Zur Beantwortung der Frage, wie sich die festigkeitssteigernden Effekte aus mehraxialer und dynamischer Druckbelastung in Beton überlagern wurde ein weltweit einzigartiger zweiaxialer Split-Hopkinson-Bar entwickelt. Es wurden umfangreiche Versuchsserien mit insgesamt mehr als 2500 Einzelversuchen durchgeführt. Ermittelt wurden dabei die ein- und zweiaxialen statischen und dynamischen Betondruckfestigkeiten zweier Betone der Druckfestigkeitsklassen C20/25 und C40/50. Die Versuchsergebnisse wurden hinsichtlich der Festigkeitsentwicklung in Abhängigkeit vom Spannungsverhältnis und der Dehnrate ausgewertet. Die Ergebnisse aus den zweiaxialen dynamischen Betondruckversuchen konnten als dreidimensionale Abhängigkeit der Spannungen in beiden Belastungsachsen von der Dehnrate für jede der beiden Betonsorten abgebildet werden. Aus den Ergebnissen wurde ein Ingenieurmodell für jede Betonsorte entwickelt, welches die Betondruckfestigkeitsentwicklung in Abhängigkeit vom Spannungsverhältnis und der Dehnrate beschreibt. Mit zunehmender Dehnrate wird die zweiaxiale Ergebniskurve um einen zusätzlichen, dynamischen Anteil der Festigkeitssteigerung vergrößert. Dabei kommt es aber nur zu einer teilweisen Überlagerung der beiden betrachteten festigkeitssteigernden Einflüsse. Eine Abschätzung der Größenordnung der jeweiligen Einflüsse aus Mehraxialität und hoher Belastungsgeschwindigkeit konnte durch eine entsprechend differenzierte Auswertung vorgenommen werden. Die Untersuchung der Bruchstücke der zerstörten Probekörper zeigte, dass die Verteilung der Partikelgröße stark von der Dehnrate abhängig ist. Im Gegensatz dazu hängt die Partikelgeometrie und die Form und Masse der entstehenden Kernbruchstücke vom Spannungsverhältnis ab.

Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.

In dieser Arbeit wird das Tragverhalten von Leichtbeton unter mehraxialer Druckbeanspruchung behandelt. Zu diesem Zweck wurden zahlreiche Versuche mit verschiedenen Hochleistungsleichtbetonen in einer Triaxial-Prüfmaschine durchgeführt. Als Leichtzuschlag wurde Blähton verwendet. Die hergestellten Betone können in Festigkeitsklassen zwischen LC 35/38 und LC 80/88 eingeordnet werden. Bei den Hauptversuchen wurden vor allem die Bruchbilder, die Bruchfestigkeiten und die Prüfkörperverformungen registriert und analysiert. Im Rahmen der Auswertung der Versuche werden die Einflüsse von Matrix und Art des Leichtzuschlages auf die Bruchwerte und auf das Ver-formungsverhalten der Leichtbetone herausgearbeitet. Parallelen und Unterschiede zu bekannten Forschungsergebnissen an Leichtbetonen und zu Beton mit Normalzuschlägen werden aufgezeigt. Für die mathematische Beschreibung der Bruchwerte werden Näherungsfunktionen für zweiaxiale und für dreiaxiale Druckspannungskombinationen vorgeschlagen. / In this research the behaviour of lightweight concrete under multiaxial compression was investigated. Therefore more than 500 single tests were performed in a triaxial testing machine. The high performance lightweight aggregate concretes can be classified in Strength classes between LC 35/38 and LC 80/88. The main focuses in the evaluation of the experiments were the crack pattern, the fracture strength and the deformations. Especially the influences of type of matrix and type of lightweight aggregate on the fracture values and on the deformation behaviour of lightweight were identified. Parallels and differences to known research on lightweight concretes and concrete with normal aggregates were identified. For the mathematical description of the ultimate loads approximations were proposed for biaxial and triaxial compressive stress combinations.

