Fraturas são descontinuidades físicas, presentes em diversos materiais utilizados na engenharia, e são responsáveis pela redução da resistência e da rigidez global dos materiais. Tratando-se de fraturas de pequena dimensão, é possível definir a existência de duas escalas: a escala microscópica, onde as fraturas são visíveis, e a escala macroscópica, onde o material fraturado é homogêneo. Maghous et al. (2010) utilizaram a micromecânica para expor o tensor de rigidez homogeneizado para materiais elásticos fraturados, fazendo a ressalva de que fraturas transmitem esforços por suas faces. Utilizando os conceitos formulados por Maghous, Lorenci (2013) ampliou sua aplicação, estendendo à distribuição aleatória das fraturas. Utilizando o mesmo procedimento realizado por Lorenci, determinou-se os tensores de rigidez homogeneizados para materiais elásticos fraturados, os quais foram empregados para formular as condições de propagação de fraturas para materiais elásticos. Conceitualmente, a condição de propagação de fraturas em meios elásticos é formulada com base em conceitos clássicos da termodinâmica, baseados na dissipação de energia. Tratando-se de meios viscoelásticos, a dissipação de energia adquire um novo termo denominado de dissipação viscosa. Nguyen (2010) estabeleceu uma condição de propagação de fissuras em meios viscoelásticos, entretanto, as fissuras admitidas por Nguyen não são responsáveis pela transferência de esforços. Para estender a análise de Nguyen ao caso de fraturas, foi necessário determinar os tensores de relaxação do material viscoelástico fraturado, estes tensores foram obtidos combinando-se os tensores elásticos homogeneizados com os conceitos da transformada de Carson-Laplace, admitindo que as fraturas não se propagam ao longo do tempo. Com base no tensor de relaxação isótropo homogeneizado, determinou-se um modelo reológico equivalente que represente o material viscoelástico fraturado assumindo diferentes modelos reológicos para a matriz e para fraturas. Por fim, analisou-se as condições de propagação de fraturas em meios viscoelásticos de duas formas: de forma aproximada (apurando os estudos realizados por Nguyen) e de forma homogeneizada (admitindo que a propagação de fraturas se dá na escala macroscópica). / responsible for reducing the overall strength and stiffness of the material. In the case of small fractures, is possible set two scales: a microscopic scale, where fractures are visible, and the macroscopic scale, where the fractured material is homogeneous. Maghous et al. (2010) used the micromechanics to expose the homogenized stiffness tensor for fractured elastic materials, making the observation that fractures transmit efforts by their faces. Using the concepts formulated by Maghous, Lorenci (2013) expanded its application, extending to a random distribution of fractures. Using the same procedure performed by Lorenci, the homogenized stiffness tensor was determined for fractured elastic materials, which were employed to formulate the fracture propagation conditions for elastic materials. Conceptually, the fracture propagation conditions for elastic means is made based on classical concepts of thermodynamics, based on the energy dissipation. In the case of viscoelastic means, the energy dissipation acquires a new term called viscous dissipation. Nguyen (2010) established a condition of crack propagation in viscoelastic means, however, the Nguyen’s cracks are not responsible for the transfer of efforts. To extend Nguyen analysis to the case of fractures, was necessary to determine the relaxation tensor for viscoelastic fractured materials, these tensors are obtained by combining the homogenized elastic tensor to the concepts of the Carson- Laplace transform, assuming that the fractures are not propagate over time. Based on the isotropic homogenized relaxation tensors, was determined an equivalent rheological model representing the fractured viscoelastic material assuming different rheological models for matrix and fractures. Finally, was analyzed the fracture propagation conditions in viscoelastic means in two ways: in an approximate way (improving the studies conducted by Nguyen) and homogenized form (assuming that the propagation of fractures occurs at the macroscopic scale).

