The linear Boltzmann equation describes neutron transport in nuclear systems. We consider discretization methods for the time-independent mono-energetic transport equation, and focus on mixed-hybrid primal and dual formulations obtained through an even- and odd-parity flux decomposition. A finite element technique discretizes the spatial variable, and a PN spherical harmonic technique discretizes the angular variable. Mixed-hybrid methods combine attractive features of both mixed and hybrid methods, namely the simultaneous approximation of even- and odd-parity fluxes (thus of flux and current) and the use of Lagrange multipliers to enforce interface regularity constraints. While their study provides insight into purely mixed and purely hybrid methods, mixed-hybrid methods can also be used as such. Mixed and mixed-hybrid methods, so far restricted to diffusion theory, are here generalized to higher order angular approximations. We first adapt existing second-order elliptic mixed-hybrid theory to the lowest-order spherical harmonic approximation, i.e., the P1 approximation. Then, we introduce a mathematical setting and provide well-posedness proofs for the general PN spherical harmonic approximation. Well-posedness theory in the transport case has thus far been restricted to the first-order (integro-differential) form of the transport equation. Proceeding from P1 to PN , the primal/dual distinction related to the spatial variable is supplemented by an even-/odd-order PN distinction in the expansion of the angular variable. The spatial rank condition is supplemented by an angular rank condition satisfied using interface angular expansions corresponding to the Rumyantsev conditions, for which we establish a new derivation using the Wigner coefficients. Demonstration of the practical use of even-order PN approximations is in itself a significant achievement. Our numerical results exhibit an interesting enclosing property when both even- and odd-order PN approximations are employed.

Le travail présenté ici traite de l'interaction évolutive en temps entre un fluide incompressible et une structure élastique et s'attache à construire une modélisation mathématique rigoureuse qui conduit à une mise en oeuvre numérique efficace même dans le cas tridimensionnel. Le fluide est modélisé par l'équation évolutive de Stokes et la structure est supposée linéairement élastique. Deux modèles mathématiques pour la résolution découplée du problème fluide structure sont présentés. Ces modèles sont bien posés et par l'intermédiaire des éléments finis mixtes pour la discrétisation en espace et des différences finies pour la discrétisation en temps permettent l'écriture d'un algorithme de résolution d'implémentation relativement aisée fournissant le déplacement et la vitesse de la structure, la vitesse d'écoulement, la pression du fluide et les forces d'interface. Les résultats numériques sont très satisfaisants.

Les modèles non linéaires occupent une place à part dans la méthodologie des modèles mixtes. Contrairement aux modèles linéaire et linéaire généralisés qui s'apparentent souvent à des boites noires, la fonction d'ajustement des données dans le cas non linéaire provient en général de l'intégration d'une équation différentielle ce qui confère à ces modèles une dimension "explicative" beaucoup plus riche et souvent plus parcimonieuse. D'autre part, l'estimation des paramètres y est difficile du fait de l'impossibilité d'une intégration analytique des effets aléatoires. Comme dans tous les modèles mixtes notamment ceux appliqués aux données longitudinales, ils permettent bien de prendre en compte la variabilité entre et intra unités expérimentales. Mais, là comme ailleurs, le statut des résidus supposés habituellement indépendants et identiquement distribués suivant une loi normale de variance homogène reste problématique car fréquemment irréaliste. L'objet de ce travail était de présenter quelques possibilités de modélisation de ces variances résiduelles qui prennent en compte la grande hétérogénéité potentielle de celles-ci, mais dans un souci délibéré d'économie vis-à-vis du nombre de nouveaux paramètres impliqués dans ces fonctions. C'est pourquoi, en sus de la relation classique moyenne-variance, nous avons opté pour une approche paramétrique de type "modèle mixte" sur les logvariances. Nous avons choisi une méthode d'inférence classique basée sur la théorie du maximum de vraisemblance et, dans ce cadre complexe, nous avons considéré un algorithme de type EM stochastique plus précisément l'algorithme dit SAEM-MCMC. La structure de modèle mixte à la fois sur les paramètres de position et de dispersion se prête particulièrement bien à la mise en oeuvre de ces algorithmes EM. La phase MCMC, a nécessité la mise au point et le calibrage de distributions instrumentales adaptées à cette situation ainsi que la définition de critères permettant de contrôler la convergence de l'algorithme. Le tout a été validé numériquement dans le cadre linéaire et non linéaire par comparaison à des algorithmes EM analytiques quand ils existaient (cas linéaire) ou à d'autres algorithmes numériques tels ceux basés sur la quadrature de Gauss. Ces techniques ont été illustrées par l'analyse de profils de comptage de cellules somatiques de vaches laitières. Plusieurs modèles linéaire et non linéaires sont comparés et montrent clairement l'intérêt d'une modélisation mixte des variances résiduelles.

