Cette thèse porte sur l'étude des données $mathbb{Z}$-modulaires et leur catégorification, et particulièrement sur des données $mathbb{Z}$-modulaires reliées aux groupes de réflexions complexes, ainsi que sur la notion de caractère cellulaire pour ces derniers. Dans sa classification des caractères des groupes finis de type de Lie, Lusztig décrit une transformée de Fourier non abélienne et définit des données $mathbb{N}$-modulaires pour chaque famille de caractères unipotents. Dans des tentatives de généralisation aux Spetses, Broué, Malle et Michel introduisent des données $mathbb{Z}$-modulaires. On commence par donner une explication catégorique de certaines de ces données via la catégorie des représentations du double de Drinfeld d'un groupe fini, que l'on munit d'une structure pivotale non sphérique. Une étude approfondie de la notion de catégorie de fusion pivotale et légèrement dégénérée montre que l'on peut ainsi produire des données $mathbb{Z}$-modulaires. Afin de construire des exemples de telles catégories, on considère des extensions des catégories de fusion associées à $qgrroot{mathfrak{g}}$, où $mathfrak{g}$ est une algèbre de Lie simple, et $xi$ une racine de l'unité. Ces dernières sont construites comme des semi-simplifications de la catégorie des modules basculants de l'algèbre $qdblroot{mathfrak{g}}$, qui est une extension centrale de $qgrroot{mathfrak{g}}$. Dans le cas où $mathfrak{g}=mathfrak{sl}_{n+1}$, on relie cette catégorie à une des données $mathbb{Z}$-modulaires associée au groupe de réflexions complexes $Gleft(d,1,frac{n(n+1)}{2}right)$. Les groupes de réflexions exceptionnels sont également étudiés, et les catégorifications des données $mathbb{Z}$-modulaires associées font apparaître diverses catégories : des catégories de représentations de doubles de Drinfeld tordus ainsi que des sous-catégories des catégories de fusion des modules basculants en $qdblroot{mathfrak{g}}$ en type $A$ et $B$. / This work is a contribution to the categorification of $mathbb{Z}$-modular data and deals mainly with $mathbb{Z}$-modular data arising from complex reflection groups, as well as cellular characters for these groups. In his classification of representations of finite groups of Lie type, Lusztig defines a nonabelian Fourier transform, and associate a $mathbb{N}$-modular datum to each family of unipotent characters. In a generalization of Lusztig's theory to Spetses, Broué, Malle and Michel construct $mathbb{Z}$-modular data associated to some complex reflection groups. We first give a categorical explanation of some of these $mathbb{Z}$-modular data in terms of representation of the Drinfeld double of a finite group. We had to endow the category of representations with a non-spherical structure. The study of slightly degenerate categories shows that they naturally give rise to $mathbb{Z}$-modular data. In order to construct some examples, we consider an extension of the fusion categories associated to $qgrroot{mathfrak{g}}$, where $mathfrak{g}$ is a simple Lie algebra and $xi$ a root of unity. These categories are constructed as semisimplification of the category of tilting modules of $qdblroot{mathfrak{g}}$, which is a central extension of $qgrroot{mathfrak{g}}$. If $mathfrak{s}=mathfrak{sl}_{n+1}$, we show that this category is related to some $mathbb{Z}$-modular data associated to the complex reflection group $Gleft(d,1,frac{n(n+1)}{2}right)$. Exceptional complex reflection groups are also considered and many different categories appear in the categorification of the associated $mathbb{Z}$-modular data : modules categories over twisted Drinfeld doubles as well as some subcategories of fusion categories of tilting modules over $qdblroot{mathfrak{g}}$ in type $A$ and $B$.

