Data assimilation in geophysical sciences aims at optimally estimating the state of the system or some parameters of the system's physical model. To do so, data assimilation needs three types of information: observations and background information, a physical/numerical model, and some statistical description that prescribes uncertainties to each componenent of the system.In my dissertation, new methodologies of data assimilation are used in atmospheric chemistry and physics: the joint use of a 4D-Var with a subgrid statistical model to consistently account for representativeness errors, accounting for multiple scale in the BLUE estimation principle, and a better estimation of prior errors using objective estimation of hyperparameters. These three approaches will be specifically applied to inverse modelling problems focussing on the emission fields of tracers or pollutants. First, in order to estimate the emission inventories of carbon monoxide over France, in-situ stations which are impacted by the representativeness errors are used. A subgrid model is introduced and coupled with a 4D-Var to reduce the representativeness error. Indeed, the results of inverse modelling showed that the 4D-Var routine was not fit to handle the representativeness issues. The coupled data assimilation system led to a much better representation of theCO concentration variability, with a significant improvement of statistical indicators, and more consistent estimation of the CO emission inventory. Second, the evaluation of the potential of the IMS (International Monitoring System) radionuclide network is performed for the inversion of an accidental source. In order to assess the performance of the global network, a multiscale adaptive grid is optimised using a criterion based on degrees of freedom for the signal (DFS). The results show that several specific regions remain poorly observed by the IMS network. Finally, the inversion of the surface fluxes of Volatile Organic Compounds (VOC) are carried out over Western Europe using EMEP stations. The uncertainties of the background values of the emissions, as well as the covariance matrix of the observation errors, are estimated according to the maximum likelihood principle. The prior probability density function of the control parameters is chosen to be Gaussian or semi-normal distributed. Grid-size emission inventories are inverted under these two statistical assumptions. The two kinds of approaches are compared. With the Gaussian assumption, the departure between the posterior and the prior emission inventories is higher than when using the semi-normal assumption, but that method does not provide better scores than the semi-normal in a forecast experiment.

A base case modelling investigation was conducted to explore the chemical and physical behaviour of ground-level ozone (O3) and its precursor nitrogen dioxide (NO2) in Ontario using the U.S. Environmental Protection Agency (EPA) Community Multiscale Air Quality (CMAQ) model. Two related studies were completed to evaluate the performance of CMAQ in reproducing the behaviour of these species in both rural and urban environments by comparing to surface measurements collected by the Ontario Ministry of the Environment (MOE) network of air quality stations. The first study was a winter examination and the second study was conducted for a period during the summer of the same year. The municipality of North Bay was used to represent a rural setting given its smaller population relative to the city of Ottawa which was the base of the urban site. Statistical and graphical analyses were used to validate the model output. CMAQ was found to replicate the spatial variation of O3 and NO2 over the domain in both the winter and summer, but showed some difficulty in simulating the temporal allocation of the species. Validation statistics for North Bay and Ottawa showed overall O3 mean biases (MB) of 3.35 ppb and 2.25 ppb, respectively, and overall NO2 MB of -8.75 ppb and -4.37 ppb, respectively for the winter. Summer statistics generated O3 MB of 4.66 ppb (North Bay) and 10.05 ppb (Ottawa) while both MB for NO2 were between -2.20 ppb to -2.55 ppb. Graphical analysis showed that the model was not able to reproduce the lower levels of O3, especially at night, or the higher levels of NO2 during the day at the North Bay site for either season. This was expected since the comparisons were made between point measurements and 36 km grid-averaged model results. The presence of high amounts of NO2 emissions local to the monitoring sites compared to the levels represented in the emissions inventory may also be a contributing factor. The simulations for Ottawa demonstrated better agreement between model results and measurements as CMAQ provided a more accurate reproduction of both the higher and lower mixing ratios of O3 and NO2 during the winter and summer seasons. Results indicate that CMAQ is able to simulate urban environments better than rural ones.

