Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

Los problemas de decisión están presentes en cualquier momento de nuestras vidas, la mayoría de veces que nos enfrentamos a estos utilizamos: la lógica, la intuición o la experiencia para tratar de tomar una decisión acertada. Sin embargo, existen muchas situaciones en las que la incertidumbre, la cantidad de información, los distintos criterios o simplemente la complejidad del problema hacen que la razón, intuición o la experiencia den lugar a decisiones erróneas. Es en estos casos cuando se requiere de un análisis exhaustivo. Una buena comprensión del problema incluye la identificación de los distintos criterios que influyen en la decisión, y una valoración adecuada de estas permitirá al individuo tomar mejores decisiones. El problema que se plantea al individuo es el de decidir cuál de sus alternativas es la óptima. Que los individuos debemos elegir es un hecho observable. Lo que se trata de plantear es una teoría que explique dicha elección y que a su vez nos permita ir más lejos que la simple observación; es decir, desentrañar qué se esconde detrás de aquella elección. Hoy en día existen dos teorías clásicas que estudian esta problemática: la primera se estudia a partir de las preferencias y la segunda a partir de las reglas de elección. En el presente trabajo desarrollamos las dos teorías clásicas y su relación. En el primer capítulo definiremos la relación de preferencia, para cuya discusión nos basaremos en el libro ”Microeconomic Theory”de Andreu Mas Colell con el fin de explicar cómo las preferencias exactas dan lugar a una regla de elección. El enfoque clásico toma preferencias bien definidas; es decir, A es preferido a B o B es preferido a A o A y B son indiferentes. Esto hace que construir la regla de elección sea un proceso sencillo y directo. iv v Por el contrario, cuando un individuo no está seguro de qué preferir, sus preferencias se pueden modelar con relaciones de preferencia ajustadas a la lógica difusa. Para designar a estas relaciones seguiremos el concepto dado por Arsenio Pecha y Jaime Villamil respecto a ”relaciones de preferencia difusa”; es decir, en lugar de tener dos valores para representar la relación de preferencia, se puede tomar cualquier valor comprendido en el intervalo cerrado [0,1]. Esto significa que si el individuo J no está seguro de preferir B a A, se puede asumir un valor de por ejemplo 0.8. Este es un valor que de todas maneras sigue favoreciendo al candidato B, dicho valor puede ser mayor o menor, dependiendo de cuan fuerte o cuan débil es para el individuo J la relación de preferencia entre A y B. Si pensamos en preferencias difusas, el problema de determinar la regla de elección a partir de las preferencias está abierto: no tiene una respuesta clara como en el caso clásico. En el capítulo dos desarrollamos esta teoría, basándonos en el documento de Kunal Sengupta, el cual nos proporciona una caracterización axiomática de las reglas de elección que un individuo podría seguir cuando sus preferencias son difusas. Dichas reglas de elección satisfacen ciertas propiedades que se definen en el presente capítulo, tales como: Independencia, Monotonicidad, Neutralidad, Chernoff, Betta y Continuidad. Para concluir el presente trabajo hemos analizado algunos ejemplos en donde se aplica básicamente la teoría desarrollada en el segundo capítulo, para luego presentar las conclusiones. / Tesis

Biorreatores anaeróbios são sistemas que utilizam ba térias para degradar substratos orgâni os na ausên ia de oxigênio e produzir biogás. Neste trabalho foram propostos modelos matemáticos para a dinâmica de biorreatores anaeróbicos do tipo semibatelada, levando em conta sua omplexidade e diferentes aspe tos no desenvolvimento dos micro-organismos agentes. A estrutura do sistema considerou a presença ou não de termos de mortalidade e adotou um modelo de aráter não-linear. Dessa forma, foi necessário o estudo de té ni as computacionais capazes de simular os fenomenos envolvidos na operação de um biorreator, bem omo analisar métodos de otimização ne essários para identi ar os parâmetros dos mo- delos que os des revem. A identicação foi feita através do método de minimização do erro de simulação, o qual resolve um problema de otimização que minimiza o somatório dos quadrados dos erros entre os dados do experimento e a simulação do sistema. Foram realizados testes para veri ar a identificabilidade do modelo. Dados coletados de experimentos em biorreatores foram empregados para validar os modelos desenvolvidos. / Anaerobic bioreactors are systems that use ba teria to degrade organic substrate in oxygen absen e and produ e Biogas. In this work, mathemati al models were proposed to des ribes the fed-bat h anaerobi biorea tors dynamics, taking into a ount their omplexity and many aspe ts of mi roorganisms development. The system stru ture onsidered the presen e or not of mortality rates and adopted a non-linear behavior to the model. Therefore, was ne essary the study of omputational te hniques able to simulate the involved pro esses. The identication was made through the minimization method of simulation error, which solves an optimization problem that minimizes the sum of quadrati error between the experiment data and system simulation. Tests were applied to verify the model identi ability. Colle ted data from real experiments in biorea tors were used to validate the developed models.