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-12-16T10:30:20Z No. of bitstreams: 1 2016_TiagodeBortoliLuciano.pdf: 2719088 bytes, checksum: 538057b07947c553a3999863e0881f3e (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-05T21:03:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_TiagodeBortoliLuciano.pdf: 2719088 bytes, checksum: 538057b07947c553a3999863e0881f3e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-05T21:03:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_TiagodeBortoliLuciano.pdf: 2719088 bytes, checksum: 538057b07947c553a3999863e0881f3e (MD5) / A análise de vida para componentes de equipamentos e estruturas sob condições adversas de solicitação mecânica é um passo importante e que merece muita atenção no projeto de componentes metálicos. Neste contexto, a previsão da vida útil pode ser feita através da utilização da Mecânica dos Meios Contínuos, ou seja, a motivação do presente trabalho nasce a partir do interesse em utilizar modelos constitutivos embasados na micromecânica de defeitos e integrados a modelos de plasticidade cíclica, com intuito de prever a vida à fadiga em materiais dúcteis. A partir de dados experimentais, serão apresentados estudos comparativos dos resultados para a previsão da falha obtidos por modelos embasados na micromecânica de defeitos, a saber: Modelo de Gurson acoplado a lei de endurecimento cinemático de Armstrong e Frederick. Para tanto, o citado modelo teve suas parcelas matemática e numérica desenvolvidos em uma plataforma acadêmica e linguagem FORTRAN, onde com a última se elaborou os algoritmos de retorno e de Newton-Raphson capazes de atualizar as variáveis internas do problema. Por fim, o modelo aqui implementando permitiu confrontar resultados experimentais de outras literaturas e inferir sobre a precisão da utilização da micromecânica do defeito para o emprego em modelos de previsão de vida à fadiga. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Life analysis for equipment components and structures under severe mechanical stress is an important step that deserves much attention in the metal components design. In this context, the prediction of service life may be made by using the Continuum Mechanics, ie the present study is motivated rises from the interest in use constitutive models grounded in micromechanics defects and integrated with cyclic plasticity models, in order to predict the fatigue life in ductile materials. From experimental data, will be presented comparative studies of the results for the prediction of failure obtained by models grounded in micromechanics defects, namely: Gurson model coupled to kinematic hardening law of Armstrong and Frederick. Therefore, the model mentioned had their mathematical and numerical plots developed in an academic platform and FORTRAN language, where with the last one was produced the algorithm of return and the Newton-Raphson able to update the internal variables of the problem. Finally, the model here implementing allowed confront experimental results of other literature and infer about the accuracy of the use of micromechanical default for employment in fatigue life prediction models.

Fraturas são descontinuidades físicas, presentes em diversos materiais utilizados na engenharia, e são responsáveis pela redução da resistência e da rigidez global dos materiais. Tratando-se de fraturas de pequena dimensão, é possível definir a existência de duas escalas: a escala microscópica, onde as fraturas são visíveis, e a escala macroscópica, onde o material fraturado é homogêneo. Maghous et al. (2010) utilizaram a micromecânica para expor o tensor de rigidez homogeneizado para materiais elásticos fraturados, fazendo a ressalva de que fraturas transmitem esforços por suas faces. Utilizando os conceitos formulados por Maghous, Lorenci (2013) ampliou sua aplicação, estendendo à distribuição aleatória das fraturas. Utilizando o mesmo procedimento realizado por Lorenci, determinou-se os tensores de rigidez homogeneizados para materiais elásticos fraturados, os quais foram empregados para formular as condições de propagação de fraturas para materiais elásticos. Conceitualmente, a condição de propagação de fraturas em meios elásticos é formulada com base em conceitos clássicos da termodinâmica, baseados na dissipação de energia. Tratando-se de meios viscoelásticos, a dissipação de energia adquire um novo termo denominado de dissipação viscosa. Nguyen (2010) estabeleceu uma condição de propagação de fissuras em meios viscoelásticos, entretanto, as fissuras admitidas por