Thermal characterization of electronic cabinets is becoming increasingly important, due to growing power dissipation and compact packaging. Usually, multiple length scales of interest and modes of heat transfer are simultaneously present. A steady reduced order thermal modeling framework for electronic cabinets was developed to provide an efficient method to model thermal transport across multiple length scales. This methodology takes advantage of compact modeling at the chip or component level and reduced order modeling at subsystem and cabinet levels. Compact models, which were incorporated into system level simulation, were created for components, and reduced order models (ROMs) were developed using proper orthogonal decomposition (POD) for subsystems and system. An efficient interfacial coupling scheme was developed using the concept of flow network modeling to couple the heat and mass flow rates and pressure at each interface, when interconnecting ROMs together to simulate the entire system. Thermal information was then subsequently extracted from the global modeling and applied to the component model for detailed simulation. A boundary profile-matching scheme for ROM of each subsystem was developed to broaden the applicability of the multi-scale thermal modeling methodology. The output profiles of the subsystem upstream can be transferred to the input profiles of the subsystems downstream by adding necessary flow straightening ducts during the snapshots generation process. A general method to create dynamic multi-layer compact models for components and modules was developed. These dynamic compact models were incorporated into enclosure level simulation. The dynamic reduced order model for the enclosure was developed using POD. The transient multi-scale thermal modeling approach was illustrated through an electronic enclosure with insulated gate bipolar transistor (IGBT) module. The multiscale thermal modeling methodology presented here was validated through experiments conducted on a simulated electronic cabinet and the test vehicle with hybrid cooling technique. The latter incorporated double-sided cooling with hybrid forced air convection, thermoelectric cooling, and micro-channel liquid cooling. The overall multi-scale modeling framework was able to reduced numerical models containing 107 DOF down to around 102, while still retaining an approximation accuracy of around 90% in prediction of chip junction temperature rises, compared to measurements.

Cette thèse se concentre sur le développement d'une méthode précise et efficace pour la simulation des grandes échelles (LES) des écoulements turbulents. Une approche de la LES basée sur la méthode variationnelle multi-échelles (VMS) est considérée. La VMS applique aux équations de la dynamique des fluides une séparation d'échelles a priori sans recours à des hypothèses sur les conditions aux limites ou sur l'uniformité du maillage. Afin d'assurer effectivement une séparation d'échelles dans l'espace des nombres d'onde associé, nous choisissons d'utiliser les ondelettes de deuxième génération (SGW), une base polynomiale qui présente des propriétés de localisation spatiale-fréquence optimales. A partir de la séparation d'échelles ainsi réalisée, l'action du modèle sous-maille est limitée à un intervalle de nombres d'onde proche de la coupure spectrale. Cette approche VMS-LES basée sur les ondelettes est désignée par WAVVMS-LES. Elle est incorporée dans un solveur d'ordre élevé pour la simulation des écoulements incompressibles sur la base d'une méthode de Galerkin discontinue (DG-FEM) stabilisée pour la pression. La méthode est évaluée par réalisation de LES sur des maillages fortement sous-résolus pour le cas test du tourbillon de Taylor-Green 3D à deux nombres de Reynolds différents. / This thesis focuses on the development of an accurate and efficient method for performing Large-Eddy Simulation (LES) of turbulent flows. An LES approach based upon the Variational Multiscale (VMS) method is considered. VMS produces an a priori scale-separation of the governing equations, in a manner which makes no assumptions on the boundary conditions and mesh uniformity. In order to ensure that scale-separation in wavenumber is achieved, we have chosen to make use of the Second Generation Wavelets (SGW), a polynomial basis which exhibits optimal space-frequency localisation properties. Once scale-separation has been achieved, the action of the subgrid model is restricted to the wavenumber band closest to the cutoff. We call this approach wavelet-based VMS-LES (WAV-VMS-LES). This approach has been incorporated within the framework of a high-order incompressible flow solver based upon pressure-stabilised discontinuous Galerkin FEM (DG-FEM). The method has been assessed by performing highly under-resolved LES upon the 3D Taylor-Green Vortex test case at two different Reynolds numbers.