Neste trabalho é proposto um modelo matemático baseado no método de diferenças finitas destinado a simular, via computador, o funcionamento de um coletor solar concentrador cilindro-parabólico de eixo Leste-Oeste. A partir de dados fundamentais (mês, dia e hora, radiação incidente, latitude, temperatura ambiente, temperaturas de entrada e saída do fluido) o modelo pode fornecer o rendimento total previsto, fluxo de massa do fluido de transferência, perdas térmicas do absorvedor e cobertura por radiação e convecção, perda de carga e outros parâmetros de desempenho, além das distribuições de temperatura ao longo do coletor. Visando tornar mais completo o trabalho, inicialmente são analisadas de modo resumido as características básicas dos principais tipos de coletores concentradores de foco linear em função de sua possível utilização como fonte alternativa de energia para a geração industrial de vapor de baixa pressão. Para um coletor cilindro-parabólico, considerado o mais adequado a esta finalidade, são estudados os principais parâmetros físicos e geométricos que influenciam seu desempenho. As características gerais de um protótipo deste tipo de coletor, atualmente em fase final de construção pelo Grupo de Energia Solar da UFRGS, são apresentadas de modo suscinto. Na parte final do trabalho são apresentados os resultados de simulações efetuadas para o protótipo citado, com os dados ora disponíveis, e as conclusões obtidas a partir destes resultados. / This work presents a mathematical model based on the finite difference method aimed to simulate, by computer, the operation of a cylindrical parabolic solar concentrator collector of East-West axis. From basic data (month, day and hour, incident radiation, latitude, ambient temperature, inlet and outlet fluid temperatures) the model can provide theoretical total efficiency, flow rate, absorver and cover losses by radiation and by convection, pressure drop and other performance indicators, as well the temperature distributions along the collector. As solar concentrators may be used as alternative energy source for industrial generation of low-pressure vapor, and for the sake of completeness, basic characteristics of the principal kinds of linear focus concentrator collector are first analysed. For the range of temperatures that a cylindrical parabolic collector can reach, it is considerated the more suitable one for steam production; so the most important physical and geometric parameters of this collector are studied . The general characteristics of a prototype of such collector, which is nowadays being constructed by the Solar Energy Group of UFRGS, are briefly presented. Finally, the results of simulations made for this prototype with at present available data as well the conclusions obtained from these results are presented.

Redes Complexas podem ser utilizadas para estudar uma variedade de assuntos, desde problemas tecnológicos a de saúde pública. Um dos modelos de redes complexas mais famoso é o modelo de Barabási-Albert, proposto inicialmente para reproduzir propriedades da rede mundial de computadores. Este modelo constrói redes através da sucessiva adição de nós, seguindo o princípio da adesão preferencial. Este princípio afirma que a probabilidade de um nó receber um vizinho é proporcional ao número de vizinhos que esse nó já possui. O principal resultado deste modelo é uma distribuição de grau que segue uma lei de potência. Uma vez que diversas redes reais apresentam distribuições de grau que se aproximam de uma lei de potência o princípio de adesão preferencial do modelo de Barabási-Albert passou a ser considerado como um dos principais mecanismos por trás da formação das redes reais. A comparação dessas redes com o modelo de Barabási-Albert é controversa, uma vez que suas distribuições de grau não são perfeitamente aproximadas por uma lei de potência. Entretanto, redes geradas atráves do próprio modelo apresentam desvios devido a efeitos de tamanho finito. Nesse contexto, soluções analíticas capazes de descrever o modelo de Barabási-Albert para redes pequenos são bem vindas, pois permitiriam compreender a extensão dos efeitos de tamanho finito e, portanto, poderiam ser comparadas com redes reais pequenas. Neste trabalho apresentamos um método que permite obter uma descrição analítica do modelo de Barabási-Albert, valida também para redes pequenas, e apresentamos essas soluções. / Complex Networks can be used to study a variety of subjects ranging from tecnologic to public health problems. Barabási-Albert model for complex networks was initially proposed to describe the world wide web. This model builds networks successively adding nodes following a preferential attachment mechanism, where the probability of a node to receive a new neighbour is proportional to the number of neighbours the node already has. Its main result is a degree distribution following a power-law. Since many real networks have degree distributions similar to power-laws, the Barabási-Albert model was considered a main mechanism underlying real netowrks formation. The comparison between these networks and the Barabási-Albert model is controversial, since their degree distributions are not perfect power-laws. However, networks grown following the model algorithm show deviations from a power-law due to finite-size effects. In this context, analytical solutions describing Barabási-Albert model for small networks are welcome, as a tool to verify the extent of the finite-size effects in small real networks, and therefore could be compared to small real networks. In this work we present a method to obtain an analytical description for Barabási-Albert networks, valid for small systems, and present these solutions.

