sido un factor determinante en la formación, crecimiento y consolidación de colectividades y sociedades alrededor del mundo. Como tal, se ha constituido en un elemento estrechamente ligado al desarrollo humano y social que, en sus diferentes formas –partiendo el más elemental intercambio de ideas, hasta siendo parte de procesos coadyuvantes al desarrollo económico y sostenible- tiene una innegable importancia en la historia de las sociedades y del mundo en general. En ese sentido, además de su papel contributivo a una serie de áreas inherentes al desarrollo humano, social, económico y cultural, ha ganado también espacios en el campo político e institucional, aquel ligado a la organización territorial, del poder y sus competencias, con la posibilidad de coadyuvar al mejoramiento de la calidad de vida allí donde es posible establecer un adecuado escenario de encuentro entre los representantes/gestores políticos y la ciudadanía.

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El Problema de Secuenciación de Proyectos con Recursos Limitados (RCPSP) está considerado como el problema básico más importante dentro de la secuenciación con recursos limitados. Entre sus aplicaciones prácticas podemos citar la construcción de edificios, la planificación de la producción y el desarrollo de grandes sistemas de transporte y energía. Dado que es la base de numerosos problemas de secuenciación, cualquier avance en la resolución de este problema puede repercutir rápidamente en la resolución de muchos otros problemas. El RCPSP consiste en realizar un proyecto o conjunto de actividades sujetas a dos tipos de restricciones. Por una parte, las relaciones de precedencia fuerzan a algunas actividades a comenzar después de la finalización de otras. Por otra parte, procesar cada actividad requiere consumir recursos, los cuales están disponibles en una cantidad fija y limitada en cada unidad de tiempo. El objetivo del RCPSP consiste en encontrar tiempos de inicio para las actividades de manera que se minimice la longitud del proyecto o makespan.El RCPSP es un problema NP-duro, por lo que son necesarios algoritmos heurísticos para proporcionar soluciones de buena calidad para instancias grandes.En el capítulo 1 de la memoria se realiza una revisión bibliográfica del problema, englobándolo dentro de la secuenciación de proyectos. En el capítulo 2 se describen dos nuevos algoritmos heurísticos para el problema y se demuestra su calidad: CARA e HIAC. El algoritmo CARA se basa en las relaciones de precedencia (análisis temporal del proyecto). El procedimiento consiste en una implementación no estándar, dentro de un marco de poblaciones, de los conceptos fundamentales de la búsqueda tabú, que no utiliza explícitamente las estructuras de memoria. El segundo procedimiento (HIAC) emplea poblaciones e información sobre utilización de recursos. Otros elementos incluidos son un eficiente procedimiento de mejora para mejorar localmente la utilización de recursos, la búsqueda dispersa y el reencadenamiento de trayectorias.Además, dentro del capítulo 2, se definen distintas distancias en el RCPSP y un esquema algorítmico (MetaRCPSP) capaz de producir algoritmos heurísticos para el RCPSP al especificar cada uno de sus componentes. En el capítulo 3 se demuestra la utilidad de una técnica denominada justificación. La justificación puede ser incorporada fácilmente a muy diversos algoritmos para el RCPSP sin que ello requiera, en general, un incremento en el tiempo de cómputo. Los resultados obtenidos indican que la justificación aumenta considerablemente la calidad de los algoritmos hasta tal punto que su sola inclusión permite a algoritmos sencillos mejorar a los mejores algoritmos publicados hasta el momento. En el capítulo 4 se definen diferentes generalizaciones de la justificación, se estudia las relaciones entre ellas y se demuestra que este campo de estudio es atractivo a nivel práctico. Así mismo, se describe cómo adaptar la justificación a otros problemas de secuenciación de proyectos con recursos limitados y se demuestra con un ejemplo que esta técnica puede ser muy útil en algunas extensiones del RCPSP. En el capítulo 5 diseñamos un nuevo algoritmo genético denominado HGA. HGA emplea el operador de cruce de los picos, que permite combinar partes de buenas soluciones que realmente han contribuido a su calidad: los "picos" o agrupaciones de actividades con una utilización alta de recursos. El algoritmo desarrollado es mejor que todos los publicados.En el capítulo 6 hemos desarrollado una teoría y una metodología que permite seleccionar un conjunto de picos provenientes de distintas secuencias y construir, a partir de ellos, nuevas secuencias. Los resultados desarrollados constituyen una base teórica para futuras técnicas y nuevos algoritmos donde se combinen picos de varias soluciones. Por último, en el capítulo 7, se exponen las conclusiones y las líneas futuras de investigación. / The Resource Constrained Project Scheduling Project (RCPSP) is an optimisation problem, which is considered to be the most important basic problem in scheduling under resource constrains. Due to the fact that the RCPSP is the basis of several problems, every improvement in its resolution can produce new advances in the resolution of the other problems. We have developed three heuristic algorithms for the RCPSP, combining metaheuristic ideas with problem-specific procedures. According to the computational results, one of our algorithms is at least competitive with the state-of-the-art heuristic algorithms, whereas the other two clearly outperform them. In the developing of these algorithms we have introduced several concepts that are interrelated with the possible solutions of the problem. We have also described some of their properties. These elements are important by themselves, and can be used in other heuristic algorithms. Another essential feature of the PhD. has been the proof that two existing techniques, the justification and the backward scheduling, are much more important than what it is reflected in the literature. The most important theoretical innovations has been the definition, for the first time in the RCPSP, of distances between possible solutions, the creation of a theoretical framework for the justification and the analysis of the problems that arise when peaks, the key element in our best algorithm, are combined.