Nguyen não são responsáveis pela transferência de esforços. Para estender a análise de Nguyen ao caso de fraturas, foi necessário determinar os tensores de relaxação do material viscoelástico fraturado, estes tensores foram obtidos combinando-se os tensores elásticos homogeneizados com os conceitos da transformada de Carson-Laplace, admitindo que as fraturas não se propagam ao longo do tempo. Com base no tensor de relaxação isótropo homogeneizado, determinou-se um modelo reológico equivalente que represente o material viscoelástico fraturado assumindo diferentes modelos reológicos para a matriz e para fraturas. Por fim, analisou-se as condições de propagação de fraturas em meios viscoelásticos de duas formas: de forma aproximada (apurando os estudos realizados por Nguyen) e de forma homogeneizada (admitindo que a propagação de fraturas se dá na escala macroscópica). / responsible for reducing the overall strength and stiffness of the material. In the case of small fractures, is possible set two scales: a microscopic scale, where fractures are visible, and the macroscopic scale, where the fractured material is homogeneous. Maghous et al. (2010) used the micromechanics to expose the homogenized stiffness tensor for fractured elastic materials, making the observation that fractures transmit efforts by their faces. Using the concepts formulated by Maghous, Lorenci (2013) expanded its application, extending to a random distribution of fractures. Using the same procedure performed by Lorenci, the homogenized stiffness tensor was determined for fractured elastic materials, which were employed to formulate the fracture propagation conditions for elastic materials. Conceptually, the fracture propagation conditions for elastic means is made based on classical concepts of thermodynamics, based on the energy dissipation. In the case of viscoelastic means, the energy dissipation acquires a new term called viscous dissipation. Nguyen (2010) established a condition of crack propagation in viscoelastic means, however, the Nguyen’s cracks are not responsible for the transfer of efforts. To extend Nguyen analysis to the case of fractures, was necessary to determine the relaxation tensor for viscoelastic fractured materials, these tensors are obtained by combining the homogenized elastic tensor to the concepts of the Carson- Laplace transform, assuming that the fractures are not propagate over time. Based on the isotropic homogenized relaxation tensors, was determined an equivalent rheological model representing the fractured viscoelastic material assuming different rheological models for matrix and fractures. Finally, was analyzed the fracture propagation conditions in viscoelastic means in two ways: in an approximate way (improving the studies conducted by Nguyen) and homogenized form (assuming that the propagation of fractures occurs at the macroscopic scale).

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-12-08T16:27:38Z No. of bitstreams: 1 2014_JoaodeAlmeidaNeto.pdf: 4607654 bytes, checksum: 9faaa6fbeabdeb338285beaff44459e4 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-12-08T16:53:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_JoaodeAlmeidaNeto.pdf: 4607654 bytes, checksum: 9faaa6fbeabdeb338285beaff44459e4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-12-08T16:53:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_JoaodeAlmeidaNeto.pdf: 4607654 bytes, checksum: 9faaa6fbeabdeb338285beaff44459e4 (MD5) / Neste trabalho foram feitas análises e comparações de quatro modelos de previsão de dano contínuo para materiais dúcteis. Dois deles baseados na Mecânica do dano contínuo, Lemaitre e CDM Aperfeiçoado e dois deles baseados na Micromecânica do defeito, GTN e GTN Estendido. Foram considerados dois mateiras, aço 1045 e uma liga de alumínio aeronáutico, de modo a verificar a real melhoria nos novos modelos propostos, que advém dos dois modelos mais difundidos na literatura, Lemaitre e GTN. Uma revisão bibliográfica do todos os modelos foi feita. Foram elaboradas simulações numéricas para que fossem feitas as comparações, utilizando como base resultados experimentais. Foi possível constatar que os modelos modificados apresentaram bom desempenho quando em tensões cisalhantes. O desempenho pôde ser observado tanto na determinação do deslocamento correto para a fratura quanto na previsão do potencial local para início da fratura dúctil. Nota-se que para carregamentos predominantemente axiais, somente o modelo CDM Aperfeiçoado produziu previsões próximas as observações experimentais.

