O objetivo deste trabalho à construir exemplos em R2 e R3 de reticulados com mÃxima densidade de centro. O primeiro capÃtulo à destinado a introduzir os conceitos de reticulado em Rn, o de empacotamento esfÃrico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capÃtulo à destinado a construÃÃo dos exemplos mencionados acima a partir das raÃzes de polinÃmios quadrÃticos e cÃbicos em Z[x]. No apÃndice se encontram uma anÃlise do discriminante de um polinÃmio cÃbico e uma demonstraÃÃo do volume de uma esfera n-dimensional. / The objective of this work is to build example in R2 and R3 with lattices with maximum center density. The first chapter is supposed to introduce the concept of lattices in Rn and spheric packing, as well as present some general properties. The second chapter is done to the construction through the roorts of quatratic polynomials and cubics in Z[x]. In the apendix we find an annalisis of the discriminant of a cubic polynomial and a demonstration of a n-dimentional sphere.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Este trabalho trata da aplicaÃÃo da Teoria Fuzzy em balanÃo hidrolÃgico de um reservatÃrio, para avaliar sua capacidade de previsÃo, na determinaÃÃo do cÃlculo do risco de falha de sistemas compostos por este tipo de corpo hÃdrico. No desenvolvimento da pesquisa, uma metodologia, transformando as equaÃÃes do balanÃo hidrolÃgico em equaÃÃes fuzzys, foi aplicada. ParÃmetros como tempo de esvaziamento e evaporaÃÃo foram considerados como funÃÃes de pertinÃncias dando, assim, ao modelo um carÃter fuzzy em suas formulaÃÃes. A vazÃo e o rendimento foram determinados, para diferentes cenÃrios, em forma de funÃÃes de pertinÃncias, onde essas variÃveis de controle, com maior grau de pertinÃncia foram analisadas. Os resultados mostraram que a metodologia fuzzy pode se apresentar como uma importante alternativa no cÃlculo do risco de colapso de sistemas hidrolÃgicos, como tambÃm, pode, igualmente, se apresentar como uma boa alternativa na determinaÃÃo da sustentabilidade hÃdrica, em regiÃes com alto grau de vulnerabilidade como ocorre em regiÃes semi-Ãridas. / This work concerns with the application of Fuzzy Theory in the hydrologic system as a reservoir, to evaluate its forecast capacity, in the calculation of the risk of collapse of systems composed by this type of body of water. In the development of the research, a methodology, transforming the equations of the hydrologic balance, in fuzzy equations, was applied. Parameters as time of emptying and evaporation were considered as membership functions, giving, like this, to the model the fuzzy characteristic in their formulations. The flow and the income net were calculated, for different sceneries, as membership functions, where those control variables, with larger pertinence degree, were analyzed. The results showed that the methodology fuzzy could come as an important alternative in the calculation of the risk of collapse of hydrologic systems, as well as, it can, equally, come as a good alternative in the determination of the sustainability of water, in areas with high vulnerability degree, as it happens in semi-arid regions.

nÃo hà / A proposta metodolÃgica de avaliaÃÃo de riscos em barragens do nordeste brasileiro, com estudo de caso em 77 barragens do Estado do Ceara, sendo 62 barragens estaduais e 15 federais, visa hierarquizar um conjunto de barragens a partir das inspeÃÃes, incorporando: o nÃvel de perigo; probabilidades; custos; severidade (prejuÃzo a ser evitado); benefÃcio lÃquido equivalente, o qual à o resultado da severidade decrescida do custo da eliminaÃÃo da anomalia com nÃvel de perigo; e seus riscos, para buscar a eficiÃncia na aplicaÃÃo dos recursos financeiros de melhoria da seguranÃa atravÃs de obras de recuperaÃÃo das barragens a fim de atender a sociedade. A proposta metodolÃgica parte, inicialmente, da determinaÃÃo da probabilidade de ruptura anual da barragem (a partir do nÃvel de perigo da anomalia) e dos custos (da recuperaÃÃo da ruptura hipotÃtica da barragem e da eliminaÃÃo das anomalias que apresentam perigo). A metodologia considera trÃs critÃrios a saber: CritÃrio 1: critÃrio da melhor eficiÃncia na aplicaÃÃo dos recursos para a reduÃÃo fÃsica do perigo da barragem (NPB/CeNP); CritÃrio 2: critÃrio do BenefÃcio LÃquido equivalente (BLe); e CritÃrio 3: critÃrio do Escore de Risco (ER), desenvolvido a partir de trÃs metodologias conhecidas de avaliaÃÃo qualitativa de risco. A metodologia propÃe para os tomadores de decisÃo a classificaÃÃo das barragens atravÃs da ponderaÃÃo destes trÃs critÃrios. A metodologia permite tambÃm verificar