Neste trabalho utiliza-se uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de pavimentos de edifícios, dando-se particular ênfase à análise de lajes cogumelo feita com a incorporação da não-linearidade física. Nesta formulação são consideradas as tensões normais e cisalhantes possibilitando, assim, a determinação da resistência última da estrutura. A formulação é inicialmente desenvolvida para a análise de flexão de placas utilizando-se a teoria de Reissner. A seguir, a formulação é estendida de modo a considerar a interação da placa com outros elementos, como vigas e pilares. Na interação placa-viga, o enrijecimento produzido é computado através de uma combinação com o método dos elementos finitos. Este modelo permite uma avaliação precisa dos momentos e forças cortantes nas interfaces da placa com os elementos lineares. Admite-se a ocorrência de um campo de momentos iniciais, viabilizando, dentre outros, o estudo de pavimentos com não-linearidade física. Para a análise do comportamento não-linear, implementa-se um algoritmo incremental-iterativo baseado no método da rigidez inicial. Visando-se obter uma melhor representação do comportamento do concreto armado, a integração das tensões ao longo da espessura é feita por um esquema numérico tipo gaussiano; a contribuição da armadura é feita de modo discreto considerada concentrada em seu centro geométrico. Pode-se, assim, avaliar separadamente o processo de danificação do concreto e o escoamento das armaduras. Para o concreto adota-se o modelo de dano de Mazars e para as armaduras longitudinais, um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isotrópico. Quanto à absorção dos esforços oriundos das tensões cisalhantes, adota-se um modelo semelhante à idealização da treliça clássica de Ritter e Mörsch para vigas de concreto armado. Admite-se ainda que, após o início da fissuração, as tensões cisalhantes sejam absorvidas apenas pelas armaduras transversais. Para estas, adotase comportamento elástico linear. Objetivando-se a comprovação da eficiência da formulação proposta, são analisados alguns exemplos cujos resultados são comparados com resultados experimentais ou resultados de outros métodos de análise / This work deals with a formulation of the boundary element method applied to slab floor analysis with special emphasis concrete flat slabs exhibiting physical non-linearities. In this formulation normal and shear components of the stress tensor are taken into account to capture more accurately the ultimate strength of the structural element. The boundary element formulation in the context of Reissner’s plate bending theory is initially studied. Then, the formulation is extended to deal with combinations of plate elements with other elements such as beams and columns and also to incorporate internal support effects, for which full contact is assumed over small areas. The plate-beam and plate-column interaction model is based on a combination with the finite element method. Thus, this model allows an accurate evaluation of the internal forces along the plate-linear element interfaces and also over its vicinity. The presence of possible initial moment fields is also taken into account, which enables us to consider physical non-linear behaviours. The solution of the nonlinear system of algebraic equations is based on an iterative algorithm with constant matrix. In order to obtain a better modelling of the reinforced concrete slabs, the stress integrals along the thickness are performed with an appropriate gauss scheme; the reinforcement contribution is computed by considering concentrated effects at its geometric centre. Thus, the concrete degradation and the steel yielding can be independently evaluated. To represent the concrete behaviour the Mazars’ damage model has been adopted, while the steel material is governed by a uniaxial elastoplastic criterion with isotropic hardening. After the initial cracking of the concrete the shear stresses are properly transferred to the shear reinforcement using the Mörsch truss concept. The accuracy of the proposed formulation is illustrated by the analysing some practical examples. The results obtained are compared with experimental results and other numerical technique solutions

