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La popularité des schémas d'homogénéisation classiques, basés sur la solution d'Eshelby du problème de l'inhomogénéité, tient à leur robustesse (des contrastes infinis entre les raideurs des différentes phases sont permis) et leur adaptabilité (les problèmes linéaires aussi bien que non-linéaires peuvent être abordés), la complexité des calculs mis en jeu restant limitée. Le fait qu'ils ne prennent en compte de façon quantitative qu'une quantité restreinte d'informations morphologiques constitue leur principale faiblesse. Ainsi, des problèmes tels que l'influence de la distribution de taille des pores ou l'orientation locale d'inclusions anisotropes leur sont inaccessibles. A l'heure actuelle, seuls de longs calculs complets (par éléments finis/de frontière) permettent d'aborder ces questions. L'objet de ce travail est de mettre au point de nouvelles méthodes d'homogénéisation, de mise en oe uvre plus légère que les éléments finis/de frontière, tout en rendant compte de plus de détails de la microstructure que les techniques basées sur la solution d'Eshelby. Le principe variationnel de Hashin et Shtrikman fournit le cadre mathématique rigoureux dans lequel sont développées deux méthodes. La méthode des inclusions polarisées, tout d'abord, dont le but est le calcul de milieux hétérogènes constitués d'inclusions, plongées dans une matrice homogène. Pour un calcul complet d'une microstructure donnée, il est connu que les méthodes numériques d'homogénéisation par transformée de Fourier rapide (FFT) sont de sérieux compétiteurs des méthodes d'éléments finis/de frontière. Le principe de Hashin et Shtrikman permet de jeter un éclairage nouveau sur ces techniques, et un schéma numérique original d'homogénéisation par FFT est proposé dans un second temps ; il s'avère plus rapide et plus robuste que les schémas existants. L'industrie du ciment pourrait certainement tirer parti de tels schémas d'homogénéisation avancés, puisqu'il est connu que les propriétés macroscopiques des pâtes de ciment dépendent fortement des détails les plus fins (à l'échelle sub-micronique) du réseau poreux (dans la phase CSH{}). Une partie de ce travail est consacrée à la caractérisation de ce réseau à l'aide de deux techniques expérimentales : la diffusion des rayons X aux petits angles, et la microscopie X. L'accent a été placé sur l'interprétation emph{quantitative} de ces expériences, en vue d'améliorer les prédictions des estimations des propriétés mécaniques macroscopiques. Une connexion est établie entre ces deux approches. Cette tentative, encore perfectible, montre que les modèles classiques du CSH{} ne peuvent rendre compte de ces données expérimentales / Classical homogenization schemes, based on the solution to Eshelby's inhomogeneity problem, draw their popularity from the fact that they are both robust (even infinite contrast of the mechanical phases is allowed) and versatile (linear- as well as non-linear mechanical problems can be addressed), while the computations involved are very limited. Their flaw lies in the fact that they incorporate very little morphological information: problems such as the influence of the pore-size distribution, or the local orientation of anisotropic inclusions is out of their reach. Presently, only lengthy full-field calculations (FEM, BEM) can address such issues. The aim of this work is to devise new homogenization techniques, which are not as computationally involved as FEM or BEM calculations, while capturing more details of the microstructure than Eshelby-based techniques. Two methods are developed within the framework of the variational principle of Hashin and Shtrikman, which provides sound mathematical ground. The polarized inclusion method, on the one hand, aims to address composites with inclusions embedded in a homogeneous matrix. On the other hand, FFT-based homogenization techniques are known to alleviate the burden of a full-field calculation carried out with FEM or BEM. With the help of the Hashin and Shtrikman principle, new light is shed on these techniques, and a new, faster and more robust, FFT-based scheme is proposed. The cement industry would certainly benefit from such advanced homogenization schemes, since the macroscopic properties of cement pastes are known to heavily rely on the finest details (at sub-micron length-scales) of the porous network (within the CSH{} phase). Part of this work is devoted to the characterization of this network using two experimental techniques, namely small-angle X-ray scattering and tomography with soft X-ray microscopy. Attempts are made at quantifying the microstructure of CSH{}, in order to improve the estimates of its mechanical properties. A link between these two approaches is established. This attempt, perfectible, shows that popular models for CSH{} cannot account for these experimental data

La popularité des schémas d'homogénéisation classiques, basés sur la solution d'Eshelby du problème de l'inhomogénéité, tient à leur robustesse (des contrastes infinis entre les raideurs des différentes phases sont permis) et leur adaptabilité (les problèmes linéaires aussi bien que non-linéaires peuvent être abordés), la complexité des calculs mis en jeu restant limitée. Le fait qu'ils ne prennent en compte de façon quantitative qu'une quantité restreinte d'informations morphologiques constitue leur principale faiblesse. Ainsi, des problèmes tels que l'influence de la distribution de taille des pores ou l'orientation locale d'inclusions anisotropes leur sont inaccessibles. A l'heure actuelle, seuls de longs calculs complets (par éléments finis/de frontière) permettent d'aborder ces questions. L'objet de ce travail est de mettre au point de nouvelles méthodes d'homogénéisation, de mise en oeuvre plus légère que les éléments finis/de frontière, tout en rendant compte de plus de détails de la microstructure que les techniques basées sur la solution d'Eshelby. Le principe variationnel de Hashin et Shtrikman fournit le cadre mathématique rigoureux dans lequel sont développées deux méthodes. La méthode des inclusions polarisées, tout d'abord, dont le but est le calcul de milieux hétérogènes constitués d'inclusions, plongées dans une matrice homogène. Pour un calcul complet d'une microstructure donnée, il est connu que les méthodes numériques d'homogénéisation par transformée de Fourier rapide (FFT) sont de sérieux compétiteurs des méthodes d'éléments finis/de frontière. Le principe de Hashin et Shtrikman permet de jeter un éclairage nouveau sur ces techniques, et un schéma numérique original d'homogénéisation par FFT est proposé dans un second temps ; il s'avère plus rapide et plus robuste que les schémas existants. L'industrie du ciment pourrait certainement tirer parti de tels schémas d'homogénéisation avancés, puisqu'il est connu que les propriétés macroscopiques des pâtes de ciment dépendent fortement des détails les plus fins (à l'échelle sub-micronique) du réseau poreux (dans la phase C-S-H). Une partie de ce travail est consacrée à la caractérisation de ce réseau à l'aide de deux techniques expérimentales : la diffusion des rayons X aux petits angles, et la microscopie X. L'accent a été placé sur l'interprétation quantitative de ces expériences, en vue d'améliorer les prédictions des estimations des propriétés mécaniques macroscopiques. Une connexion est établie entre ces deux approches. Cette tentative, encore perfectible, montre que les modèles classiques du C-S-H ne peuvent rendre compte de ces données expérimentales.

