Ingeniera Civil Eléctrica / Las fuerzas de seguridad requieren modelar patrones de riesgo asociados a la actividad delictual, para estudiar relaciones de causalidad y estimar dónde, y cuándo, un nuevo evento criminal puede ocurrir. Esta información se vuelve muy relevante a la hora de asignar recursos para mejorar la seguridad y evitar la ocurrencia de los delitos, y muchos modelos han sido creados con este propósito mediante una caracterización espacial de la las funciones de riesgo. Lamentablemente, dado que la evolución temporal del sistema delictual no se encuentra plenamente incorporada en el modelo del riesgo, en la mayor parte de los casos dichos modelos se vuelven obsoletos. En este Trabajo de Título se presenta un método empírico para la generación automática de funciones probabilísticas espaciales de riesgo, junto con un mecanismo para la caracterización de la evolución temporal de los focos de criminalidad. Este método utiliza información georeferenciada de incidentes criminales y servicios para aproximar la distribución espacial del riesgo a través de la suma de kernels Gaussianos. Por su parte, la caracterización de la evolución temporal del modelo se realiza mediante un algoritmo basado en los métodos secuenciales de Monte Carlo (también conocidos como filtros de partículas), incorporando recursivamente nuevas observaciones y aproximando una distribución mediante la posición de partículas en el plano. La utilización de datos reales para caracterizar el riesgo en cada coordenada del plano y las actualizaciones recursivas al incorporar más información, permiten estimar una distribución a posteriori que implícitamente incorpora la variable temporal. El modelo de riesgo obtenido puede utilizarse para definir un modelo de la predicción, actualizándolo con nuevos datos en el corto y largo plazo y modelando cambios en la distribución a medida que el entorno también cambia. Los resultados obtenidos con este método permiten afirmar que la mayor parte de los eventos futuros ocurren dentro de las áreas de riesgo modeladas, teniendo entonces el potencial de asistir en la asignación de recursos, mejorando los planes de intervención en las zonas de riesgo estimadas (labor táctica) y predichas (labor estratégica).

