Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Thiago de Melo / Banca: Daniel Vendrúscolo / Resumo: Neste trabalho nós estudamos o seguinte resultado: para um espaço métrico compacto X, de dimensão n, o subespaço dos mergulhos de X em R2n é denso no espaço das funções contínuas de X em R2n se, e somente se, dim(X x X)<2n. A demonstração apresentada é aquela dada por J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Abstract: In this work we study the following result: given a compact metric space X of dimension n, the subspace consisting of all embeddings of X into R2n is dense in the space of all continuous maps of X into R2n if and only if dim(X x X)<2n. The presented proof is the one given by J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Mestre