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Modelos matemáticos para el precio del suelo urbano

Landaure Olavarría, Juancarlos Rafael 09 December 2013 (has links)
La presente tesis revisa la literatura que se ha desarrollado sobre modelos matemáticos para la determinación de los precios del suelo urbano. La tesis se centra de forma específica en tres artículos del Journal of Urban Economics que desarrolló Denis Capozza, en los que se analizan, tres modelos: el modelo determinista, el modelo estocástico y el modelo de valoración de opciones. El primer capítulo, tiene carácter introductorio y panorámico. Hace una revisión general de los primeros modelos, luego se presenta de manera sucinta los tres modelos que son la materia fundamental de la tesis, y culmina con las tendencias y nuevos enfoques de investigación que existen para modelar los precios de la tierra y las ciudades en general. El segundo capítulo, presenta el modelo determinista, basado en el artículo The Fundamentals of Land Prices and Urban Growth. Se parte de algunas asunciones para construir un modelo dinámico sencillo de ciudad circular que determina los precios urbanos y agrícolas en función del tiempo y de la distancia al centro urbano. Nos enfocaremos en la primera parte del artículo, de donde se extrae la principal conclusión, que el precio del suelo urbano tiene cuatro componentes: el valor de la renta agrícola, el costo de conversión, el valor de accesibilidad, y la prima de crecimiento. Se hace una aplicación para el caso en que la población crece geométricamente. Se cierra el capítulo haciendo, como aporte propio, un ajuste: se desarrolla el mismo modelo determinista pero considerando crecimiento geométrico de las rentas. El tercer capítulo, presenta el modelo estocástico, basado en el artículo The Stochastic City. Tiene las mismas asunciones del modelo determinista excepto que se asume que el crecimiento de los ingresos y de las rentas sigue un movimiento browniano lineal. Se destaca que la conversión de la tierra de rural a urbana es irreversible y el tiempo óptimo de conversión es una variable aleatoria (un tiempo de parada). La conclusión principal es que el precio urbano tiene cinco componentes: los cuatro primeros idénticos al del caso determinista más un quinto componente llamado prima de irreversibilidad que es el que contiene la incertidumbre. Además, se prueba que la incertidumbre retrasa la conversión de la tierra agrícola a urbana y reduce el tamaño de equilibrio de la ciudad. Al _nal, como aporte propio, se hace un ajuste: se desarrolla el mismo modelo estocástico pero con crecimiento geométrico de las rentas. El cuarto capítulo, presenta el modelo de valoración de opciones, basado en el artículo Optimal Land Development Decisions. Se asume que las rentas crecen estocásticamente siguiendo un movimiento browniano geométrico. El artículo tiene, a diferencia de los dos anteriores, un enfoque desde la oferta, y la mayor parte se dedica a analizar la rentabilidad de la empresa comparando el método ortodoxo, basado en el valor actual neto y la tasa interna de retorno, con el método de valoración de opciones que proporciona resultados más refinados. Ya que el objetivo de esta tesis apunta al estudio del precio del suelo urbano más desde un punto de vista del conjunto de toda la ciudad, el estudio se enfocará más en estimar el valor de la opción que se ejerce cuando el propietario de un terreno decide construir sobre él. Posteriormente, como aporte propio, se hace un ajuste para estimar el valor de la opción de conversión de la tierra agrícola a urbana, concluyéndose que el valor de dicha opción es igual a suma de las primas de crecimiento e irreversibilidad estimadas en los modelos anteriores. El quinto capítulo, presenta un análisis comparativo de los tres modelos. Para lograr una comparación consistente, previamente se tuvieron que hacer en cada modelo los ajustes que se han explicado en los párrafos anteriores. La gran conclusión de este trabajo es que el modelo estocástico es una extensión del modelo determinista cuando no existe incertidumbre, y el modelo de valoración de opciones proporciona los mismos resultados para el valor de la prima de la tierra agrícola. Además, el modelo de opciones, al incorporar variables de la oferta, permitiría un enfoque más completo del equilibrio del mercado inmobiliario en la ciudad. En los apéndices se presenta un ejemplo aplicativo por cada modelo. / Tesis
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Modelos matemáticos para el precio del suelo urbano