Este trabalho trata da evolução natural do modelo de cálculo em regime elástico linear, largamente empregado no dimensionamento de pavimentos de concreto armado, para modelos com maior capacidade de representação. Implementados a um sistema computacional, elementos finitos de barra de Euler são aplicados à representação das vigas e dos pilares, e elementos finitos de placa de Kirchoff, à representação das lajes. A descrição do comportamento nãolinear físico desses elementos é introduzida por relações constitutivas atuais, e em dois campos: através das relações de momento fletor por curvatura incorporadas a elementos não-estratificados; e pela introdução de relações constitutivas uniaxiais para o concreto e o aço, a elementos estratificados. As possíveis formas de emprego dos modelos não-lineares no dimensionamento estrutural, e os principais problemas envolvidos com esse tema são discutidos e, após um estudo crítico sobre algumas das propostas atualmente empregadas, apresenta-se uma abordagem original do problema. Ao final, o dimensionamento de elementos estruturais isolados possibilita uma comparação entre as propostas, e apresenta subsídios para a evolução dos procedimentos empregados no dimensionamento de pavimentos usuais de concreto armado / This work deals with the natural evolution of the design model based on linear elasticity, widely employed on reinforced concrete floor designs, to an improved design model. Both Euler beam finite elements employed to describe beam and column behavior and Kirchoff plate element applied to represent the slab behavior are implemented to a computational system. The description of the non-linear behavior to these elements is introduced by current constitutive relationships in two fields: through the moment-curvature relationships applied to non-layered elements and by introducing uniaxial constitutive relations to both concrete and steel reinforcement, applied to layered elements. The possible ways of employing non-linear models to the structural design, and the main problems involved in that area are discussed and, after a critical study on some of the proposals currently employed, an original one is presented. Finally, the design of isolated structural elements enables one to establish a comparison among the proposals, and presents backgrounds for the evolution of the procedures employed to the design of usual reinforced concrete floors

Este trabalho trata da evolução natural do modelo de cálculo em regime elástico linear, largamente empregado no dimensionamento de pavimentos de concreto armado, para modelos com maior capacidade de representação. Implementados a um sistema computacional, elementos finitos de barra de Euler são aplicados à representação das vigas e dos pilares, e elementos finitos de placa de Kirchoff, à representação das lajes. A descrição do comportamento nãolinear físico desses elementos é introduzida por relações constitutivas atuais, e em dois campos: através das relações de momento fletor por curvatura incorporadas a elementos não-estratificados; e pela introdução de relações constitutivas uniaxiais para o concreto e o aço, a elementos estratificados. As possíveis formas de emprego dos modelos não-lineares no dimensionamento estrutural, e os principais problemas envolvidos com esse tema são discutidos e, após um estudo crítico sobre algumas das propostas atualmente empregadas, apresenta-se uma abordagem original do problema. Ao final, o dimensionamento de elementos estruturais isolados possibilita uma comparação entre as propostas, e apresenta subsídios para a evolução dos procedimentos empregados no dimensionamento de pavimentos usuais de concreto armado / This work deals with the natural evolution of the design model based on linear elasticity, widely employed on reinforced concrete floor designs, to an improved design model. Both Euler beam finite elements employed to describe beam and column behavior and Kirchoff plate element applied to represent the slab behavior are implemented to a computational system. The description of the non-linear behavior to these elements is introduced by current constitutive relationships in two fields: through the moment-curvature relationships applied to non-layered elements and by introducing uniaxial constitutive relations to both concrete and steel reinforcement, applied to layered elements. The possible ways of employing non-linear models to the structural design, and the main problems involved in that area are discussed and, after a critical study on some of the proposals currently employed, an original one is presented. Finally, the design of isolated structural elements enables one to establish a comparison among the proposals, and presents backgrounds for the evolution of the procedures employed to the design of usual reinforced concrete floors