El objetivo de esta memoria es utilizar la indumentaria martingalista que se ha obtenido en los teoremas asintóticos ya estudiados, para obtener versiones casi seguras de éstos.

Ingeniero Civil Matemático / Dos grafos son gemelos si son mutuamente subgrafos entre sí. En grafos finitos la única forma de que dos grafos sean mutuamente subgrafos entre sí es que sean isomorfos. Sin embargo, en grafos infinitos existen grafos que se incluyen mutuamente y no isomorfos entre sí. Bonato y Tardif [3] se preguntaron por la cantidad de gemelos que puede tener un grafo. La conjetura de alternativa en árboles plantea que si un árbol tiene gemelos no isomorfos a él, entonces tiene infinitos gemelos. En el presente trabajo se presenta una demostración de la conjetura para árboles localmente finitos con una cantidad contable de ends. Se comienza realizando una revisión general de los conceptos y teoremas de grafos infinitos. Se introducen los conceptos básicos de grafos infinitos (rayo, doble rayo, end etc). Luego se estudia también una topología definible para un grafo infinito, que describe de mejor manera el grafo y sus ends que es de relevancia en la demostración dada posteriormente. Posteriormente se estudian los conceptos, definiciones y teoremas propios de la conjetura. Se revisarán los trabajos hechos hasta ahora, las ideas que han surgido a partir de intentos para demostrar la conjetura y la descripción de un grafo con propiedades interesantes. A continuación se estudia en detalle la relación subgrafo en grafos infinitos. Se introduce el concepto de morfismo y se muestra su relación con los conceptos de subgrafo e isomorfismo. También se estudia el grupo de automorfismos del doble rayo y de árboles finitos. Se mostrará además una forma de definir isomorfismos entre árboles infinitos localmente finitos a partir de isomorfismos locales. También se estudiará la construcción de isomorfismos definidos por componentes. Luego, se demuestra la conjetura para árboles con una cantidad finita de ends. Primero se demuestra la conjetura para árboles con exactamente un end, luego con exactamente dos ends y finalmente para árboles con más de 2 ends. Finalmente, se demuestra la conjetura para árboles con una cantidad infinita contable de ends. Se introduce el concepto de centro-end y a partir de éste se demostrará una extensión de un teorema dado por Halin [7] para árboles con una cantidad contable de ends. Este resultado fue dado por Polat y Sabidussi [9] para automorfismos, se presenta una demostración alternativa que también abarca endomorfismos. Usando esta extensión se demuestra la conjetura. Se define el concepto de ecuación gráfica, que junto con el teorema extendido de Halin permiten demostrar la conjetura en el caso más difícil.

El presente trabajo de investigación tuvo por objetivo analizar la reconfiguración que realizan estudiantes para determinar la medida de área de polígonos. Se realizó con estudiantes de segundo grado de educación secundaria de una institución educativa privada de Lima cuyas edades están comprendidas entre los 13 y 14 años. La problemática que suscitó este estudio se fundamentó en la dificultad que tienen los estudiantes para determinar la medida de área de polígonos, dificultad generada por la forma de enseñanza de este objeto matemático basada en el empleo de fórmulas. Se utilizó como metodología aspectos de la Ingeniería Didáctica y como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica, haciendo énfasis en el registro figural, en las aprehensiones y en la operación de reconfiguración que es una modificación mereológica en la que una figura inicial es descompuesta en sub-figuras para luego ser reorganizadas en una nueva figura de contorno global diferente a la inicial. Con respecto a la parte experimental de la investigación, se realizó una secuencia de dos actividades que fueron elaboradas con la intención de lograr que los estudiantes desarrollen la operación de reconfiguración de polígonos. En la primera actividad se abordó la reconfiguración por medio del Tangram; y en la segunda actividad, por medio de la malla cuadriculada. Asimismo, se identificó la aprehensión perceptiva, operatoria y discursiva que movilizaron los estudiantes en la secuencia de actividades y, se concluyó que los estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron reconfigurar los polígonos para determinar la medida de su área. / Tesis

