In dieser Arbeit wird für Strukturen, die im makroskopischen aufgrund unterschiedlicher Materialeigenschaften oder komplexer Geometrien eine hohe Netzfeinheit für Finite-Elemente-Berechnungen benötigen, eine neue Möglichkeit zur Berechnung effektiver Materialkennwerte vorgestellt. Durch einen modalen Ansatz, bei dem, je nach Struktur analytisch oder numerisch, mit Hilfe der modalen Kennwerte die Formänderungsenergie eines repräsentativen Volumens der Originalstruktur mit der Formänderungsenergie eines äquivalenten homogen Vergleichsvolumens verglichen wird, können effektive Materialkennwerte ermittelt und daran anschließend eine Finite-Elemente-Berechnung mit einem im Vergleich zum Originalmodell sehr viel gröberen Netz durchgeführt werden, was eine enorme Zeiteinsparung mit sich bringt. Weiterhin enthält die vorgestellte Methode die Möglichkeit, unsichere Eingabeparameter wie Geometrieabmessungen oder Materialkennwerte mit Hilfe der polynomialen Chaos Expansion zu approximieren, um Möglichkeiten zur Aussage bzgl. der daraus resultierenden Verteilungen modaler Kenngrößen auf eine schnelle und effektive Weise zu gewinnen.

In dieser Arbeit wird für Strukturen, die im makroskopischen aufgrund unterschiedlicher Materialeigenschaften oder komplexer Geometrien eine hohe Netzfeinheit für Finite-Elemente-Berechnungen benötigen, eine neue Möglichkeit zur Berechnung effektiver Materialkennwerte vorgestellt. Durch einen modalen Ansatz, bei dem, je nach Struktur analytisch oder numerisch, mit Hilfe der modalen Kennwerte die Formänderungsenergie eines repräsentativen Volumens der Originalstruktur mit der Formänderungsenergie eines äquivalenten homogen Vergleichsvolumens verglichen wird, können effektive Materialkennwerte ermittelt und daran anschließend eine Finite-Elemente-Berechnung mit einem im Vergleich zum Originalmodell sehr viel gröberen Netz durchgeführt werden, was eine enorme Zeiteinsparung mit sich bringt. Weiterhin enthält die vorgestellte Methode die Möglichkeit, unsichere Eingabeparameter wie Geometrieabmessungen oder Materialkennwerte mit Hilfe der polynomialen Chaos Expansion zu approximieren, um Möglichkeiten zur Aussage bzgl. der daraus resultierenden Verteilungen modaler Kenngrößen auf eine schnelle und effektive Weise zu gewinnen.