qual dos 3 critÃrios apresenta melhor eficiÃncia na aplicaÃÃo dos recursos financeiros para a reduÃÃo dos riscos, como tambÃm possibilita averiguar a eficiÃncia econÃmica, atravÃs do benefÃcio lÃquido equivalente, em funÃÃo do valor a ser investido na eliminaÃÃo da anomalia com perigo. A metodologia proposta possibilita obter-se o risco econÃmico do benefÃcio lÃquido equivalente a partir da Teoria dos NÃmeros Difusos utilizando as duas principais incertezas do modelo: a estimativa da probabilidade de ruptura anual (PRA) e o custo de recuperaÃÃo da ruptura da barragem (CRrup), aplicando-se nos dois critÃrios que consideram custos (critÃrios 1 e 2). Observou-se para o caso estudado que o risco do benefÃcio lÃquido econÃmico, quando a priorizaÃÃo das barragens à feita pelo critÃrio do benefÃcio lÃquido (CritÃrio - 2), à crescente com a disponibilidade financeira. Os riscos sÃo menores para o critÃrio 2 (BLe), sendo este crescente com o valor a ser utilizado na recuperaÃÃo. O mesmo nÃo se visualiza no critÃrio 1, quando se tem um risco mÃnimo intermediÃrio. O risco econÃmico difuso do benefÃcio lÃquido equivalente (para ambos os critÃrios) no caso de se eliminar todos os perigos das anomalias à de 3,83%. / The methodological proposal of risk analysis in dams of the brazilian northeast, with case study of 77 dams (62 State and 15 Federal dams) in the State of CearÃ, aims to hierarchize a set of dams from the inspections, incorporating level of danger, probabilities, costs, severity (damage to be avoided), equivalent net benefits, which is the cost of elimination of the anomalies with level of danger reduced from the severity and its risks to search for the efficiency in the application of the financial resources improvement of dams safety to the welfare of the society. The proposal begins with the determination of the annual rupture probability (from the hazard) and the costs (from the rehabilitation of an hypothetical rupture of the dam and from the elimination of the anomalies that presents hazard). Three criteria were considered for classification of dams, named as Criteria 1, 2 and 3, as follows: Criterion 1: best efficiency in application of the resources for the physical reduction of hazard of the dams (NPB/CeNP); Criterion 2: economic equivalent Net Benefit (BLe); and Criterion 3: Score of Risk (ER) developed from three known risk qualitative methodologies. The proposal methodology permits the decision makers to classify the dams from the weigh of the three criteria set before. The methodology also permits to verify which of the three criteria presents better efficiency in application of the financial resources to reduce the risks, and also enable to perform an economic efficiency analysis having as base the economic equivalent net benefit in function of the value invested in the elimination of the danger. The methodology proposes to obtain the economic risk from the theory of Fuzzy Sets using the two main uncertainties of the model: the estimation of the probability of annual rupture and the cost of rehabilitation of the dam, applying in the two criteria that consider costs (criteria 1 and 2). In the case study it was observed in the criterion 2 that the risk increases with investments. In the case of partial use of resources, the risks are lesser for the criterion 2 (BLe). In this criterion the economic risk increases with the spent resources. The same does not happen in criterion 1, which presents an intermediate minimum risk. The diffuse economic risk of the equivalent net benefit to be negative is 3,83%, to both criteria, in case of eliminating all the hazards.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Seja ℓ > 3 um primo Ãmpar. Sejam So, S+, S_ conjuntos finitos mutuamente disjuntos de primos racionais. Para qualquer nÃmero real suficientemente grande X > 0, baseando-nos em [16], damos neste trabalho, um limite inferior do nÃmero de corpos quadrÃticos imaginÃrios k que satisfazem as seguintes condiÃÃes: o discriminante de k à maior que -X o nÃmero de classe de k à nÃo divisÃvel por ℓ, todo q â So se ramifica, todo q â S+ se decompÃe e todo q â S_ à inerte em k, respectivamente. / Let ℓ > 3 be an odd prime. Let So, S+, S_ be mutually disjoint finite sets of rational primes. For any suficiently large real number X > 0, basing ourselves on [16], we give this paper a lower bound of the number of imaginary quadratic fields k which satisfy the following conditions: the discriminant of k is greater than -X, the class number ok is not divisible by ℓ, every q â So ramifies, every q â S+ splits and every q â S_ is inert in k, respectively.