Landaure Olavarría, Juancarlos Rafael 09 December 2013 (has links)
La presente tesis revisa la literatura que se ha desarrollado sobre modelos matemáticos para la determinación de los precios del suelo urbano. La tesis se centra de forma específica en tres artículos del Journal of Urban Economics que desarrolló Denis Capozza, en los que se analizan, tres modelos: el modelo determinista, el modelo estocástico y el modelo de valoración de opciones. El primer capítulo, tiene carácter introductorio y panorámico. Hace una revisión general de los primeros modelos, luego se presenta de manera sucinta los tres modelos que son la materia fundamental de la tesis, y culmina con las tendencias y nuevos enfoques de investigación que existen para modelar los precios de la tierra y las ciudades en general. El segundo capítulo, presenta el modelo determinista, basado en el artículo The Fundamentals of Land Prices and Urban Growth. Se parte de algunas asunciones para construir un modelo dinámico sencillo de ciudad circular que determina los precios urbanos y agrícolas en función del tiempo y de la distancia al centro urbano. Nos enfocaremos en la primera parte del artículo, de donde se extrae la principal conclusión, que el precio del suelo urbano tiene cuatro componentes: el valor de la renta agrícola, el costo de conversión, el valor de accesibilidad, y la prima de crecimiento. Se hace una aplicación para el caso en que la población crece geométricamente. Se cierra el capítulo haciendo, como aporte propio, un ajuste: se desarrolla el mismo modelo determinista pero considerando crecimiento geométrico de las rentas. El tercer capítulo, presenta el modelo estocástico, basado en el artículo The Stochastic City. Tiene las mismas asunciones del modelo determinista excepto que se asume que el crecimiento de los ingresos y de las rentas sigue un movimiento browniano lineal. Se destaca que la conversión de la tierra de rural a urbana es irreversible y el tiempo óptimo de conversión es una variable aleatoria (un tiempo de parada). La conclusión principal es que el precio urbano tiene cinco componentes: los cuatro primeros idénticos al del caso determinista más un quinto componente llamado prima de irreversibilidad que es el que contiene la incertidumbre. Además, se prueba que la incertidumbre retrasa la conversión de la tierra agrícola a urbana y reduce el tamaño de equilibrio de la ciudad. Al _nal, como aporte propio, se hace un ajuste: se desarrolla el mismo modelo estocástico pero con crecimiento geométrico de las rentas. El cuarto capítulo, presenta el modelo de valoración de opciones, basado en el artículo Optimal Land Development Decisions. Se asume que las rentas crecen estocásticamente siguiendo un movimiento browniano geométrico. El artículo tiene, a diferencia de los dos anteriores, un enfoque desde la oferta, y la mayor parte se dedica a analizar la rentabilidad de la empresa comparando el método ortodoxo, basado en el valor actual neto y la tasa interna de retorno, con el método de valoración de opciones que proporciona resultados más refinados. Ya que el objetivo de esta tesis apunta al estudio del precio del suelo urbano más desde un punto de vista del conjunto de toda la ciudad, el estudio se enfocará más en estimar el valor de la opción que se ejerce cuando el propietario de un terreno decide construir sobre él. Posteriormente, como aporte propio, se hace un ajuste para estimar el valor de la opción de conversión de la tierra agrícola a urbana, concluyéndose que el valor de dicha opción es igual a suma de las primas de crecimiento e irreversibilidad estimadas en los modelos anteriores. El quinto capítulo, presenta un análisis comparativo de los tres modelos. Para lograr una comparación consistente, previamente se tuvieron que hacer en cada modelo los ajustes que se han explicado en los párrafos anteriores. La gran conclusión de este trabajo es que el modelo estocástico es una extensión del modelo determinista cuando no existe incertidumbre, y el modelo de valoración de opciones proporciona los mismos resultados para el valor de la prima de la tierra agrícola. Además, el modelo de opciones, al incorporar variables de la oferta, permitiría un enfoque más completo del equilibrio del mercado inmobiliario en la ciudad. En los apéndices se presenta un ejemplo aplicativo por cada modelo. / Tesis
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A distribuição estatística das notas do exame nacional do ensino médio (ENEM) : um sistema complexo educacional /