Neste trabalho utiliza-se uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de pavimentos de edifícios, dando-se particular ênfase à análise de lajes cogumelo feita com a incorporação da não-linearidade física. Nesta formulação são consideradas as tensões normais e cisalhantes possibilitando, assim, a determinação da resistência última da estrutura. A formulação é inicialmente desenvolvida para a análise de flexão de placas utilizando-se a teoria de Reissner. A seguir, a formulação é estendida de modo a considerar a interação da placa com outros elementos, como vigas e pilares. Na interação placa-viga, o enrijecimento produzido é computado através de uma combinação com o método dos elementos finitos. Este modelo permite uma avaliação precisa dos momentos e forças cortantes nas interfaces da placa com os elementos lineares. Admite-se a ocorrência de um campo de momentos iniciais, viabilizando, dentre outros, o estudo de pavimentos com não-linearidade física. Para a análise do comportamento não-linear, implementa-se um algoritmo incremental-iterativo baseado no método da rigidez inicial. Visando-se obter uma melhor representação do comportamento do concreto armado, a integração das tensões ao longo da espessura é feita por um esquema numérico tipo gaussiano; a contribuição da armadura é feita de modo discreto considerada concentrada em seu centro geométrico. Pode-se, assim, avaliar separadamente o processo de danificação do concreto e o escoamento das armaduras. Para o concreto adota-se o modelo de dano de Mazars e para as armaduras longitudinais, um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isotrópico. Quanto à absorção dos esforços oriundos das tensões cisalhantes, adota-se um modelo semelhante à idealização da treliça clássica de Ritter e Mörsch para vigas de concreto armado. Admite-se ainda que, após o início da fissuração, as tensões cisalhantes sejam absorvidas apenas pelas armaduras transversais. Para estas, adotase comportamento elástico linear. Objetivando-se a comprovação da eficiência da formulação proposta, são analisados alguns exemplos cujos resultados são comparados com resultados experimentais ou resultados de outros métodos de análise / This work deals with a formulation of the boundary element method applied to slab floor analysis with special emphasis concrete flat slabs exhibiting physical non-linearities. In this formulation normal and shear components of the stress tensor are taken into account to capture more accurately the ultimate strength of the structural element. The boundary element formulation in the context of Reissner’s plate bending theory is initially studied. Then, the formulation is extended to deal with combinations of plate elements with other elements such as beams and columns and also to incorporate internal support effects, for which full contact is assumed over small areas. The plate-beam and plate-column interaction model is based on a combination with the finite element method. Thus, this model allows an accurate evaluation of the internal forces along the plate-linear element interfaces and also over its vicinity. The presence of possible initial moment fields is also taken into account, which enables us to consider physical non-linear behaviours. The solution of the nonlinear system of algebraic equations is based on an iterative algorithm with constant matrix. In order to obtain a better modelling of the reinforced concrete slabs, the stress integrals along the thickness are performed with an appropriate gauss scheme; the reinforcement contribution is computed by considering concentrated effects at its geometric centre. Thus, the concrete degradation and the steel yielding can be independently evaluated. To represent the concrete behaviour the Mazars’ damage model has been adopted, while the steel material is governed by a uniaxial elastoplastic criterion with isotropic hardening. After the initial cracking of the concrete the shear stresses are properly transferred to the shear reinforcement using the Mörsch truss concept. The accuracy of the proposed formulation is illustrated by the analysing some practical examples. The results obtained are compared with experimental results and other numerical technique solutions

Neste trabalho são discutidos os aspectos inerentes à análise não-linear física (NLF) e geométrica (NLG) das estruturas de contraventamento em concreto armado. O estudo proposto tem como base a análise estrutural de pórticos planos de concreto armado, desenvolvendo-se uma ferramenta rigorosa capaz de analisar essas estruturas de forma elaborada e consistente. Com essa ferramenta serão avaliadas as reduções de inércia que ocorrem em pórticos planos de concreto armado, submetidos a diferentes condições de carregamento e a diferentes taxas de armadura, contribuindo para o estabelecimento de estimativas confiáveis dos efeitos da NLF nessas estruturas. Estes resultados, combinados com os parâmetros de estabilidade &#945 e &#947z - capazes de estimar com bastante precisão os efeitos devidos à NLG - permitem o estabelecimento de métodos simplificados para a análise não-linear física e geométrica das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado, de grande utilidade para os projetistas. / In this work the inherent aspects to the physical nonlinear analysis (PNL) and geometric nonlinear analysis (GNL) of reinforced concrete bracing structures are argued. The considered study is based in the structural analysis of in reinforced concrete plane frames, developing a rigorous tool capable to analyze these structures of elaborated and consistent form. Using this tool, inertia reductions that occurs in reinforced concrete plane frames, submitted the different loading conditions and the different levels of reinforcement will be evaluated, contributing for the establishment of trustworthy estimates to the effects of PNL in these structures. These results, matched with the stability parameters &#945 e &#947z - capable to estimate with sufficient accuracy the effects of GNL - allow the establishment of simplified methods for physical and geometrical non-linear analysis of reinforced concrete buildings bracing structures, of great utility for the designers.