Das Zugtragverhalten von bewehrten und unbewehrten Bauteilen wird von einer Vielzahl von Faktoren beeinflusst. Maßgeblich wird es von der Festigkeit des verwendeten Betons, dem Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton sowie vom vorhandenen Spannungszustand im Bauteil bestimmt. In der Regel werden im täglichen Planungsgeschäft des Ingenieurs einaxiale Spannungszustände unter Berücksichtigung der Materialeigenschaften des Betons aus den Standardprüfungen betrachtet. Jedoch treten in einer Vielzahl von Anwendungen mehraxiale Spannungszustände auf. Beispielhaft sollen hier Bereiche von zweiachsig spannenden Deckenplatten, in Bereichen von Rahmenecken, rotationssymmetrischen Bauwerkshüllen sowie bei Brückenbauwerken mit durchlaufender Fahrbahn im Bereich der Stützen genannt werden. Normative Regelungen sehen bisher im Falle einer zweiaxialen Druckbeanspruchung lediglich die Erhöhung der Druckfestigkeit bzw. Verbundspannung vor. Regelungen zur Festigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung existieren dagegen nicht. Daraus abgeleitet stellt sich die Frage, welchen Einfluss eine zweiaxiale Zugbeanspruchung auf das Festigkeits- und Verformungsverhalten von unbewehrten und bewehrten Bauteilen ausübt. Mit Blick auf übliche Konstruktionsbetone sollen diese Fragestellungen für einen Beton C20/25 und C40/50 geklärt werden. Im Rahmen eines Forschungsvorhabens wurden hierzu Versuche an unbewehrten Betonsscheiben und gemischt bewehrten Bauteilen durchgeführt. Das im CEB-FIP MODELL CODE 90 vorgestellte Modell zur Beschreibung des einaxialen Spannungs-Dehnungs-Verhaltens bildet das reale Verhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung nur ungenügend ab. Hierfür werden Modelle zur Beschreibung des Verformungsverhaltens von Beton unter Berücksichtigung von zweiaxialen Spannungszuständen für einen Beton C20/25 und C40/50 entwickelt. Weiterhin werden Bruchkriterien für die zwei Betonsorten vorgestellt, mit denen die Zugfestigkeit des Betons unter zweiaxialer Zugbelastung bestimmt werden kann. Während bei einem Beton C20/25 die zweiaxiale Zugfestigkeit annähernd der einaxialen Zugfestigkeit entspricht, so nimmt die Zugfestigkeit des Betons C40/50 unter zweiaxialer Zugbelastung um ca. 25% ab. Hinsichtlich der Bruchdehnungen unter zweiaxialer Zugbelastung wurde festgestellt, dass diese mit steigendem Spannungsverhältnis 1 : 2 abnehmen. Darüber hinaus bilden die Modelle zur Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens des unbewehrten Betons die Versuchsergebnisse sehr gut ab. Mit Hilfe der hier vorliegenden Ergebnisse können somit das Verformungs- und Festigkeitsverhalten von Beton unter zweiaxialer Zugbelastung sehr gut abgebildet werden. In Bauteilversuchen wurde das Verformungsverhalten unter zweiaxialer Zugbelastung von gemischt bewehrten Bauteilen untersucht. Die Bestimmung der Verformungen erfolgte hierbei mittels Dehnmessstreifen auf der Betonoberfläche, dem schlaffen Bewehrungsstahl und dem im nachträglichen Verbund liegenden Spannglied. Ein indirekter Nachweis des Einflusses auf das Verbundverhalten des Spanngliedes erfolgte. Es wurde aufgezeigt, dass unter zweiaxialer Zugbelastung die Dehnungen im Spannstahl infolge der Längsrissbildung über dem Hüllrohr abnehmen. Dies lässt die Aussage zu, dass die Verbundwirkung des Spanngliedes durch eine orthogonal wirkende Zugbelastung negativ beeinflusst wird. Aufbauend auf den Versuchsergebnissen wird eine Empfehlung für den Einsatz von Dehnmessstreifen zur Bestimmung der Verformungen auf einbetonierten Betonstählen gegeben. Die Berechnung der Erstrisslasten aus den Bauteilversuchen