Bortolotti, Gislaine Maria Fontanetti. January 2003 (has links)
Orientador: Hari Mohan Gupta / Banca: José Roberto Campanha / Banca: Carmen Pimentel Cintra do Prado / Resumo: Neste trabalho estudamos as distribuições estatísticas das notas obtidas pelos estudantes brasileiros no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), que consta de duas partes: questões objetivas sobre ciências exatas, humanas e biológicas, multidisciplinares, sem separação por disciplinas e redação. Nós obtivemos na parte de redação, distribuições próximas da Normal, o que não ocorreu na parte objetiva, mas conseguimos obter boas representações, com a junção de três distribuições normais diferentes. A presença da Lei de Potência não ficou evidente, mas nós obtivemos probabilidades empíricas maiores para notas altas, o que acontece nesta distribuição. Nós supomos que na redação, a presença da educação informal é acentuada, enquanto na prova objetiva, a educação formal é importante. Comparamos, também, notas de quatro Estadas brasileiros, com diferentes níveis sócios econômicos, Bahia, Minas gerais, Rio Grande do Sul e São Paulo. O percentual de estudantes que têm interesse neste exame é maior em São Paulo, seguido por Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Bahia. Como São Paulo é um Estado mais desenvolvido economicamente, parece ser a educação importante para o desenvolvimento econômico. / Abstract: In this work, we studied the statistical distribution of marks obtained by students in ENEM (National Examination of Medium level Education - High School). We found that in language and essay examination, the distribution is given through gaussian (normal). For objective examination which include social, biological and exact sciences, the gaussian distribution is a very poor fit. We obtain a good fit considering sum. Of three diferent normal distribution. As objective examination in multi-discipline, power law distribution is not clearly observed. However we found empirical probability more than normal probability for higher marks as happened in power law distribution. We feel that in language, informal education is more important and it is same for all, there by giving normal distribution. In objective examination, school teaching is more important. We also compare four States: Bahia, Minas Gerais, Rio grande de Sul and São Paulo with diferent economical level. We observed that higher percentage of people in São Paulo appeared in this examination followed by Minas Gerias, Rio Grande do Sul and Bahia, indicating better level of education in São Paulo. It appears that education and economical developement go together. / Mestre
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Formação de Portfólio: uma alternativa não paramétrica para o mercado de ações

Vasconcelos, Ricardo Nelson January 2004 (has links)
VASCONCELOS, Ricardo Nelson. Formação de Portfólio:: uma alternativa não-paramétrica para o mercado de ações. Fortaleza,, 2004. 100f. Dissertação (mestrado profissional) - Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2004. / Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-08-01T18:14:26Z No. of bitstreams: 1 2004_dissert_rnvasconcelos.pdf: 716853 bytes, checksum: 8199af44517199077504e15424401d61 (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-08-01T18:14:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2004_dissert_rnvasconcelos.pdf: 716853 bytes, checksum: 8199af44517199077504e15424401d61 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-01T18:14:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2004_dissert_rnvasconcelos.pdf: 716853 bytes, checksum: 8199af44517199077504e15424401d61 (MD5) Previous issue date: 2004 / The purpose of this paper is testing an alternative method to create an efficient portfolio, from the technical efficiency ranking of the bonds negociated in BOVESPA from october/1998 to september/2003, using the non parametric model of data envelopment analysis.To the creating of efficient portfolios, is using the Markowitz portfolio theory, comparing to the selecting assets to the composition of best portfolios DEA model from Elton Grubber. To establish the index of efficiency was calculated the average prices quotation of bonds negociated in Bovespa. Comparing the methods, it was verified the best performance of portfolios using the DEA methodology in relation to the traditional Elton Gruber model to get a best level of return compared to the risk of portfolios. / O objetivo deste trabalho é testar um método alternativo para formação de carteiras eficientes, a partir da classificação da eficiência técnica das ações negociadas na BOVESPA no período de outubro/1998 a setembro/2003, utilizando-se o modelo não paramétrico de Análise Envoltória de Dados.Para formação de carteiras eficientes, é utilizado a teoria das carteiras de Markowitz, comparando o modelo DEA e Elton-Gruber de seleção de ativos para composição das carteiras ótimas. Para tanto, foi feito cotação dos preços médios diários das ações negociadas na BOVESPA, para estabelecer os indicadores de eficiência. Comparando-se os métodos, verificou se uma melhor performance da carteira formada utilizando a metodologia DEA em relação ao tradicional modelo Elton-Gruber, obtendo-se um melhor nível de retorno em relação ao mesmo nível de risco das carteiras.
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Invariância conforme no modelo sigma da corda

Bedoya Delgado, Oscar Andrés [UNESP] January 2004 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:23Z : No. of bitstreams: 1 000854703.pdf: 1539191 bytes, checksum: 1ec5337d81d22ee34e31d14547fff3b5 (MD5)
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A distribuição estatística das notas do exame nacional do ensino médio (ENEM): um sistema complexo educacional