O objetivo deste trabalho é fornecer uma contribuição à análise estrutural de pavimentos de edifícios de concreto armado. Com esse fim, foram implementados os modelos de DEBERNARDI e de GHALI & FAVRE, próprios para barras de concreto armado. Os resultados são obtidos para o instante de aplicação de um carregamento e para um instante qualquer de tempo, considerando-se a fluência. Apresenta-se, no decorrer do trabalho, o equacionamento dos modelos e das variáveis envolvidas no processo. São mostrados exemplos práticos de aplicação dos algoritmos desenvolvidos e discute-se, nos capítulos finais, a redistribuição de momentos que ocorre em estruturas reticulares de concreto armado. / The aim of this work is to give a contribution to structural analysis of reinforced concrete building floors. Therefore, DEBERNARDI\'s and GHALI & FAVRE\'s models for reinforced concrete were implemented. The results are obtained at the loading application instant and at any instant of time, considering therefore the creep. In this work, it is presented the formulations of the adopted models and the variables used in the process. Some practical examples of application for the developed algorithms are shown. Finally, it is discussed the redistribution of bending moments that may occur in reinforced concrete grid structures.

Este trabalho trata da evolução natural do modelo de cálculo em regime elástico linear, largamente empregado no dimensionamento de pavimentos de concreto armado, para um modelo com maior capacidade de representação. A consideração da não-linearidade física do material concreto armado é incorporada a um sistema computacional em elementos finitos segundo modelos não-estratificados, através da generalização das formulações para o campo dos esforços. O elemento de barra é abordado em campo uniaxial, verificando-se o escoamento produzido pela flexão. Para o elemento de placa, estabelece-se o critério de escoamento de Von Mises com leis associativas particularizado ao estado plano de tensões (EPT). Essas tensões são integradas ao longo da espessura do elemento, permitindo escrever o critério em função do terno de valores de momentos atuantes. Por fim, os modelos de barra e placa são integrados ao sistema computacional, resultando um sistema de análise não-linear de pavimentos de concreto armado. A caracterização do comportamento físico da seção transversal é feita segundo um diagrama momento-curvatura trilinear. A aplicação do modelo proposto a elementos estruturais isolados, e a um pavimento convencional, confirma a melhoria do sistema computacional, e os tempos de processamento requeridos evidenciam a viabilidade do emprego do modelo não-linear físico em projetos usuais de pavimentos de concreto armado. / This work deals with the natural evolution of the design model based on linear elasticity, widely employed on reinforced concrete slabs designs, to a improved design model. The consideration of physical nonlinearity of the reinforced concrete is introduced into a finite element computational system by nonlayered models with generalization of the formulation to the bending moment field. The beam element is treated in a uniaxial field, with bending moment yielding. In the plate element it is established the Von Mises yield criterion with associative laws particularized to the plane stress. These stresses are integrated along the element depth, enabling to write the criterion with plate bending moments. At last, the beam and the plate models are incorporated into a computational system, resulting in a reinforced concrete slabs analysis system. The characterization of the cross section physical behavior is made by a trilinear bending moment-curvature diagram. The application of the proposed model to isolate structural elements and to a conventional slab confirms the improvement of the finite element system and the required computational analysis times show the feasibility of the nonlinear model application into usual reinforced concrete slab design.