mit den entwickelten Bruchkriterien hat eine sehr gute Übereinstimmung ergeben. / The tensile load-bearing characteristics of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete is influenced by a number of factors. Mainly it depends on the strength of the concrete, the interaction between the concrete and the rebar, and the state of stress in the concrete element. Traditionally the designing engineer examines uni-axial stress conditions under consideration of the material properties of the concrete based on standard tests. However, multiple-stress conditions apply for a number of application of such elements, e.g. in concrete slabs designed for bi-axial load bearing, in the joints of frames, in axial symmetrical constructions, or in the intersections of column and deck of multi-span bridges. The commonly used design standard recommends the increase of the compression strength of the concrete or the bond stress for cases of bi-axial load-bearing caused by compression. However, no recommendations are given for the design strength of a concrete under bi-axial tensile stress. Therefore it is interesting to know how a bi-axial tensile stress is influencing the load-bearing and deformation behaviour of structural elements made of reinforced or non-reinforced concrete. This has been investigated for two commonly used concretes (C20/25 and C40/50). Part of an earlier research programme was to perform trials on slabs made of reinforced and non-reinforced concrete. In result a model CEB-FIP MODELL CODE 90 was introduced to describe the deformation of the slab due to a uni-axial stress. However, the model does not satisfactory describe the real behaviour of the slab under a bi-axial tensile stress. In this dissertation a new model will be presented to describe the deformation behaviour of a Concrete C20/25 and a Concrete C40/50 under bi-axial tensile stress. Furthermore, criteria for the two concretes are introduced to describe the ultimate limit state under bi-axial tensile stress. It has been found the bi-axial tensile strength of a Concrete C20/25 is comparable to its uni-axial strength. In difference, the tensile strength of a Concrete C40/50 is decreased by 25% when subject to bi-axial stress. The ultimate limit stress due to bi-axial tensile stress decreases with increasing ratio of the stress 1 : 2. The Strains 1 and 2 are the strains as a result of the biaxial tensile forces in the main directions. The presented model to describe the strain-stress behaviour of an unreinforced concrete is found to agree well with the observations from the trials. Based on the results of this thesis it is possible to describe the strain-stress behaviour of concrete under bi-axial tensile stress. The stress-strain behaviour of structural elements has been investigated under bi-axial tensile stresses. Strains have been monitored with strain-gauges fixed to the surface of the concrete, to the rebars and to the post-tensioning tendons. Therefore, the influence to the interaction of tendon and concrete has been demonstrated indirectly. Furthermore, it has been shown the strain of the tendon decreases following the development of cracks along the grout tube due to the application of bi-axial tensile stress. It can be concluded the bound of the tendon is influenced adversely by tensile stresses applied in perpendicular direction. Recommendations are given for the application of strain-gauges to measure strains of rebars set in concrete. Based on these trials, the estimation of the critical stress to develop initial cracks has been found in good agreement to the presented criteria.

