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Rio Tietê: a recuperação do seu passado de glória ou um futuro incerto?Chaves, Claudia Pereira January 2013 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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Simetrias planas e alguns problemas de ladrilhamentoSilva, Aguinaldo Manoel January 2013 (has links)
Orientador: Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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População brasileira e frota de carros : modelagem matemáticaMarques, Sérgio Paulo Ataide January 2013 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2013
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Geometria esféricaVieira, Mário José January 2013 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Mestrado Profssionalizante em Matemática, 2013.
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Teoria dos jogos com aplicações no ensino médioPereira, Emanoel Fabiano Menezes January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Os jogos encantam a humanidade desde os tempos mais remotos. Especialmente,
os jogos abstratos (ou matemáticos) atraíram a atenção de matemáticos ilustres
como Bernoulli, dentre tantos. E esta atração deu origem a novas áreas da matemática,
em destaque, surgiu também a Teoria dos Jogos. Esta teoria trás a beleza
de transformar interações humanas em jogos, modelando fenômenos que podem ser
observados quando dois ou mais "agentes de decisão" interagem entre si com conflitos
e/ou cooperação.
O estudo da Teoria dos Jogos utiliza recursos da modelagem matemática equacionando
diferentes situações de diferentes campos de estudo e é esta característica
interdisciplinar que inspirou este trabalho. A Teoria dos Jogos vem sendo utilizada
em várias áreas, como economia, biologia, sociologia, etc.
Neste trabalho pretende-se passar as noções básicas da Teoria dos Jogos para
professores do ensino básico como uma possível ferramenta para fomentar entre os
educandos o interesse pela matemática aplicada além deles serem beneficiados pelo
desenvolvimento do pensamento estratégico, da atenção, raciocínio lógico, planejamento
de ação e sequenciamento, habilidades muito úteis na competência de resolver
problemas.
Almeja-se que aconteça a construção do conhecimento dos alunos de uma forma
mais atraente / The games enchanted mankind since ancient times. Especially, abstract games
(or mathematical) attracted the attention of illustrious mathematicians like Bernoulli,
among many. And this attraction gave rise to new areas of mathematics,
highlighted, also appeared to Game Theory. The theory behind the beauty of transforming
human interactions in games, modeling phenomena that can be observed
when two or more "decision-makers" interact with conflict and / or cooperation.
The study of Game¿s Theory uses mathematical modeling resources equating
different situations of different fields of study and this interdisciplinary characteristic
that inspired this work. The Game¿s Theory has been used in various areas, such
as economics, biology, sociology, etc.
This paper intends spending the basics of Game¿s Theory to elementary school teachers
as a possible tool to foster among the students, the interest in applied mathematics
and these be benefited by the development of strategic thinking, attention,
logical reasoning, planning action and sequencing, very useful skills in problemsolving
competence.
It¿s desire to happen the construction of students¿ knowledge in a more attractive
way.
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Utilizando técnicas de contagem no ensino fundamentalFernandes, Marcelo Melo January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Contar elementos pode ser uma das mais antigas atividades que o ser humano tem
registro. O desenvolvimento desse assunto deu origem à análise combinatória que estuda
técnicas de contagem sem a necessidade de contar os elementos um a um. O objetivo deste
trabalho é desenvolver algumas técnicas de contagem durante o Ensino Fundamental, para
que o aluno se aproprie delas, mesmo que intuitivamente, e diminua as dificuldades na
formalização do conteúdo que ocorre apenas no Ensino Médio. Abordado pela maioria
dos livros didáticos em pilares, como arranjos, permutações e combinações, muitas vezes
induzem os estudantes à memorização de fórmulas, que podem ser objeto de uma simples
escolha que julguem ser a mais adequada na resolução de determinado problema. / Counting elements can be one of the oldest activities that humans have recorded.