La presente tesis revisa la literatura que se ha desarrollado sobre modelos matemáticos para la determinación de los precios del suelo urbano. La tesis se centra de forma específica en tres artículos del Journal of Urban Economics que desarrolló Denis Capozza, en los que se analizan, tres modelos: el modelo determinista, el modelo estocástico y el modelo de valoración de opciones. El primer capítulo, tiene carácter introductorio y panorámico. Hace una revisión general de los primeros modelos, luego se presenta de manera sucinta los tres modelos que son la materia fundamental de la tesis, y culmina con las tendencias y nuevos enfoques de investigación que existen para modelar los precios de la tierra y las ciudades en general. El segundo capítulo, presenta el modelo determinista, basado en el artículo The Fundamentals of Land Prices and Urban Growth. Se parte de algunas asunciones para construir un modelo dinámico sencillo de ciudad circular que determina los precios urbanos y agrícolas en función del tiempo y de la distancia al centro urbano. Nos enfocaremos en la primera parte del artículo, de donde se extrae la principal conclusión, que el precio del suelo urbano tiene cuatro componentes: el valor de la renta agrícola, el costo de conversión, el valor de accesibilidad, y la prima de crecimiento. Se hace una aplicación para el caso en que la población crece geométricamente. Se cierra el capítulo haciendo, como aporte propio, un ajuste: se desarrolla el mismo modelo determinista pero considerando crecimiento geométrico de las rentas. El tercer capítulo, presenta el modelo estocástico, basado en el artículo The Stochastic City. Tiene las mismas asunciones del modelo determinista excepto que se asume que el crecimiento de los ingresos y de las rentas sigue un movimiento browniano lineal. Se destaca que la conversión de la tierra de rural a urbana es irreversible y el tiempo óptimo de conversión es una variable aleatoria (un tiempo de parada). La conclusión principal es que el precio urbano tiene cinco componentes: los cuatro primeros idénticos al del caso determinista más un quinto componente llamado prima de irreversibilidad que es el que contiene la incertidumbre. Además, se prueba que la incertidumbre retrasa la conversión de la tierra agrícola a urbana y reduce el tamaño de equilibrio de la ciudad. Al _nal, como aporte propio, se hace un ajuste: se desarrolla el mismo modelo estocástico pero con crecimiento geométrico de las rentas. El cuarto capítulo, presenta el modelo de valoración de opciones, basado en el artículo Optimal Land Development Decisions. Se asume que las rentas crecen estocásticamente siguiendo un movimiento browniano geométrico. El artículo tiene, a diferencia de los dos anteriores, un enfoque desde la oferta, y la mayor parte se dedica a analizar la rentabilidad de la empresa comparando el método ortodoxo, basado en el valor actual neto y la tasa interna de retorno, con el método de valoración de opciones que proporciona resultados más refinados. Ya que el objetivo de esta tesis apunta al estudio del precio del suelo urbano más desde un punto de vista del conjunto de toda la ciudad, el estudio se enfocará más en estimar el valor de la opción que se ejerce cuando el propietario de un terreno decide construir sobre él. Posteriormente, como aporte propio, se hace un ajuste para estimar el valor de la opción de conversión de la tierra agrícola a urbana, concluyéndose que el valor de dicha opción es igual a suma de las primas de crecimiento e irreversibilidad estimadas en los modelos anteriores. El quinto capítulo, presenta un análisis comparativo de los tres modelos. Para lograr una comparación consistente, previamente se tuvieron que hacer en cada modelo los ajustes que se han explicado en los párrafos anteriores. La gran conclusión de este trabajo es que el modelo estocástico es una extensión del modelo determinista cuando no existe incertidumbre, y el modelo de valoración de opciones proporciona los mismos resultados para el valor de la prima de la tierra agrícola. Además, el modelo de opciones, al incorporar variables de la oferta, permitiría un enfoque más completo del equilibrio del mercado inmobiliario en la ciudad. En los apéndices se presenta un ejemplo aplicativo por cada modelo. / Tesis

Ingeniero Civil Industrial / El presente trabajo tiene como objetivo evaluar el uso de modelos probabilísticos en la estimación de las trayectorias de emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) en Chile, para poder entregar una línea base de emisiones de GEI más clara y con ello, facilitar la toma de decisiones. Las emisiones de GEI han incrementado año a año, y se ha hecho necesario tomar medidas de mitigación acorde a la situación de cada país. En particular, Chile se comprometió voluntariamente a reducir sus emisiones en un 30% para el año 2030 , es por esto que se necesitan estimaciones lo más confiables posibles de la trayectoria de emisiones de GEI para poder planificar las medidas de mitigación de emisiones a realizar. En Chile las emisiones los últimos años han crecido por sobre el 250% alcanzando las 64.3 millones de toneladas de CO2 equivalente el año 2010 . Se realizaron proyecciones a través de escenarios determinísticos, realizadas por MAPS Chile , las que tienen una diferencia de 32.5 millones de toneladas de CO2 equivalente. Es por esto que se busca evaluar un nuevo enfoque, y así tener una mejor calidad de resultados que entreguen con un grado de confianza, los niveles de emisiones para los años futuros. En particular este trabajo se centra en asignar distribuciones de probabilidades a variables relevantes en los modelos utilizados, para capturar su variabilidad. Se trabajó directamente con los sectores Industria y Minería, y CPR (comercial, público y residencial). La demanda eléctrica de estos sectores permite trabajar indirectamente la incertidumbre presente en el sector generación eléctrica, al reducir la incertidumbre en su insumo, así como la propagación de la misma. Se utilizó el complemento de Excel llamado Crystal Ball, que permite simular modelos probabilísticos, a través de Montecarlo. Con las variables relevantes identificadas, y su distribución asignada se obtuvo las distribuciones anuales para las emisiones de GEI y demanda eléctrica. Llama la atención que los escenarios bajo y medio no superen el 75% de confianza, ya que se considera como un nivel bajo de confianza que no permite tomar acciones al tomador de decisiones. Estos resultados permiten concluir la importancia de este nuevo enfoque, que permite analizar valores que lo determinístico no cubre, y entregar resultados de mayor confianza. Esto también ayuda a ver otro problema presente, ya que aclara si el escenario bajo es realmente el más bajo posible, y análogamente con el escenario alto. Sólo los escenarios altos, exigiendo un 95% de confianza, son capaces de entregar información confiable para tomar decisiones. Además, se evaluó la importancia de las variables en los resultados obtenidos, obteniendo que la ley de concentrado de cobre y la población son las más importantes para Industria y Minería.

