En esta tesis doctoral abordamos algunos principios para estudiar la Metodología de Superficie de Respuesta (que abreviaremos en adelante como MSR) para datos que siguen distribuciones binarias (Bernoulli y binomial), y que se ajustan mediante Modelos Lineales Generalizados (que abreviaremos como MLG). El punto de partida elegido ha sido el enfoque clásico de la MSR, es decir, en el contexto de modelos lineales y normales y, en particular, a partir del trabajo seminal de Box y Wilson (1951).Nuestra pregunta de investigación alrededor de la cual hemos elaborado este trabajo gira alrededor del siguiente planteamiento: "¿cómo podría proceder el experimentador cuando la naturaleza de su proceso no sigue los supuestos clásicos de normalidad y linealidad?". Enlazando esta cuestión con el estado actual del arte en materia de la MSR, una segunda pregunta fue: "¿Cómo podría ser un proceso secuencial de aprendizaje del funcionamiento de un sistema en los que intervengan respuestas de naturaleza binaria en el que se persiga un objetivo determinado?". Para poder investigar con mayor profundidad esta pregunta, y mediante un sustento metodológico lo suficientemente sólido, nos apoyamos en los MLG. Estos modelos -a partir de su primera presentación y formulación en el trabajo de Nelder y Wedderburn (1972)- son la herramienta que elegimos para encontrar una metodología de aplicación sistemática, que nos permita buscar modelos adecuados que puedan ajustar respuestas de naturaleza binaria. Consideramos como estrategia particular aquella en la que se encontraría el experimentador cuando dispone de un número fijo de observaciones a realizar de las variables de un sistema, que traducimos con el nombre de "estrategia de presupuesto fijo". Así, el objetivo será poder cuantificar de alguna forma la ganancia de información que alcanzamos a conocer del proceso luego de haber utilizado todo el presupuesto disponible. En todos los casos nuestro plan es el de utilizar familias de estrategias de diseños factoriales a dos niveles, secuencialmente encadenados. Nuestro estudio comienza definiendo una familia de estrategias de exploración de un proceso representado por una superficie de respuesta teórica binaria, en la que hemos identificado tres variables: un valor llamado w, acotado entre 0 y 1, el cual es utilizado para definir el primer centro de experimentación. Luego, se considera una segunda variable, que será el valor que tenga el rango de variación de los factores, L, y finalmente, cuando se ensayen nuevas alternativas de puntos de diseño, habrá un valor S, que llamaremos "salto", que representará la longitud que separa un centro de diseño del siguiente. De esta manera, diremos que una estrategia de diseño queda caracterizada por los valores L, S y w. Partiendo así de una superficie de respuesta que sea la que mejor se considera que se aproxima a un proceso real, el objetivo será el de encontrar a través de simulaciones los niveles de w, L y S que alcancen los mejores valores posibles bajo dos criterios de selección de diseños: (a) una basada en el determinante de la Matriz de Información de Fisher (que hemos llamado "criterio de la cantidad de información"), y (b) el otro, basado en el valor de la superficie teórica evaluado en las mejores condiciones que se obtengan del modelo ajustado (que hemos llamado "criterio de proximidad al máximo"). A tal efecto, hemos utilizado programas escritos en el lenguaje R (www.r-project.orq), un entorno de programación potente y flexible,La completa revisión bibliográfica de ambos temas (MSR y MLG), junto con el diseño de herramientas informáticas "ad-hoc", ofrecen un enfoque novedoso y origina! que puede servir como punto de partida para continuar buscando el enlace entre estas dos metodologías y su aplicación en problemas prácticos sobre la base de criterios objetivos que puedan soportar la toma de decisiones. / In this PhD thesis we approached some principles that relate to the study the Response Surface Methodology (abbreviated as RSM) for binary responses (Bernoulli and binomial distributions), modellable through the scope of Generalized Linear Models (abbreviated as GLM}. Our starting point is the classic approach of the RSM, in the context of linear normal models and, particularly, from the seminal work on the subject, by the article of Box and Wilson (1951). Our first research question from which we started ellaborating this work was around of the following statement: "How could experimenters deal with this problem when the nature of the process does not follow the classical assumptions of normality and linearity?". Connecting this question with the present state-of-the-art in RSM, the second question that we address is: "How could one design a sequential strategy to learn about the operation of