Abstract This thesis reports simulations of direct observables in electron and nuclear spin relaxation experiments in an example paramagnetic system, as well as polarization transfer occurring in a spin-exchange optical pumping (SEOP) experiment. Studies of paramagnetic relaxation are important, e.g., in the development of agents used for enhanced contrast in magnetic resonance imaging. SEOP is used to produce hyperpolarized noble gases, which are then used to, e.g., enhance sensitivity in structural studies of matter with nuclear magnetic resonance. Presently the theory, available software and hardware for such computational modeling have reached a state in which quantitative reproduction of the experimentally observed magnetization decay is possible from first principles. The present multiscale computations are carried out from first principles combining molecular dynamics simulations of atomistic motion and quantum-chemical electronic structure calculations of the spin interaction parameters that enter the effective spin Hamiltonian. A time series of the spin Hamiltonian is then explicitly used to propagate spin dynamics in the system, and dynamical time constants of the magnetization are obtained through ensemble averaging. The complete decay of electron spin magnetization could be followed directly within the duration of the simulation, whereas the nuclear spin relaxation rates were extracted using Kubo’s theory regarding generalized cumulant expansion and stochastic processes. The extracted electron and nuclear spin relaxation rates for the chosen prototypic system, the aqueous solution of Ni²⁺, are in quantitative and semi-quantitative agreement, respectively, with the available experimental results. The simulations of polarization transfer corroborate the empirical observations on the importance of van der Waals complexes and binary collisions in the spin-exchange process. Long van der Waals complexes represent the overwhelmingly most significant kind of individual events, but the short binary collisions can also give a relatively important contribution due to their vast abundance. This thesis represents a first study in which first principles-calculated trajectories of individual events could be followed. The simulations reported in this thesis were run without any empirical parametrization and thus represent a significant step in first-principles computational modeling of magnetization dynamics.

L'objectif de cette thèse était d'apporter une approche géophysique non linéaire à l'hydrologie urbaine. Elle a visé l'étude de la mise à l'échelle et de l'intermittence de la non-linéarité des précipitations, la réalisation d'une méthode de prévision stochastique à très court terme ("nowcast"), ainsi que son application aux processus hydrologiques dans les environnements (semi-) urbains. La partie modélisation hydrologique globale concerne la vallée de la Bièvre, zone semi-urbanisée de 110 km2 dans le sud-ouest de la région parisienne. Par conséquent, trois études différentes ont été réalisées dans cette zone à l'aide de deux modèles hydrologiques : le modèle conceptuel semi-distribué InfoWorks CS appliqué sur tout le bassin versant de Bièvre ; et le modèle physique complètement distribué Multi-Hydro, développé à l'École des Ponts ParisTech, appliqué sur deux sous-bassins versants de la Bièvre. Les principaux objectifs étaient de mieux comprendre les impacts de la variabilité spatio-temporelle des données pluviométriques en utilisant deux produits (les données radar bande-C de Météo-France avec une résolution de 1 km x 1 km x 5 min, et les données radar DPSRI band-X de l'ENPC à une résolution de 250 m x 250 m x 3.41 min) comme entrées pour les modèles, et d'identifier les capacités de chaque modèle pour traiter des données à une meilleur résolution, telles que la bande-X. Ensuite, les résultats obtenus démontrent que la fiabilité des simulations hydrologiques dépend intrinsèquement des caractéristiques des données pluviométriques. De plus, les données du radar bande-X pourraient mesurer des pics de précipitations plus élevés et le modèle complètement distribué était plus sensible à une meilleure résolution des données pluviométriques. Par la suite, des données de pluie provenant des radars météorologiques situés à des endroits complètement différents (Brésil, France, Japon) ont été analysées et comparées statistiquement afin d'améliorer la compréhension générale du comportement scalant des précipitations. De plus, le théorème d'intersection a été appliqué pour mettre en évidence les impacts de la variabilité spatiale d'un réseau virtuel de pluviomètres, qui a été généré en considérant l'emplacement des centres de masse de chaque sous-bassin versant de la vallée de la Bièvre. Ainsi, il a été possible d'identifier que la fractalité du réseau virtuel a conduit à une perte d'information importante des champs de pluie, biaisant leurs statistiques. Cela indique que le processus commun (largement retrouvé dans la littérature) de calibration des données radar à l'aide de pluviomètres devrait correctement prendre en compte cette fractalité. Enfin, une nouvelle approche de prévision stochastique immédiate a été proposée, à l'aide du modèle des multifractals universels (UM) en cascades continues. Cette méthode a été appliquée aux données des radars pluviométriques de la région amazonienne brésilienne et de Paris. Bien qu'il soit encore en développement et nécessite quelques améliorations, les premiers résultats obtenus avec ce modèle de prévision présenté ici sont vraiment encourageants et corroborent une fois de plus le besoin de données à haute résolution spatio-temporelle pour faire face aux crues soudaines / The focus of this thesis was to bring a nonlinear geophysical approach to urban hydrology. It aimed the study of rainfall non-linearity scaling and intermittency, achieving a stochastic very short-range forecast (nowcast) method, as well as its application to hydrological processes in (semi-) urban environments. The overall hydrological modelling part concerned the Bièvre Valley, which is a 110 km2 semi-urbanized area in the southwest of Paris region. Therefore, three different studies were performed within this area using two hydrological models: the conceptually-based semi-distributed model InfoWorks CS over the total Bièvre catchment, and the physically-based fully-distributed model developed at École des Ponts ParisTech called Multi-Hydro over two sub-catchments. The main goals were to better understand the impacts of spatio-temporal variability of rainfall data by using two products (the Météo-France C-band radar data with a resolution of 1 km x 1 km x 5 min; and the ENPC DPSRI X-band radar data at a 250 m x 250 m x 3.41 min resolution) as input to the models, and to identify the capacities of each model to deal with better resolution data, such as the X-band one. Then, the obtained results demonstrate that the reliability of the hydrological simulations are intrinsically dependent on rainfall data features. Moreover, the X-band radar data could measure higher peaks of rainfall rates and the fully-distributed model was more sensitive to better resolution rainfall data. Afterwards, different weather rainfall radar data from completely different sites (Brazil, France, Japan) were statistically analysed and compared in order to improve the general comprehension of rainfall scaling behaviour. In addition, the Intersection Theorem was applied to highlight the impacts of spatial variability of a virtual rain gauge network. The latter was generated by considering the location of each Bièvre Valley sub-catchment mass centre. Thus, it was possible to identify that the fractality of the virtual network led to an important information loss of the rainfall fields, biasing their statistics. This indicates that the common process (largely found in literature) of radar data calibration using rain gauges should be properly take into account this fractality. Finally, a new stochastic nowcast approach was proposed, using the continuous in scale cascade Universal Multifractals (UM) model. This method was applied to weather rainfall radar data from the Brazilian Amazon region and Paris. Although it is still under development and needs some improvements, the first results obtained with this forecast model presented here in this thesis are really encouraging and once more corroborate to the need of high spatio-temporal resolution data to cope flash floods

Aujourd'hui, dans de nombreux champs d'applications, de plus en plus de problèmes d'ingénierie demandent d'avoir une évaluation précise et efficace de quantités d'intérêt.Très souvent, ces quantités dépendent de la solution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) paramétrée où les paramètres -- physiques ou géométriques -- sont les entrées du modèle et les quantités d'intérêt -- valeurs moyennes -- en sont les sorties.Les techniques de réduction d'ordre, notamment la méthode des bases réduites qui est la méthode utilisée tout au long de ces travaux,permettent de répondre à ces demandes.Dans cette thèse nous nous intéressons à la mise en place d'un framework en C++, supportant le calcul parallèle, permettant d'appliquer la méthode des bases réduites à des problèmes multi-physiques non-linéaires tels queles problèmes de convection naturelle (couplage fluide-thermique), ou encore la modélisation d'aimants de type résistifs à hauts champs (nous nous limitons au couplage thermo-electrique) aboutissant à une étude sur la quantification d'incertitude.La méthode des bases réduites s'appuie naturellement sur une approximation obtenue via la discrétisation élément fini du problème à traiter. Pour cela nous utilisons la librairie de calcul Feel++, spécialisée dans la résolution d'EDPs.Nous nous intéressons également aux problèmes de type multi-échelles.La particularité de ces problèmes est de manipuler un ensemble de phénomènes mettant en jeu des échelles différentes, comme c'est le cas par exemple lorsque nous considérons un écoulement en milieu poreux.La méthode des éléments finis multi-échelles permet d'avoir le comportement "global", associé aux grandes échelles, de la solution du problème sans devoir le résoudre sur les petites échelles.Nous proposons une nouvelle construction des fonctions de base élément fini multi-échelles basée sur la méthode des bases réduites. / Today, in many fields of applications, more and more engineering problems require to have an accurate and efficient evaluation of quantities of interest.Often, these quantities depend on a partial differential equation (PDE) parameterized solution -- physical or geometrical -- are the model inputs and the quantities of interest -- average values ​​-- are the outputs.The order reduction techniques, including reduced basis method which is the method used throughout this work, can meet these demands.In this thesis, we focus on the establishment of a framework in C ++ supporting parallel computing, which applies the reduced basis method to nonlinear multiphysics problems such as problems with natural convection (fluid-thermal coupling) or the high field resistive magnet modeling (we limit ourselves to thermo-electric coupling) leading to a study on the uncertainty quantification.The reduced basis method naturally relies on an approximation obtained using the finite element discretization of the problem being treated. For this, we use the Feel ++ computation library specialized in PDE resolution.We are also interested by multiscale problems.The particularity of these problems is to manipulate a set of phenomena involving different scales, as this is the case for example when we consider a flow in porous media.The multiscale finite element method allows having a "global" behavior, linked with large scales, of the problem solution without solving it on small scales.We propose a new construction of multiscale finite element basis functions based on the reduced basis method.

