Der vorliegende Bericht beschreibt das Verhalten von ultrahochfestem Beton unter zweiaxialer Druckbeanspruchung. Bisher wurden ein Feinkornbeton und zwei Grobkornbetone mit unterschiedlichen Faserzusätzen untersucht. Die Zylinderdruckfestigkeiten nach 28 Tagen betragen rund 150, 160 und 170 N/mm². Besonders bei dem Feinkornbeton wurde eine überwiegend horizontale Ausrichtung der Stahlfasern festgestellt, die zu einer Anisotropie im Materialverhalten führte. Zusammenfassend muss festgestellt werden, dass die zweiaxiale Druckfestigkeit von UHPC nur geringfügig größer ist als die einaxiale. Für die Mischungen mit 2,5 Vol.-% Fasergehalt übersteigt die Festigkeit bei einem Spannungsverhältnis von Spannung 1 zu Spannung 2 gleich Eins die einaxiale Festigkeit um 7 bzw. 10 %. Bei dem Beton mit 0,9 Vol.-% Fasergehalt lag diese zweiaxiale Festigkeit sogar geringfügig unter der einaxialen. Bei der Bemessung von UHPC dürfen somit die vom Normalbeton bekannten Festigkeitssteigerungen unter mehraxialer Druckbelastung, wie sie z.B. bei reinen Druckknoten von Stabwerkmodellen angesetzt werden, nicht verwendet werden! Für die Beschreibung der Bruchkurve kann nach jetzigem Erkenntnisstand das Bruchkriterium nach OTTOSEN als eine gute Näherung empfohlen werden. Die Versuche haben gezeigt, dass sich UHPC in vielen, zum Teil sicherheitsrelevanten Bereichen anders verhält als Normalbeton. Für eine umfassende Beschreibung des Tragverhaltens sind weitere Versuche unter dreiaxiale Druckbelastung und kombinierter Druck-Zug-Belastung notwendig.

Der vorliegende Bericht beschreibt das Verhalten von ultrahochfestem Beton unter zweiaxialer Druckbeanspruchung. Bisher wurden ein Feinkornbeton und zwei Grobkornbetone mit unterschiedlichen Faserzusätzen untersucht. Die Zylinderdruckfestigkeiten nach 28 Tagen betragen rund 150, 160 und 170 N/mm². Besonders bei dem Feinkornbeton wurde eine überwiegend horizontale Ausrichtung der Stahlfasern festgestellt, die zu einer Anisotropie im Materialverhalten führte. Zusammenfassend muss festgestellt werden, dass die zweiaxiale Druckfestigkeit von UHPC nur geringfügig größer ist als die einaxiale. Für die Mischungen mit 2,5 Vol.-% Fasergehalt übersteigt die Festigkeit bei einem Spannungsverhältnis von Spannung 1 zu Spannung 2 gleich Eins die einaxiale Festigkeit um 7 bzw. 10 %. Bei dem Beton mit 0,9 Vol.-% Fasergehalt lag diese zweiaxiale Festigkeit sogar geringfügig unter der einaxialen. Bei der Bemessung von UHPC dürfen somit die vom Normalbeton bekannten Festigkeitssteigerungen unter mehraxialer Druckbelastung, wie sie z.B. bei reinen Druckknoten von Stabwerkmodellen angesetzt werden, nicht verwendet werden! Für die Beschreibung der Bruchkurve kann nach jetzigem Erkenntnisstand das Bruchkriterium nach OTTOSEN als eine gute Näherung empfohlen werden. Die Versuche haben gezeigt, dass sich UHPC in vielen, zum Teil sicherheitsrelevanten Bereichen anders verhält als Normalbeton. Für eine umfassende Beschreibung des Tragverhaltens sind weitere Versuche unter dreiaxiale Druckbelastung und kombinierter Druck-Zug-Belastung notwendig.