Les opérateurs de réseau sont confrontés à de grands défis en termes de coût et de complexité pour intégrer les nouvelles technologies de communication (e.g., 4G, 5G, fibre optique) et pour répondre aux demandes croissantes des nouveaux services réseau adaptés aux nouveaux cas d’utilisation. La "softwarization" des opérations réseau à l'aide des paradigmes SDN (Software Defined Networking) et NFV (Network Function Virtualization) est en mesure de simplifier le contrôle et la gestion des réseaux et de fournir des services réseau de manière efficace. Les réseaux programmables SDN permettent de dissocier le plan de contrôle du plan de données et de centraliser le plan de contrôle pour simplifier la gestion du réseau et obtenir une vision globale. Cependant, ceci amène des problèmes de passage à l'échelle difficiles à résoudre. Par ailleurs, en dissociant la partie matérielle de la partie logicielle des routeurs, NFV permet d'implanter de manière flexible et à moindre coût toutes sortes de fonctions réseau. La contrepartie est une dégradation des performances due à l'implantation en logiciel des fonctions réseau qui sont déportées des routeurs. Pour aborder les problèmes de passage à l'échelle et de performance des paradigmes SDN/NFV, nous proposons dans la première partie de la thèse, une architecture modulaire de gestion et de contrôle du réseau, dans laquelle le contrôleur SDN délègue une partie de ses responsabilités à des fonctions réseau spécifiques qui sont instanciées à des emplacements stratégiques de l'infrastructure réseau. Nous avons choisi un exemple d'application de streaming vidéo en direct (comme Facebook Live ou Periscope) utilisant un service de multicast IP car il illustre bien les problèmes de passage à l'échelle des réseaux programmables. Notre solution exploite les avantages du paradigme NFV pour résoudre le problème de scalabilité du plan de contrôle centralisé SDN en délégant le traitement du trafic de contrôle propre au service multicast à des fonctions réseau spécifiques (appelées MNF) implantées en logiciel et exécutées dans un environnement NFV localisé à la périphérie du réseau. Notre approche fournit une gestion flexible des groupes multicast qui passe à l'échelle. De plus, elle permet de bénéficier de la vision globale du contrôle centralisé apportée par SDN pour déployer de nouvelles politiques d'ingénierie du trafic comme L2BM (Lazy Load Balance Multicast) dans les réseaux de fournisseurs d’accès à Internet (FAI) programmables. L'évaluation de cette approche est délicate à mettre en œuvre car la communauté de recherche ne dispose pas facilement d'infrastructure SDN à grande échelle réaliste. Pour évaluer notre solution, nous avons élaboré l'outil DiG qui permet d'exploiter l'énorme quantité de ressources disponibles dans une grille de calcul, pour émuler facilement de tels environnements. DiG prend en compte les contraintes physiques (mémoire, CPU, capacité des liens) pour fournir un environnement d'évaluation réaliste et paramétrable avec des conditions contrôlées. La solution que nous proposons délègue le contrôle et la gestion du réseau concernant le service de multicast aux fonctions spécifiques MNF exécutées dans un environnement NFV. Idéalement, pour davantage d'efficacité, toutes ces fonctions spécifiques devraient être implantées directement au sein des routeurs avec du hardware programmable mais cela nécessite que ces nouveaux routeurs puissent exécuter de manière indépendante plusieurs fonctions réseau à la fois. Le langage de programmation P4 est une technologie prometteuse pour programmer le traitement des paquets de données dans les routeurs programmables (hardware et logiciels). / Network operators are facing great challenges in terms of cost and complexity in order to incorporate new communication technologies (e.g., 4G, 5G, fiber) and to keep up with increasing demands of new network services to address emerging use cases. Softwarizing the network operations using SoftwareDefined Networking (SDN) and Network Function Virtualization (NFV) paradigms can simplify control and management of networks and provide network services in a cost effective way. SDN decouples control and data traffic processing in the network and centralizes the control traffic processing to simplify the network management, but may face scalability issues due to the same reasons. NFV decouples hardware and software of network appliances for cost effective operations of network services, but faces performance degradation issues due to data traffic processing in software. In order to address scalability and performance issues in SDN/NFV, we propose in the first part of the thesis, a modular network control and management architecture, in which the SDN controller delegates part of its responsibilities to specific network functions instantiated in network devices at strategic locations in the infrastructure. We have chosen to focus on a modern application using an IP multicast service for live video streaming applications (e.g., Facebook Live or Periscope) that illustrates well the SDN scalability problems. Our solution exploits benefits of the NFV paradigm to address the scalability issue of centralized SDN control plane by offloading processing of multicast service specific control traffic to Multicast Network Functions (MNFs) implemented in software and executed in NFV environment at the edge of the network. Our approach provides smart, flexible and scalable group management and leverages centralized control of SDN for Lazy Load Balance Multicast (L2BM) traffic engineering policy in software defined ISP networks. Evaluation of this approach is tricky, as real world SDN testbeds are costly and not easily available for the research community. So, we designed a tool that leverages the huge amount of resources available in the grid, to easily emulate such scenarios. Our tool, called DiG, takes into account the physical resources (memory, CPU, link capacity) constraints to provide a realistic evaluation environment with controlled conditions. Our NFV-based approach requires multiple application specific functions (e.g., MNFs) to control and manage the network devices and process the related data traffic in an independent way. Ideally, these specific functions should be implemented directly on hardware programmable routers. In this case, new routers must be able to execute multiple independently developed programs. Packet-level programming language P4, one of the promising SDN-enabling technologies, allows applications to program their data traffic processing on P4 compatible network devices. In the second part of the thesis, we propose a novel approach to deploy and execute multiple independently developed and compiled applications programs on the same network device. This solution, called P4Bricks, allows multiple applications to control and manage their data traffic, independently. P4Bricks merges programmable blocks (parsers/deparsers and packet processing pipelines) of P4 programs according to processing semantics (parallel or sequential) provided at the time of deployment.