This subject development gave rise to the combinatorial analysis studies which focus on
counting techniques without the need to count the elements one by one. The aim of
this work is to develop some techniques of counting during the Fundamental Education,
for the student to take ownership of them, even intuitively, and decrease the difficulties
when formalizing the content itself, what may occur only in High School. Approached by
most textbooks on pillars, as arrangements, permutations and combinations, books often
induce students to memorize formulas, which can be subject to a simple choice they deem
to be most appropriate in solving a given problem.
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O número PI na educaçãoRibeiro, Mariane January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Antonio Cândido Faleiros / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / No curriculo escolar o valor que Pi assume e de 3,14. Pois, para os calculos utilizados pelos alunos, este valor e mais que suficiente. Mas o que e Pi? Como podemos determinar o valor de Pi? Como foi calculado em tempos antigos? Como pode o valor ser encontrado hoje usando a tecnologia mais moderna? Estas sao algumas das questoes que vamos explorar partindo de um breve historico da evolucao do Pi, seguido de uma variedade de metodos para chegar ao seu valor com mais casas decimais precisas e finalizando com duas sugestoes de atividades para encontrar um valor aproximado para o Pi. A primeira, usando o Metodo de Monte-Carlo com gotas de chuva, que pode ser utilizada a partir do Ensino Fundamental II, e a segunda para o Ensino Medio, temos uma adaptacao do Metodo de Arquimedes com poligonos regulares inscritos no circulo. Ambas sao desenvolvidas utilizando o software Microsoft Excel. / The central idea of this paper is it to present argumentation for the importance of the study of the number Pi. In the school curriculum Pi takes the value of 3.14. For a student¡¦s purposes this value is more than adequate. However, what is ¿à? How do we determine the value of ¿à? How was it calculated in ancient times? How can the value be found today using the most modern technology? These are some of questions we will explore starting from a brief history of the evolution of Pi, followed by a variety of methods in order to find its value with precisely decimal places and ending with two suggested activities for finding an approximate value. The first one that uses the Monte-Carlo Method with rain drops can be utilized from Primary School II on and the other, for Secondary School, we have an adaptation of Archimedes' Method using regular polygon inscribed in the circle. Both of them are realised using the Microsoft Excel software.
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Problemas de ApolônioSouza, Oertes Alves January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Inspirado em um capítulo do Livro de I. M. Yaglom [7], neste trabalho estudaremos a geometria inversiva a m de resolver alguns dos antigos problemas de Apolônio de Pérgamo,
apenas com o uso de régua e compasso ou com o auxílio de um software de geometria
dinâmica. / Based on the work of I. M. Yaglom [7], in this work we study the inversive geometry to
solve some old problems of Apollonius of Pergamum , just using a ruler and compass or
with the aid of a dynamic geometry software.
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Um estudo sobre funções : aplicações no ensino médioAntunes, Davi da Silva January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Este trabalho busca contribuir para o ensino de Matemática na educação básica, mais
especificamente o ensino de funções. Propõe a reflexão sobre o desconhecimento do
conceito de funções por parte da maioria dos alunos egressos do ensino médio e sobre
a possibilidade de amenizar essa situação com a ajuda de um software de geometria
dinâmica, o Geogebra. É feita uma breve explanação histórica sobre o desenvolvimento
da Matemática com ênfase no século XVII com a descoberta do Cálculo Diferencial
e Integral e sua evolução até o conceito atual de funções, habitualmente usado nas
instituições de ensino. Em seguida são apresentados o conceito de função e algumas
características, alguns tópicos de cálculo diferencial e integral. Finalmente é proposta
uma sequência de atividades a serem desenvolvidas com a utilização do Geogebra cuja
finalidade é complementar o trabalho da sala de aula, auxiliando tanto professor quanto
aluno no processo ensino/aprendizagem. / This work seeks to contribute to the teaching of mathematics in basic education,
specifically the teaching of functions. It proposes a reflection of the concept of functions
as a lack of knowledge on a reasonable number of students graduating from high school
and the possibility of soften the effect of this situation with the assistance of a dynamic
geometry software, Geogebra. A brief historical explanation of the development of mathematics with emphasis in the seventeenth century with the discovery of the Differential
and Integral Calculus and its evolution to the current concept of functions, commonly
used in educational institutions it is also presented. Then, the concept of function and
some of its characteristics and some of differential and integral calculus topics are shown
as well. Finally, a sequence of activities to be developed with the use of Geogebra, which
purpose is to supplement the work of the classroom, assisting both teacher and student
in the teaching / learning process, is proposed.