Diese Arbeit basiert auf der Untersuchung von hochfesten und ultrahochfesten Betonen mit und ohne Fasern unter zwei- und dreiaxialer Druckbeanspruchung. Die Auswirkung der unterschiedlichen Betonzusammensetzung ist für verschiedene Beanspruchungen nicht gleich ausgeprägt, dennoch konnten grundlegende Zusammenhänge herausgearbeitet werden. Anhand der Bruchbilder konnten die drei Versagensmechanismen Druck-, Spalt- und Schubbruch identifiziert werden, deren Charakteristik über die Kalibrierung an vier speziellen Versuchswerten direkt in das Bruchkriterium einfließen. Dieses stellt eine Erweiterung der Formulierung von OTTOSEN dar, so dass das spröde und z. T. anisotrope Verhalten von Hochleistungsbeton berücksichtigt wird. Die beobachteten Spannungs-Dehnungs-Verläufe korrelieren mit den Versagensformen. Deshalb wird ein Stoffgesetz getrennt für den Druck- und den Zugmeridian aufgestellt, dessen Parameter sich mit zunehmendem hydrostatischen Druck verändern. In die Anfangswerte fließen die Betonzusammensetzung und herstellungsbedingte Anisotropien ein. Die lastinduzierte Anisotropie infolge einer gerichteten Mikrorissbildung wird in dem vorgestellten Stoffgesetzt über richtungsabhängige Parameter ebenfalls berücksichtigt.

Treten im Beton mehraxiale Spannungszustände auf, führen diese gegenüber einer einaxialen Beanspruchung zu einer signifikanten Änderung des Materialverhaltens. Neben einer festigkeitssteigernden bzw. -abmindernden Wirkung ergeben sich ebenfalls große Unterschiede im Spannungs-Dehnungs-Verhalten. Zur effizienten Konzipierung von Betonstrukturen unter komplexen Beanspruchungszuständen ist daher die Kenntnis des veränderten Materialverhaltens notwendig. Zur experimentellen Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens eines Ultrahochleistungsbetons mit einer einaxialen Druckfestigkeit von über 170 N/mm² wurden mehraxiale Belastungsversuche an würfelförmigen Probekörpern durchgeführt. Die Untersuchung umfasste insgesamt 35 zwei- und dreiaxiale Spannungsverhältnisse unter proportionaler Laststeigerung mit vorrangiger Betrachtung von Zug-Druck-Druck-Beanspruchungen. Für die Einleitung der Zugbeanspruchungen in die Prüfkörper wurde eine neue Methode entwickelt, bei der mittels einbetonierter Schrauben die Belastung auf den Beton übertragen wird. Die Bestimmung des Verformungsverhaltens erfolgte im Inneren der Probekörper mit sechs tetraederförmig angeordneten Faser-Bragg-Gittern. Die somit direkt gemessenen Dehnungen ermöglichen die nachträgliche Berechnung der Komponenten des Dehnungstensors des Bezugskoordinatensystems. Für den untersuchten Ultrahochleitsungsbeton fallen die auf die einaxiale Druckfestigkeit bezogenen mehraxialen Festigkeitswerte mit zunehmendem hydrostatischen Druckspannungsanteil der Beanspruchung geringer aus als bei Normalbetonen. Weiterhin weist das Verformungsverhalten eine größere Sprödigkeit gegenüber Normalbetonen auf, so dass auch unter dreiaxialen Druckspannungszuständen die Probekörper schlagartig versagen. Aus den gemessenen Spannungs-Dehnungs-Linien werden neben den maximalen Festigkeiten die Festigkeitswerte an der Elastizitätsgrenze, der Affinitätsgrenze sowie beim Volumenminimum der Probekörper bestimmt. Zur Approximation dieser charakteristischen Werte wurde eine Grenzflächenbeschreibung entwickelt und an den Versuchsergebnissen kalibriert. Des Weiteren erfolgte die Zusammenstellung einer Datenbank mit in der Literatur verfügbaren mehraxialen maximalen Festigkeitswerten von Betonen mit einaxialen Druckfestigkeiten von 10 N/mm² bis 180 N/mm² und die Kalibrierung des entwickelten Modells zur Grenzflächenbeschreibung in Abhängigkeit der einaxialen Druckfestigkeit. Die bei der Kalibrierung der Grenzfläche für einzelne Betonfestigkeitsklassen bestimmten Freiwerte hängen dabei stark von den vorliegenden Versuchsdaten und speziell vom Wertebereich der hydrostatischen Spannungsanteile der maximalen Beanspruchungen ab. Die Approximation des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der mehraxial beanspruchten Probekörper erfolgt mittels eines schädigungsbasierten Materialgesetzes. Hierbei wird für den anfänglich isotropen Beton zum einen eine lastinduzierte isotrope Schädigung und zum anderen eine lastinduzierte orthotrope Schädigung angenommen, die von den auftretenden Hauptdehnungen abhängig ist. Mit dem entwickelten Materialgesetz werden