A area de revisão de crenças estuda como agentes racionais mudam suas crencas ao receberem novas informações. O marco da area de revisão de crenças foi a publicacão do trabalho de Alchourron, Gardenfors e Makinson. Nesse trabalho conhecido como paradigma AGM foram denidos criterios de racionalidade para tipos de mudanca de crencas. Desde então, a área de revisão de crenças foi influenciada por diversas disciplinas como filosoa, computacão e direito. Paralelamente ao desenvolvimento da area de revisão de crenças, os últimos 20 anos foram marcados por um grande avanço no estudo das logicas de descrição. Tal avanço, impulsionado pelo desenvolvimento da web-semântica, levou a adoção de linguagens inspiradas em logicas de descrição (OWL) como padrão para se representar ontologias na web. Nessa tese tratamos do problema de aplicar a teoria da revisão de crenças a lógicas não clássicas e especialmente a logicas de descric~ao. Trabalhos recentes mostraram que o paradigma AGM e incompatvel com diversas logicas de descricão. Estendemos esses resultados mostrando outras lógicas que não são compatíveis com o paradigma AGM. Propomos formas de aplicar a teoria de revisão tanto em bases quanto em conjuntos de crencas a essas logicas. Alem disso, usamos algoritmos conhecidos da área de depuração de ontologias para implementar operações em bases de crenças. / Belief revision theory studies how rational agents change their beliefs after receiving new information. The most in uential work in this area is the paper of Alchourron, Gardenfors and Makinson. In this work, known as AGM paradigm rationality criteria for belief change were dened. Since then, the eld has been in uenced by many areas like philosophy, computer science and law. Parallel to the development of belief revision eld, in the past 20 years there was a huge grow in the study of description logics. The climax of this development was the adoption of OWL (a language based on description logics) as the standard language to represent ontologies on the web. In this work we deal with the problem of applying belief revision in to non-classical logics, specially description logics. Recent works showed that the AGM paradigm is not compliant with several description logics. We have extended this work by showing that other logics are not compliant with AGM paradigm. Furthermore, we propose alternative ways to apply belief revision techniques to these logics. Finally, we show that well known algorithms from the area of ontology debugging eld can be used to implement the proposed constructions.

Orientador: Prof. Dr. Vinícius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Iniciamos esse trabalho com uma breve introdução histórica para que o leitor tenha uma noção de quando e por que houve interesse em sistematizar os raciocínios lógicos desde Aristóteles até nossos dias. A seguir, apresentamos noções de linguagens, com seus símbolos e regras de formação, sintaxe dos cálculos proposicional e de predicados, funções e operações envolvendo o cálculo de predicados e aplicações (fórmulas matemáticas bem conhecidas). No terceiro capítulo introduzimos o conceito de semântica e apresentamos alguns procedimentos de prova como as tabelas-verdade, tableaux e dedução natural envolvidos nesses sistemas. No quarto capítulo apresentamos a Lógica Modal Alética, demonstrações de teoremas do sistema S5, semântica relacionada com mundos possíveis. Em seguida, apresentamos noções de lógicas modais não aléticas e no sexto capítulo, finalizamos esse trabalho com uma atividade que pode ser aplicada para alunos no Ensino Médio. / We begin this work with a brief historical introduction to when and why there was interest in systematizing logical reasoning since Aristotle until our days. Next, we introduce notions of languages, with its symbols and forming rules, the syntax of propositional and predicate calculi, functions and operations involving the predicate calculus and applications (well known mathematical formulas). In the third chapter we introduce the concept of semantics and present some proof procedures as truth tables, tableaux and natural deduction involved in these systems. In the fourth chapter we present alethic Modal logic, proofs of theorems of the S5 system, and the semantics related to possible worlds. Then, we present notions of non-alethic modal logics. In the sixth chapter, we conclude with an activity that can be applied to high school students.

A area de revisão de crenças estuda como agentes racionais mudam suas crencas ao receberem novas informações. O marco da area de revisão de crenças foi a publicacão do trabalho de Alchourron, Gardenfors e Makinson. Nesse trabalho conhecido como paradigma AGM foram denidos criterios de racionalidade para tipos de mudanca de crencas. Desde então, a área de revisão de crenças foi influenciada por diversas disciplinas como filosoa, computacão e direito. Paralelamente ao desenvolvimento da area de revisão de crenças, os últimos 20 anos foram marcados por um grande avanço no estudo das logicas de descrição. Tal avanço, impulsionado pelo desenvolvimento da web-semântica, levou a adoção de linguagens inspiradas em logicas de descrição (OWL) como padrão para se representar ontologias na web. Nessa tese tratamos do problema de aplicar a teoria da revisão de crenças a lógicas não clássicas e especialmente a logicas de descric~ao. Trabalhos recentes mostraram que o paradigma AGM e incompatvel com diversas logicas de descricão. Estendemos esses resultados mostrando outras lógicas que não são compatíveis com o paradigma AGM. Propomos formas de aplicar a teoria de revisão tanto em bases quanto em conjuntos de crencas a essas logicas. Alem disso, usamos algoritmos conhecidos da área de depuração de ontologias para implementar operações em bases de crenças. / Belief revision theory studies how rational agents change their beliefs after receiving new information. The most in uential work in this area is the paper of Alchourron, Gardenfors and Makinson. In this work, known as AGM paradigm rationality criteria for belief change were dened. Since then, the eld has been in uenced by many areas like philosophy, computer science and law. Parallel to the development of belief revision eld, in the past 20 years there was a huge grow in the study of description logics. The climax of this development was the adoption of OWL (a language based on description logics) as the standard language to represent ontologies on the web. In this work we deal with the problem of applying belief revision in to non-classical logics, specially description logics. Recent works showed that the AGM paradigm is not compliant with several description logics. We have extended this work by showing that other logics are not compliant with AGM paradigm. Furthermore, we propose alternative ways to apply belief revision techniques to these logics. Finally, we show that well known algorithms from the area of ontology debugging eld can be used to implement the proposed constructions.