Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-29T13:28:57Z No. of bitstreams: 1 douglasferreirabrum.pdf: 632780 bytes, checksum: 1da883a558292ba219387c3fdf6f98af (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:37:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 douglasferreirabrum.pdf: 632780 bytes, checksum: 1da883a558292ba219387c3fdf6f98af (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:37:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 douglasferreirabrum.pdf: 632780 bytes, checksum: 1da883a558292ba219387c3fdf6f98af (MD5) Previous issue date: 2013-08-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esse trabalho visa descrever o espaço de Módulos de m-uplas geodésicas complexas distintas em H2c nos casos regular, especial e degenerado. Para tal fim faremos uso da matriz de Gram e dos invariantes (d-invariantes, δ-invariantes, invariante angular e invariantes parabólicos) que descrevem unicamente a classe de congruência de PU(2, 1) de m-uplas ordenadas de geodésicas complexas distintas nos diferentes casos supracitados. / This work aims to describe the Modules space of m-tuples distinct complex geodesics in H2c in the cases regular, special and degenerate. To this end we use the Gram matrix and the invariant (d-invariant, δ-invariants, angular invariant and parabolic invariants) that define uniquely the PU(2,1)-congruence class of ordered m-uplas of distinct complex geodesics in the different cases above.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho abordaremos alguns tÃpicos matriciais e determinantes e sua aplicaÃÃo no Ensino MÃdio. Em especial a Matriz de Gram em uma transformaÃÃo linear que pode ser apli-cada, por exemplo, para calcular a Ãrea de um triÃngulo em funÃÃo dos seus lados e tambÃm o Gramiano (determinante da Matriz de Gram) que permite calcular o volume de um paralele-pÃpedo. Ambos podem ser aplicados no ensino mÃdio. Nesse trabalho tembÃm fazemos uma generalizaÃÃo do produto vetorial e algumas de suas propriedades envolvendo determinantes. Por fim mostramos a Identidade de Lagrange. / In this paper we discuss some topics and determinants matrix and its application in high school. In particular, the Gram matrix in a linear transformation which can be applied, for example, to calculate the area of a triangle in terms of their sides and also Gramiano (Gram matrix determinant) for calculating the volume of a parallelepiped. Both can be applied in high school. In this work we tembÃm a generalization of the vector product and some of its properties involving determinants. Finally we show the identity of Lagrange.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-25T10:58:39Z No. of bitstreams: 1 rafaeldasilvalima.pdf: 522996 bytes, checksum: 5a2e8f3b92223160a83315d7eb1cac50 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-03-03T13:26:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaeldasilvalima.pdf: 522996 bytes, checksum: 5a2e8f3b92223160a83315d7eb1cac50 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-03T13:26:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafaeldasilvalima.pdf: 522996 bytes, checksum: 5a2e8f3b92223160a83315d7eb1cac50 (MD5) Previous issue date: 2014-04-11 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo desse trabalho, é a construção do espaço de módulos para o conjunto de quá- druplas ordenadas de pontos na fronteira do espaço hiperbólico complexo. Para isso, utilizaremos o conceito de matriz de Gram como critério de congruência, e a parametrização do espaço de con gurações será feito pelo invariante angular de Cartan e a razão-cruzada. Exempli caremos algumas situações geométricas. / The aim of this work is the construction of a moduli space for the con guration space ordered quadruples of points on the boundary of the complex hyperbolic space. For this use the concept of Gram matrix as a criterion of congruence, and parametrization the con guration space will be done by the Cartan invariant and cross-ratio. Will be exempli ed some geometric situations.