Orientador : Ubiratan D'Ambrosio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:20:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bacci_RicardoApparicio_M.pdf: 1151642 bytes, checksum: e8b0d493d3067307872a21935a830288 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado / Abstract: Not Informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alice Kimie Miwa Libardi / Coorientador: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Banca: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Edivaldo Lopes dos Santos / Resumo: Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal / Abstract: We know, intuitively, that the dimension of a dot is 0, the dimension of a line is 1, the dimension of a square is 2 and the dimension of a cube is 3. However, in the fractal geometry we have objects with a fractional dimension. This objects are called fractals whose name comes from the verb frangere, in Latin, that means breaking, fragmenting. In this work we will study about the concept of dimension, de ning topological dimension and Hausdor dimension. The purpose of this work, besides presenting the de nitions of dimension, is to show an application of the Hausdor dimension on the fractal geometry / Mestre

Orientador: Wolmar Apparecida de Carvalho / Coorientador: Anselmo José Spadotto / Resumo: A dimensão fractal se presta a caracterizar fenômenos naturais, irregulares, com maior precisão que as análises convencionais, permitindo uma análise com menores distorções da realidade (Mandelbrot, 1982). Objetivou-se no presente trabalho verificar a fractalidade e avaliar a análise fractal, da rede de drenagem e do relevo de bacias hidrográficas de 3ª ordem de ramificação, em comparação com a análise convencional. Foram estudadas cinco bacias hidrográficas pertencentes ao sistema hidrográfico da bacia do Rio Santo Anastácio nos municípios de Marabá Paulista, Presidente Bernardes e Santo Anastácio, compreendidas entre as seguintes coordenadas geográficas: 21º 49' 07" a 22º 16' 54'' de latitude S e 51º 29' 27'' a 52º 06' 35'' de longitude W Grw. As bacias são homogêneas quanto aos solos classificados por Carvalho et al. (1997;2002) como ARGISSOLOS VERMELHOS Eutróficos abrúpticos A moderado textura arenosa/média fase floresta tropical subperenifólia e subcaducifólia relevo ondulado (ALFISOLS); litologia e geologia - arenito do Grupo Bauru - Formação Adamantina (IPTb); clima - Aw (Kóppen) e uso com pastagem há mais de vinte anos (Azevedo, 1999). As bacias foram selecionadas pela aplicação do método de análise dimensional e teste de semelhança geométrica (Strahler, 1957; França, 1968). Foram utilizadas fotografias aéreas (1:20.000), e cartas planialtimétricas (1:50.000). Os fractais são conjuntos cuja forma é irregular ou fragmentada e têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A análise fractal foi determinada pelo método SPA - BOX (Spadotto, 1998) para a Área, Perímetro e Composição da Rede de Drenagem, que são elementos que melhor definem a relação infiltração/deflúvio e possibilitam a comparação com os parâmetros convencionais... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The fractal dimension contributes to characterize natural and irregular phenomenon with a bigger accuracy that conventional analysis, allowing an analysis with smaller distortions of reality (Mandelbrot, 1982). There was a purpose in this present paper to verity the fractality and to appraise the fractal analysis of the drainage network and of the relief of watersheds of third order ramification, in comparison with the conventional analysis. Five watersheds were studied of third order belonged to the hydrographic system of the Rio Santo Anastácio Watershed, in the Marabá Paulista (watershed 1), Presidente Bernardes (watershed 2 and 3) and Santo Anastácio (watershed 4 and 5) municipalities, between the following geographic coordinates: 210 49' 07" to 220 16'54" of South latitude and 510 29'27"to 520 06'35"of West. The watersheds are homogeneous according to the classified soils by Carvalho et al. (1977; 2002) as ALFISOLS; litho logy and geology - sandstone of Group Bauru - Adamantina Formation (IPTb); climate - Aw (Köppen) and use with pasture more than twenty years ago (Azevedo, 1999). The watersheds were selected by the application of the dimensional analysis method and geometric similarity test (Strahler, 1957; França, 1968). Aerial photos, in a 1:20.000 scale, and hypsometric charts, in a 1:50.000, were used. The fractals are sets whose form is irregular or fractured and have essentially the same structure in all the scales. The fractal analysis was determined by the SPA-BOX (Spadotto, 1998) to the area, perimeter and drainage network of the composition, that are elements that better define the relation infiltration/run-off and makes possible the comparation with the conventional parameters of the watershed (França, 1968), of the drainage network, composition and pattern (Horton, 1945; Maxwell, 1955; Strahler, 1957 and Vasques Filho, 1972)... (Complete abstract, click electronic address below) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-05Bitstream added on 2014-06-13T20:22:30Z : No. of bitstreams: 1 azevedo_rb_dr_botfca.pdf: 2054553 bytes, checksum: b246250b22a8b2ef40c49f9381b78132 (MD5) / A dimensão fractal se presta a caracterizar fenômenos naturais, irregulares, com maior precisão que as análises convencionais, permitindo uma análise com menores distorções da realidade (Mandelbrot, 1982). Objetivou-se no presente trabalho verificar a fractalidade e avaliar a análise fractal, da rede de drenagem e do relevo de bacias hidrográficas de 3ª ordem de ramificação, em comparação com a análise convencional. Foram estudadas cinco bacias hidrográficas pertencentes ao sistema hidrográfico da bacia do Rio Santo Anastácio nos municípios de Marabá Paulista, Presidente Bernardes e Santo Anastácio, compreendidas entre as seguintes coordenadas geográficas: 21º 49' 07 a 22º 16' 54'' de latitude S e 51º 29' 27'' a 52º 06' 35'' de longitude W Grw. As bacias são homogêneas quanto aos solos classificados por Carvalho et al. (1997;2002) como ARGISSOLOS VERMELHOS Eutróficos abrúpticos A moderado textura arenosa/média fase floresta tropical subperenifólia e subcaducifólia relevo ondulado (ALFISOLS); litologia e geologia - arenito do Grupo Bauru - Formação Adamantina (IPTb); clima - Aw (Kóppen) e uso com pastagem há mais de vinte anos (Azevedo, 1999). As bacias foram selecionadas pela aplicação do método de análise dimensional e teste de semelhança geométrica (Strahler, 1957; França, 1968). Foram utilizadas fotografias aéreas (1:20.000), e cartas planialtimétricas (1:50.000). Os fractais são conjuntos cuja forma é irregular ou fragmentada e têm essencialmente a mesma estrutura em todas as escalas. A análise fractal foi determinada pelo método SPA - BOX (Spadotto, 1998) para a Área, Perímetro e Composição da Rede de Drenagem, que são elementos que melhor definem a relação infiltração/deflúvio e possibilitam a comparação com os parâmetros convencionais...

Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Thiago de Melo / Banca: Daniel Vendrúscolo / Resumo: Neste trabalho nós estudamos o seguinte resultado: para um espaço métrico compacto X, de dimensão n, o subespaço dos mergulhos de X em R2n é denso no espaço das funções contínuas de X em R2n se, e somente se, dim(X x X)<2n. A demonstração apresentada é aquela dada por J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Abstract: In this work we study the following result: given a compact metric space X of dimension n, the subspace consisting of all embeddings of X into R2n is dense in the space of all continuous maps of X into R2n if and only if dim(X x X)<2n. The presented proof is the one given by J. Krasinkiewicz e por S. Spiez / Mestre