La modélisation de la rupture des géo-matériaux constitue un important défi pour les applications telles que la séquestration du CO2 , le stockage de déchets nucléaires, la production des hydrocarbures ainsi que les projets de génie civil concernant les tunnels ou les excavations. L'objectif de cette thèse est de développer des lois d'évolution macroscopiques d'endommagement à partir des descriptions explicites de la rupture à l'échelle microscopique en vue de la modélisation du comportement d'endommagement à long terme des sites de stockage géologique. L'approche adoptée est basée sur l'homogénéisation par développements asymptotiques et la description énergétique de la propagation des micro-fissures, qui permettent l'obtention des lois d'endommagement et conduisent à une quantification explicite de l'énergie de l'émission acoustique associée à la rupture. Les modèles obtenus sont capables de prédire la dégradation des modules d'élasticité en raison de l'évolution des micro-fissures. Cette représentation permet de modéliser la propagation des ondes dans un milieu à endommagement évolutif. Deux types de modèles d'endommagement seront proposés: indépendants de temps et dépendants de temps. Les modèles dépendants de temps décrivent l'évolution progressive quasi-fragile de la micro-fissuration. Dans les modèles dépendants de temps, l'évolution des micro-fissures est décrite à travers un critère sous-critique et la propagation mixte, par branchement. En utilisant le modèle dépendant de temps, des simulations seront faites à trois niveaux: du laboratoire, du tunnel et du réservoir. / Accurate modeling of failure of geomaterials is the key to the success of a diverse range of engineering challenges including the topic of CO2 sequestration, nuclear waste disposal and hydrocarbon production plus civil engineering projects for tunnels or excavations. The aim of this thesis is to develop macroscopic damage evolution laws based on explicit descriptions of fracture at the micro-scale level which can be successfully employed to describe long term damage behavior of geologic storage sites. The approach taken is based on homogenization through asymptotic developments combined with micro-crack propagation energy analysis which leads to an explicit quantification of the acoustic emission (AE) energy associated with damage. Proposed damage models are capable of modeling the degradation of elastic moduli due to the micro-crack evolution. This representation allows the modeling of wave propagation in a medium with evolving damage. Two types of damage models will be considered: time independent and time dependent. Time independent damage models capable of describing progressive micro-cracking propagation (i.e. quasi-brittle type damage law) are considered. In the case of time-dependent damage models, the evolution of the micro-crack length during propagation is described through a sub-critical criterion and mixed mode propagation by branching. Using the time dependent damage model including rotational micro-cracks, simulations will be made at three levels: laboratory, tunnel and reservoir scales.