Esta dissertação apresenta uma proposta de aprendizagem que consiste no desenvolvimento de uma pesquisa utilizando, como material didático, algumas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), acompanhadas de experimentação no Ensino Fundamental e Ensino Médio. As questões selecionadas permitem diferentes formas de resolução, em especial por serem questões discursivas transversais e pseudotransversais da segunda fase. A pesquisa foi desenvolvida durante 8 encontros com 52 alunos de duas escolas da rede pública estadual de ensino, no período de agosto e setembro de 2014. O principal objetivo foi elaborar uma sequência de atividades ou material didático que evidenciasse a importância das estratégias usadas pelos alunos na resolução dos problemas. As diferentes estratégias utilizadas pelos participantes da pesquisa foram analisadas de acordo com a teoria da Resolução de Problemas (segundo Polya e Onuchic-Allevato), com ênfase para a construção de um Cenário para a Investigação (Skovsmose). Ao refletir sobre e analisar as estratégias registradas na busca da solução dos problemas, professor-aluno, percebemos que as mesmas favorecem para a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Além disso, promovem a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio matemático. / This work presents a learning proposal which is based on the development of a research using some questions from the Brazilian Math Olympiads of Public Schools (OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) as teaching materials, followed by experimentation in elementary and high school. The selected questions allow different solving ways; especially because they are discursive cross- questions and pseudo cross of the second phase. The research was conducted during eight meetings with 52 students from two schools of the public school system, between August and September 2014. The main objective was to develop a sequence of activities or teaching materials that showed the importance of the strategies used by the students in solving the problems. The different strategies used by the participants were analyzed according to the theory of Problem Solving (Polya and Onuchic-Allevato), with emphasis on the construction of a Landscapes of Investigation (Skovsmose). By reflecting about it and analyzing the recorded strategies in the search for solving the problems, teacher-student, we conclude that these questions foment for the understanding of the mathematical concepts and content. Besides, they promote learning and development of mathematical logic.

Esta dissertação apresenta uma proposta de aprendizagem que consiste no desenvolvimento de uma pesquisa utilizando, como material didático, algumas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), acompanhadas de experimentação no Ensino Fundamental e Ensino Médio. As questões selecionadas permitem diferentes formas de resolução, em especial por serem questões discursivas transversais e pseudotransversais da segunda fase. A pesquisa foi desenvolvida durante 8 encontros com 52 alunos de duas escolas da rede pública estadual de ensino, no período de agosto e setembro de 2014. O principal objetivo foi elaborar uma sequência de atividades ou material didático que evidenciasse a importância das estratégias usadas pelos alunos na resolução dos problemas. As diferentes estratégias utilizadas pelos participantes da pesquisa foram analisadas de acordo com a teoria da Resolução de Problemas (segundo Polya e Onuchic-Allevato), com ênfase para a construção de um Cenário para a Investigação (Skovsmose). Ao refletir sobre e analisar as estratégias registradas na busca da solução dos problemas, professor-aluno, percebemos que as mesmas favorecem para a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Além disso, promovem a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio matemático. / This work presents a learning proposal which is based on the development of a research using some questions from the Brazilian Math Olympiads of Public Schools (OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) as teaching materials, followed by experimentation in elementary and high school. The selected questions allow different solving ways; especially because they are discursive cross- questions and pseudo cross of the second phase. The research was conducted during eight meetings with 52 students from two schools of the public school system, between August and September 2014. The main objective was to develop a sequence of activities or teaching materials that showed the importance of the strategies used by the students in solving the problems. The different strategies used by the participants were analyzed according to the theory of Problem Solving (Polya and Onuchic-Allevato), with emphasis on the construction of a Landscapes of Investigation (Skovsmose). By reflecting about it and analyzing the recorded strategies in the search for solving the problems, teacher-student, we conclude that these questions foment for the understanding of the mathematical concepts and content. Besides, they promote learning and development of mathematical logic.