Bortolotti, Gislaine Maria Fontanetti [UNESP] 05 November 2003 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-11-05Bitstream added on 2014-06-13T19:53:23Z : No. of bitstreams: 1 bortolotti_gmf_me_rcla.pdf: 213778 bytes, checksum: 0254919294b6e08c3a6cb57bf6d5a00e (MD5) / Neste trabalho estudamos as distribuições estatísticas das notas obtidas pelos estudantes brasileiros no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), que consta de duas partes: questões objetivas sobre ciências exatas, humanas e biológicas, multidisciplinares, sem separação por disciplinas e redação. Nós obtivemos na parte de redação, distribuições próximas da Normal, o que não ocorreu na parte objetiva, mas conseguimos obter boas representações, com a junção de três distribuições normais diferentes. A presença da Lei de Potência não ficou evidente, mas nós obtivemos probabilidades empíricas maiores para notas altas, o que acontece nesta distribuição. Nós supomos que na redação, a presença da educação informal é acentuada, enquanto na prova objetiva, a educação formal é importante. Comparamos, também, notas de quatro Estadas brasileiros, com diferentes níveis sócios econômicos, Bahia, Minas gerais, Rio Grande do Sul e São Paulo. O percentual de estudantes que têm interesse neste exame é maior em São Paulo, seguido por Minas Gerais, Rio Grande do Sul e Bahia. Como São Paulo é um Estado mais desenvolvido economicamente, parece ser a educação importante para o desenvolvimento econômico. / In this work, we studied the statistical distribution of marks obtained by students in ENEM (National Examination of Medium level Education - High School). We found that in language and essay examination, the distribution is given through gaussian (normal). For objective examination which include social, biological and exact sciences, the gaussian distribution is a very poor fit. We obtain a good fit considering sum. Of three diferent normal distribution. As objective examination in multi-discipline, power law distribution is not clearly observed. However we found empirical probability more than normal probability for higher marks as happened in power law distribution. We feel that in language, informal education is more important and it is same for all, there by giving normal distribution. In objective examination, school teaching is more important. We also compare four States: Bahia, Minas Gerais, Rio grande de Sul and São Paulo with diferent economical level. We observed that higher percentage of people in São Paulo appeared in this examination followed by Minas Gerias, Rio Grande do Sul and Bahia, indicating better level of education in São Paulo. It appears that education and economical developement go together.
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Distribuição assintótica do máximo estabilizado em modelos de mistura finita

Soares, Wembesom Mendes 05 March 2010 (has links)
Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:43:02Z No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T22:44:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T22:44:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_WembesomMendesSorares.pdf: 319212 bytes, checksum: 1e1e348c4f6e7938b008a1fe73ee4756 (MD5) / Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico do máximo de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas estabilizado por transformações gerais contínuas estritamente monótonas. Apresentamos os principais resultados desenvolvidos por E. Pantcheva (1984), que estendem resultados amplamente conhecidos da teoria assintótica extremal clássica. Abordamos o estudo do m_aximo em modelos de mistura _nita, e baseados nos trabalhos de E. K. Al-Hussaini e M. E. El-Adll (2004) e S. Ravi e M. Sreehari (2009), analisamos as relações entre os domínios de atração de uma mistura de distribuições e os domínios de atração de suas respectivas componentes. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this paper we study the asymptotic behavior of the maximum of random variables independent and identically distributed general stabilized by continuous strictly monotone transformations. We present the main results developed by E. Pantcheva (1984), which extend widely known results of classical extremal asymptotic theory. We approached the study of mixture models in m_aximo _nita, and based on the works of E. K. Al-Hussaini and M. E. El-Adll (2004) and S. Ravi and M. Sreehari (2009), we analyzed the relationship between the domains of attraction of a mixture of distributions and the domains of attraction of their respective components.
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Modelagem matematica do circuito talamo-cortical : uma nova abordagem para o estudo da epilepsia de ausencia

