Les modèles dynamiques sont incontournables en synthèse d'animations car ils permettent la simulation réaliste de phénomènes physiques et accordent une meilleure immersion dans un monde virtuel.<br />Plusieurs approches performantes permettent l'animation d'objets déformables, mais les scènes sont souvent complexes à modéliser rendant leur utilisation difficile en pratique.<br />Dans cette thèse nous proposons une solution simplifiant l'animation physique interactive d'objets déformables. Nous suggérons de plonger et d'interpoler l'objet dans une grille déformable sur laquelle s'appliquent des lois mécaniques. Une méthode d'éléments finis rapides et robustes a été étendue afin de prendre en compte la répartition de la matière et plusieurs propriétés de matériaux à l'intérieur d'un élément, et ainsi offrir un comportement amélioré à des résolutions grossières. Afin de concentrer les calculs là où ils sont le plus nécessaires, une formulation multirésolution simple est proposée.<br />Puis nous analysons deux méthodes permettant d'améliorer la propagation des déformations pour des matériaux "mal conditionnés" : une formulation hiérarchique des élément finis, lourde à mettre en place mais permettant facilement la multirésolution, et une formulation multigrid, élégante et performante, mais plus difficile à décliner en multirésolution.<br />Enfin nous validons la précision de notre méthode en la soumettant à diverses expériences.<br />Il en résulte une méthode rapide, robuste, précise et facile d'utilisation aussi bien pour un infographiste, qui peut animer n'importe quel modèle sans connaissances préalables, que pour la modélisation individualisée d'un patient à partir d'images médicales segmentées.

Nous avons développé un système intégré permettant l'acquisition simultanée de la forme 3D ainsi que de la réflectance des surfaces des objets scannés. Nous appelons ce système un scanner 3D multispectral du fait qu'il combine, dans un couple stéréoscopique, une caméra multispectrale et un système projecteur de lumière structurée. Nous voyons plusieurs possibilités d'application pour un tel système mais nous mettons en avant des applications dans le domaine de l'archivage et la diffusion numériques des objets du patrimoine. Dans le manuscrit, nous présentons d'abord ce système ainsi que tous les calibrages et traitements nécessaires à sa mise en oeuvre. Ensuite, une fois que le système est fonctionnel, les données qui en sont générées sont riches d'informations, hétérogènes (maillage + réflectances, etc.) et surtout occupent beaucoup de place. Ce fait rend problématiques le stockage et la transmission, notamment pour des applications en ligne de type musée virtuel. Pour cette raison, nous étudions les différentes possibilités de représentation et de codage des données acquises par ce système pour en adopter la plus pertinente. Puis nous examinons les stratégies les plus appropriées à la compression de telles données, sans toutefois perdre la généralité sur d'autres données (type satellitaire). Nous réalisons un benchmark des stratégies de compression en proposant un cadre d'évaluation et des améliorations sur les stratégies classiques existantes. Cette première étude nous permettra de proposer une approche adaptative qui se révélera plus efficace pour la compression et notamment dans le cadre de la stratégie que nous appelons Full-3D.