sehr gute Übereinstimmungen mit den gemessenen Spannungs-Dehnungs-Linien erreicht, so dass sich ebenfalls eine gute Vorhersage der maximalen Festigkeitswerte ergibt. / Concrete under multiaxial stress states shows significant changes of the material behaviour compared to uniaxial loading. Besides strength increasing and decreasing effects, also great differences in the stress-strain behaviour occur. In order to design concrete structures efficiently concerning complex stress states, the knowledge about the modified material behaviour is necessary. To determine experimentally the stress-strain behaviour of an ultra high performance concrete with a uniaxial compressive strength of about 170 N/mm², multiaxial loading tests on cubic-shaped specimens were carried out. Altogether, the investigation contained 35 biaxial and triaxial stress ratios under proportionally increasing load with primarily tension-compression-compression loadings. Applying the tensile load on the specimen, a new method was developed, which uses screws embedded in the concrete to transfer the loading. The deformations were measured by using six tetrahedron-shaped arranged Fibre Bragg Gratings inside the concrete specimen. Subsequently, with the directly measured strains the components of the strain tensor of the reference coordinate system could be determined. For the investigated ultra high performance concrete the increase of the multiaxial strength, referring to the uniaxial compressive strength, decreases compared to normal strength concrete with the increasing hydrostatic stress component of the load. Moreover, the deformation behaviour shows an increased brittleness compared to normal strength concrete, so that even under triaxial compressive stress states the specimens fail abruptly. Besides the ultimate strength, from the measured stress-strain curves the strength at the proportional limit, at the limit of affinity as well as at the minimum volume of the specimen is determined. To approximate these characteristic values, a description of a hypersurface is developed and calibrated with the test results. Furthermore, a database with multiaxial ultimate strength values of concretes with uniaxial compressive strengths between 10 N/mm² to 180 N/mm² available from literature was compiled and a calibration of the developed hypersurface model depending on the uniaxial compressive strength was carried out. Thereby, the obtained values of arbitrary parameters of individual concrete strength classes depend severely on the available test results, especially on the range of values of the hydrostatic stress component of the ultimate strength. The approximation of the stress-strain behaviour of the multiaxial loaded specimens is carried out by means of a damage-based material law. For this purpose, concerning the initially isotropic concrete, a load-induced isotropic and orthotropic damage depending on the principle strains is assumed. With the developed material law, very good accordance with the measured stress-strain curves could be achieved, so that also results in a good approximation of the ultimate concrete strength.

Diese Arbeit basiert auf der Untersuchung von hochfesten und ultrahochfesten Betonen mit und ohne Fasern unter zwei- und dreiaxialer Druckbeanspruchung. Die Auswirkung der unterschiedlichen Betonzusammensetzung ist für verschiedene Beanspruchungen nicht gleich ausgeprägt, dennoch konnten grundlegende Zusammenhänge herausgearbeitet werden. Anhand der Bruchbilder konnten die drei Versagensmechanismen Druck-, Spalt- und Schubbruch identifiziert werden, deren Charakteristik über die Kalibrierung an vier speziellen Versuchswerten direkt in das Bruchkriterium einfließen. Dieses stellt eine Erweiterung der Formulierung von OTTOSEN dar, so dass das spröde und z. T. anisotrope Verhalten von Hochleistungsbeton berücksichtigt wird. Die beobachteten Spannungs-Dehnungs-Verläufe korrelieren mit den Versagensformen. Deshalb wird ein Stoffgesetz getrennt für den Druck- und den Zugmeridian aufgestellt, dessen Parameter sich mit zunehmendem hydrostatischen Druck verändern. In die Anfangswerte fließen die Betonzusammensetzung und herstellungsbedingte Anisotropien ein. Die lastinduzierte Anisotropie infolge einer gerichteten Mikrorissbildung wird in dem vorgestellten Stoffgesetzt über richtungsabhängige Parameter ebenfalls berücksichtigt.