Orientador: Maria Cristina Batoni Abdalla, Abraham Hirsz Zimerman / Doutor

Este estudo avalia a dinâmica de correntes de densidade conservativas através da análise da influência dos principais parâmetros que atuam no escoamento: a diferença de massa específica (Dr) entre os fluidos, a declividade do canal e o volume inicial. As correntes simuladas com soluções salinas em canal unidimensional utilizaram massa específica inicial numa faixa que variou de 1010 kg/m3 a 1045 kg/m3. Também foram conduzidos ensaios em canal bidimensional onde a declividade foi variada de –0,5º a 4º, utilizando soluções salinas de 1010 kg/m3 e 1022 kg/m3. Em ambos os canais, os volumes iniciais foram variados para verificar sua influência no escoamento. Os resultados mostraram que a variação de apenas 1% em Dr provoca um acréscimo de 25% na velocidade média da corrente, indicando que esse parâmetro é determinante na sua dinâmica. O escoamento da corrente apresenta um regime não permanente, sendo que há uma aceleração no início do movimento até que se atinja a velocidade máxima, seguido de uma desaceleração da corrente. Durante o escoamento, a velocidade de avanço da cabeça da corrente apresenta oscilações com uma freqüência principal definida. A correlação dessa freqüência com a freqüência de desprendimento de vórtices, através do número de Strouhal (St), é forte, sugerindo que na simulação física de correntes de densidade, não só o número de Froude Densimétrico deve ser respeitado, mas também o número de Strouhal.

O comportamento hidrológico de grandes bacias envolve a integração da variabilidade espacial e temporal de um grande número de processos. No passado, o desenvolvimento de modelos matemáticos precipitação – vazão, para representar este comportamento de forma simplificada, permitiu dar resposta às questões básicas de engenharia. No entanto, estes modelos não permitiram avaliar os efeitos de modificações de uso do solo e a variabilidade da resposta em grandes bacias. Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a validação de um modelo hidrológico distribuído utilizado para representar os processos de transformação de chuva em vazão em grandes bacias hidrográficas (maiores do que 10.000 km2). Uma grade regular de células de algumas dezenas ou centenas de km2 é utilizada pelo modelo para representar os processos de balanço de água no solo; evapotranspiração; escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; e o escoamento na rede de drenagem em toda a bacia hidrográfica. A variabilidade espacial é representada pela distribuição das características da bacia em células regulares ao longo de toda a bacia, e pela heterogeneidade das características no interior de cada célula. O modelo foi aplicado na bacia do rio Taquari Antas, no Rio Grande do Sul, na bacia do rio Taquari, no Mato Grosso do Sul, e na bacia do rio Uruguai, entre Rio Grande do Sul e Santa Catarina. O tamanho destas bacias variou entre, aproximadamente, 30.000 km2 e 75.000 km2. Os parâmetros do modelo foram calibrados de forma manual e automática, utilizando uma metodologia de calibração automática multi-objetivo baseada em um algoritmo genético. O modelo foi validado pela aplicação em períodos de verificação diferentes do período de calibração, em postos fluviométricos não considerados na calibração e pela aplicação em bacias próximas entre si, com características físicas semelhantes. Os resultados são bons, considerando a capacidade do modelo de reproduzir os hidrogramas observados, porém indicam que novas fontes de dados, como os fluxos de evapotranspiração para diferentes coberturas vegetais, serão necessários para a plena utilização do modelo na análise de mudanças de uso do solo.

Orientadora: Maria Salett Biembengut Hein. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.

Tese de mestrado. Redes e Serviços de Comunicação. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009