A caracterização mecânica de materiais compósitos a nível micro-mecânico é de difícil realização utilizando a experimentação física. Neste sentido, a mecânica computacional se apresenta como uma ferramenta de grandes possibilidades. Particularmente o método dos elementos discretos (MED), por suas características, constitui uma ferramenta numérica de potencial aplicação na modelagem de fenômenos de fratura. No presente trabalho, é estudado o micromecanismo de fratura de um ferro fundido nodular ferrítico FFNF utilizando-se como variável de dano a fração de volume de vazios. Para a realização desse estudo é determinado um elemento de volume representativo (EVR) do FFNF através de modelos em duas dimensões desenvolvidos pelo método dos elementos discretos (MED). No modelos computacionais foi considerada uma pseudo-microestrutura de FFNF constituída de uma matriz homogênea na qual estão embutidos nódulos de grafite circulares, todos de um mesmo diâmetro. A distribuição espacial dos nódulos respeita as condições de vizinhança características de distribuições de nódulos reais. A determinação do EVR em regime não linear impõe a necessidade de se estabelecerem critérios em relação à utilização de tolerâncias na determinação das propriedades efetivas, pois o grau de dispersão nos volumes de controle analisados, não é desprezível. No entanto, testes preliminares no estudo da micro-mecânica de fratura em um elemento de volume representativo do material considerado neste trabalho, descrevem de maneira coerente o processo de dano desse material, o qual mostra a eficácia do método nas etapas posteriores, direcionadas a relacionar parâmetros micro-mecânicos de fratura com parâmetros macro-mecânicos da mecânica da fratura convencional. / The mechanical characterization of composite materials at a micro-mechanical level becomes a difficult task using physical experimentation. In this sense computational mechanics is introduced as a tool with great possibilities. Particularly the discrete elements method, due to its characteristics, is presented as a numerical tool of potential application in fracture micromechanisms modeling. This work presents the study of fracture micro-mechanism of a ferritic nodular cast iron (FNCI) using the void volume fraction as the damage variable. A representative volume element (RVE) of FNCI by two dimension models using the discrete elements method (DEM) is obtained, in which it is considered a pseudo-microstructure with homogeneous matrix where the graphite nodules, with circular shape and equal diameter, are embedded. In the pseudomicrostructure graphite nodules distribution, were considered the neighboring conditions characteristic of real nodules distributions. The determination of the RVE in a non-linear regime imposes the need to establish criteria in relation to the use of tolerances in the determination of the effective properties, since the dispersion degree in the analyzed control volumes is significant, however, preliminary tests in the study of fracture micro-mechanics in a volume element representative of the material considered for this work, describe in a coherent way the damage process of this material, which shows the effectiveness of the method in posterior steps, directed to relate fracture micro-mechanical parameters with conventional fracture mechanics parameters.

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Cecília Amélia de Carvalho Zavaglia / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-17T18:28:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_NubiaSuelySilva_D.pdf: 4363251 bytes, checksum: 213063c74cfba9cbb1d694d631c78ebf (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho foram elaborados compósitos poliméricos reforçados com fibras longas e contínuas de miriti, com frações de volume de fibra de 10, 20 e 30%. A fibra de miriti é proveniente do pecíolo da palmeira de burtiti (Mauritia flexuosa L.), palmeira abundante na região amazônica, utilizada na alimentação e na produção de artesanato popular. As características físicas, morfológicas, microestruturais e mecânicas da fibra de miriti, são estudadas. Para a elaboração dos compósitos as fibras receberam tratamento superficial com solução alcalina, a 5%, e a resina de poliéster insaturado foi utilizada como matriz. Foram elaborados neste trabalho, compósitos com as fibras de miriti alinhadas longitudinalmente, chamados de compósitos unidirecionais (UD), e compósitos com fibras de miriti em duas direções ortogonais entre si, chamados de compósitos bi-direcionais (2D). Os compósitos foram consolidados sob pressão, e em seguida foi conduzido o processo de pós-cura a 60 C de temperatura. A caracterização mecânica dos compósitos foi feita sob carregamento de tração (norma ASTM D 638), e sob carregamento de flexão (norma ASTM D 790). Os corpos de prova foram retirados das placas moldadas, e 5 corpos de prova de cada compósito foram submetidos aos ensaios mecânicos. Os resultados obtidos após os ensaios de tração e flexão dos compósitos, mostram a influência da adição de fibras no comportamento mecânico dos compósitos, assim como a influência da orientação das fibras no compósito. A verificação teórica dos resultados experimentais é conduzida para os compósitos unidirecionais testados sob tração, e os valores teóricos foram obtidos por meio da regra da mistura, da teoria de micromecânica dos compósitos. Aspectos macroscópicos e microscópicos da fratura após os ensaios mecânicos foram observados e mostram região de dano e interface fibra-matriz, respectivamente. Os resultados mostram que a adição de fibras à matriz de resina poliéster insaturado, foi, de modo