Treten im Beton mehraxiale Spannungszustände auf, führen diese gegenüber einer einaxialen Beanspruchung zu einer signifikanten Änderung des Materialverhaltens. Neben einer festigkeitssteigernden bzw. -abmindernden Wirkung ergeben sich ebenfalls große Unterschiede im Spannungs-Dehnungs-Verhalten. Zur effizienten Konzipierung von Betonstrukturen unter komplexen Beanspruchungszuständen ist daher die Kenntnis des veränderten Materialverhaltens notwendig. Zur experimentellen Bestimmung des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens eines Ultrahochleistungsbetons mit einer einaxialen Druckfestigkeit von über 170 N/mm² wurden mehraxiale Belastungsversuche an würfelförmigen Probekörpern durchgeführt. Die Untersuchung umfasste insgesamt 35 zwei- und dreiaxiale Spannungsverhältnisse unter proportionaler Laststeigerung mit vorrangiger Betrachtung von Zug-Druck-Druck-Beanspruchungen. Für die Einleitung der Zugbeanspruchungen in die Prüfkörper wurde eine neue Methode entwickelt, bei der mittels einbetonierter Schrauben die Belastung auf den Beton übertragen wird. Die Bestimmung des Verformungsverhaltens erfolgte im Inneren der Probekörper mit sechs tetraederförmig angeordneten Faser-Bragg-Gittern. Die somit direkt gemessenen Dehnungen ermöglichen die nachträgliche Berechnung der Komponenten des Dehnungstensors des Bezugskoordinatensystems. Für den untersuchten Ultrahochleitsungsbeton fallen die auf die einaxiale Druckfestigkeit bezogenen mehraxialen Festigkeitswerte mit zunehmendem hydrostatischen Druckspannungsanteil der Beanspruchung geringer aus als bei Normalbetonen. Weiterhin weist das Verformungsverhalten eine größere Sprödigkeit gegenüber Normalbetonen auf, so dass auch unter dreiaxialen Druckspannungszuständen die Probekörper schlagartig versagen. Aus den gemessenen Spannungs-Dehnungs-Linien werden neben den maximalen Festigkeiten die Festigkeitswerte an der Elastizitätsgrenze, der Affinitätsgrenze sowie beim Volumenminimum der Probekörper bestimmt. Zur Approximation dieser charakteristischen Werte wurde eine Grenzflächenbeschreibung entwickelt und an den Versuchsergebnissen kalibriert. Des Weiteren erfolgte die Zusammenstellung einer Datenbank mit in der Literatur verfügbaren mehraxialen maximalen Festigkeitswerten von Betonen mit einaxialen Druckfestigkeiten von 10 N/mm² bis 180 N/mm² und die Kalibrierung des entwickelten Modells zur Grenzflächenbeschreibung in Abhängigkeit der einaxialen Druckfestigkeit. Die bei der Kalibrierung der Grenzfläche für einzelne Betonfestigkeitsklassen bestimmten Freiwerte hängen dabei stark von den vorliegenden Versuchsdaten und speziell vom Wertebereich der hydrostatischen Spannungsanteile der maximalen Beanspruchungen ab. Die Approximation des Spannungs-Dehnungs-Verhaltens der mehraxial beanspruchten Probekörper erfolgt mittels eines schädigungsbasierten Materialgesetzes. Hierbei wird für den anfänglich isotropen Beton zum einen eine lastinduzierte isotrope Schädigung und zum anderen eine lastinduzierte orthotrope Schädigung angenommen, die von den auftretenden Hauptdehnungen abhängig ist. Mit dem entwickelten Materialgesetz werden sehr gute Übereinstimmungen mit den gemessenen Spannungs-Dehnungs-Linien erreicht, so dass sich ebenfalls eine gute Vorhersage der maximalen Festigkeitswerte ergibt. / Concrete under multiaxial stress states shows significant changes of the material behaviour compared to uniaxial loading. Besides strength increasing and decreasing effects, also great differences in the stress-strain behaviour occur. In order to design concrete structures efficiently concerning complex stress states, the knowledge about the modified material behaviour is necessary. To determine experimentally the stress-strain behaviour of an ultra high performance concrete with a uniaxial compressive strength of about 170 N/mm², multiaxial loading tests on cubic-shaped specimens were carried out. Altogether, the investigation contained 35 biaxial and triaxial stress ratios under proportionally increasing load with primarily tension-compression-compression loadings. Applying the tensile load on the specimen, a new method was developed, which uses screws embedded in the concrete to transfer the loading. The deformations were measured by using six tetrahedron-shaped arranged Fibre Bragg Gratings inside the concrete specimen. Subsequently, with the directly measured strains the components of the strain tensor of the reference coordinate system could be determined. For the investigated ultra high performance concrete the increase of the multiaxial strength, referring to the uniaxial compressive strength, decreases compared to normal strength concrete with the increasing hydrostatic stress component of the load. Moreover, the deformation behaviour shows an increased