Pseudomonas fluorescens «switchers », souches évolués artificiellement au Rainey Lab, sont un système modèle pour les switch phénotypiques. Ces populations sont typiquement caractérisées par les fréquences de deux phénotypes alternatifs liés à la production d’une capsule d’acide colanique autour de la paroi cellulaire. Bien qu'on s’attende que telles fréquences soient définies d’une manière univoque par le génotype, elles varient au long de la croissance de la population, ce qui indique une possible dépendance des taux de transition à l’égard de la démographie. J’ai développé un modèle mathématique où les cellules sont représentées comme systèmes bistables contrôlés par une concentration intracellulaire et où les taux de transition dépendent de l’état de la croissance de la population.Le modèle reproduit quantitativement la dynamique de la composition phénotypique de la population (dépendante de l’histoire), et fournie des prédictions à propos de son quasi équilibre en phase exponentielle en fonction du taux de croissance de la population - prédictions ensuite qualitativement confirmées par les résultats de mon travail expérimental.Pour conclure, on ne peux pas caractériser une population croissante de « switchers » que par l’état asymptotique des fréquences de ses phénotypes alternatifs, puisque le switch est étroitement lié à la démographie.Dans une perspective évolutive, la persistance transgénérationnelle du phénotype, influencée par des concentrations intracellulaires, pourrait être à l’origine de l’émergence de stratégies comme le « bet-hedging ». / Pseudomonas fluorescens “switchers”, artificially evolved in Rainey Lab, are a model system for phenotypic switching.Populations can be characterized by the frequencies of two alternative states related tothe production of a colanic acid capsule around the cell wall. Expected to be at an equilibrium underpinned by the genetic background, such frequencies vary during population growth, hinting to a dependence of the switching rates on demography, and appear to be dependent on the history of the preculture. I thus developed a mathematical model with individual cells as bistable systems controlled by an intracellular concentration, where transition rates depend on the growth state of the population.The model quantitatively reproduces the history-dependent dynamics of the phenotypic composition of the population, and provides qualitative predictions on its quasi-steady state in exponential phase as a function of the growth rate — then corroborated by the results of my experimental work. I conclude that agrowing population of switching cells cannot be fully characterized only by the asymptotic steady state of the phenotypes’ frequencies,because phenotypic switching is inextricably intertwined with demography. From an evolutionary perspective, trans-generational inheritance of the phenotype mediated by internal concentrations may be at the basis of the emergence of bet-hedging-like strategies.

La modélisation, l’analyse et le contrôle des oscillations, notamment des rythmes biologiques ont été étudiés dans cette thèse. La thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, motivée par un problème pratique de la surveillance de l'environnement côtier, cette thèse considère les rythmes biologiques des huîtres. En utilisant les informations des rythmes biologiques, une solution de surveillance environnementale indirecte en utilisant les huîtres comme bio-capteur a été proposé. La solution proposée se base sur l'estimation de la perturbation par la modélisation du rythme biologique des huîtres par un oscillateur de Van der Pol. Une limite inhérente de cette approche est que celle-ci fonctionne uniquement grâce à la détection des comportements anormaux. Cependant les comportements anormaux ne sont pas tous liés à la pollution. Nous considérons donc la détection d'un type particulier de comportement oscillatoire anormal à savoir la ponte, qui est un phénomène naturel et non lié à la pollution. Le premier problème de la deuxième partie est la robustesse des oscillations dans la division cellulaire. Les oscillations persistent dans les oscillateurs génétiques après la division cellulaire. Dans cette thèse, nous fournissons des conditions d'analyse qui garantissent la synchronisation de phase après la division cellulaire. Enfin, nous considérons le problème de la synchronisation des systèmes multi-stables en utilisant l’Input-to-State Stability (ISS). En utilisant une généralisation récente de la théorie de l'ISS pour les systèmes multi-stables, nous proposons des conditions suffisantes pour la synchronisation des systèmes multi-stables. / Modeling, analysis and control of oscillations, notably biological rhythms have been studied in this thesis. The thesis is divided into two parts. In part-I, motivated by a practical problem of environmental monitoring of coastal