The world-wide development of new high-speed rail lines has led to more stringent design requirements for railway bridges. This is mainly due to the fact that a train at high speeds can cause resonance in the bridge superstructure.  In order to avoid problems of this kind, it has become essential to perform dynamic simulations, which are usually carried out in a time consuming finite element program. The main reason for not using an analytical solution is that this type of solution only exists for simple bridges, e.g., simply supported bridges. The aim of this thesis, is therefore the development of a simplified analytical model for preliminary dynamic analyses of railway bridges. The model is then used in several studies, both parametric and probabilistic ones, to determine the dynamic response of various railway bridges under moving loads. Special attention is paid to acceleration levels in the bridge superstructure, because previous studies have shown that these are often decisive. In the design, both the model and the numerical simulations can be used with considerable effectiveness to help engineers to define their structural systems. All bridges, throughout this thesis, have been modelled with elastically supported multi-span Bernoulli-Euler beams. The amount of dissipated energy is modelled using modal damping. The train load is modelled by concentrated loads, which implies that the vehicle-bridge interaction is not considered. A model with these characteristics can be used to analyse simply supported concrete bridges as well as multi-span steel bridges. Another advantage of the proposed method is that the solution is exact, because the equation of motion has been solved using a Laplace transform. A lot of effort has been made to have a model both as simple as possible and flexible enough to be able to study a wide variety of structures. The results of the case studies have shown that concrete bridges are more suitable than steel and composite bridges for use in the new high-speed lines. The simulations have also shown that short-span railway bridges have problems in meeting the design requirements. This confirms the high acceleration levels that were recorded in France, just after the inauguration of the new high-speed line between Lyon and Paris, on several short-span bridges. Furthermore, it was found that a multi-span bridge has a reduction in its dynamic response of up to 60 % compared to a similar simply supported bridge. / Utbyggnaden av nya höghastighetsbanor i världen har resulterat i striktare krav vid dimensionering av järnvägsbroar. Orsaken är främst att tåg vid höga hastigheter kan orsaka resonans i brons överbyggnad. För att kontrollera dessa effekter krävs omfattande dynamiska simuleringar, vilket ofta utförs med tidskrävande FE-analyser. Med analytiska metoder kan beräkningstiden minskas dramatiskt, dessa är dock ofta begränsade till enkla elementarfall, t.ex. fritt upplagda balkar. Syftet med föreliggande avhandling är att utveckla flexibla hjälpmedel för dynamiska kontroller av järnvägsbroar. Avhandlingen fokuserar på accelerationer i brons överbyggnad eftersom tidigare studier har visat att det är den som ofta är dimensionerande. Utöver detta görs det också ett flertal fallstudier och probabilistiska analyser. Ett stort fokus i arbetet har varit att modellen ska vara tillräckligt flexibel för att kunna analysera olika brotyper, samtidigt som mängden indata är begränsad. Följaktligen består modellen av en serie visköst dämpade Bernoulli-Euler balkar som vilar på elastiska upplag. Tåglasten beskrivs med rörliga punktlaster som appliceras direkt på brons överbyggnad utan att interaktion mellan tåg-spår-bro beaktas. Med dessa egenskaper kan modellen användas till att analysera alltifrån fritt upplagda betongbalkbroar till kontinuerliga samverkansbroar. En annan fördel med den föreslagna modellen är att lösningen är exakt eftersom rörelseekvationen har lösts med en Laplacetransform. Resultaten från fallstudierna visar att betongbroar har lägre dynamisk respons om man jämför med stål- och samverkansbroar. Simuleringarna bekräftar också resultat från tidigare studier som visar att broar med korta spann har svårt att uppfylla accelerationskravet. Detta är något som man också har erfarit i Frankrike, där man efter invigningen av höghastighetslinjen mellan Lyon och Paris uppmätte höga accelerationer hos ett flertal korta broar. Vidare visar också analyserna att en kontinuerlig balkbro har upp till 60 % lägre accelerationer jämfört med om samma bro hade utförts som fritt upplagd. / <p>QC 20130529</p>

Abstract The purpose of this study is to determine the exact natural frequencies and mode shapes of multi-span uniform and multi-step Euler-Bernoulli beams with various concentrated elements (such as point masses, rotary inertias, linear springs, rotational springs, spring-mass systems, etc.) by using the matrix assembly method (MAM). To this end, the coefficient matrices for an intermediate pinned support, an intermediate concentrated elements, left-end support and right-end support of a beam are derived, first. Next, the overall coefficient matrix for the whole structural system is obtained by using the assembly technique of the finite element method. Finally, the natural frequencies and the associated mode shapes of the vibrating system are determined by equating the determinant of the last overall coefficient matrix to zero and substituting the corresponding values of integration constants into the associated eigenfunctions respectively. The effects of in-span pinned supports and various concentrated elements on the free vibration characteristics of the beam are also studied.