In dieser Arbeit wird das Tragverhalten von Leichtbeton unter mehraxialer Druckbeanspruchung behandelt. Zu diesem Zweck wurden zahlreiche Versuche mit verschiedenen Hochleistungsleichtbetonen in einer Triaxial-Prüfmaschine durchgeführt. Als Leichtzuschlag wurde Blähton verwendet. Die hergestellten Betone können in Festigkeitsklassen zwischen LC 35/38 und LC 80/88 eingeordnet werden. Bei den Hauptversuchen wurden vor allem die Bruchbilder, die Bruchfestigkeiten und die Prüfkörperverformungen registriert und analysiert. Im Rahmen der Auswertung der Versuche werden die Einflüsse von Matrix und Art des Leichtzuschlages auf die Bruchwerte und auf das Ver-formungsverhalten der Leichtbetone herausgearbeitet. Parallelen und Unterschiede zu bekannten Forschungsergebnissen an Leichtbetonen und zu Beton mit Normalzuschlägen werden aufgezeigt. Für die mathematische Beschreibung der Bruchwerte werden Näherungsfunktionen für zweiaxiale und für dreiaxiale Druckspannungskombinationen vorgeschlagen. / In this research the behaviour of lightweight concrete under multiaxial compression was investigated. Therefore more than 500 single tests were performed in a triaxial testing machine. The high performance lightweight aggregate concretes can be classified in Strength classes between LC 35/38 and LC 80/88. The main focuses in the evaluation of the experiments were the crack pattern, the fracture strength and the deformations. Especially the influences of type of matrix and type of lightweight aggregate on the fracture values and on the deformation behaviour of lightweight were identified. Parallels and differences to known research on lightweight concretes and concrete with normal aggregates were identified. For the mathematical description of the ultimate loads approximations were proposed for biaxial and triaxial compressive stress combinations.

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der experimentellen Analyse des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. Dabei wurden sowohl die zwei und die dreiaxiale Drucktragfähigkeit als auch das Verhalten unter zweiaxialer kombinierter Druck Zug Beanspruchung untersucht. Für die Analyse kamen jeweils drei Betonfestigkeitsklassen zum Einsatz, C 55/67, C 70/85 und C 90/105. Innerhalb der durchgeführten Versuchsreihen wurden sowohl die jeweiligen Bruchlasten als auch die Spannungs Dehnungs Beziehungen ermittelt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurden mit denen verglichen, die an Normalbeton gewonnen wurden. Aus diesem Vergleich wurden Schlußfolgerungen für den Einsatz von Hochleistungsbetonen abgeleitet. Zur mathematischen Beschreibung des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton wurden für die untersuchten Beanspruchungsregime Näherungsfunktionen angegeben. / The subject of this paper is the experimental analysis of the behavior of High Performance Concrete under multiaxial loading. Thereby the behavior under bi- and triaxial compression as well as the behavior under combined compression-tension stresses were examined. Three concrete grades were examined, C 55/67, C 70/85 and C 90/105. Within the test series, the ultimate loads and the stress-strain-relationships were determined. The results of the examinations were compared to the results which are already known for normal strength concrete. From these comparisons conclusions for the usage of high performance concrete were made. For the examined states of stress mathematical approximations are specified.

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der experimentellen Analyse des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. Dabei wurden sowohl die zwei und die dreiaxiale Drucktragfähigkeit als auch das Verhalten unter zweiaxialer kombinierter Druck Zug Beanspruchung untersucht. Für die Analyse kamen jeweils drei Betonfestigkeitsklassen zum Einsatz, C 55/67, C 70/85 und C 90/105. Innerhalb der durchgeführten Versuchsreihen wurden sowohl die jeweiligen Bruchlasten als auch die Spannungs Dehnungs Beziehungen ermittelt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurden mit denen verglichen, die an Normalbeton gewonnen wurden. Aus diesem Vergleich wurden Schlußfolgerungen für den Einsatz von Hochleistungsbetonen abgeleitet. Zur mathematischen Beschreibung des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton wurden für die untersuchten Beanspruchungsregime Näherungsfunktionen angegeben. / The subject of this paper is the experimental analysis of the behavior of High Performance Concrete under multiaxial loading. Thereby the behavior under bi- and triaxial compression as well as the behavior under combined compression-tension stresses were examined. Three concrete grades were examined, C 55/67, C 70/85 and C 90/105. Within the test series, the ultimate loads and the stress-strain-relationships were determined. The results of the examinations were compared to the results which are already known for normal strength concrete. From these comparisons conclusions for the usage of high performance concrete were made. For the examined states of stress mathematical approximations are specified.