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Development of the x-ray standing waves methodology to probe the interfaces of periodic multilayers / Développement de la méthodologie des ondes stationnaires pour sonder les processus physico-chimiques aux interfaces des multicouches périodiquesWu, Meiyi 14 September 2018 (has links)
La qualité des interfaces dans les multicouches périodiques est essentielle au développement de miroirs réfléchissant efficacement dans les domaines des rayons X et extrême ultraviolet (X-EUV). De manière générale, la structure des interfaces dépend des possibles interdiffusion et processus chimiques aux interfaces entre couches. L'idée principale de cette thèse est d'appliquer la technique des ondes stationnaires dans le domaine X à la caractérisation de matériaux, principalement mais non exclusivement aux multicouches périodiques. Cette méthode est basée sur l'interférence de deux faisceaux de rayons X cohérents. L'interférence constructive sur un plan anti-nodal amplifie le champ électrique tandis que l'interférence destructive minimise ce dernier sur un plan nodal. Cette technique des ondes stationnaires dans le domaine X permet l'excitation (photoémission, fluorescence, ...) d'endroits spécifiques dans un empilement périodique de matériaux. De cette manière, les spectres expérimentaux ainsi obtenus sont principalement les spectres caractéristiques des atomes situés sur un plan anti-nodal. Combinée avec d'autres techniques expérimentales telles que la spectroscopie d'émission X (XES) ou la spectroscopie de photoélectrons dans le domaine X (XPS), une information sélective en profondeur, avec une sensibilité sub-nanométrique, peut être obtenue. / The interfacial information of periodic multilayers can be crucial for the development of reflecting mirrors which operate in the X-ray and extreme ultraviolet (X-EUV) ranges. Such information may contain the interdiffusion and chemical process at the interfaces of the layers. The idea of this thesis is to apply the X-ray standing wave technique to the characterization of materials, mainly but not limited to the periodic multilayers. X-ray standing wave technique enables to enhance the excitation (photoemission, fluorescence etc.) of specific locations within a periodic stack. The nature of such advantage is the interference of two coherent X-ray beams. One may compare the X-ray standing waves with the mechanical standing waves. The constructive interference at the anti-nodal plane amplifies the electric field; while the destructive interference at the nodal plane minimizes the electric field. In this way, the experimental spectra obtained under standing wave field will be mostly the material located on the anti-nodal plane. Combined with other techniques such as X-ray emission spectroscopy and X-ray photoelectron spectroscopy, a depth-selective information with a sub-nanoscale sensitivity can be obtained.
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Étude spatiale et temporelle d’un plasma produit par une onde électromagnétique de surface impulsionnelle dans l’héliumValade, Fabrice 12 1900 (has links)
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Existence non existence et multiplicité d'ondes stationnaires normalisées pour quelques équations non linéaires elliptiques / Existence, non existence et multiplicité d'ondes stationnaires normalisées pour quelques équations non linéaires elliptiquesExistence, non-existence and multiplicity of normalized standing waves for some nonlinear elliptic equationsLuo, Tingjian 18 December 2013 (has links)
Dans cette thèse, nous étudions l’existence, non existence et multiplicité des ondes stationnairesavec les normes prescrites pour deux types d’équations aux dérivées partiellesnon linéaires elliptiques découlant de différents modèles physiques. La stabilité orbitale desondes stationnaires est également étudiée dans certains cas. Les principales méthodes denos preuves sont des arguments variationnels. Les solutions sont obtenues comme pointscritiques de fonctionnelle associée sur une contrainte.La thèse se compose de sept chapitres. Le Chapitre 1 est l’introduction de la thèse. Dansles Chapitres 2 à 4, nous étudions une classe d’équations de Schrödinger-Poisson-Slaternon linéaires. Nous établissons dans le Chapitre 2 des résultats optimaux non existencede solutions d’énergie minimale ayant une norme L2 prescrite. Dans le Chapitre 3, nousmontrons un résultat d’existence de solutions L2 normalisées, dans une cas où la fonctionnelleassociée n’est pas bornée inférieurement sur la contrainte. Nos solutions sonttrouvées comme des points de selle de la fonctionnelle, mais ils correspondent à des solutionsd’énergée minimale. Nous montrons également que les ondes stationnaires associéessont orbitalement instables. Ici, puisque nos points critiques présumés ne sont pas desminimiseurs globaux, il n’est pas possible d’utiliser de façon systématique les méthodesde compacité par concentration développées par P. L. Lions. Ensuite, dans le Chapitre4, nous montrons que sous les hypothèses du Chapitre 3, il existe une infinité de solutionsayant une norme L2 prescrite. Dans les deux chapitres suivants, nous étudions uneclasse d’équations de Schrödinger quasi-linéaires. Des résultats optimaux non existence desolutions d’énergie minimale sont donnés dans le Chapitre 5. Dans le Chapitre 6, nousprouvons l’existence de deux solutions positives ayant une norme donnée. L’une d’elles,relativement à la contrainte L2, est de type point selle. L’autre est un minimum, soit localou global. Le fait que la fonctionnelle naturelle associée à cette équation n’est pas biendéfinie nécessite l’utilisation d’une méthode de perturbation pour obtenir ces deux pointscritiques. Enfin, au Chapitre 7, nous mentionnons quelques questions que cette thèse asoulevées. / In this thesis, we study the existence, non-existence and multiplicity of standing waves withprescribed norms for two types of nonlinear elliptic partial differential equations arisingfrom various physical models. The orbital stability of the standing waves is also discussedin some cases. The main ingredients of our proofs are variational arguments. The solutionsare found as critical points of an associated functional on a constraint.The thesis consists of seven chapters. Chapter 1 is the Introduction of the thesis.In Chapters 2 to 4, we study a class of nonlinear Schrödinger-Poisson-Slater equations.We establish in Chapter 2 sharp non-existence results of least energy solutions having aprescribed L2-norm. In Chapter 3 we prove an existence result for L2-normalized solutions,in a situation where the associated functional is unbounded from below on the constraint.Our solutions are found as saddle points of the functional but they correspond to leastenergy solutions. We also prove that the associated standing waves are orbitally unstable.Here a key feature is that, since our suspected critical points are not global minimizers, itis not possible to use in a standard way the machinery of compactness by concentrationdeveloped by P. L. Lions. Then, in Chapter 4, we prove that under the assumptions ofChapter 3, there do exist infinitely many solutions having a prescribed L2-norm. In thefollowing two chapters, we investigate a class of quasi-linear Schrödinger equations. Sharpnon-existence results of least energy solutions are given in Chapter 5. In Chapter 6 weprove the existence of two positive solutions having a given norm. One of them, is relativeto the L2-norm constraint, of saddle point type. The other one is a minimum, either localor global. The fact that the natural functional associated with this equation is not welldefined requires the use of a perturbation approach to obtain these two critical points.Finally, in Chapter 7 we mention some questions that this thesis has raised.
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