L'objet de cette thèse est d'étudier un problème de la magnétostatique tridimensionnel. On propose trois formulations mixtes couplant une méthode d'éléments finis pour tenir compte du milieu hétérogène et une méthode éléments de frontière pour le milieu extérieur homogène. Pour la méthode intégrale on a utilisé les équations de Calderon, l'opérateur de Neumann-Dirichlet ou d'autres opérateurs intégraux. L'utilisation des éléments d'arête de Nédélec pour le champ magnétique, et les éléments de face de Raviart pour l'induction magnétique permet d'utiliser des méthodes éléments finis conformes. Des résultats numériques ont permis de valider ces méthodes. La deuxième partie a porté sur la comparaison de diverses discrétisations pour l'opérateur de Poincaré-Steklov. Ces méthodes ont été comparées sur une formulation de la magnétostatique. Enfin, on propose des formulations discontinues du problème de la magnétostatique avec des conditions aux limites. On montre que ces formulations sont consistantes et des estimations d'erreur sont obtenues.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Sciences de l'éducation--Paris 10, 2003. / Bibliogr. p. 205-225.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences du langage : Paris 8 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. f. 282-304.

La qualification est centrale à l'activité du juriste. Les règles de droit positif ne reçoivent application qu'au moment où les faits reçoivent une certaine qualification. Cette réalité prend une dimension particulière face au contrat, lequel est l'objet de multiples dispositions législatives. Le législateur a cru bon au fil du temps, de réglementer diverses formes contractuelles, les contrats nommés. On oppose à ceux-ci les contrats innommés, pure création extra-législative. La détermination de la nature du contrat passe par un processus de qualification indépendant de notions connexes et qui doit s'éloigner d'une méthode intuitive. La qualification du contrat passera principalement par l’analyse des obligations en vue d'identifier l'obligation fondamentale ou la prestation caractéristique du contrat. Il s'agit d'une analyse qu'on veut objective. Les parties auront peu d'influence sur la qualification qui sera ultérieurement donnée à leur contrat, celle-ci étant une question de droit en principe réservée au juge. Le juriste tentera d'abord de lier le contrat aux modèles nommés connus et prévus par le législateur, soit en lui donnant un seul nom ou en reconnaissant la nature mixte de la convention. Dans l'éventualité où ces tentatives ne sont pas concluantes, une qualification innommée devra être choisie. La distinction entre les différentes qualifications possible sera réalisée en fonction de la hiérarchie des obligations au contrat et par l'écart de celle-ci avec les modèles connus. / Qualification is paramount to any jurist. Rules of law can only be applied when particular facts are qualified accordingly. Contract law cannot escape this reality since all agreements are subject to numerous legal provisions, whether or not of public order. The law recognizes many contractual forms, which are deemed «named contracts», as opposed to «unnamed contracts», which are the result of a practical application. The nature of a contract is determined by an independant qualification process which excludes an intuitive method. Qualification will basically be achieved by the analysis of the obligations contained in the contract. This objective analysis will focus on the identification of a «fundamental obligation» or a «caracteristic prestation». Parties will have limited influence on the qualification of their contract, since this determination is a question of law and is left to the judicial authorities. Once the fundamental obligations are identified, the jurist will try to associate a specific contract with known legal contractual types. A contract may be related to a single type of contract or to many of them in the case of a mixed contract. If legal models are inapplicable, an unnamed qualification will be chosen. In order to distinguish between possible qualifications, one must examine the hierarchy of obligations in the contract and its proximity to known models.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2001. / Bibliogr.: f. 86-96. Publié aussi en version électronique.