environment, this thesis considers the biological rhythms of oysters. Using the information of biological rhythms, an indirect environmental monitoring solution using oysters as bio-sensor has been proposed. The proposed solution works on estimating the perturbation by modeling the biological rhythm of oysters through Van der Pol oscillator model. An inherent limit of this approach is that it works through detecting abnormal behavior only. However abnormal behaviors are not all related to pollution. So, we consider the detection of a particular type of abnormal oscillatory behavior i.e. spawning (behavior during reproduction) which is a natural phenomenon and not related to pollution. In part-II, oscillations are studied from a theoretical point of view. The first problem of this part is the robustness of oscillations under cell division. Oscillations persist in genetic oscillators after cell division. In this thesis, we provide analytical conditions that guarantee phase synchronization after cell division using Phase Response Curve (PRC) formalism. Finally we consider the problem of synchronization of multi-stable systems using Input-to-State (ISS) stability tool. Using a recent generalization of ISS theory for multi-stable systems, we propose sufficient conditions for the synchronization of multi-stable systems. As a side result, this work has been applied for the global synchronization of the Brockett oscillator.

Ces travaux de thèse sont basés principalement sur le phénomène de multistabilité des structures minces de type plaques et coques ainsi que quelques applications associées. Les travaux sont divisés en deux parties. La première partie a pour objet l’étude théorique, numérique et expérimentale de la multistabilité des coques minces orthotropes peu profondes à courbures uniformes. On montre notamment qu’une telle coque, lorsqu’elle est soumise à la combinaison d’une courbure initiale et d’une précontrainte suffisamment élevées, possède jusqu’à trois configurations stables vis-à-vis des propriétés matériaux. Dans un premier temps, nous proposons des critères de conception et fabrication de coques multistables allant jusqu’à la tristabilité, validés numériquement et expérimentalement. Ensuite, nous appliquons ces critères à la conception et à la fabrication de coques multistables cylindriques dont la différence de niveau énergétique entre les deux états stables est minime. Sur ce support, la deuxième partie est consacrée à des applications exploitant la bistabilité des coques cylindriques minces à faible différence énergétique. Nous effectuons tout d’abord une application au contrôle de forme via l’utilisation de matériaux actifs que l’on attache à la structure. Cela comprend une première phase théorique de conception de la structure et de la loi d’actionnement, et une seconde phase de mise en œuvre expérimentale. Ensuite, nous étudions théoriquement et expérimentalement les propriétés de dynamique non-linéaire de ce type de coques dans le but de mettre en évidence les modes d’oscillations intrinsèques à une source d’excitation externe. Enfin, nous proposons une application à la récupération d’énergie vibratoire non-linéaire de coques multistables cylindriques métalliques par voie piézoélectrique. / This work is essentially based on the phenomenon of multistability of thin structures as plates and shells and some associated applications. The work is divided in two parts. The first part aims to study theoretically, numerically and experimentally the multistability of thin orthotropic shallow shells with uniform curvature. We show notably that such a shell, when submitted to the combination of initial curvature and pre-stresses sufficiently high, possesses up to three stable states towards the choice of the material. First, we propose criteria to design and manufacture multistable shells up to tristability ; this work is validated by finit element simulations and experiments. After, we apply those criteria to the design and manufacture ofcylindrical multistable shells for which the energetic gap between stable states is minimal. The second part is dedicated to direct applications of bistability of thin cylindrical bistable shells with low energetic gap. We first propose an application on shape control via the use of active materials which we bond on the structure. This includes a first phase of theoretical design of both the structure and the actuation law, and a second phase of experimental demonstration. After, we study both theoretically and experimentally the non-linear dynamic properties of such structures with the aim to highlight the different modes of oscillations intrinsic to an external excitation source. Finally, we propose an application to non-linear broadband energy harvesting from vibrations based on multistable piezoelectric excited shells.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.