The purpose of this exploratory study was to examine whether a significant correlation exists between a locally-elected supervisor’s perceptions about their local community college and their education level and the level of local tax support provided to the community college in their area. There were 3 research hypotheses established. A self-developed survey was used to gather supervisor perceptions in the following areas: 1) community college courses, programs, and workforce training services, 2) job attainment of students after attending the local community college, and 3) how well the local community college manages its resources. Additional information was gathered for inclusion in the research analysis in the areas of a supervisors’ educational level and the last time a supervisor visited the campus of the local community college. The study showed that, of the 5 predictor variables analyzed, only 1 was statistically significant. A supervisor’s perception on how well a community college does in promoting the courses, programs, and workforce training services has a statistically significant relationship to the amount of millage supported by that supervisor for allocation to the local community college. The remaining predictor variables of job attainment of students after attending the local community college, how well the local community college manages its current resources, a supervisor’s education level, and the last visit a supervisor made to the local community college all showed not to be statically significant in predicting the financial level at which a supervisor may support the local community college.

Cette thèse comporte quatre parties. Les deux premières parties concernent le calcul de la première valeur propre de familles d'opérateurs de Neumann en utilisant d'abord une méthode basée sur les différences finies, puis une approximation par une méthode d'éléments finis sans quadrature numérique. Pour le calcul numérique de la plus petite valeur propre, la méthode de la puissance inverse a été implémentée avec factorisation LU de la matrice considérée pour la résolution des systèmes linéaires utilisés.<br />La troisième partie porte sur un problème de valeurs propres faisant intervenir un opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant issu de la théorie de Ginzburg-Landau et concernant la supraconductivité de certains matériaux. Pour la résolution numérique, une méthode basée sur les éléments finis avec intégration numérique est utilisée. Dans cette partie, une évaluation de la partie basse du spectre de la réalisation de Neumann est obtenue. Ensuite, l'existence des solutions du problème variationnel spectral a été établie. L'étude de la convergence et l'estimation des erreurs pour les paires propres approchées avec quadrature numérique dans le cas où les fonctions propres sont vectorielles, sont semblables à celles obtenues dans le cas où les fonctions propres sont réelles. Dans l'étude de ces estimations, la distinction est faite entre le cas d'une valeur propre exacte simple et le cas d'une valeur propre exacte multiple. La quatrième partie porte sur la mise en œuvre de la résolution numérique du problème précédent.