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Le présent travail comporte une analyse du comportement sismique des sols renforcés par des inclusions rigides. L’étude est effectuée à l’aide d’une modélisation numérique tridimensionnelle par différences finies de l’interaction sol-matelas-inclusions-structure. Le comportement du sol est supposé de type élastoplastique avec un amortissement de type Rayleigh. Le travail est présenté en trois chapitres.Le premier chapitre comporte une synthèse des travaux réalisés sur les inclusions rigides et sur l’analyse de leur comportement en zone sismique. Il présente d’abord la technologie de renforcement par inclusions rigides ainsi que son utilisation et les méthodes de calcul sous chargement statique. Ensuite, il donne une synthèse des approches utilisées pour l’analyse de l’interaction sol-structure sous chargement sismique, et plus particulièrement pour les groupes de pieux et les inclusions rigides.Le second chapitre est consacré à l’analyse de l’interaction cinématique du système sol-matelas-inclusions-structure. L’analyse est effectuée à l’aide d’une approche globale qui consiste à calculer la réponse de l’ensemble des éléments du système à un chargement sismique. Elle est réalisée à l’aide d’une modélisation tridimensionnelle et non linéaire du système de renforcement. Le chapitre est composé de trois parties. La première expose le modèle numérique utilisé, la seconde présente une analyse d’un sol renforcé par un groupe de 2x2 inclusions rigides, la dernière est consacrée à une étude de l’influence de principaux paramètres sur la réponse sismique du groupe d’inclusions rigides.Le dernier chapitre est consacré à l’étude de l’influence de la présence de la structure sur l’interaction sol-matelas-inclusions-structure. L'accent est mis sur l’influence des paramètres majeurs tels que les caractéristiques géométriques et mécaniques du matelas, la rigidité des inclusions, les conditions de liaison inclusions-matelas et l’amplitude du chargement. Ce chapitre donne aussi une comparaison entre le comportement sismique des inclusions rigides avec celui d’un groupe de colonnes de module mixte (CMM) et d’un groupe de pieux. / This work includes an analysis of seismic behaviour of soft soil improved by vertical rigid inclusions. The study is conducted by using a three-dimensional finite-difference numerical modelling of soil-gravel layer-inclusions-structure interaction. Soil media is assumed to be elastoplastic with Rayleigh damping. The work is presented in three chapters. The first chapter deals with a review of the literature on research previously conducted on rigid inclusions and their behaviour in seismic areas. Firstly, the technology of soft soil improvement by vertical rigid inclusions, its domains of applications and methods of calculation under static loading are presented. Then, a synthesis of approaches used to evaluate soil-structure interaction under seismic loading is reviewed; we focus more precisely on methods concerned the grouped piles and rigid inclusions.The second chapter is devoted to the analysis of kinematic interaction of soil_gravel layer-inclusions-structure system. The analysis is performed using a global approach which consists of calculating the response of all elements composing the latter system under seismic loading. The analysis is carried out by a nonlinear three-dimensional numerical modelling of the soil reinforcement system. The chapter is divided into three parts. The first one outlines the used numerical model; the second presents an analysis of a soil reinforces by a group of four rigid inclusions. In the third part, we present a parametric study which covers the influence of main parameters on the seismic response of the rigid inclusions group.The last chapter is devoted to the study of the influence of the presence of structure on the soil-gravel layer-inclusion-structure interaction. The influence of major parameters is highlightened by a parametric study concerns the effect of geometric and mechanical characteristics of the gravel layer, inclusion rigidity, the inclusions-gravel layer connection conditions and the amplitude of the seismic loading. The chapter gives a comparison between the seismic behaviour of rigid inclusion (IR) to both column with mixed module (CMM) and a group of classical piles.