In Analysis and Numerik differential-algebraischer Gleichungen P. Kunkel and V. Mehrmann give a survey of relevant conditions for consistent systems, for existence and uniqueness of solutions, and touch numerical procedures for obtaining the solutions.

The purpose of this thesis is to look into the difficulty of valuing American options, put as well as call, on an asset that pays continuous dividends. The authors are willing to demonstrate how mentioned above securities can be priced using a simple approximation of the Kim integral equations by quadrature formulas. This approach is compared with closed form American Option price formula proposed by Bjerksund-Stenslands in 2002. The results obtained by Bjerksund-Stenslands method are numerically compared by authors to the Kim’s. In Joon Kim’s approximation seems to be more accurate and closer to the chosen “true” value of an American option, however, Bjerksund-Stenslands model is demonstrating a higher speed in calculations.

In Analysis and Numerik differential-algebraischer Gleichungen P. Kunkel and V. Mehrmann give a survey of relevant conditions for consistent systems, for existence and uniqueness of solutions, and touch numerical procedures for obtaining the solutions.

Discussion of the application of mathematical softwares for the determination of frequency characteristics of mechanical systems

<p>There are numerous ways to localize eigenvalues. One of the best known results is that the spectrum of a given matrix ACn,n is a subset of a union of discs centered at diagonal elements whose radii equal to the sum of the absolute values of the off-diagonal elements of a corresponding row in the matrix. This result (Ger&scaron;gorin&#39;s theorem, 1931) is one of the most important and elegant ways of eigenvalues localization ([63]). Among all Ger&scaron;gorintype sets, the minimal Ger&scaron;gorin set gives the sharpest and the most precise localization of the spectrum ([39]). In this thesis, new algorithms for computing an efficient and accurate approximation of the minimal Ger&scaron;gorin set are presented.</p> / <p>Постоје бројни начини за локализацију карактеристичних корена. Један од најчувенијих резултата је да се спектар дате матрице АCn,n налази у скупу који представља унију кругова са центрима у дијагоналним елементима матрице и полупречницима који су једнаки суми модула вандијагоналних елемената одговарајуће врсте у матрици. Овај резултат (Гершгоринова теорема, 1931.), сматра се једним од најзначајнијих и најелегантнијих начина за локализацију карактеристичних корена ([61]). Међу свим локализацијама Гершгориновог типа, минимални Гершгоринов скуп даје најпрецизнију локализацију спектра ([39]). У овој дисертацији, приказани су нови алгоритми за одређивање тачне и поуздане апроксимације минималног Гершгориновог скупа.</p> / <p>Postoje brojni načini za lokalizaciju karakterističnih korena. Jedan od najčuvenijih rezultata je da se spektar date matrice ACn,n nalazi u skupu koji predstavlja uniju krugova sa centrima u dijagonalnim elementima matrice i poluprečnicima koji su jednaki sumi modula vandijagonalnih elemenata odgovarajuće vrste u matrici. Ovaj rezultat (Geršgorinova teorema, 1931.), smatra se jednim od najznačajnijih i najelegantnijih načina za lokalizaciju karakterističnih korena ([61]). Među svim lokalizacijama Geršgorinovog tipa, minimalni Geršgorinov skup daje najprecizniju lokalizaciju spektra ([39]). U ovoj disertaciji, prikazani su novi algoritmi za određivanje tačne i pouzdane aproksimacije minimalnog Geršgorinovog skupa.</p>