brittleness compared to normal strength concrete, so that even under triaxial compressive stress states the specimens fail abruptly. Besides the ultimate strength, from the measured stress-strain curves the strength at the proportional limit, at the limit of affinity as well as at the minimum volume of the specimen is determined. To approximate these characteristic values, a description of a hypersurface is developed and calibrated with the test results. Furthermore, a database with multiaxial ultimate strength values of concretes with uniaxial compressive strengths between 10 N/mm² to 180 N/mm² available from literature was compiled and a calibration of the developed hypersurface model depending on the uniaxial compressive strength was carried out. Thereby, the obtained values of arbitrary parameters of individual concrete strength classes depend severely on the available test results, especially on the range of values of the hydrostatic stress component of the ultimate strength. The approximation of the stress-strain behaviour of the multiaxial loaded specimens is carried out by means of a damage-based material law. For this purpose, concerning the initially isotropic concrete, a load-induced isotropic and orthotropic damage depending on the principle strains is assumed. With the developed material law, very good accordance with the measured stress-strain curves could be achieved, so that also results in a good approximation of the ultimate concrete strength.

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der experimentellen Analyse des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. Dabei wurden sowohl die zwei und die dreiaxiale Drucktragfähigkeit als auch das Verhalten unter zweiaxialer kombinierter Druck Zug Beanspruchung untersucht. Für die Analyse kamen jeweils drei Betonfestigkeitsklassen zum Einsatz, C 55/67, C 70/85 und C 90/105. Innerhalb der durchgeführten Versuchsreihen wurden sowohl die jeweiligen Bruchlasten als auch die Spannungs Dehnungs Beziehungen ermittelt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurden mit denen verglichen, die an Normalbeton gewonnen wurden. Aus diesem Vergleich wurden Schlußfolgerungen für den Einsatz von Hochleistungsbetonen abgeleitet. Zur mathematischen Beschreibung des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton wurden für die untersuchten Beanspruchungsregime Näherungsfunktionen angegeben. / The subject of this paper is the experimental analysis of the behavior of High Performance Concrete under multiaxial loading. Thereby the behavior under bi- and triaxial compression as well as the behavior under combined compression-tension stresses were examined. Three concrete grades were examined, C 55/67, C 70/85 and C 90/105. Within the test series, the ultimate loads and the stress-strain-relationships were determined. The results of the examinations were compared to the results which are already known for normal strength concrete. From these comparisons conclusions for the usage of high performance concrete were made. For the examined states of stress mathematical approximations are specified.

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der experimentellen Analyse des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton unter mehraxialer Beanspruchung. Dabei wurden sowohl die zwei und die dreiaxiale Drucktragfähigkeit als auch das Verhalten unter zweiaxialer kombinierter Druck Zug Beanspruchung untersucht. Für die Analyse kamen jeweils drei Betonfestigkeitsklassen zum Einsatz, C 55/67, C 70/85 und C 90/105. Innerhalb der durchgeführten Versuchsreihen wurden sowohl die jeweiligen Bruchlasten als auch die Spannungs Dehnungs Beziehungen ermittelt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen wurden mit denen verglichen, die an Normalbeton gewonnen wurden. Aus diesem Vergleich wurden Schlußfolgerungen für den Einsatz von Hochleistungsbetonen abgeleitet. Zur mathematischen Beschreibung des Tragverhaltens von Hochleistungsbeton wurden für die untersuchten Beanspruchungsregime Näherungsfunktionen angegeben. / The subject of this paper is the experimental analysis of the behavior of High Performance Concrete under multiaxial loading. Thereby the behavior under bi- and triaxial compression as well as the behavior under combined compression-tension stresses were examined. Three concrete grades were examined, C 55/67, C 70/85 and C 90/105. Within the test series, the ultimate loads and the stress-strain-relationships were determined. The results of the examinations were compared to the results which are already known for normal strength concrete. From these comparisons conclusions for the usage of high performance concrete were made. For the examined states of stress mathematical approximations are specified.