Nous avons développé un système intégré permettant l'acquisition simultanée de la forme 3D ainsi que de la réflectance des surfaces des objets scannés. Nous appelons ce système un scanner 3D multispectral du fait qu’il combine, dans un couple stéréoscopique, une caméra multispectrale et un système projecteur de lumière structurée. Nous voyons plusieurs possibilités d’application pour un tel système mais nous mettons en avant des applications dans le domaine de l’archivage et la diffusion numériques des objets du patrimoine. Dans le manuscrit, nous présentons d’abord ce système ainsi que tous les calibrages et traitements nécessaires à sa mise en oeuvre. Ensuite, une fois que le système est fonctionnel, les données qui en sont générées sont riches d’informations, hétérogènes (maillage + réflectances, etc.) et surtout occupent beaucoup de place. Ce fait rend problématiques le stockage et la transmission, notamment pour des applications en ligne de type musée virtuel. Pour cette raison, nous étudions les différentes possibilités de représentation et de codage des données acquises par ce système pour en adopter la plus pertinente. Puis nous examinons les stratégies les plus appropriées à la compression de telles données, sans toutefois perdre la généralité sur d’autres données (type satellitaire). Nous réalisons un benchmark des stratégies de compression en proposant un cadre d’évaluation et des améliorations sur les stratégies classiques existantes. Cette première étude nous permettra de proposer une approche adaptative qui se révélera plus efficace pour la compression et notamment dans le cadre de la stratégie que nous appelons Full-3D. / We have developed an integrated system permitting the simultaneous acquisition of the 3D shape and the spectral spectral reflectance of scanned object surfaces. We call this system a 3D multispectral scanner because it combines within a stereopair, a multispectral video camera and a structured light projector. We see several application possibilities for a such acquisition system but we want to highlight applications in the field of digital archiving and broadcasting for heritage objects. In the manuscript we first introduce the acquisition system and its necessary calibrations and treatments needed for his use. Then, once the acquisition system is functional, data that are generated are rich in information, heterogeneous (mesh + reflectance, etc.) and in particular require lots of memory space. This fact makes data storage and transmission problematic, especially for applications like on line virtual museum. For this reason we study the different possibilities of representation and coding of data acquired by this system to adopt the most appropriate one. Then we examinate the most appropriate strategies to compress such data, without lost the generality on other data (satellite type). We perform a benchmark of compression strategies by providing an evaluation framework and improvements on existing conventional strategies. This first study will allow us to propose an adaptive approach that will be most effective for compression and particularly in the context of the compression strategy that we call Full-3D.

Nous abordons le développement d'une nouvelle génération de méthodes numériques pour la résolution des EDP évolutives qui modélisent des phénomènes multi-échelles en temps et en espace issus de divers domaines applicatifs. La raideur associée à ce type de problème, que ce soit via le terme source chimique qui présente un large spectre d'échelles de temps caractéristiques ou encore via la présence de fort gradients très localisés associés aux fronts de réaction, implique en général de sévères difficultés numériques. En conséquence, il s'agit de développer des méthodes qui garantissent la précision des résultats en présence de forte raideur en s'appuyant sur des outils théoriques solides, tout en permettant une implémentation aussi efficace. Même si nous étendons ces idées à des systèmes plus généraux par la suite, ce travail se focalise sur les systèmes de réaction-diffusion raides. La base de la stratégie numérique s'appuie sur une décomposition d'opérateur spécifique, dont le pas de temps est choisi de manière à respecter un niveau de précision donné par la physique du problème, et pour laquelle chaque sous-pas utilise un intégrateur temporel d'ordre élevé dédié. Ce schéma numérique est ensuite couplé à une approche de multirésolution spatiale adaptative permettant une représentation de la solution sur un maillage dynamique adapté. L'ensemble de cette stratégie a conduit au développement du code de simulation générique 1D/2D/3D académique MBARETE de manière à évaluer les développements théoriques et numériques dans le contexte de configurations pratiques raides issue de plusieurs domaines d'application. L'efficacité algorithmique de la méthode est démontrée par la simulation d'ondes de réaction raides dans le domaine de la dynamique chimique non-linéaire et dans celui de l'ingénierie biomédicale pour la simulation des accidents vasculaires cérébraux caractérisée par un terme source "chimique complexe''. Pour étendre l'approche à des applications plus complexes et plus fortement instationnaires, nous introduisons pour la première fois une technique de séparation d'opérateur avec pas de temps adaptatif qui permet d'atteindre une précision donnée garantie malgré la raideur des EDP. La méthode de résolution adaptative en temps et en espace qui en résulte, étendue au cas convectif, permet une description consistante de problèmes impliquant une très large palette d'échelles de temps et d'espace et des scénarios physiques très différents, que ce soit la propagation des décharges répétitives pulsées nanoseconde dans le domaine des plasmas ou bien l'allumage et la propagation de flammes dans celui de la combustion. L'objectif de la thèse est l'obtention d'un solveur numérique qui permet la résolution des EDP raides avec contrôle de la précision du calcul en se basant sur des outils d'analyse numérique rigoureux, et en utilisant des moyens de calculs standard. Quelques études complémentaires sont aussi présentées comme la parallélisation temporelle, des techniques de parallélisation à mémoire partagée et des outils de caractérisation mathématique des schémas de type séparation d'opérateur.