Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.

Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.