Este trabalho trata da evolução natural do modelo de cálculo em regime elástico linear, largamente empregado no dimensionamento de pavimentos de concreto armado, para um modelo com maior capacidade de representação. A consideração da não-linearidade física do material concreto armado é incorporada a um sistema computacional em elementos finitos segundo modelos não-estratificados, através da generalização das formulações para o campo dos esforços. O elemento de barra é abordado em campo uniaxial, verificando-se o escoamento produzido pela flexão. Para o elemento de placa, estabelece-se o critério de escoamento de Von Mises com leis associativas particularizado ao estado plano de tensões (EPT). Essas tensões são integradas ao longo da espessura do elemento, permitindo escrever o critério em função do terno de valores de momentos atuantes. Por fim, os modelos de barra e placa são integrados ao sistema computacional, resultando um sistema de análise não-linear de pavimentos de concreto armado. A caracterização do comportamento físico da seção transversal é feita segundo um diagrama momento-curvatura trilinear. A aplicação do modelo proposto a elementos estruturais isolados, e a um pavimento convencional, confirma a melhoria do sistema computacional, e os tempos de processamento requeridos evidenciam a viabilidade do emprego do modelo não-linear físico em projetos usuais de pavimentos de concreto armado. / This work deals with the natural evolution of the design model based on linear elasticity, widely employed on reinforced concrete slabs designs, to a improved design model. The consideration of physical nonlinearity of the reinforced concrete is introduced into a finite element computational system by nonlayered models with generalization of the formulation to the bending moment field. The beam element is treated in a uniaxial field, with bending moment yielding. In the plate element it is established the Von Mises yield criterion with associative laws particularized to the plane stress. These stresses are integrated along the element depth, enabling to write the criterion with plate bending moments. At last, the beam and the plate models are incorporated into a computational system, resulting in a reinforced concrete slabs analysis system. The characterization of the cross section physical behavior is made by a trilinear bending moment-curvature diagram. The application of the proposed model to isolate structural elements and to a conventional slab confirms the improvement of the finite element system and the required computational analysis times show the feasibility of the nonlinear model application into usual reinforced concrete slab design.

O objetivo deste trabalho é fornecer uma contribuição à análise estrutural de pavimentos de edifícios de concreto armado. Com esse fim, foram implementados os modelos de DEBERNARDI e de GHALI & FAVRE, próprios para barras de concreto armado. Os resultados são obtidos para o instante de aplicação de um carregamento e para um instante qualquer de tempo, considerando-se a fluência. Apresenta-se, no decorrer do trabalho, o equacionamento dos modelos e das variáveis envolvidas no processo. São mostrados exemplos práticos de aplicação dos algoritmos desenvolvidos e discute-se, nos capítulos finais, a redistribuição de momentos que ocorre em estruturas reticulares de concreto armado. / The aim of this work is to give a contribution to structural analysis of reinforced concrete building floors. Therefore, DEBERNARDI\'s and GHALI & FAVRE\'s models for reinforced concrete were implemented. The results are obtained at the loading application instant and at any instant of time, considering therefore the creep. In this work, it is presented the formulations of the adopted models and the variables used in the process. Some practical examples of application for the developed algorithms are shown. Finally, it is discussed the redistribution of bending moments that may occur in reinforced concrete grid structures.

Neste trabalho são discutidos os aspectos inerentes à análise não-linear física (NLF) e geométrica (NLG) das estruturas de contraventamento em concreto armado. O estudo proposto tem como base a análise estrutural de pórticos planos de concreto armado, desenvolvendo-se uma ferramenta rigorosa capaz de analisar essas estruturas de forma elaborada e consistente. Com essa ferramenta serão avaliadas as reduções de inércia que ocorrem em pórticos planos de concreto armado, submetidos a diferentes condições de carregamento e a diferentes taxas de armadura, contribuindo para o estabelecimento de estimativas confiáveis dos efeitos da NLF nessas estruturas. Estes resultados, combinados com os parâmetros de estabilidade &#945 e &#947z - capazes de estimar com bastante precisão os efeitos devidos à NLG - permitem o estabelecimento de métodos simplificados para a análise não-linear física e geométrica das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado, de grande utilidade para os projetistas. / In this work the inherent aspects to the physical nonlinear analysis (PNL) and geometric nonlinear analysis (GNL) of reinforced concrete bracing structures are argued. The considered study is based in the structural analysis of in reinforced concrete plane frames, developing a rigorous tool capable to analyze these structures of elaborated and consistent form. Using this tool, inertia reductions that occurs in reinforced concrete plane frames, submitted the different loading conditions and the different levels of reinforcement will be evaluated, contributing for the establishment of trustworthy estimates to the effects of PNL in these structures. These results, matched with the stability parameters &#945 e &#947z - capable to estimate with sufficient accuracy the effects of GNL - allow the establishment of simplified methods for physical and geometrical non-linear analysis of reinforced concrete buildings bracing structures, of great utility for the designers.