a system with binary response, when certain objectives are persecuted?". In order to explore these questions deeper by means of a methodological support, we leaned towards the GLM approach. These models -presented and formulated primarily in the work of Nelder and Wedderburn (1972)- are the tool that we have chosen in order to find a systematic applied methodology, that aims for suitable models that can be fitted to binary response.We consider as a particular strategy, the one in which the experimenter has a fixed number of observations to be made, in what we labeled as "strategy of fixed budget". Thus, the objective will be to quantify the information gain once we have used all the budget available. In both cases, our plan is to carry out 2-level factorial and sequential designs. Our approach starts with a definition of a family of design strategies for exploration of a process that is being represented by a certain response surface. These strategies are characterized though three variables: w, bounded between 0 and 1, used to define the first experimentation center point. Once that is determined, a second variable is considered: L, or the range of variation of the factors. Finally, when several experimental conditions were considered, the variable S, identifies the jump length that connects one center point of experimentation with the following one, Having defined the scope this way, we can say that a design strategy may be characterized by means of a three-variable picture: L, S and w. Once the experimenter defined what kind of response surface is the best one to approach the real process, the goal will be to find the levels of L, S and w that maximizes the value of two alternative criteria: the first one is based on the determinant of the Fisher's Information Matrix, and it captures (he amount of information gathered by the design, and the second one is the value taken by the theoretical surface on the maximum of the fitted surface. In order to this scope, we have written some programs in R language (www.r-proiect.org), a powerful and flexible environment of programming and doing statistics.A complete bibliographical review of both topics (RSM and GLM), as well as the design of "ad-hoc" specific software, try to offer a new and an original point of view to study this problem, which maybe useful as a starting point for continuing the research in these areas and the link between these two methodologies. It is of special interest the exploration of new practical applications to real problems based on some objective criteria that can support the process of decision making.

[ES] El comportamiento acústico de una sala viene determinado, entre otros factores, por el coeficiente de absorción acústica de las soluciones constructivas de las superficies interiores que lo forman. El coeficiente de absorción se halla a través de ensayos de laboratorio o de las propuestas de la literatura científica. En teatros habitualmente el volumen de la caja de escena es equiparable sino superior al volumen de la sala propiamente dicho, y se comunica con la sala a través de la boca de escena. Para calcular el comportamiento acústico de un teatro no se tiene en cuenta el volumen de la caja de escena, sino que éste se sustituye en el modelo por la superficie de la boca de escena. El coeficiente de absorción de la boca de escena se toma de la literatura científica. Siendo la boca de escena un gran vacío, no es posible encontrar sus valores de absorción en laboratorio. Se desconoce cómo los distintos autores que han propuesto valores para el coeficiente de absorción de la boca de escena han llegado a dichos valores. En el presente trabajo se ha hallado el coeficiente de absorción de la boca de escena de seis teatros de diferentes características y épocas. Para ello, se ha recopilado información gráfica y constructiva de los espacios, se han realizado mediciones acústicas normalizadas con la boca de escena abierta y cerrada, y se han elaborado modelos informáticos tridimensionales que han sido calibrados con las mediciones tomadas "in situ". En una primera fase se ha calibrado el modelo con la boca de escena cerrada y en una segunda se ha repetido el proceso con la boca de escena abierta. El ajuste de los modelos virtuales se ha ejecutado mediante el empleo del método de las superficies de respuesta. Este método ha permitido considerar hasta dos soluciones constructivas con comportamiento acústico desconocido. De esta forma se ha podido deducir el coeficiente de absorción de la boca de escena en cada caso. Finalmente, los coeficientes de la boca de escena hallados en cada teatro se han comparado con los propuestos por diversos autores. Además, se ha evaluado la influencia de la absorción de la boca de escena en cada modelo. Constatando que