Mantener la calidad de servicio al usuario de una red de comunicaciones móviles de tercera generación, impone desafíos en la planificación de la etapa de acceso de red y de conmutación de paquetes. La información disponible corresponde a estadísticas de cada elemento de red y no del sistema completo (end to end) para conocer como el usuario percibe el servicio entregado en especial cuando existen problemas en el acceso en la interfaz inalámbrica. El objetivo general de esta memoria de título es diseñar e implementar un modelo de calidad de servicio para una red de datos HSDPA para el entorno local. El diseño realizado está basado en Redes Bayesianas dada la naturaleza probabilística de las variables consideradas, permitiendo al modelo implementado, estimar el throughput de un usuario de la red. El throughput es un parámetro particular de calidad de servicio y que se utiliza para caracterizar la velocidad con que el usuario recibe y envía datos desde y hacia la red. El modelo diseñado está basado en la arquitectura, componentes y funcionamiento de un sistema HSPA Release 5, que está operativa en la red de datos móviles de Entel PCS Telecomunicaciones S.A. La metodología se basa en un enfoquebottom-up, partiendo desde el nivel más bajo de la arquitectura de capas y considerando la degradación acumulada del desempeño debida a los efectos introducidos por las diferentes capas y sus interacciones. El modelo fue aplicado a un escenario real correspondiente a una zona de la ciudad de Santiago definida por el operador y sus resultados fueron comparados mediante un test de hipótesis con mediciones de red. El indicador de calidad de servicio para el caso de transferencia de archivos entregado por el modelo difiere del obtenido con las mediciones en un 5%, demostrando que el diseño realizado es satisfactorio para las necesidades del operador. Se concluye que el modelo diseñado es promisorio para estimar con exactitud el throughput que recibirá el usuario al conocer las características de la red, permitiendo al operador caracterizar la calidad de servicio, realizar una adecuada planificación de la red de datos y hacer un uso más eficiente de los recursos.

Los modelos lineales mixtos conjuntos de clases latentes, propuestos por Proust-Lima et al. (2015), permiten modelar de manera conjunta un proceso longitudinal y un proceso de supervivencia, calculando también la probabilidad de pertenencia a determinadas clases latentes que puedan existir en la población en estudio. En el presente trabajo se describen los componentes que conforman este modelo, y mediante un estudio de simulación se evalúa y analiza la implementación de su estimación. El modelo se aplica finalmente a un conjunto de datos longitudinales de pacientes diagnosticados con Cáncer de Próstata, permitiéndonos la identificación de clases latentes que se asocian luego con el estadío clínico de los pacientes. / The joint latent class mixed model, proposed by Proust-Lima et al. (2015), allows to jointly model a longitudinal process and a survival process, also calculating the probability of belonging to certain latent classes in the study population. In our study, we describe the components that make up this model (Proust-Lima et al. (2017)) and through a simulation study we assesed the implementation of its estimation. The model is finally applied to a set of longitudinal data of Prostate Cancer diagnosed patients allowing us to identify latent classes that are then associated with the clinical stage of the patients. / Tesis