geral, favorável às propriedades mecânicas dos compósitos. A melhor performance mecânica foi obtida pelo compósito unidirecional com 30% em fração de volume de fibras de miriti, testados na direção do carregamento. Para os compósitos bi-direcionais (2D), a adição de fração em volume de fibras somente foi favorável para as propriedades mecânicas sob tração, sendo pouco significativa para os resultados das propriedades sob flexão. Segundo a verificação teórica feita para os resultados experimentais, acima de 25% de adição de fração em volume de fibras, começa a haver sinergia entre os componentes do compósito, evidenciando o efeito reforçante das fibras de miriti / Abstract: In this work continuous miriti fiber reinforced unsaturated polyester matrix composites were elaborated, with 10, 20 and 30% of fiber volume fraction. Miriti fibers are extracted from petiole of buriti palm (Mauritia flexuosa L.), which is a typical specie that grow in Amazonian region, used as food and handicrafts. Physical, morphological, microstructural and mechanical characteristics of miriti fibers were investigated. Treated fibers with a sodium hydroxide solution (5%) were used to elaborate composites in this work. Composites with continuous miriti fibers aligned on unidirectional direction, named as unidirectional composites (UD), and composites with continuous miriti fibers aligned in orthogonal directions, named as bi-directional (2D) composites were elaborated. The composites were consolidated under pressure and a post-cure process was conducted at a 60 C temperature. Mechanical characterization of composites was made under tensile load (ASTM D 638), and under bending load (ASTM D 790). Specimens were taken from molded plates and five specimens of each composite were subjected to mechanical tests. Results obtained after the mechanical tests show the influence of fiber addition on mechanical behavior of composites, as well as the influence of fiber orientation. Theoretical verification of experimental results is conducted for unidirectional composites tested under tension, and the theoretical values were obtained by the mixture rule of micromechanical theory of composites. Macroscopic and microscopic aspects of fracture after the mechanical tests are observed and show the region of damage and fiber-matrix interface, respectively. Results obtained showed that fiber addition on unsaturated polyester resin was favorable to the mechanical properties of composites. The best mechanical performance was obtained by unidirectional composite with 30% in volume fraction of miriti fibers tested on the direction of loading. For 2D composites the addition of fiber volume fraction was only favorable for mechanical properties under tensile load, with little effect on bending properties. According to theoretical verification conducted to the experimental results, more than 25% of fiber volume fraction of miriti fibers, begins to have synergy between the components of the composite, which shows the miriti fibers / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

O presente trabalho aborda a determinação das constantes elásticas de materiais compósitos estruturais de uso aeronáutico por meio de ensaios de vibração. O primeiro corresponde ao ensaio de vibração livre amortecida de vigas (ASTM E-756) que forneceu as freqüências naturais e os fatores de amortecimento por meio de seus gráficos da função de resposta no tempo. Foram calculados os módulos dinâmicos para um compósito de fibras de carbono/resina epóxi, em corpos-de-prova obtidos por meio de diferentes ângulos de corte no mesmo, e para compósitos de fibras de carbono/resina epóxi, obtidos com tecido tipo plano, com frações em volume de fibras de carbono de 53% e 57%. Compósitos híbridos metal/reforço/resina, do tipo ARALL, CARALL, e GLARE também foram analisados pelo método de vibração livre de vigas. No segundo método, as constantes elásticas foram obtidas pelo ensaio de vibração livre para placas. Nesse caso, uma placa de compósito alumínio/ fibra de carbono/ resina epóxi (CARALL) foi avaliada pelo método de vibração livre, onde as freqüências naturais para os seis primeiros modos de vibração foram obtidas. As freqüências numéricas para esta placa com dimensões de área (2-D) e sem restrições de movimento foram modeladas pelo método dos elementos finitos, utilizando o aplicativo computacional ANSYS 7.0. De posse das freqüências experimentais e numéricas foi implementado um processo de otimização em linguagem própria contida em sub-rotina do ANSYS. A otimização resultou em quatro constantes elásticas (E1, E2, G12 e n12). O mesmo procedimento foi utilizado para uma placa de compósito de fibras de carbono/epóxi, com reforço tipo plano. Os resultados obtidos de testes de vibração foram também comparados com valores obtidos por meio de micromecânica de compósitos.

O objetivo do trabalho é a obtenção dos fatores de amplificação de tensões gerados por carregamentos mecânicos e térmicos em um material compósito, utilizando-se da teoria micro-mecânica e modelagem por elementos finitos. A teoria micro-mecânica se distingue de estudos macro-mecânicos por levar em conta as diferenças de propriedades dos constituintes do material compósito. Considerando as individualidades dos constituintes é possível caracterizar os níveis de tensões em cada um dos materiais e em sua interface. Partiu-se da modelagem tridimensional por elementos finitos de um volume representativo convencional e foram realizadas simplificações, mostrando que modelos mais simples podem ser utilizados sem prejuízo da análise. Diversos resultados numéricos são obtidos e comparados com a literatura. .