los valores propuestos en las obras de referencia son adecuados en teatros antiguos, no así en los modernos en los que son válidos sólo en frecuencias medias y altas. / [CA] El comportament acústic d'un espai ve determinat, entre altres factors, pel coeficient d'absorció acústica de les solucions constructives de les superfícies interiors que el formen. El coeficient d'absorció és troba mitjançant assajos de laboratori o de les propostes de la literatura científica. En teatres habitualment el volum de la caixa d'escena és equiparable, sinó superior al volum de la sala, i es comunica amb la sala mitjançant la boca d'escena. Per calcular el comportament acústic d'un teatre no es té en compte el volum de la caixa d'escena, sinó que es substitueix al model per la superfície de la boca d'escena. Com que la boca d'escena és un gran buit, no és possible trobar els seus valors d'absorció al laboratori. Perla qual cosa els seus valors es prenen de la literatura científica Es desconeix com els autors que han proposat valors per al coeficient d'absorció de la boca d'escena han arribat a aquests valors. En aquest treball s'ha trobat el coeficient d'absorció de la boca d'escena de sis teatres de característiques i èpoques diferents. Per fer-ho, s'ha recopilat informació gràfica i constructiva dels espais, s'han realitzat mesures acústics normalitzades amb la boca d'escena oberta i tancada, i s'han elaborat models informàtics tridimensionals que han estat calibrats amb les mesures preses "in situ". En una primera fase el model s'ha calibrat amb la boca d'escena tancada i en una segona s'ha repetit el procés amb la boca d'escena oberta. L'ajust dels models virtuals s'ha executat mitjançant la utilització del mètode de les superfícies de resposta. Aquest mètode ha permès considerar fins a dues solucions constructives amb un comportament acústic desconegut. D'aquesta manera, s'ha pogut deduir el coeficient d'absorció de la boca d'escena en cada cas. Finalment, els coeficients de la boca d'escena trobats a cada teatre s'han comparat amb els proposats per diversos autors. A més, s'ha avaluat la influència de l'absorció de la boca d'escena a cada model. Constatant que els valors proposats a les obres de referència són adequats en teatres antics, no així als moderns en què són vàlids només en freqüències mitjanes i altes. / [EN] The acoustic behavior of a room is determined, among other factors, by the acoustic absorption coefficient of the interior surfaces that make it up. The absorption coefficient is found through laboratory tests or proposals from the scientific literature. In theaters, the volume of the stage house is usually equivalent to the volume of the room itself, if not greater; and it is connected to the room through the proscenium opening. To calculate the acoustic behavior of a theater, the volume of the fly tower is not considered, but instead it is replaced in the model by the surface of the stage opening. Since the proscenium opening is a large recess, it is not possible to find its absorption values in the laboratory; that's why they are taken from the scientific literature. It is not known how the different authors who have proposed values for the absorption coefficient of the stage opening have found these values. In the present work, the absorption coefficient of the proscenium opening of six theaters of different characteristics and periods has been found. For this, graphic and constructive information of the spaces has been compiled, standardized acoustic measurements have been made with the stage opening opened and closed, and three-dimensional computer models that have been calibrated with the on-site measurements have been prepared. In the first phase, the model has been calibrated with the stage opening closed and in the second one the process has been repeated with the stage opening opened. The adjustment of the virtual models has been carried out using the response surface method. This method has allowed to consider up to two constructive solutions with unknown acoustic behavior. This way it has been possible to deduce the absorption coefficient of the stage opening in each case. Finally, the coefficients of the proscenium opening found in each theater have been compared with those proposed by several authors. In addition, the influence of the absorption of the stage opening in each model has been evaluated. Noting that the values proposed in the reference works are adequate in old theaters, but not in modern ones, where they are valid only in medium and high frequencies. / Pérez Aguilar, BN. (2023). Revisión de los valores del espectro de absorción de la caja de escena en teatros, mediante la aplicación del método de superficies de respuesta [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/196753