Alvarenga, Milkes Yone 09 August 2001 (has links)
Orientadores : Koichi Sameshima, Hyun Mo Yang / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-28T19:46:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alvarenga_MilkesYone_D.pdf: 3151880 bytes, checksum: fdef45c8c2de9c0ca74701dce914ef68 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: No presente trabalho propõe-se um modelo matemático compartimental representado por um sistema de equações diferenciais ordinárias - para o estudo da dinâmica do circuito tálamo-cortical investigando sua possível inter-relação com as atividades oscilatórias patológicas da epilepsia de ausência. O modelo compartimental descreve as interações de três populações neuronais do circuito tálamo-cortical: i) do relé talâmico; ii) piramidais do córtex, ambos excitatórios; e iii) gabaérgicos do núcleo reticular talâmico. Cada população neuronal modelada foi subdividida, segundo seu estado de ativação, em três compartimentos não interceptantes: latente, ativo ou refratário. O modelo foi estudado no regime estacionário e os valores limiares foram obtidos pela análise de estabilidade dos pontos de equilíbrio. Esses valores limiares estabelecem a região de equilíbrio correspondente ao estado fisiológico em função dos parâmetros do modelo. Nesse estado fisiológico, investigou-se a influência das alterações dos parâmetros do modelo, tais como das forças sinápticas sobre a dinâmica oscilatória e o aparecimento de estados patológicos (os quais associou-se a epilepsia de ausência) de origem talâmica ou cortical. Esta investigação foi complementada numericamente por simulações computacionais correlacionando com os dados de estudos experimentais de epilepsia em modelos animais. Estados patológicos foram associados a três condições suficientes, duas envolvendo alteração dos valores dos parâmetros relacionados com as forças sinápticas excitatórias e uma condição dependente do valor da força sináptica inibitória. Nossos resultados indicam que a variação das forças sinápticas excitatórias e inibitórias do circuito tálamo-cortical desempenha um papel relevante no estabelecimento de estados patológicos nesta circuitaria os quais podem ser associados à atividade crítica da ausência. Adicionalmente, apresenta-se um estudo de como os sinais neuro-elétricos observados nesse circuito podem ser estudados por meio de métodos de predição nãoparamétricos não-lineares. Estabelecendo uma metodologia para estudos de sinais elétricos observados nesta circuitaria, investigou-se o grau de não-linearidade que caracteriza uma série temporal proveniente da medida de ondas teta. Considerando que as séries substitutas tiveram sua previsibilidade diminuída em relação às séries originais, pôde-se concluir pela existência de significante componente não-linear no processo analisado. A importância desse resultado está em poder se sugerir uma atualização nos métodos correntemente utilizados no sentido de valorizar os efeitos não-lineares no estudo de séries temporais provenientes deste tipo de sinal / Abstract: In this work we propose a novel thalamocortical circuit mathematical model described by an ordinary differential equations system - for the study of its dynamics, addressing particularly its relation to the pathological activities of absence epilepsy. The proposed compartmental model describes the interaction of three neuronal population of the thalamocortical circuit: i) thalamic relay cells; ii) pyramidal cells; and iii) gabaergic neurons of the thalamic reticular nucleus. Each one of these neuronal populations was represented by three compartments according to its activation state, Í.e. resting, firing, or refractory period. The analysis of the model in stationary regime was carried out in order to find the threshold values (associated with physiological state) drawn from the stability analysis of steady states. In the physiological state, the influence of parameters values, such as increased synaptic strength, on the mode! dynamics as well as on the establishment of pathological states, mimicking epilepsy of cortical or thalamic origin, was studied. Numerical computer simulations supplemented the analytical study, and the results were compared with experimental epilepsy data. We described three sufficient conditions for the mo deI to present pathological states, two of them dependent on the excitatory synaptic strengths and other one dependent on the inhibitory synaptic strength. The results indicate that the changes of excitatory and inhibitory synaptic strengths of thalamocortical circuit play an important role in establishing pathological states in this circuit, and they could be associated with seizure of absence epilepsy. Additionally, we addressed the issue of non-linearity of neural system by analyzing brain activity signals through non-parametric non-linear prediction methods. Theta wave recordings from rats' cortical and subcortical structures during REM sleep were investigated. Considering the lower predictability of surrogates series than original series we must conclude that one can not dismiss the presence of non-linear dynamic in brain associated with theta wave generation. The importance of these findings will be that we can not ignore the presence of brain non-linear behavior and we must consider upgrading currently used brain structural analysis methods which are based on linearity assumption / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada
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Modelos matematicos para dinamica de populações distribuidas em espaços de aspecto com interações não-locais : paradigmas de complexidade

