Magnetický tunelový spoj (MTJ) je spintronická součástka komerčně používaná ve vysoce citlivých čtecích hlavách pevných disků. Počínaje rokem 2007 přispěla k udržení exponenciálního nárůstu hustoty magnetického zápisu. Kromě toho se také stala stavebním kamenem rychlé, odolné, úsporné a nevolatilní magnetické paměti s přímým přístupem (MRAM). Tento nový typ polovodičové paměti, stejně jako je tomu u čtecích hlav disků, využívá tunelové spoje založené na krystalickém oxidu hořečnatém (MgO) spolu s 3d kovovými magnetickými prvky (Fe a Co). Pro zmenšení MTJ a současné udržení dlouhodobé stability paměti proti tepelným fluktuacím je zapotřebí silná magnetická anizotropie ve směru kolmém na rozhraní kov|MgO. V této práci proto nejdříve provedeme analýzu magnetokrystalické anizotropie (MCA) kubického prostorově centrovaného Fe, Co a Ni na MgO pomocí ab initio simulací. Dále bude vyvinut program pro výpočet tvarové anizotropie, která je kromě MCA velmi podstatná, neboť v součtu dávají efektivní anizotropii. Na závěr implementujeme program pro výpočet MCA na základě poruchové teorie druhého řádu. To nám umožní dát pozorované anizotropní vlastnosti do souvislosti přímo s elektronickou strukturou systému (pásovou strukturou a hustotou stavů).