Made available in DSpace on 2017-07-21T19:25:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ramon F Costa.pdf: 10031939 bytes, checksum: 0a248edab54bf52531ad1b840500611c (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present the Aharonov-Bohm effect, as well as its implications. We also present the self-adjoint extension, an important tool in quantum mechanics. This work's main objective is to investigate the relation between the self-adjoint extension parameter and the Aharonov-Bohm system's parameters. Of particular interest is the relation between the self-adjoint extension parameter and the electron's anomalous magnetic dipole moment. This is done by comparison between two self-adjoint extension methods: Bulla-Gesztesy's and Kay-Studer's. We obtain the mathematical relation between the aforementioned quantities and conclude that the chosen methods are suitable to accomplish our goals. / Neste trabalho é apresentado o efeito e sistema de Aharonov-Bohm, além de suas implicações. Trata-se também da extensão autoadjunta de operadores em mecânica quântica. O principal objetivo é a investigação da relação entre o parâmetro da extensão autoadjunta do Hamiltoniano do sistema de Aharonov-Bohm, que tem origem matemática, e a física desse sistema. Interesse particular é dado à busca da relação entre o parâmetro da extensão e a anomalia do momento magnético do elétron. Para tal são usados dois métodos de extensão autoadjunta: o de Bulla-Gesztesy e o de Kay-Studer. A expressão matemática procurada é obtida, além de expressões para as energias dos estados ligados do sistema. Conclui-se que os métodos utilizados são adequados para atingir os objetivos propostos.