Ferreira Junior, Wilson Castro, 1948- 18 June 1993 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T10:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FerreiraJunior_WilsonCastro_D.pdf: 3673240 bytes, checksum: bb27ccd31bb13eef1cbcafd649b8c6d4 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Modelos matemáticos para a dinâmica de populações são analisados sob vários pontos de vista enfatizando-se inicialmente o seu papel como novos paradigmas exemplares dos conceitos de múltiplas escalas, transição entre escalas, complexidade e dinâmica emergente. Apresenta-se uma abordagem generalizada do conceito de modelo matemático reduzido (adimensional) e de complexidade constitutiva e intrínseca. O fenômeno de transição entre escalas é estudado por meio de uma análise detalhada do conceito de "matching" em alguns problemas de Cauchy tomados como exemplos. A formulação de modelos matemáticos para a dinâmica de populações que exibem mecanismos de interação individual é discutida por meio do conceito de espaço de aspecto; um modelo macroscópico para representar o fenômeno de crescimento por redes filamentares é construído e analisado como exemplo, e algumas de suas aplicações biológicas são descritas / Abstract: Mathematical models for populatian dynamics are studied under several approaches; in the first place by emphasizing their role as new paradigms for the concepts af multiple scales, transition between them, camplexity and emergent dynamics. A generalized approach is presented for the concept of mathematical model and its intrinsic constitutive camplexity; the transition phenomena is studied for initial value prablems through a detailed analysis af the heuristic method of "matching". The farmulation of mathematical models for population dynamics which show strong mechanisms of individual interactions is discussed by introducing the concept of aspect space; as an example, a model is constructed to represent macroscopically the phenomena of growth by a network of lines and some biological applications of it are described / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada
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Identificación de daño en estructuras complejas utilizando una aproximación lineal mediante el principio de máxima entropía

Orellana Sotelo, Camila Verónica January 2014 (has links)
Ingeniera Civil Mecánica / La presente investigación se basa en la evaluación de daño en estructuras a partir de un análisis de sus vibraciones. La evaluación de daño tiene como objetivo el identificar los daños en una etapa temprana y diseñar una estrategia de mantenimiento coherente, lo que finalmente conlleva no solo beneficios económicos, sino también de seguridad. El estudio de daño mediante el análisis de vibraciones se basa en el hecho de que al someter una cierta estructura a un estímulo adecuado, ésta presenta una cierta respuesta vibratoria. Las características de dicha respuesta dependen, entre otras cosas, de las características de la estructura analizada, por lo que al cambiar las características de dicha estructura, cambian por consiguiente las respuestas vibratorias obtenidas. Este hecho permite realizar el proceso inverso, al conocer cómo cambia la respuesta vibratoria, se puede conocer el cambio producido en las características de la estructura, y entonces identificar la presencia de daño estructural. En trabajos anteriores se han desarrollado algoritmos de detección de daño para estructuras simples utilizando redes neuronales. Estos algoritmos han demostrado funcionar bien en estructuras simples, pero resultas ser métodos muy costosos (en recursos computacionales y tiempo de entrenamiento) para estructuras complejas. La opción que se propone es trabajar con una metodología alternativa de aprendizaje supervisado basado en una aproximación lineal basada en el principio de máxima entropía. Se analiza una estructura espacial de barras, donde se utilizan como parámetros sensibles al daño las frecuencias naturales y los modos de vibración, mientras que la rigidez del material se usa como medida del daño en la estructura. En una primera etapa se modela la estructura mediante el método de elementos finitos utilizando MATLAB. Luego de validar dicho modelo utilizando datos experimentales se procede a modelar la estructura con distintos escenarios de daño, lo que permite crear una base de datos. Ésta base de datos es utilizada por el algoritmo de identificación de daño. Dicho algoritmo modela algún escenario de daño desconocido como una combinación lineal de los datos contenidos en la base. Los ponderadores asociados a la combinación lineal se determinan aplicando el principio de máxima entropía. En particular el método es evaluado con dos escenarios de daño que luego son corroborados con datos experimentales. Para el caso en que se inflige un daño que disminuye en un 60% la rigidez de la viga (simulado reemplazándola por una de aluminio), se obtiene que al utilizar datos numéricos para encontrar los modos y frecuencias naturales, el daño es detectado de forma mucho más precisa que para el caso en que se utilizan los datos experimentales (donde no se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño). Esto se debe a que el apoyo que prestan las otras vigas a la rigidez de la estructura hacen que el grado de daño no sea lo suficientemente significativo como para que el método lo detecte correctamente. Por otro lado, para el caso en el que una de las vigas se retira completamente de la estructura (disminución de rigidez de un 100%), se presenta un error cercado al 20% en el grado del daño al utilizar los datos experimentales, pero tanto al utilizar datos numéricos como al utilizar datos experimentales, se identifica correctamente el lugar donde se ubica el daño.

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