L’observation d’échantillons biologiques à une échelle nanométrique est actuellement un thème majeur pour la biologie. En particulier, la microscopie à rayons X dans la fenêtre de l’eau (entre les seuils d’absorption K-alpha de l’oxygène et du carbone, soit entre 2,4 et 4,4 nm de longueur d’onde) présente un intérêt remarquable car elle permet à la fois l’observation d’échantillons biologiques avec un fort contraste d’absorption naturel, mais également une haute résolution grâce à la courte longueur d’onde d’utilisation. Plusieurs microscopes basés sur des composants diffractifs ont d’ores et déjà été développés et ont montré une résolution allant jusqu’à 12 nm. Dans ce contexte, nous développons au Laboratoire Charles Fabry un microscope X plein champ à miroirs en incidence proche de la normale. Le schéma optique du microscope a dans un premier temps été étudié et optimisé. Il est basé sur un objectif de Schwarzschild, et dispose donc d’une longue distance de travail ce qui permettra de faciliter l’installation de l’échantillon à observer. Les miroirs doivent être traités avec un revêtement multicouche à très faible période à base de chrome et de scandium. Plusieurs systèmes multicouches à couches sub nanométrique ont été étudiés pour maximiser la réflectivité des revêtements à une longueur d’onde proche de 3,14 nm, parmi lesquels : Cr/Sc, Cr/B4C/Sc, CrN/Sc et CrN/B4C/Sc. Une réflectivité pic de plus de 23% a été mesurée pour un revêtement multicouche CrN/B4C/Sc à un angle d’incidence inférieur à 5°. / The observation of biological samples at a nanometer scale is currently a major topic for biology. In particular, X-ray microscopy in the water-window (between Oxygen and Carbon K-alpha edges, corresponding to a wavelength between 2.4 and 4.4 nm) is off remarkable interest since it enables the visualization of biological samples with a natural high absorption contrast and a high resolution thanks to the short working wavelength. Several such x-ray microscopes have already been developed and showed resolutions down to 12 nm. In this context, we develop at Laboratoire Charles Fabry a full field, near normal incidence mirror based X-ray microscope. The optical design of the microscope was studied and optimized in a first place. It is based on a Schwarzschild objective, with a rather long working distance so that the installation of the sample will be facilitated. The mirrors are to be coated with very short period multilayer coatings containing chromium and scandium. Several multilayer systems with sub-nanometer thick layers ere studied in order to obtain the highest reflectance possible near normal incidence at a wavelength near 3.14 nm. Those systems were Cr/Sc, Cr/B4C/Sc, CrN/Sc and CrN/B4C/Sc. A peak reflectance of 23% has been measured for CrN/B4C/Sc at an incidence angle lower than 5°.

La série argileuse du Callovo-Oxfordien recouvre une transition minéralogique entre un interstratifié illite/smectite désordonné (R0 - partie supérieure) et un autre ordonné (R1 - partie inférieure. Or, la minéralogie de ces argiles conditionne les propriétés de rétention de la formation ainsi que leur réactivité en réponse à une perturbation physico-chimique potentiellement induite par le stockage. Dans une optique de caractérisation fine des minéraux argileux du Callovo-Oxfordien, les méthodes conventionnelles et simplificatrices d'identification comme l'utilisation d'abaques issus de la littérature ont été invalidées. La méthode retenue consiste à comparer directement des diffractogrammes de rayons X calculés avec ceux enregistrés sur un même échantillon après différents traitements et à en reproduire toutes les caractéristiques (positions des pics, rapports d'intensité, profils) à l'aide d'un modèle structural unique. Les minéraux argileux du forage EST104 peuvent ainsi être décrits comme un mélange de trois phases principales : une illite, une smectite et un interstratifié illite/expansible désordonné (R0) de composition fixe (35% exp.). Avec la profondeur les caractéristiques structurales de ces phases sont constantes. La transition minéralogique précédemment décrite traduit la modification des proportions relatives des différentes phases. Cette description diffère de celle classiquement proposée pour l'illitisation diagénétique des séries sédimentaires. Cependant, l'utilisation des mêmes outils sur une série diagénétique de référence conduit à une description similaire. Ces résultats novateurs impliquent de reconsidérer les mécanismes réactionnels proposés pour ces minéraux ainsi que leur modélisation cinétique. Enfin, la réactivité des minéraux argileux du Callovo-Oxfordien en réponse à une perturbation alcaline est très limitée par la présence de matière organique qui recouvre les particules argileuses et protège ainsi les sites réactifs des minéraux argileux.