Dans un objectif de réduction de l'utilisation des pesticides, des méthodes alternatives doivent assurer la protection des cultures. Les dégâts causés par les insectes ravageurs sont les manifestations de dynamiques de population dont certains déterminants paysagers sont des éléments structuraux potentiellement relocalisables. Nous explorons ici, par la simulation numérique, la modification du paysage comme stratégie de protection des cultures.Les éléments paysagers peuvent impacter les populations d'insectes par leur influence sur les comportements individuels. Nous avons développé un modèle de population tenant compte de l'approvisionnement individuel. Ce processus résulte (1) de la perception des ressources distantes par l'individu, (2) de la localisation de la population sur une dimension additionnelle quantifiant les réserves énergétiques, et (3) d'une procédure d'optimisation qui définit des mouvements dirigés adaptés.Une heuristique évolutionnaire de modification de paysages a été développée. Elle produit des réarrangements sous contraintes de composition et de structure. Les modèles de paysages et de dynamique de population ont été appliqués à un problème théorique d'aménagement du paysage. La description mécaniste de l'approvisionnement optimal offre des leviers d'action efficaces, basés sur la perturbation des comportements d'approvisionnement. Nos travaux montrent la réactivité de la population aux modifications du paysage, ainsi que la capacité des algorithmes évolutionnaires à proposer des paysages résistants, sous contraintes agronomiques. / Environmental and health issues call for a switch in crop protection towards less chemically driven strategies. Pest damages on crops result of population dynamics that are influenced by landscape features. Those features may be relocated or dismissed to improve landscapes resistance to pest damages. Here we explore numerically the landscape modification as a crop protection strategy.Landscape features can influence population dynamics through their impact on individuals. Therefore, we developed a multiscale population dynamics model accounting for individual foraging. The foraging process results of (1) the perception of distant features used as resources by the individuals, (2) the localisation of the population along an additional dimension quantifying individual energy supply, (3) an optimisation procedure defining adapted directed motionsWe developed an evolutionary heuristic for landscape modification. It is able to rearrange landscapes with respect to compositional and structural constraints. Population and landscape models were applied to a theoretical landscape planning problem. The mechanistic description of the optimal foraging process enables new and efficient levers for crop protection, building on the disruption of the foraging behaviours. This application enlightens the responsiveness of the simulated population to landscape modifications, as well as the ability of evolutionary algorithms to produce resilient landscapes under agronomic productive constraints.

En France métropolitaine, les projets de géothermie haute température pour la production d’électricité sont principalement localisés dans le socle des fossés d’effondrement liés à la mise en place du Rift Ouest Européen. Le socle de ces fossés a été étudié sur deux analogues à l’affleurement sur les épaules du rift : les Vosges du Nord pour le fossé Rhénan et la bordure Est du Massif central pour la fosse de Valence. Cette étude a permis de montrer que le réseau de failles s’organise selon trois ordres de grandeurs de longueurs et d’espacements caractéristiques qui individualisent des blocs structuraux. Les orientations et l’espacement des failles formant ces blocs et la présence ou l’absence de certains ordres de grandeurs sont le résultat de l’héritage anté-rift du socle, ainsi que du mécanisme d’ouverture du bassin. Le potentiel réservoir des formations de socle et de la couverture surincombante a été analysé au regard de ces zones de failles et de l’altération supergène qui affecte le toit du socle. Ainsi, les lithologies potentiellement rencontrées en base des fossés ont pu être classées en fonction du potentiel de développement de porosité et de perméabilité matricielle dans les cœurs de failles, les zones endommagées et le réseau pervasif de fractures dans le protolithe. L’évolution de la fracturation dans les zones de failles a également pu être appréhendé, et une méthodologie de modélisation double milieu a été élaborée pour caractériser la porosité et la perméabilité de fractures et modéliser le fonctionnement d’un doublet géothermique dans une faille synthéthique équivalente aux cibles des projets géothermiques / High temperature geothermal projects for electricity production are in France mostly localized in the basement of basins linked to the West European Rifting event. The basement of theses basins have been studied on two outcrop analogues at the shoulders of the rift: the Northern Vosges mountains for the Upper Rhine Graben and the Eastern border of the Massif central for the Valence Graben. This study has shown that the fault network is organized in three orders of size with characteristic length and spacing, and that form characteristic structural blocks. The orientation and spacing of these faults and the presence or absence of some size orders are the result of structural inheritance of the basement and the mechanism of the basin opening. The reservoir potential of the basement rocks and the surrounding sedimentary cover has been analysed in light of the fault zones structure and the weathered layer at the top of the basement. Thus, the basement rocks of the basins has been classified in light of the potential of matrix porosity and permeability development in the fault core, the damaged zone and the fractured protolith. The evolution of the fracture network in the fault zone has been studied too, with the development of a double-porosity model in order to characterize the fracture porosity and permeability, and therefore simulate the working of a geothermal doublet in a synthethic fault zone analogue of the geothermal drilling targets