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Problematização no ensino médio : como lucrar na Bolsa de ValoresBrito, Eduardo de January 2014 (has links)
Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / O objetivo desta dissertação é fornecer subsídio aos professores de matemática
para os temas de matemática financeira, probabilidade e estatística. Através
da precificação de contratos de opções do mercado acionário, é possível utilizar os
conceitos estudados no ensino médio para a aplicação e compreensão de um modelo
matemático. Inicialmente, o leitor é convidado à discussão sobre as dificuldades do
ensino. Através de uma abordagem sociológica, são questionadas causas e estratégias
envolvidas no processo de ensino-aprendizagem. Em seguida, são revisados
conceitos introduzidos a partir do ensino fundamental: começando por razão, proporção
e juros, passando por probabilidade e chegando até distribuições binomial e
normal, em estatística. No quarto capítulo é apresentado o "mundo" da bolsa de valores,
com seus termos, conceitos, instrumentos e agentes. Utilizando as práticas da
modelagem matemática, são desenvolvidos, entre outros, os conceitos de arbitragem,
mercado viável, culminando com o primeiro modelo: o binomial uniperiódico. Com
um formalismo mais rigoroso e conceitos mais sofisticados chega-se a um modelo,
cuja aplicação, apesar do rigor, não envolve matemática de nível superior, permitindo
sua utilização no ensino médio. Para o professor do ensino superior, é apresentado,
cronologicamente, de forma introdutória, um modelo contínuo, partindo
do movimento browniano até a dedução da Fórmula de Black e Scholes. Finalmente é
caracterizada uma escola de ensino médio da rede pública de ensino do Estado de
São Paulo, com sua respectiva proposta de plano, dividida em 15 aulas. A tônica de
toda proposta é a aplicação prática utilizando os dados disponibilizados na internet
para a aplicação do modelo, via planilha eletrônica. Termina pela verificação da
validade e das limitações do modelo desenvolvido. / The purpose of this dissertation is to provide subsidy to mathematics¿s teachers
for the subjects of financial mathematics, probability and statistics. Through
the precification of stock market¿s options contracts, it¿s possible to use the concepts
studied in high school for the application and understanding of a mathematical
model. First, the reader is invited to a discussion about the teaching¿s difficulties.
Through a sociological approach, causes and strategies involved in the
teaching-learning process are questioned. Then, introduced concepts from elementary
school are reviewed: ratio, proportion and interest, probability, and binomial
distribution and normal distribution in statistic. In the fourth chapter, the "world"
of the stock exchange with its terms, concepts, instruments and agents is presented.
Using the practices of mathematical modeling that are developed, among others, the
concepts of arbitration, viable market, which culminated with the first model: the
one-periodic binomial. Using a stricter formalism and more sophisticated concepts
we have a model, whose application, despite the rigor, does not involve mathematics
of high education, so, it¿s possible to use in high school. For the higher education¿s
professor, a continuous model is presented, chronologically, in an introductory way,
starting from the Brownian motion to the deduction of the Black-Scholes formula.
Finally a public high school of the State of São Paulo is characterized, with it¿s proposed
lesson plan, divided in 15 classes. The keynote of the whole proposal is a
practical application that uses the available data on the internet to the model application,
via spreadsheet. It¿s ends by examining the validity and limitations of the
developed model.
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