El presente documento cuantifica y explora la importancia de los efectos de un choque adverso de oferta de crédito en los principales agregados macroeconómicos para la economía Peruana. Este objetivo se alcanza a partir de la estimación de un modelo de vectores autorregresivos Bayesiano (BVAR), siguiendo un esquema de identificación con restricciones de signos. Los principales resultados indican que los choques adversos de oferta de crédito (i) reducen el volumen de crédito, el PBI y la tasa de interés interbancaria, a la par que eleva el costo del financiamiento (la tasa de interés activa en moneda nacional) y (ii) explican alrededor del 11.2% de la variabilidad del PBI real. Asimismo, el análisis de sensibilidad muestra que los resultados obtenidos son robustos a esquemas alternativos de identificación de restricciones de signos. En particular, se encuentra que un enfoque más restrictivo explica en menor magnitud el comportamiento de las variables, y lo contrario para un enfoque menos restrictivo. / Tesis

El Modelo del Portafolio, propuesto por Markowitz (1952), es uno de los más importantes en el ámbito nanciero. En él, un agente busca lograr un nivel óptimo de sus inversiones considerando el nivel de riesgo y rentabilidad de un portafolio, conformado por un conjunto de acciones bursátiles. En este trabajo se propone una extensión a la estimación clásica del riesgo en el Modelo del Portafolio usando Estimadores Robustos tales como los obtenidos por los métodos del Elipsoide de Volumen mínimo, el Determinante de Covarianza Mínima, el Estimador Ortogonalizado de Gnanadesikan y Kettenring, el Estimador con base en la matriz de Covarianzas de la distribución t-student Multivariada y la Inferencia Bayesiana. En este último caso se hace uso de los modelos Normal Multivariado y t-student multivariado. En todos los modelos descritos se evalúa el impacto económico y las bondades estadísticas que se logran si se usaran estas técnicas en el Portafolio del inversionista en lugar de la estimación clásica. Para esto se utilizarán activos de la Bolsa de Valores de Lima. / Tesis

Desde la entrada en vigencia de las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP) en el Perú sus decisiones de inversión estuvieron restringidas por límites cuantitativos impuestos por la regulación vigente en cada periodo. En este estudio, desde un enfoque estrictamente financiero, se cuantifica los costos implícitos de dicha regulación, especialmente aquella que restringe la asignación de recursos hacia activos del exterior. Para ello, se emplea la metodología desarrollada por Tu y Zhou (2011), la cual combina dos estrategias de portafolio, a diferencia de la mayoría de estudios previos relacionados basados en la teoría clásica. Se obtiene, para el periodo 1997-2014, que el valor cuota promedio obtenido por las AFP fue 3% menor respecto a un escenario de referencia sin límites de inversión. Asimismo, se analizan otros factores que influyen en las decisiones de inversión de las AFP como lo son el horizonte temporal y la riqueza humana; así como ciertas condiciones bajo las cuales un inversionista de largo plazo termina escogiendo el mismo portafolio óptimo que un inversionista de corto plazo. / Tesis