O concreto reforçado com fibras de aço (CRFA) é um material compósito formado por uma matriz cimentícia e por uma certa quantidade de fibras aleatoriamente dispersas. Buscou-se neste estudo “construir” um modelo constitutivo capaz de representar o comportamento do CRFA e cuja formulação está fundamentada na Teoria da Homogeneização, no Método dos Elementos Finitos (MEF), como também em observações experimentais disponíveis na literatura. Na primeira etapa do trabalho foram desenvolvidos estudos visando a análise do comportamento elástico e viscoelástico do CRFA. Inicialmente, o comportamento elástico linear foi investigado através da aplicação do esquema de homogeneização de Mori-Tanaka, o qual é baseado nos resultados estabelecidos por Eshelby (1957). A precisão dos resultados obtidos pela abordagem analítica foi verificada pela comparação com a solução via MEF, bem como com os resultados experimentais disponíveis. As estimativas micromecânicas das propriedades elásticas efetivas se mostraram coerentes àquelas obtidas através de análise numérica de um volume elementar representativo (VER) do material, modelado como um meio heterogêneo, como também, aos dados experimentais. Posteriormente, a formulação do comportamento viscoelástico sem envelhecimento foi obtida fazendo-se uso da resposta em elasticidade e do Princípio da Correspondência Elástica-Viscoelástica. Os resultados obtidos foram comparados aos dados experimentais e a modelos analíticos disponíveis. Na segunda etapa do trabalho, as propriedades de resistência do CRFA foram investigadas empregando-se a abordagem estática da análise limite combinada à teoria da homogeneização. O critério de resistência macroscópico para o CRFA foi teoricamente obtido a partir do conhecimento da resistência dos seus constituintes, ou seja, da matriz de concreto e das fibras. Adotando-se o critério de ruptura de Drucker-Prager para a matriz de concreto e considerando-se distribuição espacial isotrópica das fibras através de um modelo aproximado, um critério aproximado para a estimativa das propriedades de resistência homogeneizadas foi formulado. A formulação do critério foi complementada através da consideração de um critério de cut-off em tração e das propriedades limitadas de resistência da interface. Os resultados analíticos foram comparados a resultados experimentais e àqueles obtidos na resolução numérica do problema de análise limite formulado sobre o VER do CRFA, através de uma ferramenta numérica baseada no MEF no contexto da plasticidade. A comparação permitiu avaliar a influência da anisotropia do modelo aproximado empregado, como também da geometria real das fibras sobre a resistência do compósito. / Steel fiber reinforced concrete (SFRC) is a composite material formed by a cement matrix and a certain amount of randomly dispersed fibers. The main objective of the present work is the formulation of a comprehensive constitutive model for SFRC behavior that relies upon homogenization theory, finite element method (FEM) and taking advantage of experimental data available in the literature as well. The first part of the work is devoted to the assessment of elastic and viscoelastic behavior of SFRC. The study starts with the analysis of linear elastic behavior by implementation of a Mori-Tanaka homogenization scheme, which is based on the Eshelby equivalent inclusion approach. It was found that the micromechanical predictions for the overall stiffness proved to be considerably close to the experimental data, as well as to the finite element solutions obtained from numerical analysis of a representative elementary volume (REV) of SFRC (modeled as a randomly heterogeneous medium). Subsequently, the formulation of the nonaging viscoelastic behavior is carried out by making use of results from Elasticity and the Elastic-Viscoelastic Correspondence Principle. The results are compared to available experimental data and analytical models. The second part of the work focuses on the assessment of macroscopic strength properties of fiber reinforced concrete (FRC). Combining the static approach of limit analysis and the homogenization theory, the macroscopic strength criterion for SFRC was theoretically obtained from the knowledge of the strength properties of the individual constituents (concrete matrix and fibers). Adopting a Drucker-Prager failure condition for the concrete matrix and adopting a simplified geometrical model for fiber orientations and length, an approximate criterion was formulated for the overall strength properties. This formulation was complemented by considering a tensile cut-off condition for the concrete and limited strength properties for the interface. The analytical results were compared to experimental data and also to results obtained from a numeric resolution of the problem of limit analysis stated on the REV the material by means of a specifically devised Finite Element numerical tool in the plasticity context. The comparison allowed investigating the influence of the anisotropy of the employed approximate model, as well as the real fiber morphology on the composite strength properties.