Using a sample of weekly frequency of the stock markets returns series, we estimate a set of Markov-Switching-Generalized Autoregressive Conditional Heterocedastic- ity (MS-GARCH) models to a set of Latin American countries (Argentina, Brazil, Chile, Colombia, Mexico and Peru) with an approach based on both the Monte Carlo Expectation-Maximization (MCEM) and Monte Carlo Maximum Likelihood (MCML) algorithms suggested by Augustyniak (2014). The estimates are compared with a stan- dard GARCH, MS and other models. The results show that the volatility persistence is captured di¤erently in the MS and MS-GARCH models. The estimated parameters with a standard GARCH model exacerbates the volatility in almost double compared to MS-GARCH model. There is di¤erent behavior of the coe¢ cients and the variance according the two regimes (high and low volatility) by each model in the Latin Amer- ican stock markets. There are common episodes related to global international crises and also domestic events producing the di¤erent behavior in the volatility of each time series. / Utilizando una muestra de frecuencia semanal de series de retornos de los mercados bursátiles, se estima un conjunto de modelos autorregresivos heterocedásticos condicionales generalizados con cambios de régimen Markov (MS-GARCH, por sus siglas en inglés) a un conjunto de países de América Latina (Argentina, Brasil, Chile, Colombia, México y Perú) con un enfoque basado en los algoritmos de Esperanza-Maximización de Monte Carlo (MCEM, por sus siglas en inglés) y de Máxima Verosimilitud de Monte Carlo (MCML, por sus siglas en inglés) sugeridos por Augustyniak (2014). Las estimaciones son comparadas contra un modelo GARCH estándar, un modelo de cambio de régimen Markov (MS, por sus siglas en inglés) y otros modelos más. Los resultados muestran que la persistencia de la volatilidad es capturada de manera diferente en los modelos MS y MS-GARCH. Los parámetros estimados con un modelo GARCH estándar exacerban la volatilidad a casi el doble en comparación el modelo MS-GARCH. Se evidencia un diferente comportamiento de los coeficientes y la varianza según los dos regímenes (alta y baja volatilidad) en cada uno de los modelos en los Mercados Bursátiles Latinoamericanos. Hay episodios comunes relacionados con las crisis internacionales globales así como eventos domésticos (nacionales) que producen un diferente comportamiento de la volatilidad en cada serie de tiempo. / Tesis

Ingeniero Civil Eléctrico / El diseño de las subestaciones primarias de distribución se realiza actualmente de acuerdo al criterio determinístico de seguridad denominado N-1, el cual se basa en la salida intempestiva de uno de los transformadores de la subestación debido a un evento de falla. Sin embargo, este criterio no contempla eventos más graves de carácter catastrófico y producido, por ejemplo, por algún desastre natural (tormentas, inundaciones, terremotos, etc.). Además, este criterio actualmente utilizado no contempla la contribución de capacidad de tecnologías inteligentes, en específico, la que dota a la demanda la capacidad de participación activa (Demand Side Response o DSR) en los sistemas eléctricos. En esta memoria se propone un modelo probabilístico para el diseño robusto y eficiente de una subestación primaria de distribución que contempla el uso de transformadores y cables a subestaciones vecinas, como también el uso de DSR y generación distribuida de respaldo. El modelo determina la proporción óptima entre la capacidad de los transformadores, el número de cables a subestaciones vecinas, el monto DSR a contratar y la capacidad de la generación de respaldo. La optimización se realiza en base a una enumeración completa de los estados de la subestación, según la disponibilidad o indisponibilidad de cada elemento, y utilizando la demanda de un año según datos de una subestación real ubicada en el Reino Unido. La función objetivo incluye el valor de inversión y utilización de cada equipo como también el costo esperado de la energía no suministrada. Además, se incorpora a la optimización una restricción de la medida de riesgo CVaR(Conditional Value at Risk), la cual restringe la exposición al riesgo frente a eventos catastróficos, de baja probabilidad y alto impacto (HILP, High Impact Low Probability Events). Con el modelo probabilístico se estudian las distintas soluciones de diseño determinadas frente a distintos tipos de eventos catastróficos que pueden llegar a afectar a transformadores y equipos DSR, como falla de causa común debido a inundaciones y condiciones climáticas extremas. Del análisis se puede concluir que los equipos DSR son capaces de desplazar capacidad de transformación con respecto a la capacidad de diseño según el criterio N-1, y también, disminuyen la exposición al riesgo de eventos catastróficos como también los costos de capital de la subestación. Además, se deduce que la diversificación en la inversión de varios activos y tecnologías de red (transformadores, cables de transferencia y equipos DSR) producen una reducción de la exposición a altos niveles de energía no suministrada y también una disminución en los costos totales (capex, opex y energía no suministrada). Este trabajo busca determinar el aporte de la demanda en términos de su capacidad para desplazar potencia firme de unidades de transformación y representa un avance hacia la incorporación de equipos DSR en las futuras normas de distribución.